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    Trabajo Límites Calculos

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    maria alejandra gamarra
    El documento presenta 3 ejercicios de cálculo diferencial e integral resueltos por un grupo de estudiantes. El primero encuentra el costo de fabricar 50 juguetes. El segundo grafica la función raíz cuadrada de x menos 1. El tercero calcula límites aplicando propiedades como racionalización y factorización.

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    TRABAJO LÍMITES CALCULOS

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    COORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

    Taller de Calculo Diferencial e Integral

    Mayo 11 de 2020

    NOMBRE: GRUPO: MARIA ALEJANDRA GAMARRA PAEZ


    MARIETH SULDERI GÓMEZ ESCALANTE

    Escriba el proceso completo para resolver el ejercicio. Escriba claro y sin


    ambigüedades. Se tendrá en cuenta la notación correcta.

    1. Resolver. (1 punto)

    Supóngase que C(x) dólares es el costo total por la fabricación de x juguetes y que viene
    definida por la siguiente función de costo: C(x) = 110 + 4x + 0.02x2. ¿Cuál es el costo para
    50 juguetes?

    R/= C ( 50 ) =110+ 4 x+ 0.02 x 2 C ( x 50 )=? → si x=50


    110+ 4 (50)+ 0.02(50)2
    110+ 200+0.02(2.500)
    110+ 200+50
    360

    2. Si y = f(x) = √𝑥−1 . Graficar (1 punto)

    R/=

    X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Y 0 1 1.41 1.73 2 2.23 2.44 2.64 2.82 3

    Si x=1 Si x= 2 Si x= 3 Si x= 4
    f x= √ 1−1 f x= √ 2−1 f x= √3−1 f x= √ 4−1
    f x= √0 f x= √1 f x= √ 2 f x= √3
    f x=0 f x=1 f x=1.41 f x=1.73

    Si x= 5 Si x= 6 Si x= 7 Si x= 8
    f x= √ 5−1 f x= √ 6−1 f x= √7−1 f x= √ 8−1
    f x= √ 4 f x= √ 5 f x= √ 6 f x= √ 7
    f x=2 f x=2.23 f x=2.44 f x=2.64

    Si x= 9 Si x= 10
    f x= √ 9−1 f x= √ 10−1
    f x= √8 f x= √ 9
    f x=2.82 f x=3
    3. Encontrar el valor de los siguientes limites aplicando las propiedades, la racionalización
    y/o factorización directa (3 puntos)

    lim𝑥 →0(1 + x) (1 + 2x) (1 + 3x) − 1𝑥

    ( 1 ) ( 1+ 0 ) ( 1+ 0 )−1 1−1 0
    R/= lim (1+ 0 )( 1+2.0 )( 1+3.0 ) −1 → = =
    x →0 0 0 0 0

    lim (1+ x ) ( 1+ 2 x ) ( 1+ 3 x )−1


    x →0 x
    2
    lim 1+ 2 x + x+ 2 x ( 1+3 x )−1 ¿ x ¿ ¿
    x →0 ¿
    2
    lim 1+3 x +2 x ( 1+3 x ) −1¿ x ¿ ¿
    x →0 ¿
    2 2 3
    lim 1+3 x +3 x+ 9 x +2 x +6 x −1 ¿ x ¿ ¿
    x →0 ¿
    2 3
    lim 6 x+11 x +6 x
    x →0 x
    2
    lim X (6+11 x +6 x )
    x →0 x

    lim ¿
    2
    x→ 0=6+11 x+6 x

    lim ¿
    2
    x→ 0=6+11(0)+6 (0)

    lim ¿
    x→ 0=6+0 +0=6

    lim ¿
    x→ 0=6

    lim𝑥 →0√4 + x −2𝑥

    R/=

    lim √ 4 + x−2 = √ 4+ 0−2 = √ 4−2 = 2−2 = 0 = ∞


    x →0 x 0 0 0 0

    lim ¿ ¿¿
    x →0

    4+ x −4
    lim ¿
    x →0 X ¿¿

    x
    lim ¿
    x →0 X ¿¿

    1
    lim
    x →0 √ 4 + x +¿ 2
    1
    lim ¿
    x →0 √ 4 +0+2

    1
    lim ¿
    x →0 2+2

    1
    lim ¿
    x →0 4

    lim𝑥 →−34−√ 𝑥2+ 73𝑥+9

    R/=
    4−√ (−3)2+ 7 4−4 0
    lim → 4−√ 9+7 = 4−√ 16 = =
    x →3 3 (−3 )+ 9 −9+9 0 0 0

    2
    4−√ x 2 +7 4+ √ x +7 4−¿¿ ¿
    lim . = =
    x →3 3 x +9 4+ √ x 2 +7

    16−( x 2+ 7) 16−x 2−7 ¿ 9−x 2


    lim = ¿ = =
    x →3 3( x + 4)(4 + √ x2 +7) 3(x+ 4)( 4+ √ x 2 +7) (3 x+ 9)(4 + √ x2 +7)
    ( 3−x ) (3+ x )
    ¿❑
    3 (x+3)( 4+ √ x 2+ 7)

    3−x 3−(−3) 3+9 12 12 12 6 1


    lim 2 = = = = = = =
    x →3 3( 4+ √ x +7) 3(4 + √(−3) +7) 3 ¿ ¿ 3 ¿¿ 3(4 +4 ) 3(8) 24 4
    2

    lim𝑥 →−1 𝑥2+ 3x+2𝑥2−1

    R/=
    (−1)2+3 (−1 ) +2 1+ 3+2 0
    lim ¿¿ ¿
    1−1
    = 0
    x→−1

    x 2 +3 x+ 2 ( x +2)(x +1) X +2 −1+2 1


    lim = lim = X−1 = −1−1 = - 2
    x→−1 x 2−1 x→−1 (x−1)(x+1)
    "Calmaras la sed recogiendo el agua con tus propias manos".
    Proverbio somalí.

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