Problemas 4

CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES
Grado en Ingeniería de Organización Industrial. Curso 2014/15
4ª RELACIÓN DE EJERCICIOS
1. Estimar la resistencia teórica a la fractura de un material frágil si se sabe que la rotura

ocurre debido a la propagación de una grieta superficial de forma elíptica, de longitud
0,5 mm, que tiene un radio de curvatura en su punta igual a 5.10-3 mm, cuando se aplica
una tensión de 1035 MPa.
2. Un agujero cilíndrico de 19,0 mm de diámetro atraviesa completamente una placa de acero

de 12,7 mm de espesor, 127 mm de ancho y 254 mm de longitud.
a) Calcular la magnitud de la tensión en el borde del agujero cuando se aplica una
tensión de 34,5 MPa en la dirección longitudinal.
b) Calcular la tensión en el borde del agujero cuando la misma tensión es aplicada en la
dirección transversal.
3. Los siguientes datos se obtuvieron a partir de una serie de pruebas de impacto Charpy, para
tres tipos de fundiciones maleables de hierro, que contenían diferente % de silicio:
a) Obtener la temperatura de transición para cada tipo de fundición. b) ¿Cómo afecta el
contenido en Si a la temperatura de transición?, c) Estimar la energía de impacto para cada
fundición en la región de rotura dúctil, d) ¿Cómo afecta el silicio a la energía absorbida en
la fundición?
Temperatura Energía de impacto (J)

(°C) 1 % Si 2 % Si 3 % Si
-200 7 6 5
-150 8 6 5
-100 15 6 5
-50 43 10 5
0 47 37 8
50 47 38 27
100 47 38 35
150 47 38 35
1
4. Un ensayo de fatiga se realizó a una tensión media de 70 MPa, siendo la amplitud de
tensión de 210 MPa. Determínese: a) Los valores de tensión máxima y mínima. b) el
cociente de tensiones, y c) la magnitud del intervalo de tensiones.
5. Los datos de fatiga obtenidos de una barra cilíndrica de latón de 12,5 mm de diámetro se
indican en la tabla siguiente:
Amplitud de
20,86 18,16 15,95 13,99 11,29 9,81 9,08
carga (KN)
Ciclos hasta
3,7x104 1,0x105 3,0x105 1,0x106 1,0x107 1,0x108 1,0x109
rotura
a) Dibújese la curva S-N para el material ensayado. b) Determinar la resistencia a fatiga

para 4x106 ciclos. C) Determinar la vida a fatiga para 120 MPa.
6. Los resultados de un ensayo de termofluencia se muestran a continuación. El tiempo de

ruptura fue de 7750 horas, con una deformación de 0,03. Calcular la velocidad de
termofluencia.
ε (mm/mm) 0,003 0,006 0.009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027
t (h) 0 250 1000 2250 3500 4750 6000 7100 7500
7. Utilizando los valores del parámetro de Larson-Miller recogido en la figura predecir el tiempo
de ruptura de un componente que es sometido a una tensión de 140 MPa durante 800°C
(1073 K).
Tensión, MPa
2
8. Un programa de ensayos no destructivos para un componente de diseño que emplea un
acero 1040 (E=200 GPa, σo= 600 MPa, σT= 750 MPa, A= 17%) se puede asegurar que no
existe ningún defecto de tamaño superior a 1 mm. Si la tenacidad de fractura de este acero
es de 120 MPa·m1/2, ¿puede dicho programa de inspección asegurar que no se va a
producir rotura frágil?
9. La aplicación de un hilo de cobre C11000 en un diseño de un circuito de control conllevará

que deba soportar cargas cíclicas durante largos períodos a las elevadas temperaturas de la
planta de producción. Empléese los datos de la figura para especificar un límite superior de
temperatura para asegurar una resistencia a fatiga de al menos 100 MPa para una
aplicación de tensión durante 107 ciclos.
21ºC
100ºC 65ºC
10. Para apreciar los valores relativamente bajos de la tenacidad de fractura de los cerámicos
tradicionales, dibújese, en una sola figura, la tensión de rotura, en función del tamaño de
defecto, a, para una aleación de aluminio con un KIC= 30 MPa·m1/2, y para un carburo de
silicio cuyo KIC es igual a 3 MPa·m1/2. Considérese un intervalo de a desde 1 a 100 mm, es
una escala logarítmica.
11. Una pieza de material cerámico de una turbina tiene un límite elástico de 517 MPa y una
tenacidad a la fractura de 5,5 MPam1/2 A fin de garantizar que la pieza no falle es necesario
asegurar que la tensión máxima aplicada no es superior a 1/3 del valor de su límite elástico.
Se lleva a cabo un ensayo no destructivo que detectará cualquier defecto interno mayor de
1,3 m de largo. ¿Tendrá el ensayo no destructivo la sensibilidad requerida? Justificar la
respuesta. Datos: Y=1,4
3
12. La figura muestra los resultados de una serie de ensayos de termofluencia representados
en forma de parámetro de Larson-Miller para una fundición de hierro. Determinar:
a) Temperatura máxima permisible para una barra de fundición que debe operar durante un
año bajo una tensión de 42 MPa
b) Máxima carga que se puede aplicar a una pieza de fundición con una sección se 2,54 cm x 5
cm que opera a 640 ºC durante 9 años

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