TALLER: MEDICIONES Y CONVERSIONES DE UNIDADES - RUMBOS Y AZIMUT.

ASIGNATURA:
TOPOGRAFÍA

ALUMNA:
MARTHA JIMENEZ SERRANO

PRESENTADO A:
ING. ANGÉLICA PATRICIA VANEGAS PADILLA

FACULTAD DE INGENIERAS Y TECNOLOGÍA

INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
2020-1
1. Expresa en metros (m) las siguientes longitudes

a) 48,9 km
1000 𝑚
48,9 𝑘𝑚 ∗ = 48900 𝑚
1 𝑘𝑚

b) 36,875 Hm

100 𝑚
36,875 𝐻𝑚 ∗ = 3687.5 𝑚
1 𝐻𝑚

c) 846,1 Dm

1 𝑚
846.1 𝐷𝑚 ∗ = 8461 𝑚
10 𝐷𝑚

d) 538,34 cm

1 𝑚
538.34 𝑐𝑚 ∗ = 5.3834 𝑚
100 𝑐𝑚

e) 6790 mm

1 𝑐𝑚 1𝑚
6790 𝑚𝑚 ∗ ∗ = 6.79 𝑚
10 𝑚𝑚 100 𝑐𝑚

f) 159’856 345 nm

0.0000000001 𝑚𝑚 1 𝑐𝑚 1𝑚
159 856 345 𝑛𝑚 ∗ ∗ ∗ = 0.16 𝑚
1 𝑛𝑚 10 𝑚𝑚 100 𝑐𝑚

2. Expresa en segundos (s) los siguientes intervalos de

tiempo:

a) 45 min

60 𝑠
45 𝑚𝑖𝑛 = 2700 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛

b) 7 h

60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠
7 ℎ∗ ∗ = 25200 𝑠
1ℎ 1 𝑚𝑖𝑛
 c) 1 día

24 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠
1 𝑑𝑖𝑎 ∗ ∗ ∗ = 86400 𝑠
1 𝑑𝑖𝑎 1ℎ 1 𝑚𝑖𝑛

d) 2 sem

7 𝑑𝑖𝑎 24 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠
2 𝑠𝑒𝑚 ∗ ∗ ∗ ∗ = 1209600 𝑠
1 𝑠𝑒𝑚 1 𝑑𝑖𝑎 1ℎ 1 𝑚𝑖𝑛

e) 1 año

365 𝑑𝑖𝑎 24 ℎ 60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠

1 𝑎ñ𝑜 ∗ ∗ ∗ ∗ = 31536000 𝑠
1 𝑎ñ𝑜 1 𝑑𝑖𝑎 1ℎ 1 𝑚𝑖𝑛

f) 2’000 000 s

0.0000010 𝑠
2´000000 s ∗ =2𝑠
1 s

3. Escribe V o F en cada una de las siguientes afirmaciones

según corresponda:

a) La masa en el sistema Internacional “S.I.” se mide en gramos ( F )

b) Sería lógico medir la longitud de tu lápiz en Km ( F )
c) Tiene sentido decir que David pesa 1,75 m( F )
d) El primer metro se determinó con la diezmillonésima parte del meridiano
terrestre ( V )
e) Para medir distancias entre ciudades puede utilizarse el cm ( F )
f) El c.g.s. es un sistema derivado del M.K.S. ( V )
g) Para medir la distancia entre astros se usa el “AÑO LUZ” ( V )
h) Es posible convertir metros a segundos ( F )
i) El prefijo “MEGA” significa un millón de veces ( V )
j) En el sistema Inglés la masa se mide en gramos ( F )
4. La rapidez es la distancia que recorre un cuerpo en la
unidad de tiempo. Expresa en m/s las siguientes rapideces:

a) 299 Km/h

1000 𝑚 1ℎ
299 𝐾𝑚/ℎ ∗ ∗ = 83.055 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

b) 0,765 Hm/min

100 𝑚 1 𝑚𝑖𝑛
0,765 𝐻𝑚/𝑚𝑖𝑛 ∗ ∗ = 1.275 𝑚/𝑠
1 Hm 60 𝑠

c) 97,64 Dm/min

10 𝑚 1 𝑚𝑖𝑛
97.64 𝐷𝑚/𝑚𝑖𝑛 ∗ ∗ = 16.27 𝑚/𝑠
1 Dm 60 𝑠

d) 100 Mll/h

1609.34 𝑚 1ℎ
100 𝑀𝑙𝑙/ℎ ∗ ∗ = 44.70 𝑚/𝑠
1 mll 3600 𝑠

e) 144 Km/h
1000 𝑚 1ℎ
144 𝐾𝑚/ℎ ∗ ∗ = 40 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

f) 456 cm/s
1𝑚
456 𝑐𝑚/𝑠 ∗ = 4.56 𝑚/𝑠
100 𝑐𝑚

5. Juliana Sale a trotar diariamente 12,6 Km; en su recorrido

tarda 1 hora y media

a) ¿Cuántos metros trota Juliana en una hora?

12.6 𝑘𝑚 1000 𝑚 60 𝑚𝑖𝑛

∗ ∗ = 8400 𝑚/ℎ
90 𝑚𝑖𝑛 1 𝑘𝑚 1ℎ
 b) ¿Cuántos segundos trota Juliana diariamente?

60 𝑠
90 min ∗ = 5400 𝑠
1 𝑚𝑖𝑛
c) ¿Cuántas millas recorre Juliana en una semana?

12.6 𝑘𝑚 ∗ 7 = 88.2 𝑘𝑚

1 𝑚𝑙𝑙
88.2 𝑘𝑚 ∗ = 54.82 𝑚𝑙𝑙
1.609 𝑘𝑚

d) ¿Cuántos Km recorre Juliana en un mes?

12.6 𝑘𝑚 ∗ 30 = 378 𝑘𝑚

e) Cuánto tiempo trota en total Juliana durante el año (supón que sólo deja
de trotar 5 días del año)

90 𝑚𝑖𝑛 ∗ 370 = 32400 𝑚𝑖𝑛

1ℎ
32400 𝑚𝑖𝑛 ∗ = 540 ℎ
60 𝑚𝑖𝑛

6. Piensa:

a) Qué cuerpo tiene más masa; ¿Un Kg de hierro o un Kg de algodón?

Los dos tienen la misma masa, lo que le cambia es el volumen.

b) Qué cuerpo tiene más volumen; ¿Un Kg de hierro o un Kg de algodón?

El algodón tiene más volumen, ya que el algodón es más liviano y por

eso se necesita un volumen mucho mayor para alcanzar el Kg

c) A la pregunta: “¿Cuánto tiempo tardas de tu casa al colegio?” Tres niñas

responden:
 media hora
 1 800 s
 30 min
¿Cuál de las tres se demora más y por qué?
Las tres niñas demoran el mismo tiempo en llegar, por que 30 min son
media hora y 1800 s son 30 min y media hora, los tres son el mismo
tiempo.
7. Determina en m/s las siguientes medidas:

a) la rapidez de un pez: 3,6 Km/h

1000 𝑚 1ℎ
3.6 𝑘𝑚/ℎ ∗ ∗ = 1 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

b) La rapidez de una mosca: 18 Km/h

1000 𝑚 1ℎ
18 𝐾𝑚/ℎ ∗ ∗ = 5 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

c) La rapidez de una liebre: 65 Km/h

1000 𝑚 1ℎ
65 𝐾𝑚/ℎ ∗ ∗ = 18.055 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

d) La rapidez de un avión comercial: 1000 Km/h

1000 𝑚 1ℎ
1000 𝐾𝑚/ℎ ∗ ∗ = 277.78 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

e) La rapidez de la tierra en su órbita: 108 000 Km/h

1000 𝑚 1ℎ
108 000 𝐾𝑚/ℎ ∗ ∗ = 30000 𝑚/𝑠
1 Km 3600 𝑠

8. La masa aproximada del planeta tierra es de 5,98 x 10 21

toneladas (ton); determina:

a) Cuántos Kg de masa tiene la tierra

1000 𝑘𝑔
5.98 ∗ 1021 𝑡𝑜𝑛 ∗ = 5.98 ∗ 1024 𝑘𝑔
1 ton

b) Cuántas libras de masa tiene el planeta

1000 𝑘𝑔 2 𝑙𝑏
5.98 ∗ 1021 𝑡𝑜𝑛 ∗ ∗ = 1.20 ∗ 1025 𝑙𝑏
1 ton 1 𝑘𝑔
9. Consulta las siguientes equivalencias del Sistema Inglés al
Sistema Internacional:

a) 1 ft = 30.48 cm (1 pie)
b) 1 in = 2.54 cm (1 pulgada)
c) 1 mll = 1609 m (1 milla)
d) 1 yd = 91.4 cm (1 yarda)
e) 1 lb = 2.05 Kg (1 libra)

9. Observa a tu alrededor medidas usuales, cotidianas y

escríbelas a continuación:

Cuando en la casa se quiere construir una habitación nueva, se debe

medir el terreno para obtener el área deseada y así saber el tamaño
que tendrá.
Cuando se va a colocar una puerta se debe medir el ancho y largo
del espacio donde se colocará
Cuando se va a construir la tapia en el patio de la casa, se debe
medir la longitud de este y la altura a la cual se quiere llegar.

10. ¿Explicar cuál es el objeto y la definición de Topografía?

La Topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y

procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de
la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como
artificiales. Esta representación tiene lugar sobre superficies planas,
limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la
denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple,
puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana
(geométricamente), mientras que para la geodesia no lo es.
Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo
la x y la y competencia de la planimetría, y la z de la altimetría.

11. Cuáles son las etapas fundamentales para realizar un

trabajo de campo

1. Reconocimiento de terreno y plan de trabajo

En esta etapa se investiga, razona y deduce el método mas apropiado para

llevar óptimamente el trabajo de campo; para esto es importante realizar la
visita al terreno, preguntar la mayor cantidad de datos técnicos, así como
alimentarnos de planos de referencia existentes del lugar.
2. Trabajo de campo

Consiste en realizar las mediciones necesarias de acuerdo al plan y

estrategia establecida en el reconocimiento del terreno; recopilando las
mediciones de puntos y localización de puntos. En esta etapa es
impredecible el uso de la libreta de campo.

3. Trabajo de gabinete

Son todos los cálculos matemáticos que se realizan con la finalidad de

elaborar los planos e informas.

12. Defina la diferencia existente entre la Topografía y la

Geodesia
La Geodesia es una rama de la topografía, la geodesia es la que
se encarga del levantamiento y de la representación de la forma y
de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas
naturales y artificiales y la topografía solo es para hacer o lograr
levantamientos de un tramo pequeño de la tierra 5 km máximo.

La diferencia básica es que la geodesia toma en cuenta la

curvatura de la tierra para hacer las mediciones y en esta
regularmente se hacen levantamientos más grandes.

La topografía es la forma de la superficie terrestre representada

en un plano y la geodesia es para no complicarte el cálculo de un
geoide imaginario envolviendo a la tierra. Sabiendo que el
elipsoide de revolución es la forma matemática en pocas palabras
para el cálculo y el geoide es la forma física sabiendo que lo mas
parecido a la tierra es el n.m.m.

Las coordenadas topográficas o locales son: POLARES “D, Az”

TOPOGRAFICAS “Px, Py

Las coordenadas geodésicas son: ANGULARES “φ λ” latitud

longitud PROYECCION CARTOGRAFICA “E, N
 13. ¿Cuáles son las dos grandes ramas en que se divide la
Topografía?, explique cada una de ellas

Planimetría. Parte de la Topografía que comprende los métodos y

procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala, sobre
una superficie plana, de todos los detalles interesantes del terreno
prescindiendo de su relieve

Altimetría: se podría definir como una parte de la topografía que se dedica

a medir las alturas y estudiar los métodos y técnicas para la representación
del relieve de un terreno. Es fundamental para determinar y representar de
la manera más fiel posible la altura o bien cota de cada uno de los puntos
respecto al plano de referencia. En definitiva, se trata de una rama de la
topografía clave para representar, mediante diferentes operaciones
matemáticas, la forma y relieve de un terreno.

14. Cuál es la aplicación de la Topografía en la Ingeniería

Ambiental y Sanitaria, cite 2 ejemplos.

La Topografía se aplicada a una gran variedad de las actividades

relacionadas al ambiente, tales como: rellenos sanitarios, plantas de
tratamiento, entre otros.

Ejemplos:

El estudio de un terreno para una dinámica forestal, se debe hacer

un levantamiento topográfico para tener todos los conocimientos
previos antes de comenzar el proyecto, tener medidas exactas del
terreno.
Topografía con frecuencia se da a las operaciones que se realizan
para la disposición de lotes, construcción de calles, sistemas de
abastecimiento de agua potable y sistemas de drenaje.

I. Resuelva los siguientes ejercicios:

Se realiza un levantamiento con cinta en el municipio de Bosconia en donde

se obtuvieron los siguientes datos producto de las mediciones:
a. 256,65
b. 256,78
c. 256,67
d. 256,76
Establezca: Valor más probable, Error medio cuadrático de las
observaciones, Error medio cuadrático del valor más probable y el error
relativo.

Valor más probable

256.65 𝑚 + 256.78 𝑚 + 256.67 𝑚 + 256.76 𝑚

𝑋= = 256.715 𝑚
4

Error residual

V1 = 256.76 m – 256.715 m = 0.045 m

V2 = 256.67 m – 256.715 m = -0.045 m
V3 = 256.78 m – 256.715 m = 0.065 m
V4 = 256.65 m – 256.715 m = -0.065 m

N° LECTURA(m) X (m) Vi (m) Vi2 (m)

1 256.76 256.715 0.045 0.002025

2 256.67 256.715 -0.045 0.002025
3 256.78 256.715 0.065 0.004225
4 256.65 256.715 -0.065 0.004225
Σ 0 0.0125

Error medio cuadrático del valor más probable

𝛴𝑉 2
𝑚 = 𝑚𝑜 = √
𝑛(𝑛 − 1)
 0.0125 0.0125
𝑚𝑜 = √ =√ = 0.0322
4(4 − 1) 12

Error medio cuadrático de las mediciones observadas

𝛴𝑉 2
𝑚 = 𝑚𝑜 = √
𝑛−1

0.0125 0.0125
𝑚𝑜 = √ =√
4−1 3

m0= 0.0645

Error probable
𝑥 ± 𝑚𝑜

256.715 ± 0.0322

Error relativo
𝑥 256.715
𝑝 = =
𝑚𝑜 0.0322

P= 7972.515
1 1
𝐸𝑟 = =
𝑃 7972.515

El terreno esta en una tolerancia de terreno plano porque se compara con la

tolerancia de 1/3000 que es para el caso de terrenos planos.

II. Convertir y representar gráficamente los siguientes rumbos a azimut

a. N345°45’13” O

No tiene solución porque el rumbo no puede superar los 90°

b. S37°23’12” E

Azimut = 180° - Rumbo

Azimut = 180° - S37°23’12” E
Azimut =142°36’48”

W E

142°36’48”

c. N88°65’23” E

Azimut = Rumbo = Azimut

Azimut = N88°65’23” E = 88°65’23”

N
88°65’23”

W E

S
 d. S23°15’6” O

Azimut = 180° + Rumbo

Azimut = 180° +S 23°15’6” O
Azimut = 203°15’6”

W E

203°15’6”

III. Convertir y representar gráficamente los siguientes azimuts a rumbo

a. 305°22’10”

Rumbo = 360° - Azimut

Rumbo = 360° -305°22’10”
Rumbo = N 54°37’50” W

N
N 54°37’50” W

W E

S
b. 291°13’11”

Rumbo = 360° - Azimut

Rumbo = 360° -291°13’11”
Rumbo = N 68°46’49” W

N
N 68°46’49” W

W E

c. 321°45’1”

Rumbo = 360° - Azimut

Rumbo = 360° - 321°45’1”
Rumbo = N 38°18’59” W

N 38°18’59” W N

W E

S
 d. 100°25’6”

Rumbo = 180° - Azimut

Rumbo = 180° - 100°25’6”
Rumbo = S 79°34’54” E

7
W E
9
°
3
4
’
5 S 79°34’54” E
S 4
”
IV. Con base en la figura siguiente, calcule:
E
a) El ángulo de deflexión en B
b) El ángulo de interior en B
c) El rumbo de la línea CD
d) El azimut con respecto al norte de DA

a) El Angulo de deflexión en B.

180° = 𝜃 + 42°36’ + 64°56’

𝜃 = 180° − 42°36’ − 64°56’
𝜃 = 72° 28’
 b) El Angulo interior en B.
𝜑 = S 42°36’ W + S 64°56’ E
𝜑 = 107°32’0”

c) El azimut con respecto al norte de DA.

Azimut = 360° - Rumbo

Azimut = 360° - N 70°42’ W
Azimut = 289°18’ 0”

289°18’ 0” N

W E

V. Realizar la conversión de las siguientes unidades:

a. 6754 m2 a Km2

1 𝑘𝑚2
6754 𝑚2 ∗ = 0.0006754 𝑘𝑚2
(1000 m )2

b. 8765Pie3 a Pulgadas3

3
12 𝑖𝑛3
8765 𝑝𝑖𝑒 ∗ = 15145920 𝑖𝑛3
1 𝑝𝑖𝑒 3
c. 89Pie3 a m3

(12 𝑖𝑛)3 (2.54 𝑐𝑚)3 1 𝑚3

89 𝑝𝑖𝑒 3 ∗ ∗ ∗ = 2.52 𝑚3
1 𝑝𝑖𝑒 3 1 𝑖𝑛 3 (100 𝑐𝑚)3