Diseño de Comparación Simple
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DISEÑOS
EXPERIMENTALES
ING. RAMIRO SIUCE BONIFACIO
Conc. Cobre
¿Depresores utilizados en la flotación de cobre
cuál de los dos reactivos actuará mejor en la depresión de
la pirita en la flotación de cobre?
CASO 2
Templado de aleaciones de aluminio
Agua Aceite
Datos:
36, 25, 37, 24, 39, 20, 36, 45, 31, 31, 39, 24, 29, 23, 41, 40, 33, 24, 34, 40
Ordenar:
20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45
𝑵 𝑵 𝟑𝑵
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 = 𝑸𝟑 =
𝟒 𝟐 𝟒
𝟐𝟒 + 𝟐𝟓 𝟑𝟑 + 𝟑𝟒 𝟑𝟗 + 𝟑𝟗
𝑸𝟐𝟓 = = 𝟐𝟒. 𝟓 𝑸𝟓𝟎 = = 𝟑𝟑. 𝟓 𝑸𝟕𝟓 = = 𝟑𝟗
𝟐 𝟐 𝟐
Diagrama de cajas
Gráfica de caja de Agua salada; Aceite
20.00
19.75
19.50
Datos
19.25
19.00
18.75
18.50
▪ VARIABLE ALEATORIA
▪ Es la diferencia de los valores de las observaciones de la variable
respuesta (error aleatorio o error experimental)
y j =1
j
y=
n
Medidas de Tendencia Central
2
n
( y j − y)
j =1
=
2
S n −1
Medidas de Dispersión
ȳ es un estimador S2 es un estimador
puntual de μ puntual de σ2
Estadísticos
Distribución normal
Proporciona la probabilidad para que una variable
aleatoria continua tenga un valor que esté dentro de
un intervalo específico
𝒚−𝝁
𝒁=
𝝈
▪ Modelo de datos
Hipótesis estadísticas
▪ Donde:
▪ Para ilustrar el procedimiento, considere los datos del
endurecimiento del templado de la tabla 2-1. Para estos datos, se
encuentra que
CALCULOS
agua salada
N° Y1 Aceite -- Y2
1 18.93 19.32
2 19.01 19.00
3 18.57 19.62
4 18.45 19.87
5 18.88 19.62
6 19.21 18.96
7 19.34 18.99
8 19.28 19.03
9 18.39 19.87
10 18.95 19.98
𝒏𝟏 − 𝟏 𝑺𝟐𝟏 + 𝒏𝟐 − 𝟏 𝑺𝟐𝟐
𝑺𝟐𝒑 =
𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 − 𝟐
9 0.286 + 9 0.413
𝑆𝑝2 =
10 + 10 − 2
𝑆𝑝 = 0.3495
𝒕 ȳ𝟏 −ȳ𝟐
𝟎=
𝟏 𝟏
𝑺𝒑 𝒏 +𝒏
𝟏 𝟐
𝑡 18.951−19.426
0=
1 1
0.495 10+10
𝑡0=−2.146
CONCLUSIÓN
Puesto que to = -2.146 < - t0,025, 18 = -2.101, se rechazaría Ho y se
concluiría que el proceso de endurecimiento Brinell (HB) promedio
del templado de la aleación de aluminio son diferentes.
Gráfica de distribución
T; df=18
0.4
0.3
Densidad
0.2
0.1
0.025 0.025
0.0
-2.101 0 2.101
X
Intervalo de confianza 100(1-α)
▪ Para α=0.05
1 1 1 1
ȳ1 − ȳ2 − 𝑡0.05 . 𝑆𝑝 + ≤ 𝝁1 − 𝝁2 ≤ ȳ1 − ȳ2 + 𝑡0.05 . 𝑆𝑝 +
2 ,𝑔𝑙 𝑛1 𝑛2 2 ,𝑔𝑙 𝑛1 𝑛2