Ejercicio 1 Unidad 1 - Leidy Aleman

Anexo -1- Tarea 1 – Conectivos Lógicos y Teoría de Conjuntos
Ejercicio 1: Proposiciones
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del
ejercicio 1:
p: La UNAD es la primera Mega universidad pública de Colombia.

q: La UNAD promueve el aprendizaje autónomo.
r: Los programas de la UNAD son presenciales.
→¬𝑟↔𝑝
[( p ∨q)→¬(r ↔ p)]
Proposición compuesta en lenguaje natural:
“SI” La UNAD es la primera Mega universidad pública de Colombia “O”

promueve el aprendizaje autónomo. ”ENTONCES” Los programas de la
UNAD “NO” son presenciales “SI Y SOLO SI” La UNAD es la primera
Mega universidad pública de Colombia.
Valor de verdad proposiciones simples:

P: V
Q: V
R: F
Valor de verdad proposición compuesta:
[( p ∨q)→¬(r ↔ p)]
[(V ∨V )→ ¬(F ↔V )]
[(V )→ ¬(F)]
[(V )→(V )]
[V ]
Ejercicio 2: Tablas de verdad
Argumento:
Si Sofía es docente de matemáticas entonces enseña el curso de
Estadística o el de Lógica matemática. Y si ella orienta Herramientas
digitales, entonces Sofía no es docente de matemáticas.
Proposiciones Simples:
P: Sofía es docente de matemáticas

Q: Sofía enseña el curso de Estadística
R: Sofía enseña el curso de Lógica matemática
S: Sofía orienta Herramientas digitales
Lenguaje Simbólico:
[( p → ⟨ q ∨r ⟩ )∧(s →¬ p)]
Tabla de la verdad:
〈 ∨〉∧
P Q R S [(p→ q r ) (s→¬p)]
V V V V V V V V V F V F F
V V V F V V V V V V F V F
V V F V V V V V F F V F F
V V F F V V V V F V F V F
V F V V V V V V V F V F F
V F V F V V V V V V F V F
V F F V V V V V F F V F F
V F F F V V V V F V F V F
F V V V F V F V V V V V V
F V V F F V F V V V F V V
F V F V F V F F F V V V V
F V F F F V F F F V F V V
F F V V F V F V V V V V V
F F V F F V F V V V F V V
F F F V F V F F F V V V V
F F F F F V F F F V F V V
Resultado de la tabla de verdad: CONTINGENCIA
Ejercicio 3: Teoría de Conjuntos

Teniendo el siguiente diagrama de Venn-Euler:
 Definición de los conjuntos:
U= Asesores que gestionan base en la campaña Targeters.
A= Asesores que están por debajo de la meta de Calidad
B= Asesores que están por debajo de la meta de TMO
C= Asesores que están por debajo de la meta de Ventas
 Operación entre conjuntos (notación):
A∆B
 Expresión en palabras:
La selección del diagrama de Venn, corresponde a los asesores
que tienen un indicador bajo en calidad, pero su TMO esta sobre la
meta, y a los que tienen el indicador por debajo de la meta en
TMO pero su indicador de calidad esta sobre la meta. (diferencia
Simétrica).
Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos:

Operaciones entre conjuntos
 ¿)
 ( A ∪ B )−( B∩ A )
 ( B∪ C )c
 B−( A ∪C)
 Definición de los conjuntos:

U= Asesores que gestionan base en la campaña Targeters.
A= Asesores que están por debajo de la meta de Calidad
B= Asesores que están por debajo de la meta de TMO
C= Asesores que están por debajo de la meta de Ventas
 En la campaña Targeters se quiere realizar un análisis de los

asesores que arroje información cuantitativa, con el fin de generar
planes de mejora para el mes en curso.
1. Operación: (A ∩B)
Operación en palabras: Asesores que tienen el indicador de
Calidad “y” TMO por debajo de la meta.
Respuesta: 3+0=3
2. Operación: (A ∪ B)-(B∩A)
Operación en palabras: Los asesores que están por debajo
de la meta de calidad “O” los que están por debajo del
indicador TMO “MENOS” los que están por debajo del
indicador de TMO “Y” también están por debajo del
indicador de Ventas.
Respuesta:
U= (1,0,2,3,5,8)
A= (2,3,0,1) B= (5,8,3,0) C= (1,0,8)
(A ∪ B)-(B∩A)
(1,0,3,2,5,8) -(3,0)
R//: 1+2+5+8 = 16
3. Operación: (B∪C) ^
Operación en palabras: Los asesores que no tienen el

indicador por debajo de la meta de TMO “O” por debajo del
indicador Ventas.
Respuesta:
U= (1,0,2,3,5,8)
A= (2,3,0,1) B= (5,8,3,0) C= (1,0,8)
 ( B∪ C )c
 (5,3,0,8,1,1 ¿¿ c
R//: 2+2 = 4
4. Operación: B-(A∪C)
Operación en palabras: Los asesores que únicamente tienen

el indicador bajo en TMO.
Respuesta:
U= (1,0,2,3,5,8)
A= (2,3,0,1) B= (5,8,3,0) C= (1,0,8)
 B−( A ∪C)
 B - (2,3,1,0,8,1)
R//: 5

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Anexo -1- Tarea 1 – Conectivos Lógicos y Teoría de Conjuntos

p: La UNAD es la primera Mega universidad pública de Colombia.

Proposición compuesta en lenguaje natural:

“SI” La UNAD es la primera Mega universidad pública de Colombia “O”

Valor de verdad proposiciones simples:

Ejercicio 2: Tablas de verdad

P: Sofía es docente de matemáticas

Resultado de la tabla de verdad: CONTINGENCIA

Ejercicio 3: Teoría de Conjuntos

 Operación entre conjuntos (notación):

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos:

 Definición de los conjuntos:

 En la campaña Targeters se quiere realizar un análisis de los

Operación en palabras: Los asesores que no tienen el

Operación en palabras: Los asesores que únicamente tienen

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