UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y DE

COMERCIO
FINANZAS Y AUDITORIA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
NOMBRE: Karla Guilcapi FECHA: 19 – 02 – 2018
CURSO: B – 416 NRC: 1555
REGRESIÓN SIMPLE
En un artículo reciente en BusinessWeek se enumeran las “Best Small Companies”. Nos
interesan los resultados actuales de las ventas e ingresos de ellas. Se seleccionó una muestra
de 12 empresas, y a continuación se reportan sus ventas e ingresos, en millones de dólares.

COMPAÑÍA VENTAS INGRESOS

Papa John´s International 89,2 4,9
Applied 18,6 4,4
Integracare 18,2 1,3
Wall Data 71,7 8
Davidson 58,6 6,6
Chico´s FAS 46,8 4,41
Checkmate 17,5 2,6
Royal 11,9 1,7
M-Wave 19,6 3,5
Serving 51,2 8,2
Daig 28,6 6
Cobra 69,2 12,8

Sean las ventas la variable independiente, y los ingresos, la dependiente.

a) Trace un diagrama de dispersión.
b) Calcule el coeficiente de correlación.
c) Determine la ecuación de regresión.
d) Estime los ingresos de una compañía pequeña con ventas por $50.0 millones.
CORRELACIÓN
Correlaciones
VENTA INGRESO
S S
VENTAS Correlación de
1 ,677*
Pearson
Sig. (bilateral) ,016
N 12 12
 INGRESO Correlación de
,677* 1
S Pearson
Sig. (bilateral) ,016
N 12 12
*. La correlación es significativa en el nivel 0,05
(bilateral).

Ajuste de curva
Descripción del modelo
Nombre de modelo MOD_1
Variable dependiente 1 INGRESOS
Ecuación 1 Lineal
2 Cuadrático
3 Potenciaa
Variable independiente VENTAS
Constante Incluido
Variable cuyos valores etiquetan las observaciones
Sin especificar
en los gráficos
Tolerancia para entrar términos en ecuaciones ,0001
a. El modelo requiere que todos los valores no perdidos sean positivos.

Resumen de procesamiento de
casos
N
Casos totales 12
a
Casos excluidos 0
Casos predichos 0
Casos creados
0
recientemente
a. Los casos con un valor perdido
en cualquier variable se excluyen
del análisis.
 Resumen de procesamiento de variables
Variables
Independient
Dependiente e
INGRESOS VENTAS
Número de valores positivos 12 12
Número de ceros 0 0
Número de valores negativos 0 0
Número de valores Perdido por el
0 0
perdidos usuario
Perdido por el
0 0
sistema

INGRESOS
Lineal
Resumen del modelo
Error estándar
R cuadrado de la
R R cuadrado ajustado estimación
,677 ,459 ,404 2,499
La variable independiente es VENTAS.

ANOVA
Suma de Media
cuadrados gl cuadrática F Sig.
Regresión 52,883 1 52,883 8,469 ,016
Residuo 62,444 10 6,244
Total 115,327 11
La variable independiente es VENTAS.
Coeficientes
Coeficientes
Coeficientes no estandarizado
estandarizados s
Error
B estándar Beta t Sig.
VENTAS ,084 ,029 ,677 2,910 ,016
(Constante) 1,869 1,402 1,333 ,212
GRÁFICO

REGRESIÓN MULTIPLE

Un constructor de bienes raíces desea estudiar la relación entre el tamaño de una casa que
compraría un cliente (en pies cuadrados) y otras variables. Las posibles variables
independientes son el ingreso familiar, el número de miembros en la familia, si hay un
adulto mayor viviendo con la familia (1 para sí, 0 para no), y los años totales de educación
adicionales al bachillerato del esposo y la esposa. La información muestral se reporta en la
siguiente tabla.

MIEMBROS
PIES EN LA PADRE
FAMILIA CUADRADOS INGRESO FAMILIA ADULTO EDUCACIÓN
1 2240 60,8 2 0 4
2 2380 68,4 2 1 6
3 3640 104,5 3 0 7
4 3360 89,3 4 1 0
5 3080 72,2 4 0 2
6 2940 114 3 1 10
7 4480 125,4 6 0 6
8 2520 83,6 3 0 8
9 4200 133 5 0 2
10 2800 95 3 0 6

Formule una ecuación de regresión múltiple apropiada. ¿Qué variables independientes

incluiría en la ecuación de regresión final? Utilice el método por pasos.
 Correlaciones

Correlaciones
PIES_CUA INGRES MIEMBRO PADRE_AD EDUCACI
DRADOS O S_FAMILIA ULTO ÓN
PIES_CUADRA Correlación de
1 ,843** ,908** -,247 -,232
DOS Pearson
Sig. (bilateral) ,002 ,000 ,491 ,519
N 10 10 10 10 10
INGRESO Correlación de
,843** 1 ,721* -,114 ,150
Pearson
Sig. (bilateral) ,002 ,019 ,753 ,680
N 10 10 10 10 10
MIEMBROS_FA Correlación de
,908** ,721* 1 -,272 -,328
MILIA Pearson
Sig. (bilateral) ,000 ,019 ,447 ,355
N 10 10 10 10 10
PADRE_ADULT Correlación de
-,247 -,114 -,272 1 ,052
O Pearson
Sig. (bilateral) ,491 ,753 ,447 ,886
N 10 10 10 10 10
EDUCACIÓN Correlación de
-,232 ,150 -,328 ,052 1
Pearson
Sig. (bilateral) ,519 ,680 ,355 ,886
N 10 10 10 10 10
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
*. La correlación es significativa en el nivel 0,05 (bilateral).
Regresión

Variables entradas/eliminadasa

Modelo Variables entradas Variables eliminadas Método

1

Por pasos (Criterios:

Probabilidad-de-F-
MIEMBROS_FAMI para-entrar <= ,050,
.
LIA Probabilidad-de-F-
para-eliminar >=
,100).

a. Variable dependiente: PIES_CUADRADOS

Resumen del modelob

Error
R cuadrado estándar de la
Modelo R R cuadrado ajustado estimación
a
1 ,908 ,824 ,802 336,16088
a. Predictores: (Constante), MIEMBROS_FAMILIA
b. Variable dependiente: PIES_CUADRADOS

ANOVAa
Suma de Media
Modelo cuadrados gl cuadrática F Sig.
1 Regresión 4239006,897 1 4239006,897 37,512 ,000b
Residuo 904033,103 8 113004,138
Total 5143040,000 9
a. Variable dependiente: PIES_CUADRADOS
b. Predictores: (Constante), MIEMBROS_FAMILIA
 Coeficientesa
Coeficientes
Coeficientes no estandarizado
estandarizados s
Error
Modelo B estándar Beta t Sig.
1 (Constante) 1271,586 326,756 3,892 ,005
MIEMBROS_FAM
540,690 88,280 ,908 6,125 ,000
ILIA
a. Variable dependiente: PIES_CUADRADOS

Variables excluidasa
Estadísticas
de
Correlación colinealidad
Modelo En beta t Sig. parcial Tolerancia
b
1 INGRESO ,393 2,257 ,059 ,649 ,480
PADRE_ADUL
,000b -,002 ,999 -,001 ,926
TO
EDUCACIÓN ,074b ,445 ,670 ,166 ,893
a. Variable dependiente: PIES_CUADRADOS
b. Predictores en el modelo: (Constante), MIEMBROS_FAMILIA

Estadísticas de residuosa
Desviación
Mínimo Máximo Media estándar N
Valor pronosticado 2352,9656 4515,7241 3164,0000 686,29496 10
Residuo -373,65518 746,34485 ,00000 316,93552 10
Valor pronosticado
-1,182 1,970 ,000 1,000 10
estándar
Residuo estándar -1,112 2,220 ,000 ,943 10
a. Variable dependiente: PIES_CUADRADOS
Gráficos
CONCLUSIONES

 Al momento de realizar o utilizar el programa spss, me ha permitido eficazmente la

resolución de ejercicios y problemas que se presentan, a la vez el manejo del
programa permite la solución y mejor toma de decisiones en problemas que se
presentan en nuestra vida cotidiana.
 Con este ejercicio de regresión lineal simple, el R= 0.677 lo cual es un modelo
eficiente ya que se aproxima a R=1 está dentro del rango.
 Al momento de realizar la tabla de coeficientes podemos sacar enseguida cuales
serían los valores en a y b. teniendo como ecuación de la regresión Yˆ= 1.869 + 0.84x.
Por tanto, decimos que es un modelo lineal eficiente. Determinando lo siguiente que
por cada venta va aumentar el ingreso.
 En el ejercicio de regresión múltiple, la tabla de correlación, la relación entre
las dos variables dependientes como independientes no da R=0.908, siendo
este un modelo eficiente puesto que está acercándose al R=1.
 Siguiendo el modelo por pasos se determinar la ecuación de regresión que se
inicia con una sola variable independiente y agrega o elimina variables
independientes una por una.
 En la ecuación de regresión sólo se incluyen las variables independientes con
coeficientes de regresión distintos de cero.
 El anova de esta regresión indica que mejora la predicción significativamente.
Por lo cual tenemos la tabla de coeficientes, en lo cual eliminamos del modelo
a ingreso, padre adulto y educación ya que superan el nivel de significancia del
0.05. Entonces tenemos como ecuación de la regresión Pies Cuadrados=
1271.59 + 540.69 miembros de familia.
RECOMENDACIONES
 Usar spss para calcular tanto la regresión simple como la regresión múltiple
es de gran ayuda, ya que nos permite reducir tiempo y mejorar nuestra toma
de decisión.
 Dentro del spss es necesario conocer el manejo correcto del programa, ya
que nos ayuda a desarrollar los pasos y solucionar eficientemente los
ejercicios.
 Los ejercicios también se pueden realizar a mano, para comprobarlos
podemos ingresar los datos al spss y así podremos corroborar los datos
obtenidos.