Ejercicios para Sustentación de Tarea 1
Ejercicios para Sustentación de Tarea 1
Ejercicios para Sustentación de Tarea 1
Ejercicio 1:
Sin hacer uso de los métodos de integración, y recurriendo a los
conocimientos adquiridos en cursos anteriores como álgebra,
trigonometría y geometría analítica y cálculo diferencial, resuelva la
siguiente integral inmediata:
3 2
∫ x −64−12
x −4
x + 48 x
dx
Ejercicio 2:
1
La siguiente gráfica muestra una porción de la función f ( x )= +2 x−6 .
x
En dicha gráfica, se señalan los puntos A y B con sus respectivas
coordenadas, los cuales pertenecen a la función, y el punto C, también
con sus coordenadas, que no pertenece a la misma. Los segmentos
´ , BC
AB ´ forman un triángulo rectángulo, el cual aparece sombreado.
´ y CA
De acuerdo a lo anterior:
a. Calcular el área sombreada utilizando suma de Riemann del lado
izquierdo con 6 intervalos mostrando paso a paso el procedimiento
teórico. Luego, demostrar el cálculo realizado utilizando GeoGebra.
Ejercicio 3:
Ejercicio 4:
∫ 6 x ( x−1 ) dx
−1
Ejercicio 5:
Desarrollar el ejercicio por medio del segundo teorema fundamental del
cálculo, utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades
matemáticas para reducir las funciones a integrales inmediatas,
recuerde que no debe hacer uso de los métodos de integración
(sustitución, integración por partes, etc.)
5
π
6
sec 2 x−tan 2 x
∫ dx
3 1−sen2 x
π
4