1 Introduccion A La Representacion de La Superficie Terrestre

12/10/2020 https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/1-introduccion-a-la-representacion-de-la-superficie-terrestre?
tmpl=%2Fsystem%2F…
1.1. INTRODUCCIÓN A LA REPRESENTACION DE LA

SUPERFICIE TERRESTRE
1.GEODESIA
GEODESIA: ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra, entre otros temas (p.ej.: potencial
gravitatorio).
Su primera utilidad es proporcionar el soporte necesario para representar cartográficamente una zona
de la Tierra de gran extensión mediante el establecimiento de una red de puntos sobre la superficie
terrestre -vértices geodésicos- cuya localización(coordenadas geográficas: longitud, latitud y
altitud ; o coordenadas UTM) se determina respecto de una superficie de referencia conocida como
elipsoide de revolución -adaptada lo mejor posible al geoide terrestre sobre la que se dibujan líneas
imaginarias llamadas paralelos(circunferencias paralelas al Ecuador) y meridianos (elipses que pasan
por los polos). En España se usaba el elipsoide de STRUVE hasta 1924 en que se adoptó el de
HAYFORD como elipsoide internacional de referencia y cuyos parámetros son:
-semieje mayor= 6.378,388 Km.
-semieje menor= 6.356,909 Km.
El datum: Se define como el punto tangente al elipsoide y al geoide, donde ambos son coincidentes.
Para España la mayor parte de la cartografía perteneciente al "Instituto Geográfico Naciona"l y el "Servicio cartográfico del ejercito" se
encuentran georeferenciada con el " European Datum-1950", mas conocido por sus siglas " ED50"
Los vértices geodésicos son puntos de coordenadas conocidas que forman una red de triángulos que cubre
todo el territorio nacional, dividiéndose en 3 tipos:
-Red geodésica de 1er orden: trián. de lados entre 30/70 Km.
-Red geodésica de 2º orden: trián. de lados entre 10/25 Km.
-Red geodésica de 3er orden: trián. de lados entre 5/10 Km.
https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/1-introduccion-a-la-representacion-de-la-superficie-terrestre?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftem… 1/12
12/10/2020 https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/1-introduccion-a-la-representacion-de-la-superficie-terrestre?tmpl=%2Fsystem%2F…
-------------------------------------------------------------------------
2.CARTOGRAFIA
CARTOGRAFíA: ciencia que estudia los diferentes métodos y sistemas que permiten representar sobre un
plano, parte o la totalidad de la superficie de la tierra.
Pero esta representación no es exacta al no ser desarrollable la superficie terrestre,produciéndose

ciertas deformaciones.Por tanto, el paso de la superficie física de la Tierra a su imagen plana
requiere, en primer lugar, su proyección sobre el elipsoide de revolución (Geodesia) y en segundo
lugar, la transformación de esta proyección al plano (pasar de coordenadas geográficas(longitud y
latitud) a coordenadas cartesianas (X, Y)).
Los diversos métodos cartográficos tienen como fin realizar esta transformación a la vez que eliminan
una de las tres posibles deformaciones que se producen que pueden ser de distancias, de ángulos o de
áreas.Para conseguir esto se recurre a diversas proyecciones sobre supercicies desarrollables
(cilindros o conos) dando lugar a los distintos sistemas de proyección empleados en Cartografía:
-P. MERCATOR: cilindro vertical tangente al Ecuador. Las deformaciones aumentan hacia los polos. Útil
para navegación.
PROYECCIÓN MERCATOR
-P.CÓNICA CONFORME DE LAMBERT: cono vertical tangente o secante al paralelo central de proyección.
(conforme = conserva ángulos).
PROYECCIÓN CÓNICA
-P. U.T.M. (UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR): cilindro horizontal tangente al meridiano tomado como
origen. Es la más difundida de las proy. conformes por ser la más adecuada para obtener un sistema
cartográfico mundial.
PROYECCIÓN U.T.M
--------------------------------------------------------------------
3.CARACTERÍSTICAS DE LAS COORDENADAS UTM
El Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (En inglés Universal Transverse Mercator, UTM) es un sistema d
coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator, que se construye como la proyección de Mercator
normal, pero en vez de ser tangente al Ecuador, se hace tangente a un meridiano.
A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y la tud, las magnitudes en el sistema UTM se
expresan en metros.
1. La tierra esta dividida en 60 zonas o husos.
2. Cada zona o uso UTM esta dividida en 20 bandas ( desde la C hasta la X)

3. Las primeras 19 bandas ( C a W) están separadas o tienen una altura cada una de 8º cada una la banda 20 o X tiene una altura de 12
4. Las bandas C a M están en el hemisferio sur. Las bandasvn a x están en el hemisferio norte.
5. España esta incluida en las zonas/husos 28(Islas Canarias), 29(Galicia), 30(Centro de España y España occidental), 31( España
oriental e Islas baleares)
--------------------------------------------------------------------------
4. MAPAS Y LA CARTOGRAFÍA.
MAPA: representación de la superficie terrestre que por su extensión y debido a la curvatura de ésta, requiere hacer uso de
sistemas especiales de transformación propios de la Cartogra a.
Coordenadas geográficas: Es el sistema empleado para determinar la posición de cualquier punto de la superficie de la Tierra. Vienen dada
por la longitud (E/O) y la latitud (N/S).
-Longitud: origen en el meridiano de Greenwich. . (Grados sexagesimales)
-La tud: origen en el Ecuador. (Grados sexagesimales)
El punto "P" representado en la figura anterior ene de coordenadas geográficas:
longitud= 71o 03´ 27" E la tud= 42o 21´ 30" N
Coordenadas UTM: ver puntos anteriores
-------------------------------------------------------------------------------------------------
5. EL PLANO Y LA TOPOGRAFÍA
TOPOGRAFÍA: conjunto de técnicas y métodos necesarios para determinar la forma y dimensiones de determinados trozos de
terreno y los elementos que sobre él se sitúan, representándolos gráficamente mediante planos (levantamiento), así como pa
marcar sobre el mismo los puntos que han sido definidos en un proyecto (replanteo).
PLANO: representación gráfica de una zona de la superficie terrestre que, por su extensión rela vamente pequeña, puede
considerarse plana, no necesitando, por tanto, de los sistemas cartográficos de transformación.
De aquí se deduce que el ámbito de actuación de la Topogra a está limitado a superficies para las que la
consideración como planas no suponga cometer errores considerables. Por ejemplo, para extensiones de 100 Km. de longitud
se comete un error por exceso, al determinar la distancia, de 2,05 m. que es inadmisible. Para 15 Km. el error es del orden de
mm., resultando aceptable al ser inferior al propio error instrumental. Por tanto, en trabajos en los que se midan de una sola
vez distancias menores a 15 Km., se puede considerar la superficie terrestre como plana. En la prác ca, medimos distancias
mucho más pequeñas, del orden de 1 Km., por lo que el error debido a la esfericidad de la Tierra es despreciable.
ESCALA: es la razón de semejanza existente entre medidas del plano y las medidas reales de lo representado.
Escala = medida en PLANO / medida REAL
Escalas normalizadas para planos topográficos:
1:100, 1:200, 1:500, 1:1.000, 1:2.000, 1:5.000, 1:50.000, 1:10.000 y (Excepcionalmente la 1:250 y la 1:2.500)
LÍMITE DE PERCEPCIÓN VISUAL: para el ojo humano normal se admite una capacidad de diferenciar dos puntos sobre el papel
cuando están separados 0,2 mm., es decir, para magnitudes menores no dis nguimos la dimensión, percibiendo sólo un punto
Esto está muy relacionado con la escala puesto que al no poder representar dimensiones inferiores a 0,2 mm., será
despreciable cualquier longitud del terreno cuya magnitud resulte inferior a ésta al aplicarle la escala elegida. Para hallar qué
distancia es innecesario medir se mul plica el denominador de la escala por 0,2 mm. Por ejemplo:
Para confeccionar un plano a escala 1:1.000 deja de ser representable la distancia de 20 cm. (0,2 x 1.000 = 200 mm.)
→ el propio grosor de la línea más fina empleada en la delineación de planos se corresponde con ésta magnitud a esa escala.
SISTEMA DE REPRESENTACIÓN USADO EN TOPOGRAFÍA: para plasmar sus resultados de forma gráfica, la Topogra a emplea el
Sistema de Planos Acotados, consistente en la proyección de los puntos del espacio sobre un plano de comparación arbitrario
(horizontal), donde se representan mediante el grafismo adecuado acompañado de la cota rotulada entre paréntesis: a (ZA).
-Cota de un punto es la elevación de éste sobre el plano de comparación considerado y puede ser positiva, negativa o cero según se
encuentre por encima, por debajo o contenido en él, respectivamente.
SISTEMAS DE COORDENADAS DEL PLANO:
-Coordenadas cartesianas o rectangulares: consiste en dos ejes perpendiculares, uno horizontal (eje X o de abscisas)
otro ver cal (eje Y o de ordenadas) en cuya intersección se sitúa el origen de coordenadas y que dividen al plano en 4
cuadrantes. Se consideran nega vas las partes de los ejes situadas a la izda. y por debajo del origen. Las coordenadas de todo
punto del plano vienen dadas por una pareja de números separados por una coma y encerrados entre paréntesis, siendo el 1Q
la coordenadas "x" o distancia del punto al eje "Y" y el 2º, la "y" o distancia al eje "X": (x, y).
-Coordenadas polares: en este sistema, cada punto se une imaginariamente con el origen de coordenadas mediante
un segmento (radio-vector) viniendo dadas sus coordenadas por una pareja de números separados por una coma(o <) y
encerrados entre paréntesis, siendo el 1º la longitud del radio-vector "r" y el 2º, el ángulo que éste forma con el semieje
posí vo X medido en sen do trigonométrico (an horario) “α “ : P(r,α) o bien P(r<α)
- Conversión entre coordenadas cartesianas y polares.
-Coordenadas absolutas y relativas:
Coordenadas Absolutas
Son aquéllas, en las que se especifican los puntos, refiriéndose a la coordenada
de origen, es decir la “0,0,0”.
Coordenadas Relativas
Se refieren a la posición del último punto introducido, convirtiéndose éste, de
alguna forma, en la coordenada “0,0” del siguiente punto que se indique.
Ba =5,3
6. DISTANCIAS Y DESNIVELES ENTRE DOS PUNTOS DEL TERRENO
DISTANCIA y DESNIVEL ENTRE DOS PUNTOS DEL TERRENO:

-Natural: distancia entre los puntos siguiendo las irregularidades del terreno.
-Geométrica: longitud del segmento que une los puntos.
-Reducida: longitud de la proyección del segmento que une los puntos, sobre un plano horizontal de comparación.
-Desnivel: distancia vertical entre los puntos.
----------------------------------------------------------------------------------------
7.MATEMÁTICAS EN TOPOGRAFÍA
TRIGONOMETRÍA: parte de las matemá cas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo
rectángulo.
.Razones trigonométricas: en un triángulo rectángulo, para cualquiera de sus ángulos agudos se ene que:
-Seno de α (sen α): es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
-Coseno de α (cos α): es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
-Tangente de α (tq α): es el cociente entre el cateto opuesto y el adyacente.
-Cosecante de α (cosec α): es la inversa del seno.
-Secante de α (sec α): es la inversa del coseno.
-Cotangente de α (cotq α): es la inversa de la tangente.
-Líneas trigonométricas: si dibujamos una circunferencia de radio la unidad y centro en el origen de coordenada
de un sistema cartesiano, tendremos lo que se llama círculo trigonométrico donde, para todo triángulo rectángulo que
tracemos con un lado contenido en el eje X (lado fijo) y su hipotenusa sea cualquier radio de la circunferencia (lado móvil)
obtendremos las líneas trigonométricas como representación gráfica de las razones trigonométricas.
-Teorema del seno: para cualquier triángulo se verifica que: el cociente entre cada lado y el seno de su ángulo opuesto es
constante.
-Teorema del coseno: para cualquier triángulo se verifica que: cada lado al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de lo
otros lados menos el doble producto de éstos por el coseno del ángulo opuesto al primero.
-Conversión entre coordenadas cartesianas v polares.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
8.SISTEMA DE REFERENCIA EMPLEADO EN TOPOGRAFIA

SISTEMA DE REFERENCIA EMPLEADO: en Topogra a se emplea un plano de comparación o referencia tal que sea tangente al
elipsoide de revolución en un punto "P" en el que se define un sistema de coordenadas cartesianas: con el eje "y" orientado e
la dirección de la meridiana geográfica y sen do posi vo hacia el Norte Geográfico y el eje "X" perpendicular al "y" con sen d
posi vo al Este. El eje "Z" es normal al plano considerado, o sea, orientado hacia el centro dé la Tierra.
https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/1-introduccion-a-la-representacion-de-la-superficie-terrestre?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Fte… 10/12
Meridiana: recta intersección entre el plano de referencia y el plano meridiano (con ene al eje de la Tierra) que pasa
por el punto considerado. .
Pero en el terreno pocas veces se puede determinar la dirección del NG aunque sí la del N Magné co si contamos con
una brújula, por lo que normalmente orientaremos en esta dirección que después será necesario corregir debido a la
Declinación Magné ca.
ORIGEN DE ANGULOS: DECLINACIÓN, RUMBO, ACIMUT.

El origen de ángulos usado en Topogra a es el Norte, o sea, el semieje posi vo "y" y el sen do de giro posi vo es
horario, empleándose normalmente la graduación centesimal para su medición. (Nótese la diferencia respecto de los Sistema
de coordenadas polares).
-Declinación magné ca: es el ángulo que forman la meridiana geográfica y la magné ca en un punto dado de la
superficie terrestre. Actualmente en España es nega va.
-Rumbo: ángulo que forma una alineación respecto de la meridiana magné ca.
-Acimut: ángulo que forma una alineación respecto de la meridiana geográfica. Se ob ene sumando al rumbo la
declinación.
9.UNIDADES DE MEDIDA
10.LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Conjunto de operaciones y métodos necesarios para representar gráficamente una zon
de la superficie terrestre, considerada corno plana.
FASES DE UN LEVANTAMIENTO:
1º Trabajos de campo: consiste en la toma de datos del terreno, confeccionando un croquis del mismo donde se señalan lo
puntos y elementos más significativos para posteriormente ir anotando las observaciones correspondientes a ésto
ordenadamente en impresos especiales (libretas).
2º Trabajos de gabinete: consistentes en el análisis y procesamiento de los datos de campo (cálculo de libretas) y
representación gráfica de los mismos planos. Los levantamientos topográficos se clasifican en tres tipos:
Levantamiento Planimétrico: operaciones necesarias para obtener la proyección del terreno sobre el plano d
comparación (coordenadas X e Y de los puntos).
Levantamiento Altimétrico: operaciones necesarias para obtener la cota de los puntos del terreno (coordenada Z
También se conoce como Nivelación.
Levantamiento Taquimétrico: se denomina así a la realización simultánea de la planimetría y la altimetría en una sola
operación.
REDES TOPOGRÁFICAS.
Para que la determinación de la posición de un punto del terreno sea lo más precisa posible, conviene minimizar el
número de operaciones escalonadas necesarias. Para lograr esto, los trabajos planimétricos y altimétricos se
realizan por etapas formando las llamadas redes que se apoyan unas en otras.
Esquema de las distintas redes y métodos topográficos:
REDES Y MÉTODOS PLANIMÉTRICOS

RED MÉTODO TOPOGRÁFICO
1Triangulacion o red trigonométrica................................................intersección
2 Poligonación o red topográfica...........................................................itinerario
3 Red de relleno...................................................................................radiación
MÉTODOS ALTIMÉTRICOS
1 NIVELACIÖN GEOMÉTRICA O POR ALTURAS.
2 NIVELACION TRIGONOMETRICA O POR PENDIENTES.
3 NIVELACION BAROMÉTRICA.
https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/1-introduccion-a-la-representacion-de-la-superficie-terrestre?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Fte… 12/12

1 Introduccion A La Representacion de La Superficie Terrestre

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

1 Introduccion A La Representacion de La Superficie Terrestre

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

1 Introduccion A La Representacion de La Superficie Terrestre

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

12/10/2020 https://sites.google.com/site/replanteosdeobras/1-introduccion-a-la-representacion-de-la-superficie-terrestre?

1.1. INTRODUCCIÓN A LA REPRESENTACION DE LA

Pero esta representación no es exacta al no ser desarrollable la superficie terrestre,produciéndose

3.CARACTERÍSTICAS DE LAS COORDENADAS UTM

1. La tierra esta dividida en 60 zonas o husos.

2. Cada zona o uso UTM esta dividida en 20 bandas ( desde la C hasta la X)

-Longitud: origen en el meridiano de Greenwich. . (Grados sexagesimales)

-La tud: origen en el Ecuador. (Grados sexagesimales)

El punto "P" representado en la ﬁgura anterior ene de coordenadas geográﬁcas:

longitud= 71o 03´ 27" E la tud= 42o 21´ 30" N

Coordenadas UTM: ver puntos anteriores

Escala = medida en PLANO / medida REAL

Escalas normalizadas para planos topográﬁcos:

SISTEMAS DE COORDENADAS DEL PLANO:

- Conversión entre coordenadas cartesianas y polares.

-Coordenadas absolutas y relativas:

Son aquéllas, en las que se especifican los puntos, refiriéndose a la coordenada

de origen, es decir la “0,0,0”.

Se refieren a la posición del último punto introducido, convirtiéndose éste, de

alguna forma, en la coordenada “0,0” del siguiente punto que se indique.

6. DISTANCIAS Y DESNIVELES ENTRE DOS PUNTOS DEL TERRENO

DISTANCIA y DESNIVEL ENTRE DOS PUNTOS DEL TERRENO:

-Seno de α (sen α): es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

-Coseno de α (cos α): es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

-Tangente de α (tq α): es el cociente entre el cateto opuesto y el adyacente.

-Cosecante de α (cosec α): es la inversa del seno.

-Secante de α (sec α): es la inversa del coseno.

-Cotangente de α (cotq α): es la inversa de la tangente.

-Conversión entre coordenadas cartesianas v polares.

8.SISTEMA DE REFERENCIA EMPLEADO EN TOPOGRAFIA

ORIGEN DE ANGULOS: DECLINACIÓN, RUMBO, ACIMUT.

REDES Y MÉTODOS PLANIMÉTRICOS

También podría gustarte