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    Este documento presenta 5 ejercicios estadísticos que involucran tablas de frecuencias bidimensionales, diagramas de dispersión, coeficientes de correlación, líneas de regresión y estimaciones. Los ejercicios analizan las relaciones entre variables continuas y discretas como utilidad bruta y costos de mano de obra, puntajes de aptitud y productividad, número de sucursales y costos telefónicos, e ingresos y gastos familiares.

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    de 5

    CURSO: ESTADÍSTICA

    PROFESORA: ANNE E. ANICETO C.

    GUÍA DE PRACTICA: 5

    1. Considere dos variables, una continua (X) y otra discreta (Y). Se pide ordenar

    los datos en una tabla de frecuencias bidimensional. Considere intervalos = 3 para

    la variable X.

    X: 2 9 7 6 5 8 7 9 3 9

    6 5 6 6 8 9 7 8 6 7

    8 3 8 7 9 5 7 6 4 8

    Y: 2 3 1 3 2 1 1 3 2 3

    4 2 3 2 3 4 3 3 1 3

    4 3 4 3 4 3 4 2 3 3

    a. Tabla de contingencia
    Y
    X 1 2 3 4
    <2 - 5] l
    <5 - 8]
    <8 - 11] l

    b. Estimar el valor de Y cuando x = 6.

    c. Determinar el coeficiente de correlación.

    d. Confeccione las distribuciones marginales


    2. Una empresa arroja las siguientes cifras: x: Utilidad bruta; y: Costo de la mano

    de obra (millones de soles).

    xi: 4 9 8 10 12

    yi : 3 8 8 6 4

    a) Realice un diagrama de dispersión e interprete

    Estadísticas de residuosa
    Desv.
    Mínimo Máximo Media Desviación N
    Valor pronosticado 4,9375 6,4375 5,8000 ,55621 5
    Residuo -2,43750 2,31250 ,00000 2,21148 5
    Desv. Valor pronosticado -1,551 1,146 ,000 1,000 5
    Desv. Residuo -,955 ,906 ,000 ,866 5
    a. Variable dependiente: costomanodeobra

    b) ¿Existe relación entra las variables

    ANOVAa
    Suma de Coeficientesa Media
    Modelo cuadrados gl cuadrática
    Coeficientes F Sig.
    1 Regresión Coeficientes 1,238 1
    no estandarizados 1,238
    estandarizados ,190 ,693b

    Modelo Residuo B 19,562 Desv. Error3 6,521


    Beta t Sig.
    1 Total
    (Constante) 20,800
    4,188 4
    3,874 1,081 ,359
    a. Variable dependiente: costomanodeobra
    utilidadbruta ,188 ,430 ,244 ,436 ,693
    b. Predictores:
    a. Variable (Constante),
    dependiente: utilidadbruta
    costomanodeobra
    c) Determine la línea de regresión e interprete los coeficientes de regresión

    Correlaciones de coeficientea
    Modelo utilidadbruta
    1 Correlaciones utilidadbruta 1,000
    Covarianzas utilidadbruta ,185
    a. Variable dependiente: costomanodeobra

    d) Calcule la utilidad bruta esperada si el costo de la mano de obra es de 20

    millones de pesos.

    3. Se tiene los puntajes de aptitud con la productividad en una industria,

    después de tres meses de entrenamiento del personal. Sus postulantes,


    elegidos al azar obtuvieron los seis pares de puntajes de aptitud y

    productividad que se indican a continuación:

    A: Puntaje de aptitud : 9 17 20 19 20 23

    B: Productividad : 23 35 29 33 43 32

    a) Represente e interprete a través de un diagrama de dispersión la relación

    entre las variables.

    b) ¿Se encuentra relacionada la productividad con el puntaje de aptitud?. Calcule

    el coeficiente adecuado que explique esta relación

    c) ¿Cuál es la productividad esperada de un trabajador cuyo puntaje de aptitud

    fue de 16?

    d) Calcule e interprete el coeficiente de determinación.

    4. Al observar el número de sucursales (X) y los costos mensuales (Y) en

    comunicación telefónica con la casa central, en diez miles de soles, para 10

    empresas se encontró:

    X: 3 5 3 2 4 1 5 2 6 3
    Y: 2 3 5 4 6 2 5 1 3 5

    Apoyándose en la información anterior, ajuste la recta que muestre la relación de

    los costos en función del número de sucursales y estime los costos de una empresa

    con 10 sucursales. Calcule interprete el coeficiente de determinación.

    5. Con los ingresos y gastos mensuales de 10 familias (en cientos de soles).

    Ingresos: 6500 7000 8000 10000 11000 7500 8000 9000 10800 8300

    Gastos: 6300 6700 7000 820 9000 7300 7900 8500 8600 7700

    a. Dibujar el diagrama de dispersión.

    b. Encontrar la línea de regresión de x en función de y y dibujarla en el

    diagrama.

    c. Calcular los ingresos de una familia que tiene un gasto mensual de 12400

    cientos de soles.

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