Estructura Bravais

Universidad de San Carlos de Guatemala.
Facultad de ingeniería.
Química 4 sección A
Ing. Gerardo Ordoñez
Aux: Marcos Solórzano
Investigación de estructuras de bravais.
Sofía Alejandra Fajardo López
Carne: 201903751
Ingeniera química
INDICE.
INDICE.......................................................................................................................2
1. INTRODUCCION................................................................................................3
2. OBJETIVOS........................................................................................................4
2.1 OBJETIVO GENERAL.....................................................................................4
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS...........................................................................4
3. MARCO TEORICO.............................................................................................5
3.1. ESTRUCTURA INTERNA DE LOS METALES............................................5
3.2. CRISTALINO................................................................................................5
3.2.1. ENLACE METÁLICO:............................................................................5
3.3. ESTADO CRISTALIN0.................................................................................6
3.4. REDES CRISTALINAS DE BRAVAIS: 14 CELDAS UNIDADES

CARACTERISTICAS:............................................................................................6
3.5. SISTEMAS DE CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES..............................8
3.5.1. Red cúbica centrada (BCC)...................................................................8
3.5.2. Cúbico centrado en el cuerpo................................................................9
3.5.3. Red hexagonal compacta......................................................................9
3.6. DEFECTOS DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA....................................11
3.7. DEFECTOS ATÓMICOS PUNTUALES.....................................................11
4. CONCLUSIONES.............................................................................................12
5. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................13
1. INTRODUCCION.
Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido cristalino

es el de red de Bravais, que especifica cómo son las unidades básicas que lo
componen (átomos, grupos de átomos o moléculas) se repiten periódicamente a lo
largo del cristal.
Se llama celda primitiva unidad de una red de Bravais a un volumen del espacio
tal que trasladado mediante todos los vectores de dicha red llena todo el espacio
sin dejar vacíos ni superponerse. Esta condición implica que una celda unidad
contiene únicamente un punto de la red. Sin embargo existe un número infinito de
celdas primitivas, todas ellas con el mismo volumen.
La estructura de un cristal real queda descrita cuando se da la red de Bravais

subyacente y la distribución de los átomos dentro de la celda primitiva (motivo). La
red cristalina está pues formada por copias de la misma unidad fundamental o
motivo localizadas en todos los puntos de la red de Bravais.
2. OBJETIVOS.
2.1 OBJETIVO GENERAL.

Entender estructura cristalina a escala atómica: átomos ordenados de manera
regular y repetitiva.
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.
• Identificación de los 7 sistemas cristalinos y 14 redes de Bravais.

• Conocer las principales estructuras cristalinas de los metales.
3. MARCO TEORICO.
En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita

de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto grupo de traslaciones.
En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría
rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de
Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos
de una red de Bravais son equivalentes.
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de
Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes
tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos

equidistantes entre sí. En dos o tres dimensiones las cosas se complican más y la
variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patrón para trabajar
cómodamente con las redes.[ CITATION Ban15 \l 4106 ]
3.1. ESTRUCTURA INTERNA DE LOS METALES

• REDES TRIDIMENSIONALES: ESTADO
3.2. CRISTALINO
3.2.1. ENLACE METÁLICO:

1. FORMACIÓN DE UNA NUBE ELECTRÓNICA
2. PERTENENCIA INCONCRETA DE LOS e ÁTOMOS
3. GRAN MOVILIDAD ELECTRÓNICA

4. ESTO JUSTIFICA LA ELEVADA CONDUCTIVIDAD METÁLICA.
3.3. ESTADO CRISTALIN0.

Redes tridimensionales de la forma sólida, se ordenan y empaquetan los
átomos, moléculas, o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con
patrones de repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio.
3.4. REDES CRISTALINAS DE BRAVAIS: 14 CELDAS UNIDADES

CARACTERISTICAS:
• Redes puntuales más complejas
• Cumplen la propiedad de misma vecindad.
• Sus celdas unidad: ‘CELDAS NO PRIMITIVAS’
• La posición atómica en ‘no vértice’ da lugar:
• Redes SENCILLAS
• Redes CENTRADAS EN EL CUERPO
• Redes CENTRADAS EN LAS CARAS.
• Redes CENTRADAS EN LA BASE.
3.5. SISTEMAS DE CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES.
Las celdas unitarias no actúan de forma independiente, cada átomo en cada

arista es compartido por el átomo de las aristas de cada celda unitaria
adyacente[ CITATION Mon03 \l 4106 ]
3.5.1. Red cúbica centrada (BCC)

• Nº de átomos: 2
• Propiedades :materiales resistentes a la deformación
• Feα, Ti, W, Mo, Nb,Ta, K, Na, V, Cr, Zr
• F. empaq: 0,68
3.5.2. Cúbico centrado en el cuerpo
• Propiedades: se deforman mejor que BCC
• Feγ, Cu, Al, Au,Ag, Pb, Ni, Pt
• F. empaq: 0,74
3.5.3. Red hexagonal compacta.

• Propiedades: poco deformables
• Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd
• F. empaq: 0,74
3.6. DEFECTOS DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA
• DEFECTOS TÉRMICOS: Dilatación térmica por vibración.
• DEFECTOS ELECTRÓNICOS: Impurezas atómicas.
• MATERIALES SEMICONDUCTORES
• DEFECTOS ATÓMICOS: Fallos en la estructura cristalina
• PUNTUALES, LINEALES O SUPERFICIALES
3.7. DEFECTOS ATÓMICOS PUNTUALES

• ATÓMOS INSTERSTICIALES: Átomo en un intersticio. Espontáneo. La
concentración sube con T.
• LUGARES VACANTES: En los que no hay átomos
• ÁTOMO EXTRAÑOS: Átomos diferentes que se sitúan en los puntos
reticulares o en los huecos. Espontáneo. La concentración sube con T.
[ CITATION Jul07 \l 4106 ]
4. CONCLUSIONES.
Todos los metales son cristalinos. Las estructuras cristalinas que adaptan, así
como las imperfeccione en el arreglo. En una aleación los elementos aleantes
pueden existir como átomos aislados alojados en la red cristalina como
intersticiales o sustituonales, también pueden formar compuestos.
5. BIBLIOGRAFIA.
German, B. (14 de septiembre de 2015). Slideshare. Obtenido de estructura

bravais: https://es.slideshare.net/germanbanda5/redes-de-bravais-y-
estructuras-cristalinas
luis, M. (11 de agosto de 2003). periodni.com. Obtenido de cristalizacion:

https://www.periodni.com/es/sistemas-cristalinos-y-redes-de-bravais.html
Schafer, J. A. (20 de marzo de 2007). recursosbiblio.edu. Obtenido de bravais:

http://recursosbiblio.url.edu.gt/Libros/2013/cmI/3-Estructuras_Cristalinas.pdf

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Ing. Gerardo Ordoñez

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Sofía Alejandra Fajardo López

2.1 OBJETIVO GENERAL.....................................................................................4

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS...........................................................................4

3.1. ESTRUCTURA INTERNA DE LOS METALES............................................5

3.2.1. ENLACE METÁLICO:............................................................................5

3.3. ESTADO CRISTALIN0.................................................................................6

3.4. REDES CRISTALINAS DE BRAVAIS: 14 CELDAS UNIDADES

3.5. SISTEMAS DE CRISTALIZACIÓN DE LOS METALES..............................8

3.5.1. Red cúbica centrada (BCC)...................................................................8

3.5.2. Cúbico centrado en el cuerpo................................................................9

3.5.3. Red hexagonal compacta......................................................................9

3.6. DEFECTOS DE LA ESTRUCTURA CRISTALINA....................................11

3.7. DEFECTOS ATÓMICOS PUNTUALES.....................................................11

Uno de los conceptos fundamentales en la descripción de un sólido cristalino

La estructura de un cristal real queda descrita cuando se da la red de Bravais

2.1 OBJETIVO GENERAL.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.

• Identificación de los 7 sistemas cristalinos y 14 redes de Bravais.

En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita

La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos

3.1. ESTRUCTURA INTERNA DE LOS METALES

3.2.1. ENLACE METÁLICO:

2. PERTENENCIA INCONCRETA DE LOS e ÁTOMOS

3. GRAN MOVILIDAD ELECTRÓNICA

3.3. ESTADO CRISTALIN0.

3.4. REDES CRISTALINAS DE BRAVAIS: 14 CELDAS UNIDADES

Las celdas unitarias no actúan de forma independiente, cada átomo en cada

3.5.1. Red cúbica centrada (BCC)

3.5.3. Red hexagonal compacta.

3.7. DEFECTOS ATÓMICOS PUNTUALES

German, B. (14 de septiembre de 2015). Slideshare. Obtenido de estructura

luis, M. (11 de agosto de 2003). periodni.com. Obtenido de cristalizacion:

Schafer, J. A. (20 de marzo de 2007). recursosbiblio.edu. Obtenido de bravais:

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