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    Medias Marginales Varianzas Marginales Covarianza

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    Este documento describe cómo calcular diferentes estadísticos como medias, varianzas y covarianza para distribuciones de doble entrada. Explica cómo calcular las medias marginales de X e Y sumando los valores de cada variable multiplicados por sus frecuencias marginales y dividiendo entre el total de observaciones. También describe cómo calcular las medias y varianzas condicionales dados ciertos valores de las variables. Finalmente, define la media conjunta como la suma de los productos de X e Y dividida entre el total, y la covarianza como la suma de los productos de los desvíos

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    MEDIAS MARGINALES

    Dada una distribución de doble entrada es posible calcular las medias marginales de “X” e “Y” .
    Las medias marginales se definen como la suma de los valores de “X” e “Y” multiplicado por
    sus frecuencias marginales dividido entre “n”

    MEDIA MARGINAL DE “X”

    n
    ∑ X i f i. x1 f 1. + x 2 f 2.+ x3 f 3 .+. .. . ..+ x n f n .
    X = i=1 =
    n n

    MEDIA MARGINAL DE “Y”

    m
    ∑ Y j j. j y1 f . 1 + y 2 f . 2 + y 3 f .3 +.. . .. .+ y m f . m
    Y = j=1 =
    n n

    MEDIAS CONDICIONALES

    Dada una distribución de doble entrada es posible calcular las medias condicionales de “X” e
    “Y” dados ciertos valores particulares de la variable “x” o “y” en la tabla de doble entrada.

    MEDIA CONDICIONAL DE “X”

    X i f ir
    x1 f1r  x2 f 2 r  x3 f 3r  ......  xn f nr
    X /( y  r )  i 1

    f .r f .r

    MEDIA CONDICIONAL DE “Y”

    m
    ∑ Y j f rj y 1 f r 1 + y 2 f r 2 + y 3 f r 3 +. . .. ..+ y m f rm
    Y /( x=r )= i=1 =
    f r. f r.

    VARIANZAS MARGINALES

    Dada una distribución de doble entrada es posible calcular las varianzas marginales de “X” e
    “Y” . Las medias marginales se definen como la suma de los desvíos al cuadrado de la variable
    “X” (“Y” ) respecto de su media multiplicado por sus frecuencias marginales y dividido entre
    “n”

    VARIANZA MARGINAL DE “X”

    VARIANZA MARGINAL DE “Y”

    − 2

    S=
    2
    m
    ∑
    i=1
    ( Y −Y ) f
    j .j

    Y n

    VARIANZAS CONDICIONALES

    Dada una distribución de doble entrada es posible calcular las varianzas


    condicionales de “X” e “Y” dados ciertos valores particulares de la variable
    “x” o “y” en la tabla de doble entrada.

    VARIANZA MARGINAL DE “X”

    VARIANZA MARGINAL DE “Y”

    MEDIA CONJUNTA
    La media conjunta se define como la suma de los productos de “X” e “Y” dividido entre el total
    de observaciones (n)

    X i Yi
    XY  i 1

    n
    Fórmula para una serie simple Fórmula para una serie AGRUPADA

    COVARIANZA

    La covarianza se define como la suma de los productos de los desvíos de “X” e “Y” respectos
    de sus medias dividido entre el total de observaciones (n)

    Fórmula para una serie simple

    Fórmula para una serie agrupada


    La covarianza también puede expresarse como la diferencia entre la media conjunta y el
    producto de las medias de “x” e “y”

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