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CUBO RESISTIVO
1. Esteban García 2. Sebastian Moreno 3. Sebastian Sáenz
Fundación Universitaria Autónoma de Colombia -Electromecánica
j.esteban_86@hotmail.com – joan.saenz@fuac.edu.co – lmoreno.solano@fuac.edu.co

RESUMEN c. Objetivos Específicos.

El presente trabajo se demostrara como la -Demostrar los principios básicos de circuitos serie,
corriente y el voltaje varían cuando van del punto A paralelo, leyes de Kirchhoff, ley de ohm.
al punto B ubicados en los vértices del cubo, con
-Comparar variables teóricas con datos reales.
un solo tipo de resistencia de 1kΩ, posteriormente
se toman datos y se sacan cálculos para II Estado del arte
contrarrestar lo experimental con los cálculos.
Se le denomina resistencia eléctrica a la oposición
PALABRAS CLAVE al flujo de electrones al moverse a través de un
conductor. La unidad de resistencia en el Sistema
Voltaje, corriente, resistencia y multímetro Internacional es el ohmio, que se representa con la
ABSTRACT letra griega omega (Ω), en honor al físico
alemán Georg Simón Ohm, quien descubrió el
the present work was demonstrated as the current principio que ahora lleva su nombre. Para un
and the voltage they change when it goes from the conductor de tipo cable, la resistencia está dada
point A to the point B located in the vertexes of por la siguiente fórmula:
the bucket, with an alone type of resistance 1kΩ, L
R¿P
Subsequent data are taken and calculations are S
taken to counteract the experimental with the Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o
calculations. la resistividad del material, L es la longitud del cable
y S el área de la sección transversal del mismo.
KEY WORDS La resistencia de un conductor depende
Voltage, current, resistance and multimeter directamente de dicho coeficiente, además es
directamente proporcional a su longitud (aumenta
I INTRODUCCION conforme es mayor su longitud) y es inversamente
proporcional a su sección transversal (disminuye
Tomaremos un cubo hecho de resistencias de 1K Ω conforme aumenta su grosor o sección transversal).
para un total de 12 resistencias con el cual
tomaremos tres tipos de mediciones de resistencia, La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el
paralelo a la resistencia, diagonal de cara y diagonal flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que
volumétrico cada medición nos arrojara un dato el recorre un material. Se debe al movimiento de las
cual podemos justificar con los cálculos en el cargas (normalmente electrones) en el interior del
momento de resolver el circuito. material. En el Sistema Internacional de
Unidades se expresa en C/s
a. Justificacion (culombios sobre segundo), unidad que se
Se hace este laboratorio para identificar cómo se denomina amperio (A). Una corriente eléctrica,
comporta un circuito DC tanto en voltaje, corriente puesto que se trata de un movimiento de cargas,
y resistencia. produce un campo magnético, un fenómeno que
puede aprovecharse en el electroimán.
b. Objetivo general
La tensión eléctrica o diferencia de
potencial (también denominada voltaje) es
Conocer los medios teóricos para calcular voltaje y
una magnitud física que cuantifica la diferencia
corriente en cada resistencia del cubo.
de potencial eléctrico entre dos puntos. También se
puede definir como el trabajo por unidad
 2

de carga ejercido por el campo eléctrico sobre Posteriormente se da la indicación de tomar las

una partícula cargada para moverla entre dos resistencias equivalentes de 3 formas
posiciones determinadas. Se puede medir con 1. Paralelo a una resistencia: consiste en tomar
un voltímetro. Su unidad de medida es el voltio. la resistencia equivalente en cada
Multímetro resistencia de cada uno de los 3 cubos por
lo tanto se obtienen 12 datos por cubo para
un total de 36 datos promediados mostrados
en la tabla 1.
2.

Imagen 1

Ficha técnica

Fabricante GW INSTEK
Tipo de
multímetro digital
medidor
capacidad, corriente AC, de
continuidad, de corriente DC, factor de
Medición
llenado, frecuencia, resistencia, tensión
AC, tensión DC
Rango de
medición de 600µ/6000µ/60m/600m/6/10A
corriente CA
Rango de
medición de 600...60MΩ
resistencia
Tabla 1.
Exactitud de
medición de ±(0,1% + 2 cifras)
resistencia
Fuente de
1 pila 9V 6F22
alimentación
Interfaz RS232

III Desarrollo del proyecto

Se inicia construyendo 3 cubos resistivos que
constan de 12 resistencias con 8 nodos de 3
resistencias unidas entre sí como se muestra en la
imagen 3

Imagen 2
 3

Imagen 3
3. Diagonal de cara: consiste en tomar la Imagen 4
resistencia equivalente en cada posible
diagonal de cara en cada uno de los 3 cubos
por lo tanto se obtienen 12 datos por cubo 5. Diagonal volumétrico: consiste en tomar la
para un total de 26 datos promediados resistencia equivalente en cada diagonal
mostrados en la tabla 2. volumétrica en cada uno de los 3 cubos por
lo tanto se obtienen 4 datos por cubo para
un total de 12 datos promediados mostrados
en la tabla 3.
4.

Tabla 3.

Tabla 2.

Imagen 5

CALCULO DE RESISTENCIAS
EQUIVALENTES
 4

Para realizar los cálculos de resistencias De esta forma se obtiene un sistema de 6

equivalentes de cada uno de los sistemas es ecuaciones con 6 incógnitas mediante el
posible utilizar varios métodos, en este caso cual se hallaran las 6 corrientes obteniendo
específico se utilizaran 2 métodos: método el siguiente sistema de matrices.
de mallas y método de equivalente estrella I1 1K -1K 0 0 0 0 12V
triangulo. I2 -1K 4K -1K 0 -1K -1K 0V
I3 -1K 0 4K -1K -1K -1K 0V
x =
Calculo de resistencia equivalente a I4 -1K 0 -1K 4K -1K -1K 0v
paralelo de una resistencia I5 -1K -1K -1K -1K 4K 0 0V
Para el cálculo de esta resistencia se I6 -1K -1K -1K -1K 0 4K 0V
procede a utilizar el método de mallas para
calcular la corriente total del circuito Figura 3
dependiendo de un voltaje V el cual se
seleccionó para este caso de 12 volts para
finalmente mediante la ley de ohm calcular
la resistencia equivalente y finalmente Obteniendo los siguientes resultados para
comparar con la resistencia entregada por el cada corriente:
multímetro en la práctica de laboratorio. El I1 = 20,570mA
planteamiento del circuito se muestra en la I2 = 8,570mA
imagen 4 I3 = 5,143mA
I4 = 3,428mA
I5 = 4,286mA
I6 = 4,286mA

Por lo tanto se conocen los resultados de

corriente en cada resistencia:
I en R1 = I1-I2= 12,000mA
I en R2 = I2-I5= 4,286mA
Imagen 6 I en R3 = I2-I3= 3,427mA
Se procede a escribir la sumatoria de
I en R4 = I2-I6= 4,290mA
voltajes en cada una de las mallas, teniendo
I en R5 = I3-I5= 0,863mA
en cuenta que el voltaje en cada una de las
resistencias puede ser escrito como el I en R6 = I2-I3= 3,427mA
producto de la corriente que circula por I en R7 = I3-I4= 1,715mA
cada valor de resistencia, tal como se I en R8 = I5-I4= 0,858mA
muestra en la figura 1. I en R9 = I6-I4= 0,858mA
I en R10 = I4= 3,428mA
12V= R1(I1-I2) I en R11 = I5= 4,286mA
0V= R1(I2-I1) + R2(I2-I5) + R3(I2-I3) + R4(I2-I6) I en R12 = I6= 4,286mA
0V= R3(I3-I2) + R5(I3-I5) + R3(I3-I2) + R6(I3-I6)
0V= R7(I4-I3) + R8(I4-I5) + R10(I4) + R9(I4-I6) Posteriormente se debe sumar las corrientes
0V= R11(I5) + R8(I5-I4) + R5(I5-I3) + R2(I5-I2) del Nodo 1 ya que es aquí donde se divide
0V= R12(I6) + R4(I6-I2) + R6(I6-I3) + R7(I6-I4) la corriente total hacia el resto del circuito
Figura 1
Posteriormente se factorizan las corrientes
Como se muestra en la figura 2
12V= I1 * 1K + I2 * (-1K) I3 * 0 + I4 * 0 + I5 * 0 + I6 * 0
0V= I1 * (-1K) + I2 * 4K + I3 * (-1K) + I4 * 0 + I5 * (-1K) + I6 * (-1K)
0V= I1 * (-1K) + I2 * 0 + I3 * 4K + I4 * (-1K) + I5 * (-1K) + I6 * (-1K)
0V= I1 * (-1K) + I2 * 0 + I3 * (-1K) + I4 * 4K + I5 * (-1K) + I6 * (-1K)
0V= I1 * (-1K) + I2 * (-1K) + I3 * (-1K) + I4 * (-1K) + I5 * 4K + I6 * 0
0V= I1 * (-1K) + I2 * (-1K) + I3 * (-1K) + I4 * (-1K) + I5 * 0 + I6 * 4K

Figura 2
 5

la resistencia equivalente y finalmente

comparar con la resistencia entregada por el
multímetro en la práctica de laboratorio. El
planteamiento del circuito se muestra en la
imagen 9

Imagen 7

Figura tales nodo 1

Por lo tanto deducimos que:
It=IR 1+ IR 2+ IR 11
It=12,000 mA + 4,286 mA +4,286 mA
Imagen 9
It=20,572 Se procede a escribir la sumatoria de
Finalmente mediante la ley de ohm se voltajes en cada una de las mallas, teniendo
puede encontrar el equivalente de en cuenta que el voltaje en cada una de las
resistencia equivalente: resistencias puede ser escrito como el
Vt producto de la corriente que circula por
Req =
I❑
t
cada el valor de resistencia, tal como se
muestra en la figura 4
12V
Req =
0,020576 A 12V= R1(I1) + R2(I1-I6)
12V= R4(I2-I3) + R3(I2-I4)
Req =582 Ω 0V= R4(I3-I2) + R11(I3) + R10(I3-I5) + R5(I3-I4)
Se compara el resultado calculado con el 0V= R3(I4-I3) + R5(I4-I3) + R6(I4-I5) + R7(I4-I6)
resultado obtenido 0V= R6(I5-I4) + R10(I5-I3) + R9(I5) + R8(I5-I6)
0V= R2(I6-I1) + R7(I6-I4) + R8(I6-I5) + R12(I6)
Figura 4
Posteriormente se factorizan las corrientes
Como se muestra en la figura 5.
12V= I1 * 2K + I2 * 0 I3 * 0 + I4 * 0 + I5 * 0 + I6 * (-1K)
12V= I1 * 0 + I2 * 2K + I3 * (-1K) + I4 * (-1K) + I5 * 0 + I6 * 0
0V= I1 * 0 + I2 * (-1K) + I3 * 4K + I4 * (-1K) + I5 * (-1K) + I6 * 0
0V= I1 * 0 + I2 * (-1K) + I3 * (-1K) + I4 * 4K + I5 * (-1K) + I6 * (-1K)
0V= I1 * 0 + I2 * 0 + I3 * (-1K) + I4 * (-1K) + I5 * 4K + I6 * (-1K)
0V= I1 * (-1K) + I2 * 0 + I3 * 0 + I4 * (-1K) + I5 * (-1K) + I6 * 4K

Figura 5.
De esta forma se obtiene un sistema de 6
ecuaciones con 6 incógnitas mediante el
cual se hallaran las 6 corrientes obteniendo
Imagen 8 el siguiente sistema de matrices.
I1 2k 0 0 0 0 -1K 12V
Calculo de resistencia equivalente en I2 0 2K -1K -1K 0 0 12V
diagonal de cara. I3
x
0 -1K 4K -1K -1K 0
=
0V
Para el cálculo de esta resistencia se I4 0 -1K -1K 4K -1K -1K 0v
procede a utilizar el método de mallas para I5 0 0 -1K -1K 4K -1K 0V
calcular la corriente total del circuito I6 -1K 0 0 -1K -1K 4K 0V
dependiendo de un voltaje V el cual se
seleccionó para este caso de 12 volts para
finalmente mediante la ley de ohm calcular
 6

Obteniendo los siguientes resultados para Por lo tanto deducimos que:

cada corriente: It=IR 1+ IR 4+ IR 11
I1 = 6mA
I2 = 10mA It=6 mA + 6 mA +4 mA
I3 = 4mA It=16 mA
I4 = 4mA Finalmente mediante la ley de ohm se
I5 = 2mA puede encontrar el equivalente de
I6 = 0mA resistencia equivalente:
Vt
Req =
Por lo tanto se conocen los resultados de I❑
t
corriente en cada resistencia:
12V
Req =
I en R1 = I1 6 mA 0,016 A
I en R2 = I1-I6= 6 mA Req =750 Ω
I en R3 = I2-I4= 6 mA Se compara el resultado calculado con el
I en R4 = I2-I3= 6 mA resultado obtenido en el laboratorio:
I en R5 = I4-I3= 0 mA
I en R6 = I4-I5= 2 mA
I en R7 = I4-I6= 4 mA
I en R8 = I5-I6= 2 mA
I en R9 = I5= 2 mA
I en R10 = I3-I5= 2 mA
I en R11 = I3= 4 mA
I en R12 = I6= 0 mA

Posteriormente se debe sumar las corrientes

del Nodo 1 ya que es aquí donde se divide
la corriente total hacia el resto del circuito

Imagen 10

Calculo de resistencia equivalente en

diagonal volumétrico
Para el cálculo de esta resistencia
equivalente se procede a utilizar el método
conversión de equivalentes en estrella y
triangulo de modo tal que al lograr
combinar diversos juegos de resistencias se
llegue a obtener un solo valor de resistencia
equivalente entre el punto A y B mostrados
en la figura 6

Figura tales nodo 1

 7

Figura 6
Se inicia encontrando el equivalente en triangulo
de las resistencias demarcadas Figura 9

Si se observan los nodos entre R3 y R5 estas se

encuentran en paralelo por lo cual se puede
escribir como una sola resistencia en
paralelo, seguido de esto se hallara el
equivalente de las resistencias seleccionadas
de estrella a triangulo nuevamente
generando sus equivalentes al triple del
valor de R por ser de igual valor:

Figura 7
1k + 1 k+ 1 k
=3 k
1 k∗1 k∗1 k
Por ser resistencias de igual valor su equivalente
es el triple del valor de R teniendo entonces
que:

Figura 10
Como se observa R7 y R12 se pueden
sumar en paralelo igual que R6 y R8
colocando su equivalente en paralelo:

Figura 8

IV RESULTADOS

A continuación se debe encontrar el equivalente

en triangulo de la sección estrella
demarcada; se sabe que el equivalente de Figura 11
las resistencias iguales de estrella a Luego de calcular el valor en paralelo se
triangulo es el triple del valor de R se procede a calcular el equivalente en estrella
obtiene lo siguiente: de las resistencias seleccionadas:
 8

3 equivalente, y se encontrara el
K∗3 K
2 equivalente en estrella de las
RCy = resistencias, seleccionadas:
3 3
K + K +3K
2 2
9
K
2 3
RCy = = K
6K 4
3
K∗3 K
2
R Dy =
3 3
K + K +3K
2 2
9 Figura 13
K
2 3 6
R Dy = = K
6K 4 4 24 2
3 K∗3 K Rey = K= K= K
15 60 5
2 2 4
R By=
3 3
K + K +3 K 2 1
2 2 Ray = K= K
9 15 5
K 4
4 3
R By= = K 3
6K 8
4 1
Rey = K= K
Ya con los resultados continuar convirtiendo de 15 5
estrella a triangulo las resistencias marcadas 4
encontrando los equivalentes:
Luego sumar en serie las resistencias
seleccionadas:

Figura 12
K∗3 3
R Ae =
( 1
4
K ) + ( 1 K∗3 K ) +( K∗3)
4
3
R Ae =2 K
Figura 14

6 Colocando su valor equivalente 16/5K y a

R Fe= K
1 continuación se debe encontrar el valor en estrella
6 del triángulo seleccionado:
R Ae = K=8 K
3 R fyFigura 15
4
16
K 0∗6 K
5
¿ =2 K
 Como se puede ver las resistencias en 16 2
el círculo rojo se encuentran en K + K +6
5 5
paralelo por lo tanto se colocara su
 9

Rcy =2/15 K Se suman las series seleccionadas:

Rey =1/4 K

Figura 16

Sumar las series de resistencias seleccionadas y se Figura 18

halla el equivalente en estrella del triángulo Colocando su valor equivalente y sumando las 2
seleccionado: resistencias resultantes en paralelo:

Figura 17

2 K∗3 /32 K Figura 19

R 1= =10/33 K
3
2 K + K +5/8 K
2
Luego de Colocar su valor equivalente sumar la
K∗5
2 serie final para obtener la resistencia equivalente
8K 8
R 2= = desde el punto A al punto B:
3 5 11 K
2K+ K+
2 8K
2
∗3
8K
32 K
R 3= =5 /22 K
3 5 Figura 20
2K+ K+
2 8K
 10

Finalmente sumar la serie:

 Investigación de leyes de
KIRCHHOFF, OHM.
https://www.researchgate.net/publ
ication/304675215_LEYES_DE_KIRC
HHOFF

Figura 21

Imagen 11

V MEJORAS

Agregar a próximos montajes de circuitos

diferentes componentes eléctricos.
VI CONCLUSIONES

d. La corriente varía por la capacidad de la

resistencia y el voltaje que se le añade.
e. El voltaje que entra en el cubo se va
fraccionando según la ley de Kirchhoff. Y se
vuelve a unir en el final.
f. Las resistencias van fraccionando la
corriente y el voltaje.

VII REFERENCIAS

SITIOS WEB:
 MULTIMETRO DIGITAL M-360 GW
INSTEK:
https://www.tme.com/co/es/detail
s/gdm-360/multimetros-digitales-
portatiles/gw-instek/

 LIBRO DIGITAL CIRCUITOS ELECTRICOS:

http://www.ingebook.com/ib/NPcd
/IB_BooksVis?
cod_primaria=1000187&codigo_libr
o=5952