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    Proyecciones de La Demanda

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    Proyecciones de La Demanda

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    Proyecciones de la Demanda

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    PROYECCIONES

    1
    Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios (2 Variables)
    Para proyectar la demanda se realizó una encuesta en la ciudad "Pepito", donde el
    comportamiento de los precios es: 3, 4, 5, 4, 6, 9, 11
    y de la demanda es: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
    Se espera que la demanda de los consumidores será: 15, 16, 17, 18, 19.
    Cómo variará el precio en el mercado?

    P(Y)

    Q (X)
    2
    Cant. Precio
    X Y
    2 3
    4 4
    6 5
    8 4
    10 6
    12 9
    14 11

    3
    1ro. Cálculo del Intercepto (a)

    ΣY ΣX2 - ΣX ΣXY
    a=
    n ΣX2 - ( ΣX )2

    2do. Cálculo de la pendiente (b)

    n ΣXY - ΣX ΣY
    b=
    n ΣX2 - ( ΣX )2

    4
    Cant. Precio
    X Y XY X2 Y2
    2 3
    4 4
    6 5
    8 4
    10 6
    12 9
    14 11

    TOTAL
    5
    Cant. Precio
    X Y XY X2 Y2
    2 3 6 4 9
    4 4 16 16 16
    6 5 30 36 25
    8 4 32 64 16
    10 6 60 100 36
    12 9 108 144 81
    14 11 154 196 121

    TOTAL 56 42 406 560 304


    6
    1ro. Cálculo del Intercepto (a)

    ΣY ΣX2 - ΣX ΣXY
    a=
    n ΣX2 - ( ΣX )2

    42,0 560,0 - 56,0 406,0


    a=
    7,0 560,0 - ( 56,0 )2

    23.520,0 - 22.736,0
    a=
    3.920,0 - 3.136,0

    784,0
    a=
    784,0

    a= 1,00

    7
    2do. Cálculo de la pendiente (b)

    n ΣXY - ΣX ΣY
    b=
    n ΣX2 - ( ΣX )2

    7 406,0 - 56,0 42,0


    b=
    7 560,0 - ( 56,0 )2

    2.842,0 - 2.352,0
    b=
    3.920,0 - 3.136,0

    490,0
    b=
    784,0

    b= 0,625

    8
    3ro. Ecuación de Regresión (Para estimar)

    Y = a + b * X

    Y = 1,00 + 0,63 * X

    Y = 1,00 + 0,63 * 15,00 = 10

    Y = 1,00 + 0,63 * 16,00 = 11

    Y = 1,00 + 0,63 * 17,00 = 12

    Y = 1,00 + 0,63 * 18,00 = 12

    Y = 1,00 + 0,63 * 19,00 = 13

    9
    Cant. Precio
    X Y XY X2 Y2
    2 3 6 4 9
    4 4 16 16 16
    6 5 30 36 25
    8 4 32 64 16
    10 6 60 100 36
    12 9 108 144 81
    14 11 154 196 121
    15 10
    16 11
    17 12
    18 12
    19 13
    TOTAL 56 42 406 560 304
    10
    1 sola variable
    Ejercicio 2:
    En una encuesta realizada, se estableció que la demanda es: (2005) 13, (2006) 14,
    (2007) 18, (2008) 19, (2009) 22, (2010) 25
    Se requiere conocer cuál sería el comportamiento de la demanda el próximo
    quinquenio.

    AÑO X Y
    2005
    2006
    2007
    2008
    2009
    2010
    11
    AÑO X Y
    2005 13
    2006 14 Regresión con N° Par de Observaciones y con Una
    2007 18 sola Variable.
    2008 19
    2009 22
    2010 25

    AÑO X Y 1ro. Cálculo del Intercepto (a)


    2005 -5 13 ΣY ΣX2 - ΣX ΣXY
    2006 -3 14 a=
    n ΣX2 - ( ΣX )2
    2007 -1 18
    2008 1 19 2do. Cálculo de la pendiente (b)
    2009 3 22 n ΣXY - ΣX ΣY
    2010 5 25 b=
    n ΣX2 - ( ΣX )2
    12
    AÑO X Y XY X2 Y2
    2005 -5 13
    2006 -3 14
    2007 -1 18
    2008 1 19
    2009 3 22
    2010 5 25
    2011(e)
    2012(e)
    2013(e)
    2014(e)
    2015(e)
    TOTAL
    13
    AÑO X Y XY X2 Y2
    2005 -5 13 -65 25 169
    2006 -3 14 -42 9 196
    2007 -1 18 -18 1 324
    2008 1 19 19 1 361
    2009 3 22 66 9 484
    2010 5 25 125 25 625

    TOTAL 0 111 85 70 2.159


    14
    AÑO X Y XY X2 Y2
    2005 -5 13 -65 25 169
    2006 -3 14 -42 9 196
    2007 -1 18 -18 1 324
    2008 1 19 19 1 361 n= 6
    2009 3 22 66 9 484 a= 18,50
    2010 5 25 125 25 625 b= 1,21
    2011 7 27 r= 0,99
    r2 = 0,978
    2012 9 29
    2013 11 32
    2014 13 34
    2015 15 37
    TOTAL 0 111 85 70 2.159
    15
    Ejercicio 3:

    En una inundación, se perdieron los archivos de una empresa y solo se pudo


    rescatar la siguiente información: 2000 (25), 2001 (35), 2002 (47), 2003 (68), 2004
    (67), 2005 (69), 2006 (81), 2007 (78), 2008 (89).
    Para conocer cómo fue aproximadamente el comportamiento de este producto en
    el quinquenio posterior, se requiere su extrapolación.
    AÑO X Y
    2000 25
    2001 35
    2002 47 1 variable
    2003 68 N° de datos impar
    2004 67
    2005 69
    2006 81
    2007 78
    2008 89 16
    AÑO X Y
    1ro. Cálculo del Intercepto (a)
    2000 -4 25
    2001 -3 35
    ΣY ΣX2 - ΣX ΣXY
    a=
    2002 -2 47 n ΣX2 - ( ΣX )2
    2003 -1 68
    2004 0 67
    2005 1 69
    2006 2 81 2do. Cálculo de la pendiente (b)
    2007 3 78 n ΣXY - ΣX ΣY
    b=
    2008 4 89 n ΣX2 - ( ΣX )2

    17
    AÑO X Y XY X2 Y2
    2000 -4 25 -100 16 625
    2001 -3 35 -105 9 1.225
    2002 -2 47 -94 4 2.209
    2003 -1 68 -68 1 4.624 n= 9
    2004 0 67 0 0 4.489
    2005 1 69 69 1 4.761 a = 62,11
    2006 2 81 162 4 6.561 b = 7,57
    2007 3 78 234 9 6.084
    r = 0,9535
    2008 4 89 356 16 7.921
    2009(e) 5 r2 = 0,9091
    2010(e) 6
    2011(e) 7
    2012(e) 8
    2013(e) 9
    TOTAL 0 559 454 60 38.499

    18
    AÑO X Y XY X2 Y2
    2000 -4 25 -100 16 625
    2001 -3 35 -105 9 1.225
    2002 -2 47 -94 4 2.209
    2003 -1 68 -68 1 4.624 n= 9
    2004 0 67 0 0 4.489
    2005 1 69 69 1 4.761 a = 62,11
    2006 2 81 162 4 6.561 b = 7,57
    2007 3 78 234 9 6.084
    r = 0,9535
    2008 4 89 356 16 7.921
    2009(e) 5 100 r2 = 0,9091
    2010(e) 6 108
    2011(e) 7 115
    2012(e) 8 123
    2013(e) 9 130
    TOTAL 0 559 454 60 38.499

    19

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