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    Simulación Prueba de Hipotesis

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    JHON EDUAR NORIEGA ORTEGA
    El documento presenta los resultados de ventas y ganancias en millones de dólares de 12 compañías pequeñas seleccionadas al azar. Se calcula un coeficiente de correlación de 0,6734 que indica una correlación positiva entre las ventas y ganancias. La ecuación de regresión estimada es y = 0,0836x + 1,8517, donde x son las ventas. Para una compañía con ventas de 50 millones de dólares, la ganancia estimada sería de 6,03 millones de dólares.

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    JHON EDUAR NORIEGA ORTEGA
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    El documento presenta los resultados de ventas y ganancias en millones de dólares de 12 compañías pequeñas seleccionadas al azar. Se calcula un coeficiente de correlación de 0,6734 que indica una correlación positiva entre las ventas y ganancias. La ecuación de regresión estimada es y = 0,0836x + 1,8517, donde x son las ventas. Para una compañía con ventas de 50 millones de dólares, la ganancia estimada sería de 6,03 millones de dólares.

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    Título original

    SIMULACIÓN PRUEBA DE HIPOTESIS

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    El documento presenta los resultados de ventas y ganancias en millones de dólares de 12 compañías pequeñas seleccionadas al azar. Se calcula un coeficiente de correlación de 0,6734 que indica una correlación positiva entre las ventas y ganancias. La ecuación de regresión estimada es y = 0,0836x + 1,8517, donde x son las ventas. Para una compañía con ventas de 50 millones de dólares, la ganancia estimada sería de 6,03 millones de dólares.

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    de 8

    ALVARO ANDRES CASTAÑO

    YULI ANDREA LOSADA USAQUEN


    YULY MILDREY FLOREZ MOSQUERA
    LEIDY PAOLA SUAZA PLAZA
    Un reciente articulo de business week presento una lista de las mejores compañías pequeñas. Hay interés
    en los resultados actuales de las ventas y ganancias de las empresas. Se selecciono una muestra aleatoria
    de 12 compañías a continuación se indican la ventas y ganancias en millones de dólares.
    • A. Trace un diagrama de Compañía
    (Px) Ventas (millones de (y) Ganancias (millones de
    dólares) dólares)
    dispersión
    • B. Calcule el coeficiente de Papa John´s International 89.2 4.9
    correlación Applied Innovation 18.6 4.4

    • C. Evalué el coeficiente de Intergracare 18.2 1.3


    determinación Wall Data 71.7 8
    Davidson Associates 58.6 6.6
    • D. Interprete los resultados
    obtenidos en las partes b y c Chico's Fas 46.8 4.1
    Checkmate Electronics 17.5 2.6
    • E. Determine la ecuación de
    Royal Grip 11.9 1.7
    regresión
    M-Wave 19.6 3.5
    • F. Calcule las ganancias de
    Serving N-Silde 51.2 8.2
    una compañía pequeña con
    50 millones de dólares en Daig 28.6 6
    ventas Cobra Golf 69.2 12.8
    G a n a n c ia s (m illo n e s d e d o la r e s)

    Variable independiente
    ventas en millones de
    PX   dólares.
    Variable dependiente
    ganancias en millones de
    Y   dólares.
    14
    12
    10
    8 f(x) = 0.08 x + 1.85
    R² = 0.45
    6 B Coeficiente de
    4 correlación 0,673499252
    2
    0
    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
    Ventas (millones de dolares)
    Existe una correlación positiva
      entre las variables px , y
    E
    c Coeficiente de 0,453601243 Ecuación de
    determinación regresión y = 0,0836x + 1,8517
      R2: Este coeficiente y indica el ajuste estimada
    de los datos a la línea recta, donde el   1,85 es el máximo valor de ganancias en
      45,36% del comportamiento de las millones de dólares de las empresas sin
    ganancias en millones de dólares es tener en cuenta las ventas de cada
    explicado por las ventas.   empresa , es decir desde 0
     
       
      se puede concluir que por cada 1000 dólares
    que se incremente en las ventas , debe
      haber un aumento de 0,0836

    F compañía pequeña con 50 millones de


    dólares
    Millones
    de
    0,0836 * (50) + 1,8517 6,0317 dólares
    PRUEBA DE HIPOTESIS:
    Estadísticas de la regresión
    Coeficiente de correlación
    múltiple 0.673499252

    Coeficiente de determinación R^2 0.453601243

    R^2 ajustado 0.398961367

    Error típico 2.517682753

    Observaciones 12

    ANÁLISIS DE VARIANZA

      Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

    Regresión 1 52.62190221 52.62190221 8.301652179 0.01635022

    Residuos 10 63.38726446 6.338726446

    Total 11 116.0091667      

      Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% Superior 95.0%

    Intercepción 1.851735873 1.412571728 1.310896881 0.219196986 -1.295670076 4.999141822 -1.295670076 4.999141822

    Ventas (millones de dólares) 0.083574475 0.029006237 2.881258784 0.01635022 0.018944552 0.148204399 0.018944552 0.148204399
    PRUEBA DE HIPOTESIS:

    Ho: β_1=0 ( La variable venta no es relevante) Grados de libertad GL


    10 %

    Hi: β_1≠0 ( La variable venta es relevante)


    α= 10%
    T= ((0.083574475-0)/ 0.029006237)
    Prueba t student
    T= 2.881258784
    Grados de libertad (n-k) 12-2 = 10

    El valor de la prueba t student o estadístico t (2,881258784)


    se ubica a la derecha de la campana y se establece que no
    cae en la zona de aceptación de hipótesis nula, donde existe
    suficiente evidencia empírica para afirmar que el numero de
    ventas influye en la ganancia.
    Zona de rechazo Ho Zona de rechazo Ho

    2,881258784

    -1,81 1,81

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