Problemas Tema 1

Problemas Tema 1.
Propiedades mecánicas
1. Una probeta cilíndrica de aluminio con un diámetro de 12.8 mm y una longitud de

prueba de 50.8 mm se estira a tracción. Utilizando los datos de la tabla adjunta resuelve
los apartados siguientes:
a) Represente los datos tensión vs deformación
b) Calcule el módulo de elasticidad
c) Calcule el módulo de resiliencia
d) Calcule la tenacidad
e) Determine la resistencia a la tracción
f) Calcule el punto de fluencia según las dos normas
g) Calcule la ductilidad
h) Represente los datos de tensión vs deformación real
i) Calcule n y K
Carga (N) l (mm) Carga (N) l (mm) Carga (N) l (mm)

12700 50.825 92700 51.054 159000 53.848
25400 50.851 102500 51.181 160400 54.356
38100 50.876 107800 51.308 159500 54.864
50800 50.902 119400 51.562 151500 55.880
76200 50.952 128300 51.816 124700 56.642
89100 51.003 149700 52.832 Fractura Fractura
2. Determina el sistema de deslizamiento en una estructura cristalina cúbica simple.

Determina, para dicho sistema, la tensión real que actúa en éste si se aplica una tensión
de 50 MPa en la dirección (112).
3. Un operario determina la dureza de un material, realizando los ensayos que se

muestran en la tabla siguiente. Dicho operario es despedido. ¿Podrías decir por qué lo
han despedido? Extrae toda la información posible sobre las propiedades mecánicas del
material. (Tipo de ensayo: dureza Brinell).
25 oC 40 oC 50 oC
Ensayo Dureza Ensayo Dureza Ensayo Dureza
1 1000 1 900 1 800
2 1100 2 1000 2 890
3 1125 3 1050 3 855
4 1150 4 1075 4 900
5 1160 5 1100 5 925
4. Para una placa plana de anchura w que contiene una grieta interna de longitud 2a
situada en el centro, el parámetro Y en el caso de cargas por tracción viene dado por:
Y= ((w/a)(tan(a/w)))0.5. Suponiendo que existe una grieta de longitud 25.4 mm dentro
de una placa de 101.6 mm de anchura, determina el valor mínimo de tenacidad de
fractura en deformaciones planas necesaria para asegurar que la fractura no ocurrirá en
el caso de una tensión de diseño de 415 MPa.
5. Considera una placa plana de una aleación metálica que va a ser expuesta a cargas
cíclicas de tracción-compresión de amplitud igual a 150 MPa. Si la longitud de la grieta
1
es de 0.75 mm, la tenacidad de fractura de deformaciones planas es de 35 MPa.m 0.5, y
los valores de m y A son 2.5 y 2x10-12, respectivamente (para  en MPa y A en m),
estimar la vida a fatiga de esta placa. Suponga que el parámetro Y tiene un valor de 1.75
y es independiente de la longitud de la grieta.
6. Un acero inoxidable 18-8 con Mo (ver figura adjunta) debe tener un tiempo a la
rotura de, por lo menos, 5 años a 500 C. Calcular la tensión máxima que puede admitir.
Suponiendo que se somete a una tensión de 34.5 MPa, ¿a qué temperatura la vida a
fluencia será de 10 años? ¿Y cuál para una vida de 20 años?
7. En la tabla adjunta se presentan los datos obtenidos en el ensayo de impacto con un

péndulo Charpy. Las condiciones de ensayo son las siguientes: altura= 25 cm, masa
=1kg. Se observa que cuando la temperatura supera los 50 °C, no se produce rotura del
material. Calcula en este último caso qué energía absorbe el material suponiendo que es
un sistema adiabático, si el péndulo rebota hasta una altura de 5 cm, y de qué forma el
material almacena esa energía. Asimismo, representa los datos y comenta la gráfica
obtenida. Si hubieses realizado el ensayo tensión deformación, a las mismas
temperaturas de trabajo, ¿cómo serían las curvas?
T (°C) E (J)
-20 1
-10 1.05
0 1.45
10 1.85
20 1.9
30 1.95
40 2
2
8. a) Explica por qué motivo la resistencia de una placa plana de vidrio puede
aumentar mediante un tratamiento químico suave con ácido fluorhídrico. b) Sabiendo
que una placa plana de vidrio tiene una grieta superficial aguda de 1m, a qué tensión
romperá si ésta se aplica perpendicularmente a la grieta (módulo de Young = 0.7x105
MN/m2 y la energía superficial es 0.3 J/m2. Asumir condiciones de tensiones planas).
9. Una gran placa plana se somete a esfuerzos cíclicos de tensión y compresión

uniaxiales de amplitud constante de 120 y 35 MPa, respectivamente. Si antes de la
prueba la mayor fisura superficial es de 1.00 mm y la tenacidad de fractura en
condiciones de deformación plana es de 35MPa √m, estime el número de ciclos que
conduce al fallo del material. Para la placa m=3.5 y A=5.0*10-12 en MPa y unidades
métricas. Considere Y=1.3.
10. En el almacén de la empresa en la que trabajas se localiza una partida de barras de

acero sin identificar. Se conoce, sin embargo, que sus características se ajustan a uno de
los siguientes tipos de acero:
Acero Tensión de rotura Límite elástico mínimo % Alargamiento

(MPa) (MPa) mínimo
F-1150 650-800 350 14
F-1140 600-720 300 17
Para efectuar pruebas de tracción que permitan caracterizar dicho acero, dispones de
una máquina de ensayos cuya celda de carga soporta una fuerza máxima de 50 kN. Las
probetas de tracción deben ser normalizadas según norma UNE 7262, que exige que se
cumpla la relación: longitud inicial = 5.65 · área inicial 1/2
(a) Determina cuál de las siguientes dimensiones de probeta resulta adecuada para
poder realizar el ensayo con la máquina de ensayos de que dispones.
Tipo de probeta Diámetro inicial (mm)

1 8
2 10
(b) Una vez realizado el ensayo de tracción de la probeta de dimensiones adecuadas, el

ordenador de la máquina de ensayos nos proporciona el gráfico representado en la
figura. Tras la rotura, la longitud entre las marcas es de 47.5 mm, y el diámetro final
es 6.2 mm. Determina:
(b.1) El valor de la tensión de fractura.
(b.2) El límite elástico superior.
(b.3) Ductilidad en alargamiento porcentual.
(b.4) El tipo de acero al que corresponden las barras, justificando la respuesta.
34340
16100
3
11. Define y calcula para el diagrama de tensión deformación adjunto:
a) Módulo de Young
b) Resiliencia
c) Tensión máxima
120
200
100
Tensión (MPa)
Tensión (MPa)
150 80
60
100
40
50 20
0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.2 0.4 0.6 0.8
Deformación (%)
Deformación (%)
12. Se ha realizado el ensayo tracción-deformación de una fibra de carbón que presenta

un comportamiento frágil. Sabiendo que la resistencia a la tracción es 200 MPa,
determinar el módulo de elasticidad, la resiliencia y tenacidad. (Datos: lo= 60 mm,
diámetro = 10 m, longitud a la rotura = 61 mm).
13. ¿Cuánto podrá durar un pistón fabricado con una aleación A339 que opera en el par
máximo del motor, sabiendo que las condiciones de trabajo son las siguientes?:
Tensión máxima= 100 MPa
Tensión mínima = 50 MPa
Temperatura de régimen = 150 ºC
Para la aleación A339: E= 150-0.01T2 ; Resistencia a la tracción= 200-0.2T ; Límite
elástico= 150-0.18T
Porosidad = 2% ; a = 0.1 mm; Y=1; A= 10-12; KIC = 25 MPa.m0.5; m=2
14. Una barra cilíndrica de 380 mm de longitud y un diámetro de 10 mm, es sometida a

esfuerzos de tracción. Si la barra no debe experimentar deformación plástica ni
elongación superior a 0.9 mm cuando se aplica una carga de 24500 N, ¿cuales de los
cuatro materiales de la tabla siguiente son posibles candidatos? Justificar la respuesta.
Material E (Gpa) Límite elástico (MPa) Tensión de rotura (MPa)

Aleación de aluminio 69 255 421
Latón 100 345 421
Cobre 110 207 276
Acero 207 448 552
15. a) Indica cómo varía el módulo elástico en los metales del grupo 1. ¿Cómo se espera
que sea el módulo elástico de los elementos del grupo 2 respecto a los del grupo 1? b)
Explica brevemente el motivo de estas tendencias.
4
16. Los siguientes resultados fueron obtenidos en una aleación de Al 480 °C y a una
tensión constante de 2.75 MPa.
A) Representar gráficamente los resultados en términos de deformación frente al tiempo
y determinar la velocidad de fluencia estacionaria. (Las deformaciones inicial e
instantánea no están incluidas.)
Tiempo (min) Deformación Tiempo (min) Deformación
0 0.00 18 0.82
2 0.22 20 0.88
4 0.34 22 0.95
6 0.41 24 1.03
8 0.48 26 1.12
10 0.55 28 1.22
12 0.62 30 1.36
14 0.68 32 1.53
16 0.75 34 1.77
B) Dados los siguientes valores para la velocidad de fluencia estacionaria a diferentes

temperaturas, obtener la energía de activación de fluencia, Q. La tensión que se aplica
es constante y del mismo valor en todos los casos.
T (°C) Velocidad de fluencia estacionaria (min-1)
500 0,065
520 0,13
540 0,26
C) Indica brevemente qué es y cómo podría obtenerse el parámetro n que aparece

también en la ecuación de velocidad de fluencia junto con la Q (energía de activación).
¿Qué información puede darnos este factor?

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1. Una probeta cilíndrica de aluminio con un diámetro de 12.8 mm y una longitud de

Carga (N) l (mm) Carga (N) l (mm) Carga (N) l (mm)

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C) Indica brevemente qué es y cómo podría obtenerse el parámetro n que aparece

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