Guía N°1 Los Números

Departamento de Matemáticas
Terceros medio P.S.U

Profesores: Neyse Toledo
Unidad 1: Números
Guía N°1: Los Números.
Nombre: _________________________________________ Curso: _________ Fecha: ______
Características de un conjunto.
Definición:
Conjuntos: Cuando nos comunicamos en nuestra vida cotidiana y utilizamos el termino

conjunto", seguramente nos estamos refiriendo a un grupo de objetos de alguna naturaleza
determinada.
Bueno, en matemáticas esta expresión no está para nada alejada de lo que tu entiendes
por un conjunto, la diferencia radica en que los conjuntos que aprenderemos son aquellos que
están formados por nada más ni nada menos que números.
Subconjuntos: Los subconjuntos son esencialmente conjuntos, pero el prefijo sub. que
aparece delante nos infiere que existe un conjunto más grande del que estamos hablando. Uno en
el cual nuestro subconjunto esta contenido.
Ejemplo: Si queremos formar el conjunto formado por todas las personas involucradas en
nuestro colegio, encontraremos en el a profesores, alumnos y coordinadores, y un subconjunto de
este sería el grupo de todos los profesores.
Representación: Para representar un conjunto cualquiera, generalmente se usa una línea

que encierra a un grupo de cosas, las cuales, forman el conjunto. Una manera análoga es
ordenarlos, separados de comas y entre paréntesis de llave.
Ejemplo: Conjunto A con sus elementos, A= {a,b,c,d}
Cardinalidad: Cuando queremos hablar de cantidades dentro de los conjuntos, o aclarar si

un conjunto es más grande o no que otro, introducimos un término que llamamos cardinalidad, la
cual representamos por el símbolo #, ésta sólo depende del número de objetos de nuestro
conjunto.
Ejemplo: La cardinalidad de este grupo es, #4
Tu turno: inventa un conjunto, encuentra su cardinalidad e infiere un

subconjunto.
Conjuntos Numéricos
Son todos aquellos conjuntos que están formados por números, estos se dividen principalmente
en: Números Naturales, Cardinales, Enteros, Racionales y Reales.
1.1 Números Naturales
Los números naturales son los que normalmente ocupamos para contar, se representan por el
símbolo Ν . Y sus elementos son:
Ν = {1, 2, 3, 4… ∞ }
Propiedades:
1. La cardinalidad de Ν es infinita.
2. Para todo par de números en Ν , el resultado de la adición y la multiplicación
también sea un numero en Ν .
3. El 2 es el único par que es primo.
4. Cada elemento del conjunto de los naturales tiene un único sucesor.
5. Cada elemento del conjunto de los naturales tiene un único antecesor, excepto el 1.
1.2 Números Cardinales
Cuando en el conjunto de los números naturales incluimos el 0, se denomina como Números

Cardinales, se representa por el símbolo Ν 0, y sus elementos son:
Ν = {0, 1, 2, 3, 4… ∞ }
Ejemplos: Calcular
5⋅[(10+ 3)⋅3+48⋅(6+7 )]
5⋅[(10+3)⋅3+48⋅(6+7 )] =
5⋅[13⋅3+48⋅13 ] =
5⋅[36+624 ] =
5⋅[660] =
3300
Ejercicios:
1. ¿Cuántos factores primos diferentes tiene el numero 360?
2. El par antecesor de 99 es
3. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones aritméticas:
a) 30 + 20 · 5 + 15
b) (30 + 20) · 5 + 15
c) 30 + (20 · 5 + 15)
d) 30 + 20 · (5 + 15)
e) (30 + 20) · (5 + 15)
f) 8 + 4 · 2 + 15 · 3 + 2
g) (8 + 4)·2 – 15 · 3 + 2
h) 8 + 4·2 + 15 · (3 + 2)
i) (8 + 4)·2 + 15 · (3 + 2)
j) 8 + (4·2 + 15) · (3 + 2)
Departamento de Matemáticas
Terceros medios “P.S.U”
Profesores: Neyse Toledo
Unidad 1: Números
Mini Test N° 1
Nombre: _________________________________________ Curso: _________ Fecha: ______
Item I Selección múltiple. Encierra en un círculo la alternativa y resuelve al lado de cada

pregunta
1. Si a, b y c son respectivamente los tres primeros números primos, entonces a + b + c =
a) 6
b) 10
c) 15
d) 17
e) 30
2. La suma de tres pares consecutivos es 150. Luego la suma de los impares ubicados entre estos
pares.
a) 99
b) 100
c) 102
d) 149
e) 151
3. El par antecesor del antecesor de 99 es:
a) 96
b) 98
c) 100
d) 102
e) 104
4. ¿Cuántas veces es el quíntuplo de 4 es 40?

a) 2
b) 4
c) 8
d) 10
e) 20
5. El sucesor de la suma de dos números naturales consecutivos es siempre:

a) Un número par
b) Un número primo
c) Un número impar
d) Un cuadrado perfecto
e) N.A

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Conjuntos: Cuando nos comunicamos en nuestra vida cotidiana y utilizamos el termino

Representación: Para representar un conjunto cualquiera, generalmente se usa una línea

Ejemplo: Conjunto A con sus elementos, A= {a,b,c,d}

Cardinalidad: Cuando queremos hablar de cantidades dentro de los conjuntos, o aclarar si

Ejemplo: La cardinalidad de este grupo es, #4

Tu turno: inventa un conjunto, encuentra su cardinalidad e infiere un

1.1 Números Naturales

1.2 Números Cardinales

Cuando en el conjunto de los números naturales incluimos el 0, se denomina como Números

3. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones aritméticas:

e) (30 + 20) · (5 + 15)

Nombre: _________________________________________ Curso: _________ Fecha: ______

Item I Selección múltiple. Encierra en un círculo la alternativa y resuelve al lado de cada

1. Si a, b y c son respectivamente los tres primeros números primos, entonces a + b + c =

3. El par antecesor del antecesor de 99 es:

4. ¿Cuántas veces es el quíntuplo de 4 es 40?

5. El sucesor de la suma de dos números naturales consecutivos es siempre:

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