Circuitos R-C

DIVIAM SAMUEL MONTALVO ROA 26/04/2023
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO E&M
CIRCUITOS R-C
Cómo funcionan los circuitos R-C

Los circuitos R-C (resistencia-capacitancia) son un tipo de circuito eléctrico que
consisten en una resistencia y un capacitor conectados en serie o en paralelo.
Cuando se aplica una fuente de voltaje a un circuito R-C, el capacitor se carga

gradualmente a través de la resistencia. El tiempo que tarda en cargarse depende del
valor de la resistencia y del capacitor, así como de la magnitud del voltaje aplicado.
Después de que el capacitor se carga por completo, cualquier voltaje adicional se

disipa a través de la resistencia, lo que provoca una descarga gradual del capacitor.
El tiempo que tarda en descargarse depende nuevamente del valor de la resistencia y
del capacitor.
Los circuitos R-C se utilizan comúnmente en aplicaciones como filtros de señales,

temporizadores y osciladores.
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Como se calcular los circuitos R-C
Un circuito R-C es un circuito que consta de una resistencia (R) y un condensador
(C) conectados en serie o en paralelo. El comportamiento de un circuito R-C
depende del valor de la resistencia y del valor del condensador.
Para calcular el comportamiento de un circuito R-C, se utiliza la constante de tiempo

(τ) que se calcula multiplicando la resistencia (R) por la capacitancia (C) del
condensador, es decir, τ = R × C.
Problemas
1.Considere el circuito R-C en serie siguiente, donde R = 100 ohmios y C = 10
microfaradios. Si se aplica una señal sinusoidal de 5 voltios con una frecuencia de 1
kHz, ¿cuál es la corriente a través del circuito y la tensión en el condensador en
estado estacionario?
Solución:
La reactancia capacitiva del condensador es Xc = 1 / (2 * pi * f * C) = 1 / (2 * pi *
1000 * 10e-6) = 15.92 ohmios.
La impedancia total del circuito es Z = R + Xc = 100 + 15.92j ohmios.
La corriente a través del circuito es I = V / Z = 5 / (100 + 15.92j) = 0.049 - 0.0031j
amperios.
La tensión en el condensador en estado estacionario es Vc = I * Xc = (0.049 -
0.0031j) * 15.92j = -0.78 + 0.05j voltios.
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2. Considere el circuito R-C en paralelo siguiente, donde R = 50 ohmios y C = 1
microfaradio. Si se aplica una señal cuadrada de 2 voltios con una frecuencia de 10
kHz, ¿cuál es la corriente a través del circuito y la tensión en el condensador en
estado estacionario?
Solución:
La reactancia capacitiva del condensador es Xc = 1 / (2 * pi * f * C) = 1 / (2 * pi *
10000 * 1e-6) = 15.92 ohmios.
La impedancia del circuito es Z = R // Xc = (R * Xc) / (R + Xc) = 12.76 - 12.76j
ohmios.
La corriente a través del circuito es I = V / Z = 2 / (12.76 - 12.76j) = 0.078 + 0.078j
amperios.
La tensión en el condensador en estado estacionario es Vc = I * Xc = (0.078 +
0.078j) * 15.92j = -1.25 + 1.25j voltios.
3. Considere un circuito R-C en serie con una resistencia de 10 ohmios y un

condensador de 100 microfaradios. Si se aplica una fuente de voltaje de 50 voltios,
determine la corriente en el circuito en función del tiempo.
Respuesta:
La constante de tiempo del circuito es τ = RC = (10 ohmios) * (100 microfaradios) =
1 milisegundo. La corriente en el circuito se puede expresar como:
i(t) = (V/R) * (1 - e^(-t/τ))
donde V es el voltaje de la fuente, R es la resistencia y τ es la constante de tiempo.
Entonces, la corriente en función del tiempo es:
i(t) = (50/10) * (1 - e^(-t/0.001))
i(t) = 5 * (1 - e^(-1000t))
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4. Considere un circuito R-C en serie con una resistencia de 20 ohmios y un
condensador de 50 microfaradios. Si se aplica una fuente de voltaje de 100 voltios,
determine la carga en el condensador en función del tiempo.
Respuesta:
La constante de tiempo del circuito es τ = RC = (20 ohmios) * (50 microfaradios) =
1 milisegundo. La carga en el condensador se puede expresar como:
q(t) = C * V * (1 - e^(-t/τ))
donde C es la capacitancia del condensador, V es el voltaje de la fuente y τ es la
constante de tiempo. Entonces, la carga en función del tiempo es:
q(t) = (50 microfaradios) * (100 voltios) * (1 - e^(-t/0.001))
q(t) = 5000 * (1 - e^(-1000t)) microcoulombs
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