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    Ejercicios Ingeniería Económica

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    Julian Felipe Rueda Cadavid
    Este documento presenta 6 ejercicios de ingeniería económica resueltos usando símbolos y fórmulas. Cada ejercicio involucra calcular valores futuros o presentes dados montos iniciales, tasas de interés y períodos de tiempo. Los ejercicios se resuelven paso a paso mostrando el trabajo.

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    Ejercicios Ingeniería Económica

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    Ejercicios Ingeniería Económica

    Taller 1 Fecha de entrega: 16 de abril de 2020


    Representar con símbolos, gráficamente y solucionar los siguientes ejercicios:

    1. Si usted hace un gasto hoy de $5.000 y la tasa de interés es del 10% anual. ¿Cuál
    será el valor equivalente en 4 años?
    S imbología : p = 5000$, f =?, i = 10%anual, n = 4 años.
    f = p(i + 1)n → f = 5000(1 + 0, 10)4 → f = 5000(1, 1)4 → f = 5000(1, 464) → f = 7320, 5$

    el valor equivalente dentro de 4 años es de 7320,5$

    2. Dentro de 3 años usted va a pagar $12.096.000 de un crédito que recibe hoy a una
    tasa de interés del 20% anual. ¿Cuál es el valor del crédito hoy?.
    S imbología : p =?, f = 12096000, i = 20%anual, n = 3 años.
    f 1209600 1209600 1209600
    p= (i+1)
    n →p= (0,20+1)3
    →p= (1,2)3
    →p= 1,728
    → p = 7000000$
    el valor del crédito actual es de 7 millones.

    3. Si depositan en una cuenta $100.000 hoy con una tasa de interés del 30% anual y
    luego hace otro depósito en 12 meses de $100.000 y retiran todo el dinero en 48
    meses. ¿Cuánto dinero podrá retirar?.
    S imbología : p = 100000, f =?, i = 30%anual, n = 1 año.
    f = p(i + 1)n → f = 100000(1 + 0.3)1 → f = 100000(1, 3) → f = 130000$
    la cantidad de dinero invertida en un años es de 100000 + 130000= 230000.
    S imbología en un año : p = 230000, f =?, i = 30%anual, n = 3 año.
    f = p(i + 1)n → f = 230000(1 + 0.3)3 → f = 230000(1, 3)3 → f = 230000(2, 197) → f = 505310$

    podrá retirar 505.310$.

    4. Encontrar el valor futuro dentro de 8 años si depositan $1.000 hoy, $7.000 en tres
    años y $2.000 en cinco años y la tasa de interés es del 15% anual.
    S imbología : p = 1000, f =?, i = 15%anual, n = 3 años.
    f = p(i + 1)n → f = 1000(1 + 0.15)3 → f = 1000(1, 15)3 → f = 1000(1, 521) → f = 1520, 875$

    el valor del presente en 3 años es de 1520,875 + 7000= 8520,875$


    S imbología en 3 años : p = 8520, 875, f =?, i = 15%anual, n = 2 años.
    f = p(i + 1)n → f = 8520, 875(1 + 0.15)2 → f = 8520, 875(1, 15)2 → f = 8520, 875(1, 323) → f = 11273, 118$

    el valor del presente en 5 años es de 2000 + 11273,118 =13273,118$


    S imbología en 5 años : p = 13273, 118, f =?, i = 15%anual, n = 3 años
    f = p(i + 1)n → f = 13273, 118(1 + 0.15)3 → f = 13273, 118(1, 15)3 → f = 13273, 118(1, 521) → f = 20186, 753$

    el valor futuro dentro de 8 años es 20.186,753$.


    5. ¿Cuánto recibirá usted en 15 meses?, si se realiza los siguientes depósitos:
    $3.500.000 dentro de dos meses, $1.500.000 en 6 meses y $6.500.00 en 10 meses. La
    tasa de interés es del 24% anual.
    primero pasamos la tasa de cambio anual a mensual, que sería del 2% mensual.
    pasamos todos los valores del futuro al presente con la fórmula.

    para el valor de 3.500.000


    S imbología : p =?, f = 3500000, i = 2%mensual, n = 2 meses.
    f 3500000 3500000 3500000
    p= n →p= →p= →p= → p = 3298128, 171$
    (i+1) (0,02+1)2 (1,02)3 1,061

    para el valor de 1.500.000


    S imbología : p =?, f = 1500000, i = 2%mensual, n = 6 meses.
    f 1500000 1500000 1500000
    p= n →p= →p= →p= → p = 1331957, 073$
    (i+1) (0,02+1)6 (1,02)6 1,126

    para el valor de 6.500.000


    S imbología : p =?, f = 6500000, i = 2%mensual, n = 10 meses.
    f 6500000 6500000 6500000
    p= n →p= →p= →p= → p = 5332263, 949$
    (i+1) (0,02+1)10 (1,02)10 1,219

    Una vez obtenido los valores presentes los sumamos para obtener un valor presente total.
    3298128, 171$ + 1331957, 073$ + 5332263, 949$ = 9962349,193$

    Después hallamos el valor futuro para 15 meses


    S imbología : p = 99623349, 193, f =?, i = 2%mensual, n = 15 meses
    f = p(i + 1)n → f = 99623349, 193(1 + 0, 02)15 → f = 99623349, 193(1, 02)15 → f = 99623349, 193(1, 346)
    f = 7402615, 9$

    la cantidad de dinero que recibirá a los 15 meses con una tasa anual del 24% es de
    7.402.615,9 $.

    6. ¿Cuál será el valor presente de $1.518.604 que se recibirán dentro de 6 años, si la


    tasa de interés es del 36% anual?
    S imbología : p =?, f = 1518604, i = 36%anual, n = 6 años.
    f 1518604 1518604 1518604
    p= n →p= →p= →p= → p = 239999, 916$
    (i+1) (1+0,36)6 (1,36)6 6,328

    El valor presente de $1.518.604 que se recibirán dentro de 6 años es de 239.999,916$.

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