06 Campos Magneticos

Física XI Campos Magnéticos CCC San Carlos 18
6. Campos Magnéticos 6.4. Una partícula alfa tal que Q = +3.2 × 10−19 C y
m = 6.6 × 10−27 kg viaja a una velocidad ~v de mag-
Cuando una partícula cargada se mueve a través nitud 550 m/s a través de un campo magnético uni-
de un campo magnético ~,
B la acción sobre la partí- ~ ~ = 52◦ . ¾Cuál
forme B de magnitud
0.045 T. ∠(~v , B)
cula es una fuerza magnética dada por ~B que actúa sobre la
es la magnitud de (a) la fuerza F
partícula; (b) la aceleración de la partícula debido a
F~B = q(~v × B)
~ F~B ⊥ ~v y F~B ⊥ B
~
F~B ? R/ 6.2 × 10−18 N; 9.5 × 108 m/s2
donde q es la carga de la partícula (signo incluido) y
~v es la velocidad de la partícula. El signo de q deter- 6.5. Un electrón se mueve a través de un campo
magnético uniforme dado por ~ = Bx î + 3Bx ĵ .
B En
mina si F~B es en la misma dirección de ~ en la
~v × B
dirección opuesta. (¾Cuándo F~B = 0?) un instante particular, el electrón tiene velocidad
F~B no cambia la velocidad de la partícula (ni ~v = 2î + 4ĵ m/s y la fuerza que actúa sobre él es
por lo tanto su energía cinética). La fuerza solamente de 6.4 × 10−19 k̂ N. Determine Bx . R/ -2 T
cambia la dirección de ~
v , y por lo tanto su aceleración. 6.6. Un protón se mueve a través de un campo mag-
Unidades: N / (C m /s) = N / (A m) = 1 T. ~ = (10î − 20ĵ + 30k̂) mT.
nético uniforme dado por B
Ejemplo 6.1. Un campo magnético uniforme ~,
B de En el momento t1 , el protón tiene una velocidad dada
magnitud 1.2 mT, se dirige verticalmente hacia arri- por ~
v = vx î+vy ĵ +(2 km/s)k̂ y la fuerza magnética en
ba. Un protón, de masa m = 1.67 × 10−27 kg, con el protón es de F~B = (4î + 2ĵ) × 10−17 N. Determine
energía cinética de 5.3 MeV (Megaelectrón-voltio≈ vx y vy en dicho instante.
1.6 × 10−13 J) ingresa al campo moviéndose horizon- R/ −3.5 × 103 m/s; 7 × 103 m/s
talmente de sur a norte. Ignorando el campo magné-
tico terrestre, ¾cuál fuerza de desviación magnética
6.7. Un electrón se mueve a 7.2×106 m/s en un cam-
po magnético de 83 mT de intensidad. (a) Sin saber
actúa sobre el protón? ¾Cuál es la aceleración? ¾Cuál
la dirección del campo, ¾qué se puede decir acerca de
es la rapidez después de 0.03 s?
R/ 6.1 × 10−15 N; 3.7 × 1012 m/s2 ; 3.2 × 107 m/s las magnitudes máxima y mínima de la fuerza que
actúa sobre el electrón debido al campo? (b) En un
Ejercicios punto, el electrón tiene una aceleración de magnitud

4.9 × 1014 m/s2 . ¾Cuál es el ángulo entre la velocidad
◦
6.1. Un protón que viaja a 23 con respecto a la del electrón y el campo magnético?
dirección de un campo magnético de fuerza 2.6 mT R/ 9.56 × 10−14 y 0; 0.27◦
experimenta una fuerza magnética de 6.5 × 10−17 N.
Determine (a) la velocidad del protón; (b) su energía 6.8. Cada electrón de un haz, que viaja por un tu-
cinética en electrón-voltios. R/ 4 × 105 m/s; 835 eV

bo, tiene una energía cinética de 12 keV. El haz está
orientado de modo que los electrones se mueven ho-
6.2. Una partícula de masa 10 g y carga 80 µC se rizontalmente del sur geomagnético al norte geomag-
mueve por un campo magnético uniforme, en una nético. El componente vertical del campo magnético
región donde la aceleración en caída libre es de de la Tierra apunta hacia abajo y tiene una magni-
−9.8ĵ m/s2 . La velocidad de la partícula es una tud de 55 µT. (a) ¾En qué dirección se desvía el haz?
constante 20î km/s, que es perpendicular al campo (b) ¾Cuál es la aceleración de un solo electrón debido
magnético. ¾Cuál es, entonces, el campo magnético? al campo magnético? (c) ¾Cuánto se desviará el haz
R/ −0.061k̂ T al moverse 20 cm en el tubo de televisión?
6.3. Un electrón que tiene una velocidad instantá- R/ al este; 6.28 × 1014 m/s2 ; 2.98 mm
nea de~v = î2 × 106 + ĵ3 × 106 m/s se mueve por
un campo magnético uniforme B ~ = (0.03î − 0.15ĵ) T.
(a) Determine la fuerza en el electrón debido al cam-
po magnético. (b) Repita el cálculo para un protón
con la misma velocidad. R/ ±6.2 × 14k̂ N

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por lo tanto su energía cinética). La fuerza solamente de 6.4 × 10−19 k̂ N. Determine Bx . R/ -2 T

Ejercicios punto, el electrón tiene una aceleración de magnitud

cinética en electrón-voltios. R/ 4 × 105 m/s; 835 eV

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