Tarea 1a!

CALCULO APLICADO A LA FISICA 1
EJERCICIOS
Prof. Ing. Alberto Pacci
A. EJERCICIOS DE UNIDADES Y NOTACIÓN: CONVERSIONES, CIFRAS SIGNIFICATIVAS, NOTACIÓN CIENTÍFICA.
1. Exprese en un sólo número: (notación decimal)
a) 3,59x10 ² f) 0,05x10 ²
b) 4,32x10-³ g) 1x108
c) 3,05x10-5 h) 3,2x10-³
d) 5,29x105 i) 7,56x104
e) 6,94x10¹ j) 0,00011x105
2. Efectúe las siguientes operaciones:

a) 1,29x105 + 7,56x104
b) 4,59x10-5 - 6,02x10-6
c) 5,4x10 ² x 3,2x10-³
3. Exprese en notación científica:
a) 45,9 d) 0,0005976
b) 0,0359 e) 345.690.000.000
c) 45.967.800 f) 0,00011x105
4. Exprese en notación decimal:

a) 3,58x10-4 f) 0,003x10 ²
b) 4,33x10³ g) 6,02x1023
c) 3,15x105 h) 4,2x10³
d) 5,303x10-5 i) 7,66x10-4
e) 6,94x10-2 j) 235x10-5
5. Exprese en notación científica:

a) 4,59 d) 0,0000597
b) 0,0035 e) 345´700 000
c) 45´900 800 f) 0,03x105
6. Expresa en notación científica:

a. Vida media del hombre: 1000000000 s
b. Masa del átomo: 0.000000000000000000000 1 Kg
c. Masa de la tierra: 5970000000000000000000000 Kg.
7. Resuelve los siguientes ejercicios:
a. Expresa en metros las siguientes longitudes:
▪ 3,9 x 10 9 cm
▪ 8,9 x 10 -24Dm
b. Expresa en Kg las siguientes masas:
▪ 9,46 mg
▪ 3 x 10 – 4g
c. Expresa en segundos los siguientes intervalos de tiempo:
▪ 34,6 minutos
1
▪ 48,2 horas
8. Transformar 9,42 rad/s a revoluciones por minuto.
9. Hallar el valor de la gravedad g=9,81m/s2 a Kilómetros/horas2.
10. Ordena de mayor a menor a = 3x108 litros; b = 3x 1012 cm3; c = 2x 104 m3
Rpta: b>a>c
11. Ordena de menor a mayor A = 10-2 m/s; B = 3,5 x 10-4 km/h; C = 1 cm/s.
Rpta: B < A = C
12. Compara M = 1,5 x105 erg / m2; N = 1,5 x10-6 J / cm2; P = 15 din / cm2.
Rpta: M = N = P
13.- Sabemos que el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre es 9,806 m/s2. ¿Cuál es la
aceleración de la gravedad expresada en el sistema absoluto inglés?
Rpta: 32, 1719 ft/s2
14.- Sabiendo que la densidad de agua destilada a 40C es de 1 g/cm3, expresar dicho valor en unidades del Sistema
Internacional.
15.- Cohete alcanza una altura de 300 km. Dar este valor en nanómetros y megámetros
Rptas: a) 3x1014nm b) 3x10-1Mn
16.- La densidad del acero vale 7,8 g/cm3. Expresarle en el S.I. y en los sistemas Técnico Gravitacional Inglés y Absoluto
Inglés
Rpta: 7800 kg/m 3; 0,8 u.t.m./m 3; 487lb/pie 3; 15, 1 slug/pie 3.

17.- Un recipiente cilíndrico tiene 240 cm de altura y 150 cm de diámetro, ¿Cuál es su capacidad en litros?
18.- Un caracol se mueve 200 cm en 25 hectosegundos (hs). ¿Cuántos micrómetros (um) se moverá en 35 horas?
19.- El volumen de un cono está dado por la expresión V = A.h/3 donde A es el área de su base y b, su altura. Para un
cono, se tiene que el diámetro de la base es 62 cm y su altura es de 1,02 m, el volumen de este cono, en litros es:
20.- Una caja rectangular tiene aristas de 23,0 plg, 35,5 plg y 17,9 plg. Exprese el volumen en m3.
21.- La hoja de un examen mide 11,75 plg de longitud por 8,31 plg de ancho. Exprese su área en cm2.
22.- Un jugador de basketball mide 2m con 12cm. Determine cuál es su estatura en pies con pulgadas.
23.- Se desea pintar 750 m2 de las paredes de un edificio. Considere que un galón (3,791 litros) alcanza para pintar 40
m2. Determine cuántos litros de pintura se necesitarán.
24. Calcular en el S.I.:
M= 3,1 x 104 mm + 6,9 x 10-6 Km – 8,5 x 103 cm + 7,32 x 10-2 dm
2
25. ¿Qué ángulo forman las verticales de los extremos de una calle recta de 3,1 Km. de longitud?
Rpta: 1,673’ = 1’40’’
26. ¿Cuál es la mínima distancia de Oslo a Lubeck, si las verticales de eso dos lugares forman un ángulo de 50 54’’?
Rpta: 655 608 m = 655,6 Km.
27. La plaza mayor de Nuremberg tiene aproximadamente 1 hectárea (10000 m2). ¿Cuál es la masa en Kg de la cantidad
de agua que se cae en ella durante una lluvia de 5 mm de altura?
28. Un vehículo recorre diferentes tramos para llegar a su destino, primer tramo 250x10-1millas, segundo tramo 75x10-2
km, tercer tramo 39,5x103 pies, cuarto tramo 285x103pulgadas. ¿Cuál es la distancia recorrida en pies?
Rpta: 19 802 pies
29. La masa de marte es 6,414 x 1014 Tera gramos (Tg) y su densidad es 3,97 g/cm3 (recordar que densidad es la masa
por unidad de volumen) ¿Cuál es el radio de marte en metros?
30. Convertir:
a) 590 libras a kilogramos

b) 230 pulg2 a m2
c) 2,1X106 Pascales a mm Hg
d) 10 200 litros a cm3
31. Se desea colocar mayólicas en las paredes y piso de una cocina que mide 15 pies de largo por 4,2 metros de ancho
por 8 pies de altura. Si el precio de cada yarda cuadrada de mayólica es de $ 4,0 USD y el costo de la mano de obra es de
S/. 20 por m2. Calcular el costo total del trabajo.
B. EJERCICIOS SOBRE VECTORES

  
1. Dados los siguientes vectores: a = − 4 iˆ + 2 ˆj + 3kˆ ; b = 2 iˆ − 3 ˆj + kˆ y c = i − ˆj + 5 kˆ .
Determinar:
a) a.b
b) axb
c) El ángulo que forman a y b

d) Los ángulos directores de a
   
e) a −b + a + c
f) El vector unitario y representación gráfica en el espacio de la suma de:
 
a + b + 𝒄⃗
g) El área del triángulo que forman b y c
h) El volumen del paralelepípedo que forman en el espacio a, b y c
2. Calcular la resultante de los vectores A, B y C ubicados en el siguiente cubo de 3 unidades de arista y determinar el
vector unitario y los ángulos directores de dicha resultante.
3
C
3. Los módulos de dos vectores A y B son 10,0 y 2,00 unidades respectivamente y A . B = 12,0, determinar |A X B|
C. EJERCICIOS ANÁLISIS DIMENSIONAL
1. Hallar la ecuación dimensional de A, si se cumple la relación:
A 2 .D
C=
F .V 2
Donde C=velocidad, D=densidad, F=fuerza, y V=volumen
2. En el siguiente problema hallar las dimensiones de P , sabiendo que Q=fuerza, W=trabajo, Z=aceleración, V=volumen.
ZV
P=
QW sen 30
3. Hallar la ecuación dimensional de C en la siguiente expresión:
 mv 
2
 e 2CTE −1
P=Po  
 
Donde v=velocidad, m=masa, E=energía, T=temperatura, y P=potencia.
1 mgd
4. La frecuencia de oscilación (f) con que oscila un péndulo físico se define: f = donde:
2 I
m= masa; g=aceleración de la gravedad; d=distancia. ¿Cuál es la ecuación dimensional del momento inercial (I)?
5. ¿Cuál es la ecuación dimensional de “E” y que unidades tiene en el SI?
m  2 A cost
E= , Donde:
f F 2 sen 3
M=masa (Kg); A=amplitud (m); ω=frecuencia angular; f=frecuencia (Hz); F=fuerza(N)

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CALCULO APLICADO A LA FISICA 1

2. Efectúe las siguientes operaciones:

4. Exprese en notación decimal:

5. Exprese en notación científica:

6. Expresa en notación científica:

9. Hallar el valor de la gravedad g=9,81m/s2 a Kilómetros/horas2.

10. Ordena de mayor a menor a = 3x108 litros; b = 3x 1012 cm3; c = 2x 104 m3

Rpta: 32, 1719 ft/s2

Rptas: a) 3x1014nm b) 3x10-1Mn

Rpta: 7800 kg/m 3; 0,8 u.t.m./m 3; 487lb/pie 3; 15, 1 slug/pie 3.

M= 3,1 x 104 mm + 6,9 x 10-6 Km – 8,5 x 103 cm + 7,32 x 10-2 dm

Rpta: 1,673’ = 1’40’’

Rpta: 655 608 m = 655,6 Km.

Rpta: 19 802 pies

a) 590 libras a kilogramos

B. EJERCICIOS SOBRE VECTORES

C. EJERCICIOS ANÁLISIS DIMENSIONAL

1. Hallar la ecuación dimensional de A, si se cumple la relación:

3. Hallar la ecuación dimensional de C en la siguiente expresión:

5. ¿Cuál es la ecuación dimensional de “E” y que unidades tiene en el SI?

M=masa (Kg); A=amplitud (m); ω=frecuencia angular; f=frecuencia (Hz); F=fuerza(N)

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