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    Unidad 5 Actividad 7 Regresión Lineal

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    Violetta Marin
    Este documento presenta los resultados de un análisis de regresión lineal realizado sobre datos de temperatura y ventas de una fábrica de jugos. Se calculan la covarianza, el coeficiente de correlación y la recta de regresión, encontrando una fuerte correlación positiva (0.98) entre las variables. La recta de regresión hallada fue f(x) = 0.87x + 5.78, indicando que un aumento en la temperatura predice un aumento en las ventas.

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    Este documento presenta los resultados de un análisis de regresión lineal realizado sobre datos de temperatura y ventas de una fábrica de jugos. Se calculan la covarianza, el coeficiente de correlación y la recta de regresión, encontrando una fuerte correlación positiva (0.98) entre las variables. La recta de regresión hallada fue f(x) = 0.87x + 5.78, indicando que un aumento en la temperatura predice un aumento en las ventas.

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    Estadística Taller Unidad 5

    Regresión Lineal

    Actividad 7

    07 junio de 2020

    Notas del Autor

    Contaduría Pública, UNIMINUTO

    NRC. 27566

    La correspondencia relacionada con este taller va dirigida al Docente Víctor Alfonso Ortiz Bravo
    Corporación Universitaria Minuto de Dios. UNIMINUTO, Pereira – Risaralda
    Introducción
    A través de este trabajo daremos a conocer un caso practico el cual nos permitirá encontrar la
    correlación y regresión lineal de los datos dados de dos variables X y Y.
    Estadística Taller Unidad 5

    Regresión Lineal

    Actividad 7

    Una fábrica de jugos presenta un informe en relación a la temperatura (en grados


    centígrados) y las ventas (en miles de pesos) realizadas el último semestre, las cuales se
    muestran en la siguiente tabla en las variables X y Y.

    Temperatura Ventas

    X Y (‫ݔ‬௜െ ‫ݔ‬ҧ
    ) (‫ݕ‬௜ െ‫ݕ‬ത) (‫ݔ‬௜െ ) (‫ݕ‬௜ െ
    ‫ݔ‬ҧ ത
    ‫ݕ‬)
    7 11 -9,467 -9,1333 86,46222222
    19 22 2,533 1,8667 4,728888889
    5 9 -11,467 -11,1333 127,6622222
    10 15 -6,467 -5,1333 33,19555556
    12 16 -4,467 -4,1333 18,46222222
    16 20 -0,467 -0,1333 0,062222222
    20 24 3,533 3,8667 13,66222222
    23 27 6,533 6,8667 44,86222222
    9 12 -7,467 -8,1333 60,72888889
    27 29 10,533 8,8667 93,39555556
    25 26 8,533 5,8667 50,06222222
    14 20 -2,467 -0,1333 0,328888889
    17 21 0,533 0,8667 0,462222222
    13 19 -3,467 -1,1333 3,928888889
    30 31 13,533 10,8667 147,0622222
    247 302 685,0666667
    Media Aritmética
    247
    ∑ xi x́= x́=¿ 16,4667
    x́= 15
    n

    302 ý=¿20,1333
    ý=
    ∑ yi ý=
    15
    n

    a. Grafique la nube de puntos

    Temperatura vs ventas
    35
    30
    25
    Y Ventas

    20
    15
    10
    5
    0
    0 5 10 15 20 25 30 35
    X Temperatura

    b. Calcule el valor de la covarianza

    n 685,0666667  
    COV ( x . y )=
    ∑ (x i− x́ )( y i− ý ) 14
    COV ( x . y )= i=1
    n−1

    COV ( x . y )=48,9333  

    c. Determine el coeficiente de correlación

    S x =7,49158258

    S y =6,63181366
    cov xy
    r xy = 48,93333333  
    Sx . S y r xy =
    ( 7,49158258 )  (6,63181366  )

    48,93333333  r xy =¿ 0,98491537
    r xy =
    49,6827797  

    d.    Halle la recta de regresión

    Temperatura vs Ventas
    35

    30 f(x) = 0.87 x + 5.78


    R² = 0.97
    25

    20
    Y Ventas

    15

    10

    0
    0 5 10 15 20 25 30 35
    X Temperatura
    Conclusión

    De acuerdo con lo evidenciado en el problema planteado podemos identificar que al


    aumentar la temperatura aumenta la venta de jugos, por lo que podemos concluir que su
    correlación es directa.

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