FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Autor(es): GRUPO 2

Cubas Santamaría, Alex

Chero Lalupu Yohaira

Flores Ancajima, Jaritza

García Castillo, Marcos Jesús

Herrera Arcila, María de los Ángeles

Navarro Galopino, Ana Paula

Núñez Goicochea, Frank Carlos

Quintos Palma, Luz Angélica Nayeli

Quispe Ávalos, Andrés

Talledo Pingo, Noelia

Vergara Goicochea, Jahaira del Rocío

Asesor:

Escalante Contreras, Jorge

Pimentel - Perú

2020
 3.1.- Una muestra de suelo húmedo de 0.4m3 tiene lo siguiente:
 Masa húmeda: 711.2 kg
 Masa seca: 623.9kg
 Gravedad especifica de los solidos del suelo (Gs): 2.68
Estime:
a) El contenido de humedad.
b) Densidad húmeda.
c) Densidad en seco.
d) La relación de vacíos.
e) Porosidad.

AIRE V=0.4m3
m.air

mw=711.2kg
AGUA Vw
Mtotal V=0.4m3

ms=623.9kg SUELO Vs

SOLUCION:
A. Contenido de humedad:
m w 711.2 kg
ω= = =1.14 ≡114 %
m s 623.9 kg

B. Densidad húmeda:
m w 711.2 kg kg
ρh = = 3
=1778 3
V 0.4 m m
C. Densidad en seco:
m s 623.9 kg kg
ρd = = 3
=1559.75 3
V 0.4 m m
D. Relación de vacíos:
W w m w g (711.2 kg)(9.81 m/s 2)
W w =e (γ ¿¿ w) ¿e= = = =0.71
γw γw 9800 N /m 3
E. Porosidad:
e 0.71
η= = =0.42
1+ e 1.71
 3.2.- En su estado natural, un suelo húmedo tiene un volumen de 9.35x10-3m3 y pesa
177.6x10-3kN. Si Gs=2.67, calcule el contenido de humedad, el peso unitario húmedo,
peso unitario seco, la relación de vacíos, la porosidad y el grado de saturación.

AIRE Vaire
m.air

AGUA Vw
Wtotal= V=9.35x10-3 m3
177.6x10-3kN

SUELO Vs

Ws=153.6x10 -3kN

Solución:
Para contenido de humedad:
Ww
ω=
Ws

Pero, Wt=W s +W w W w =Wt−Ws=( 177.6 x 10−3−153.6 x 10−3 ) kN Ww=0.024 kN

Ww 0.024
ω= = =0.15625 ≡15.625 %
W s 153.6 x 10−3

Para el peso unitario húmedo:

W 177.6 x 10−3 kN kN
γ= = −3 3
=18.99 3
V 9.35 x 10 m m
Para peso unitario seco:

Ws 153.6 x 10−3 kN kN
γ d= = −3 3
=16.43 3
V 9.35 x 10 m m
Relación de vacíos:
Gs γ w 2.67 ( 9.81 ) kN /m3
e= −1= −1=0.59
γd 6.43 kN /m3

e 0.59
Porosidad: η= = =0.37
1+ e 1.59
 Grado de saturación:
ω (Gs) 0.15625(2.67)
S= = =0.71≡71 %
e 0.59
3.3.- El peso húmedo de 5.66x10-3 m3 de suelo es 102.3x10-3 kN. El contenido de
humedad y la gravedad especifica de los solidos del suelo se determinan en el
laboratorio y son 11% y 2.7 respectivamente, calcule lo siguiente:
a) Peso unitario húmedo.
b) Peso unitario seco
c) Relación de vacíos.
d) Porosidad.
e) Grado de saturación.
f) Volumen ocupado por el agua.

AIRE Vaire

AGUA Vw
W=102.3x10-3kN V=5.66x10-3 m3

Ws
SUELO Vs

Peso unitario húmedo:

W 102.3 x 10−3 kN kN
γ= = −3 3
=18.074 3
V 5.66 x 10 m m
Peso unitario seco:

γ 18.074 kN /m 3 kN
γ d= = =16.28 3
1+ ω 1.11 m
Relación de vacíos:
Gs γ w 2.7 ( 9.81 ) kN /m3
e= −1= −1=0.63
γd 16.28 kN /m3
Porosidad:
e 0.63
η= = =0.39
1+ e 1.63
Grado de saturación:
 ω (Gs) 0.11 (2.7)
S= = =0.4714 ≡ 47.14 %
e 0.63
Volumen ocupado por el agua (Vw):
Primero calcularemos el Volumen viscoso:

Vv=ηV =0.39 ( 5.66 x 10−3 m 3 )Vv=2.21 x 10−3 m 3

Luego:

Vw=S ( Vv )=(0.4714)(2.21 x 10−3 m3) Vw=0.00104 m3

3.4.- El peso unitario saturado de un suelo es 19.8 kN/m3. El contenido de humedad del
suelo es 17.1%. Determine lo siguiente:

a. El peso unitario seco

γ sat =γ d (1+w)

19.8=γ d (1+0.171)
19.8=1.171 γ d

γ d =16.9086 kN /m 3

b. La gravedad específica de sólidos del suelo

Gs γw
γ d=
1+ e
Gs (9.81)
16.9086=
1+(0.171) Gs

16.9086+2.8914 G s=9.81 Gs

16.9086=9.81G s−2.8914 Gs

16.9086=6.9186G s

Gs =2.4439c. La relación de vacíos

e=w G s

e=(0.171)( 2.4439)
e=0.4179
3.5.- El peso unitario de un suelo es 14.94 kN/m3. El contenido de humedad de este
suelo es 19.2% cuando el grado de saturación es 60%. Determine:
Primero hallaremos la relación de vacíos a partir de:
 ( 1+ω )∗G s γ w
γ= …( 1)
1+ e
s∗e
Gs = …( 2)
ω
Reemplazando (2) en (1) tenemos que:
γ
e=
S γw
+S γ w −γ
ω

Reemplazando valores:
14.94
e=
0.6(9.81)
+0.6 (9.81)−14.94
0.192
e=0.69
Gs, a partir de nuestra ecuación (2):
0.6 (0.69)
Gs = = 2.16
0.192

Finalmente, para Peso saturado:

γ sat =¿ ¿¿

γ sat =16.54 kN / m3

3.6.- Para un suelo dado se dan los siguientes: Gs=2.67, Peso Unitario Húmedo
Y=17.61 KN/m3 y contenido de humedad w=10.8%.

a) Peso Unitario Seco

Gs=2.67
γ =2.67
3
γ 17.61 KN / m 3
γd = = =15.89 KN /m W =10.8 %=0.108
1+ W 1+0.108

b) La relación de vacíos

γd =9.81 KN /m3
 Gsγw
γd =
1+e
Gsγw
e= −1
γd

2.67 x 9.81 KN /m 3
e= −1
15.89 KN /m3
e=0.65
c) La Porosidad
e 0.65
n= = =0.39=39 %
1+ e 1+ 0.65

d) Grado de Saturación

WGs 0.108 x 2.67

S= = =0.44
e 0.65

3.7.- Consulte el problema 3.6. Determine el peso del agua, en KN, que se añade por
metro cúbico de suelo para:
Datos del problema 3.6:
e=0.65
G s =2.67
W s=15.89 kN /m 3

a) 80% de grado de saturación

V w w . Gs
S= =
Vv e
Ww
.G
w .G s W s s
S= =
e e
S.e.W s
W w=
Gs

0.80(0.65)(15.89)
W w=
2.67
W w =0.309 kN /m 3

b) 20% de grado de saturación

V w w . Gs
S= =
Vv e
 Ww
.G
w .G s W s s
S= =
e e
S.e.W s
W w=
Gs

0.20(0.65)(15.89)
W w=
2.67
W w =0.77 kN /m3

3.8.- La densidad húmeda de un suelo es de 1680 kg/m3. Dada w 18% y Gs 2.73,

determine:
a. La densidad en seco
b. La porosidad
c. El grado de saturación
d. La masa del agua, en kg/m3, que se añade para alcanzar la saturación completa

solución:
a) Densidad en seco:

p p
d=
1 +W

p 1680
d=
1.18

pd =1423,7kg / m 3

b) Porosidad:
Gs P
e= −1 W

Pd
2.73(1000)
e= −1
1423,7
e=0.91

e
n= 1+ e
0.91
n= 1.91

n=0.47
 c) Grado de saturación:

V w W Gs
S= =
Vv e
(0.18)(2,73)
S=
o .91
S=0.54
d) La masa de agua que se necesita por metros cúbicos es:

psat−¿ p ¿

Para ello hallamos la densidad saturada del suelo:

psat=¿ ¿¿¿
p (2.73+0.91)1000
sat=
1.91

psat=1905,8 kg

Reemplazamos:

psat−¿ p ¿ =1905,8 – 1680 = 225,8 kg

Por lo tanto, la masa total del agua que se debe añadir es:
225.8 x 10 = 3032
3.9.- La densidad seca de un suelo es 1780 kg / m3. Dado Gs = 2.68, ¿cuál sería el
contenido de humedad del suelo cuando está saturado?
γd= 1780 kg / m3

Gs = 2.68
Hallamos e:
Gs∗ρw
e= −1
ρd
2,68∗1000
e= −1
1780
e=0,51
Hallamos el volumen:
 V =1+ e
V =1+ 0,51
V =1,51
Vs=1
Vv=V −Vs
Vv=1,51−1
Vv=0,51

Hallamos la masa del agua, solidos,

masa total:
Ww=e γ w
Ww=0,51∗9810
Ww=5003,1N / m3
Ws=Gs γ w
Ws=2,68∗9810
Ws=26290,8 N / m3
Wtotal=5003,1+26290,8
Wtotal=31293,9 kg / m3
Hallamos el contenido de humedad:
31293,9−26290,8
w= x 100
26290,8

w=19,03 %

3.10.- La porosidad de un suelo es de 0.35. Dada G S =2.69, calcule:

a. El peso unitario saturado (kN/m3)
b. El contenido de humedad cuando peso unitario húmedo 17.5 kN/m3

datos: N=0.35, dada Gs = 2.69

a. El peso unitario saturado (kN/m3)

Hallar: γ sat

0.35(1+ e)
0.35+0.35=e
e=0.54
γ sat

( 2.69+0.54 ) ( 9.81 )
γ sat =
1.54

γ sat = 20.58

b. El contenido de humedad cuando peso unitario húmedo 17.5 kN/m3

( 1+w ) G s y w
y=
1+e

( 1+ e ) y
−1=w
G s yw

( 1+ 0.54 ) 17.5
w= −1 x 100
(2.69)(9.81)

1.54 x 17.5
w= −1 x 100
26.39

w=0.0213 x 100

w=2.13 %
3.11.- Los pesos unitarios húmedos y grados de saturación de un suelo se dan en la tabla:
y (kN/m3) S (%)

16.62 50

17.71 75

a) e

b) G S

 PESO DE AGUA (muestra 1)

w w =wt −w s

w w =16.62−14.56

w w =2.06 KN

 PESO DE AGUA (muestra 2)

w w =wt −w s
 y (kN/m3) S (%)
w w =17.71−14.56
16.62 50
w w =3.15 KN
17.71 75
 VOLUMEN DE AGUA (muestra 1)
2.06 KN
V w=
9.8 kN /m 3

V w =0.21m 3

 VOLUMEN DE AGUA (muestra 2)

3.15 KN
V w=
9.8 kN /m 3

V w =0.321m 3

 VOLUMEN DE VACIOS (muestra 1)

Vw
S1 = x 100
Vv
0.21 m3
50 = x 100
Vv
V v =0.42m3
 VOLUMEN DE VACIOS (muestra 2)

Vw
S1= x 100
Vv
0.321
75 = x 100
Vv
V v =0.42m 3

V v 0.42 m3
a) e = = = 0.72
V s 0.58 m3

Y s 14.56/0.58
b) G S = = = G S = 2.56
Yw 9.8

EJERCICIO 3.12:
Consulte el problema 3.11. Determine el peso del agua, en kN, que habrá en 0.0708 m3
de suelo cuando esté saturado
SOLUCIÓN:
W
γ=
V
1.-INTERPOLANDO:

x→0
16.62→ 50
17.71→ 75
ENTONCES:
17.71−16.62 16.62−x
=
75−50 50−0

x=14.44 KN /m 3
Por lo tanto:W s= y . V =( 14.44 )( 0.0708 )=1.022 KN
2.- PESO DEL AGUA:
2.1 Para el peso específico de 16.62:

W =γ . V = (16.62 ) ( 0.0708 )=1.177 KN

W w =W −W s=1.177−1.022=0.155 KN
2.2 PARA EL PESO ESPECÍFICO DE 17.71:

W =γ . V = (17.71 ) ( 0.0708 )=1.254 KN

W w =W −W s=1.254−1.022=0.232 KN

y (kN/m3) S (%)

16.62 50

17.71 75