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    Análisis de Muro de Gravedad PDF

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    Gabriel Arteaga
    Este documento presenta el análisis de estabilidad de un muro de mampostería de piedra. Describe los materiales, suelos, cargas y geometría del muro. Realiza cálculos de presiones activas y pasivas, y fuerzas sísmicas. Verifica la estabilidad al vuelco y deslizamiento, obteniendo factores de seguridad mayores a 1.5. Concluye que el muro cumple con los requisitos de estabilidad estática y sísmica.

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    Este documento presenta el análisis de estabilidad de un muro de mampostería de piedra. Describe los materiales, suelos, cargas y geometría del muro. Realiza cálculos de presiones activas y pasivas, y fuerzas sísmicas. Verifica la estabilidad al vuelco y deslizamiento, obteniendo factores de seguridad mayores a 1.5. Concluye que el muro cumple con los requisitos de estabilidad estática y sísmica.

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    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    Proyecto
    VERIFICACION DE MURO DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA
    Uso: Retención y soporte de carga vehicular.
    Por : Ing. Gabriel Arteaga Martínez
    Fecha :

    Materiales y estándares
    Estructuras de retención: Norma técnica para el diseño de cimentaciones y
    estabilidad de taludes de El Salvador. 1997
    Muro de mampostería (piedra): EN 1996-1-1 (Euro Código 6)
    AASHTO - reduce parámetros de fricción de suelo/suelo por 2/3 φ

    Análisis de muro
    Cálculo de la presión activa de la tierra: Coulomb
    Cálculo de la presión pasiva de la tierra: Coulomb
    Análisis sísmico: Mononobe-Okabe
    Forma de la cuña de la tierra: Calcular oblicuo
    Excentricidad permitida de resultante: 0.333
    Metodología de verificación: Factores de seguridad (ASD)

    Factores de seguridad
    Situación de diseño estático y sísmico
    Frente al vuelco: SF0 = 1.50 [-]
    Para resistencia al deslizamiento : SFs = 1.50 [-]
    Para capacidad portante: SFb = 1.20 [-]
    Nota: se toma como factor de seguridad 1.50 para análisis estático y dinámico.

    Material de la estructura
    Peso unitario  = 21.59 kN/m3 (2.20 ton/m3)
    Tipo: Mampostería de piedra
    Origen del mortero : Mortero diseñado
    Resistencia de mampostería fb = 16.00 MPa (163.16 kg/cm2)
    Resistencia del mortero fm = 13.73 MPa (140.00 kg/cm2)

    Parámetros de diseño de la mampostería


    Fuerza de compresión fk = 6.88 MPa (70.15 kg/cm2)
    Resistencia al corte f Vko = 0.10 MPa (1.00 kg/cm2)
    Fuerza de flexo-tensión f Xk = 0.10 MPa (1.00 kg/cm2)
    Factor parcial de seguridad M = 2.00

    Geometría de la estructura
    N° Coordenada Profundidad
    X[m] Z[m]
    1 0.00 0.00
    2 0.80 2.60
    3 1.10 2.60
    4 1.10 3.00
    5 -0.40 3.00
    6 -0.40 0.00

    1
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    El origen [0,0] está colocado en el punto superior derecho más alto del muro.
    Área de sección del muro = 2.68 m2.

    Datos básicos del suelo


    φef cef  su 
    No Nombre Trama
    (°) (kPa) (kN/m3) (kN/m3) (°)
    Limo arenoso (MS), consistencia
    1 firme 29.00 8.00 15.70 6.00 19.00
    Limo Gravoso (MG), consistencia
    2 31.00 15.00 16.00 9.00 20.00
    rígida, Sr< 0.8
    Todos los suelos son considerados como granulares para el análisis de la presión en reposo.

    DATOS DEL SUELO

    1) Limo arenoso (MS), consistencia firme


    Peso unitario:  = 15.70 kN/m3 (1,610 kg/m3)
    Estado de tensión: efectivo
    Ángulo de fricción interna: φef = 29.00°
    Cohesión de suelo: cef = 8.00 kPa (0.081 kg/cm2)
    Ángulo de fricción estructura-suelo:  = 19.00°
    Suelo tipo: granular
    Peso unitario de suelo saturado: sat = 16.00 kN/m3 (1,631 kg/m3)

    2
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    2) Limo Gravoso (MG), consistencia rígida, Sr< 0.8 (CAPA DE SUELO CEMENTO 20:1)
    Peso unitario:  = 16.00 kN/m3 (1,631 kg/m3)
    Estado de tensión: efectivo
    Ángulo de fricción interna: φef = 31.000 – rígido
    Cohesión de suelo: cef = 15.00 kPa
    Ángulo de fricción estructura-suelo:  = 20.00 0
    Suelo tipo granular
    Peso unitario de suelo saturado: sat = 19.00 kN/m3

    Perfil geológico y suelos asignados


    Espesor de capas Profundidad
    Nro. Suelo asignado Trama
    t[m] z[m]
    Una sola capa en toda
    1 0.00 - ∞ Limo arenoso (MS), consistencia firme
    la altura del muro

    Cimentación del muro


    Tipo de cimentación: franja de cimentación
    Material: Suelo Cemento 20:1 compactado al 95% de AASHTO T180
    Suelo de cimentación Limo Gravoso (MG), consistencia rígida, Sr< 0.8 (indicativo)

    Geometría
    Espesor de cimentación h = 0.60 m
    Corrimiento izquierdo bl = 0.30 m
    Corrimiento derecho bp = 0.30 m

    3
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    Perfil de terreno
    Detrás de la estructura el terreno es plano.

    Influencia del agua


    El nivel freático está ubicado debajo de la estructura.

    Entrada de cargas de superficie


    Mag.1 Mag.2 Ord.x Longitud Profundidad
    Nro. Sobrecarga Acción
    [kN/m2] [kN/m2] x[m] l[m] z[m]
    Carga Viva (Camión sobre el
    1 Permanente 33.10 - 0.00 2.00
    de Diseño HS-15) terreno

    Resistencia en la cara frontal de la estructura

    Resistencia en la cara frontal de la estructura: pasiva


    Suelo sobre la cara frontal de la estructura: Limo arenoso (MS), consistencia firme
    Ángulo de fricción estructura-suelo  = 0.00 0
    Espesor del suelo en la cara frontal de la h = 0.80 m
    estructura
    El terreno en el frente de la estructura es plano.

    Efecto del Sismo


    Factor de aceleración horizontal Kh = 0.1200 (de NT de El Salvador)
    Factor de aceleración vertical Kv = 0.0000
    El agua debajo del NF está confinada.

    4
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    Resistencia en la cara posterior de la estructura

    Presión activa detrás de la estructura

    Capa Espesor  φd cd  d Ka Comentario


    No. [m] [°] [°] [kPa] [kN/m3] [°]
    1 1.02 17.10 29.00 8.00 15.70 19.00 0.458
    2 1.18 17.10 29.00 8.00 15.70 19.00 0.458

    Efectos de sismos (presión activa de la tierra)

    Capa Espesor φd β ψ Ka Kae Kae-Ka Comentario


    Nro. [m] (°) (°) (°)
    1 1.02 29.00 0.00 6.84 0.458 0.560 0.102
    2 1.18 29.00 0.00 6.84 0.458 0.560 0.102

    5
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    Presión pasiva en la cara delantera de la estructura

    Capa Espesor  φd cd  d Kp Comentario


    No. [m] [°] [°] [kPa] [kN/m3] [°]
    1 0.80 0.00 29.00 8.00 15.70 0.00 2.882

    Fuerzas que actúan sobre el muro


    Nombre Fhor Pto.Apl. Fvert Pto.Apl. Tipo de
    [kN/m] z[m] [kN/m] x[m] Fuerza
    Peso - Muro 0.00 -1.20 57.86 0.50 GRAVEDAD
    Sismo - construcción 6.94 -1.20 0.00 0.50 SISMICA
    Resistencia del frente -36.21 -0.35 0.00 0.00 PASIVA
    Sismo - frente 1.07 -0.53 0.00 0.00 SISMICA
    Peso - cuña de tierra 0.00 -0.76 2.51 1.19 GRAVEDAD
    Sismo - cuña de suelo 0.30 -0.76 0.00 1.19 SISMICA
    Presión activa 12.27 -0.80 12.42 1.22 ACTIVA
    Sismo - presión activa 5.88 -2.00 4.85 0.78 ACTIVA
    Carga Viva (Camión de Diseño HS-15) 18.10 -1.31 16-57 0.94 SOBRECARGA

    6
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    VERIFICACIÓN DEL MURO COMPLETO

    Verificación de la estabilidad de vuelco


    Momento estabilizador Mres = 66.76 kNm/m
    Momento de vuelco Movr = 41.72 kNm/m
    Factor de seguridad = 1.60 > 1.50
    Muro para vuelco ES SATISFACTORIA

    Verificación del deslizamiento


    Fuerza horizontal resistente Hres = 64.58 kN/m
    Fuerza horizontal activa Hact = 8.35 kN/m
    Factor de seguridad = 7.73 > 1.50
    Muro para deslizamiento ES SATISFACTORIA

    CAPACIDAD PORTANTE DEL TERRENO DE CIMENTACIÓN

    Carqa de diseño actuando en el centro del fondo de la zapata


    Momento Fuerza Normal Resistencia al corte Excentricidad Tensión
    No.
    [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [-] [kPal]
    1 45.62 94.21 8.35 0.323 177.22
    Carqa de servicio actuando en el centro del fondo de la zapata
    Momento Fuerza Normal Resistencia al corte
    Nro.
    [kNm/m] [kN/m] [kN/m]
    1 45.62 94.21 8.35

    7
    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    Verificación de la capacidad portante del terreno de cimentación


    Tensión en el fondo de la zapata: trapezoide
    Verificación de excentricidad
    Max. excentricidad de fuerza normal e = 0.323
    Máxima excentricidad permitida ealw = 0.333
    Excentricidad de la fuerza normal ES SATISFACTORIA (97.00%)

    Verificación de la capacidad portante del fondo de la zapata


    Max. tensión en el fondo de la zapata  = 236.29 kPa (2.41 kg/cm2)
    Capacidad portante del terreno de cimentación Rd = 294.20 kPa (3.00 kg/cm2)
    Factor de seguridad = 1.25 > 1.00
    Capacidad portante del terreno de cimentación ES SATISFACTORIA (80.33%)

    VERIFICACION DE SECCION TRANSVERSAL.


    Fuerzas que actúan sobre el muro a una altura de 2.20 en el plano transversal.
    Profundidad de la sección transversal h = 1.08 m
    Nombre Fhor Pto.Apl. Fvert Pto.Apl. Diseño
    [kN/m] z[m] [kN/m] x[m] Coeficiente
    Peso - Muro 0.00 -0.93 35.05 0.39 1.000
    Sismo - construcción 4.21 -0.93 0.00 0.39 1.000
    Presión activa 4.03 -0.39 2.94 0.96 1.000
    Sismo - presión activa 3.14 -1.47 2.29 0.63 1.000
    Carga Viva (Camión de Diseño HS-15) 13.48 -0.92 11.92 0.74 1.000

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    ANALISIS DE ESTABILIDAD DE MURO CABEZAL DE MAMPOSTERIA DE PIEDRA

    Fuerza de corte última VRd = 48.01 kN/m > 24.86 kN/m = VEd 51.78%
    Fuerza compresiva última NRd = 586.41 kN/m > 52.20 kN/m = NEd 8.90%
    Momento último MRd = 27.70 kNm/m > 23.65 kNm/m = MEd 85.38%

    Capacidad portante de la sección transversal ES SATISFACTORIA

    Análisis de junta a 2.20 m

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