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    Introduccion General

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    Juan Caso
    Este documento presenta una introducción general al curso de Dinámica de Estructuras. Explica que la dinámica de estructuras estudia la respuesta vibratoria de las estructuras cuando están sujetas a fuerzas dinámicas que cambian con el tiempo, como los movimientos sísmicos, las ráfagas de viento o las vibraciones de máquinas. Mientras que en problemas estáticos la respuesta de la estructura es constante, en problemas dinámicos la respuesta varía con el tiempo y toma la forma de vibraciones. El documento también indica que

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    Descripción original:

    apuntes del curso de dinamica estructural de la universidad privada de tacna

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    INTRODUCCION GENERAL

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    Este documento presenta una introducción general al curso de Dinámica de Estructuras. Explica que la dinámica de estructuras estudia la respuesta vibratoria de las estructuras cuando están sujetas a fuerzas dinámicas que cambian con el tiempo, como los movimientos sísmicos, las ráfagas de viento o las vibraciones de máquinas. Mientras que en problemas estáticos la respuesta de la estructura es constante, en problemas dinámicos la respuesta varía con el tiempo y toma la forma de vibraciones. El documento también indica que

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    DINAMICA DE ESTRUCTURAS Profesor: JOHN P. ARAGON BROUSSET.

    DINAMICA DE ESTRUCTURAS

    INTRODUCCION GENERAL AL CURSO

    1.- ¿Que se entiende por estructura en Ingenieria?

    “Una estructura es un sistema constituido por un conjunto de elementos unidos, dispuestos y


    apoyados de forma tal que, frente a la acción de fuerzas, éste responde oponiendo resistencia
    y experimentando pequeños desplazamientos”

    2.- ¿Cuál es la diferencia entre un problema estático y un problema dinámico?

    En lo fundamental, la Mecánica Estructural se basa en la Tercera Ley de Newton: “frente una


    acción existe un reacción”. En general, en Mecánica Estructural, las “acciones” se miden en
    términos de “fuerzas” y las “respuestas” se miden en términos de desplazamientos y fuerzas
    internas (momentos flectores, fuerzas cortantes, momentos torsores y fuerzas axiales).

    Si las “acciones”, es decir las fuerzas aplicadas, son de naturaleza estática, la estructura
    “responderá” estáticamente. Pero si la “acción” es dinámica, la estructura “responderá”,
    también, dinámicamente.

    Formalmente se define a una “fuerza estática” como aquella que no genera fuerzas de inercia
    sensibles. Esto significa que es una fuerza aplicada con una velocidad lo suficientemente lenta
    como para no generar, en la masa de la estructura, aceleraciones importantes. Al tener esta
    característica las fuerzas aplicadas, las deformaciones en la estructura, en cada instante,
    corresponderán al valor relativo de la carga. En consecuencia, la carga aplicada puede ser
    representada por su valor final, y por lo tanto, la ecuación de equilibrio de la estructura viene
    dada por:

    FUERZAS EXTERNAS = FUERZAS INTERNAS

    F = KD (1)
    Accion Respuesta

    F
    M

    K
    F

    T
    DINAMICA DE ESTRUCTURAS Profesor: JOHN P. ARAGON BROUSSET.

    La solución de la ecuación (1) nos brinda la respuesta de la estructura en relación a la acción de


    la fuerza F. Esta respuesta se obtiene en términos de desplazamientos, y son desplazamientos
    constantes. Por lo tanto podemos afirmar que cuando la “acción” es estática, la respuesta
    también es estática.

    Una “acción” dinámica se caracteriza porque adicionalmente genera fuerzas de inercia


    significativas sobre la masa de la estructura. Por lo tanto, una fuerza se convierte en dinámica
    cuando su valor cambia en un tiempo breve:

    F
    M
    T
    F

    T
    F

    En este caso, la ecuación de equilibrio de la estructura es:

    FUERZAS INTERNAS = FUERZAS EXTERNAS

    𝑴𝑿̈ + 𝑲𝑿 = 𝑭(𝒕) (2)

    La ecuación (2) es una ecuación diferencial de segundo orden y su solución nos permitirá
    conocer la repuesta de la estructura en términos de desplazamientos. Estos desplazamientos, a
    diferencia del caso estático, varían en el tiempo. A los desplazamientos de una estructura que
    varían en el tiempo se les denomina “vibración”. Por lo tanto, la respuesta de una estructura a
    una “acción” dinámica es vibratoria.

    Podemos concluir diciendo que la Dinámica de Estructuras estudia la respuesta vibratoria de las
    mismas.
    DINAMICA DE ESTRUCTURAS Profesor: JOHN P. ARAGON BROUSSET.

    3.- ¿Cuándo la respuesta vibratoria es importante?

    Cuando las amplitudes y/o frecuencias de la respuesta generan en la estructura energía de


    deformación. O cuando las amplitudes y/o frecuencias de la respuesta interfieren con el uso de
    la estructura.

    4.- ¿Qué acciones sobre las estructuras pueden calificar como “dinámicas”?

    Los movimientos sísmicos, las ráfagas de viento y las vibraciones de máquinas rotatorias.

    5.- ¿A cuál de estas acciones se le dará más énfasis en el curso y por qué?

    En el curso se hará énfasis en la respuesta vibratoria generada por acciones sísmicas. Él porque
    resulta obvio: Una parte considerable del territorio peruano se ubica en una zona de alto y
    moderado peligro sísmico.

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