Modelo de Transporte y Asignación Esquina Noroeste

UNIVERSIDAD TECNOLGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD CIENCIAS DE LA INGENIERA

INGENIERA DE ALIMENTOS
TEMA: MODELO DE TRANSPORTE Y ASIGNACIN (ESQUINA NOROESTE)
MATERIA: INVESTIGACIN OPERATIVA
ELABORADO POR:
PALACIOS RAQUEL
LIMA GABRIELA
REVELO PRISCILA
CURSO: 7 A ING DE ALIMENTOS
PROFESOR: ING PABLO GOYES
FECHA: 12 de diciembre de 2016
1. NDICE
1.
2.
3.
4.
NDICE DE CONTENIDO
INTRODUCCIN
METODOLOGA
EJERCICIOS PRACTICOS
4.1.
EJERCICIO 1
4.2.
EJERCICIO 2
5. CONCLUSIONES
6. BIBLIGRAFA
2. INTRODUCCIN
El mtodo de la esquina Noroeste es un algoritmo heurstico capaz de solucionar
problemas de transporte o distribucin mediante la consecucin de una solucin
bsica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que
se alcance el costo ptimo total (Henson, 2013).
Este mtodo tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de su ejecucin, y es
utilizado con mayor frecuencia en ejercicios donde el nmero de fuentes y destinos
sea muy elevado (Henson, 2013).
Su nombre se debe al gnesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina
Noroeste. Es comn encontrar gran variedad de mtodos que se basen en la misma
metodologa de la esquina Noroeste, dada que podemos encontrar de igual manera el
mtodo e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste (Henson, 2013).
3. METODOLOGA
Se parte por esbozar en forma matricial el problema, es decir, filas que representen
fuentes y columnas que representen destinos, luego el algoritmo debe de iniciar en la
celda, ruta o esquina Noroeste de la tabla (esquina superior izquierda) (Henson,2013).
Grafico N 1 Esquina Noroeste

PASO 1:
En la celda seleccionada como esquina Noroeste se debe asignar la mxima cantidad
de unidades posibles, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de
oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda
de la fila y columna afectada, restndole la cantidad asignada a la celda
(Henson,2013).
PASO 2:
En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0
despus del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual
eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) segn sea el caso
(Henson,2013).
PASO 3:
Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo rengln
o columna, si este es el caso se ha llegado al final el mtodo, "detenerse".
La segunda es que quede ms de un rengln o columna, si este es el caso iniciar
nuevamente el "Paso 1" (Henson,2013).
4. EJERCICIOS PRCTICOS
4.1.
EJERCICIO 1
Una empresa energtica colombiana dispone de cuatro plantas de generacin para
satisfacer la demanda diaria elctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogot, Medelln y
Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al
da respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogot, Medelln y
Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al da respectivamente.
Los costos asociados al envo de suministro energtico por cada milln de KW entre
cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.
Planta
Planta
Planta
Planta
1
2
3
4
Cali
Bogot
Medelln
5
3
6
4
2
6
1
3
7
6
2
6
Barranqui
lla
3
1
4
6
Formule un modelo de programacin lineal que permita satisfacer las necesidades de

todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
Solucin paso a paso
Cali
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Planta 4
Demand
a
70
Bogot
Barranqui
Medelln
lla
5
3
6
4
2
6
1
3
7
6
2
6
3
1
4
6
70
40
70
35
Oferta
80
30
60
45
Esta es la esquina noroeste, aqu asignaremos el mayor nmero de

unidades posibles, en este caso 70, dado que la demanda de Cali
restringe un nmero mayor.
Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Cali y a

la oferta de la "Planta 1", en un procedimiento muy lgico. Dado que la demanda de
Cali una vez restada la cantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la
columna. El proceso de asignacin nuevamente se repite.
Cali
Bogot
10
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Planta 4
Demand
a
Barranqui
Medelln
lla
2
6
1
3
40
7
6
2
6
70
3
1
4
6
Oferta
10
30
60
45
35
Esta es la nueva esquina noroeste ahora la restriccin de la asignacin

es la oferta de la planta 1 cuyo valor es 10.
Continuamos con las iteraciones.
Cali
Bogot
Medelln
Barranqui
lla
Oferta
Planta 1
30
Planta 2
Planta 3
Planta 4
Demand
a
6
1
3
30
6
2
6
70
1
4
6
30
60
45
35
En este caso como oferta y demanda presentan el mismo valor, este es

asignado a la esquina noroeste y una vez se resta a la oferta y la demanda
se elimina arbitrariamente uno de los dos, el otro permanece con oferta o
demanda cero (0).
En este caso nos encontramos frente a la eleccin de la fila o columna a

eliminar (tachar), sin embargo, podemos utilizar un criterio mediante el cual
eliminemos la fila o columna que presente los costos ms elevados. En este
caso la "Planta 2".
Nueva iteracin.
Cali
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Bogot
Medelln
60
Barranqui
lla
Oferta
60
Planta 4
Demand
a
1
3
70
35
45
En este caso a la esquina noroeste no se le pueden

Una vez finalizada esta asignacin, se elimina la "Planta 3" que ya ha sido satisfecha
asignar valores, por ende, se busca otra.
con la asignacin de 60 unidades, por ende nos queda una sola fila a la cual le
asignamos las unidades estrictamente requeridas y hemos finalizado el mtodo.
Cali
Bogot
Medelln
Barranqui
lla
Oferta
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Planta 4
Demand
a
10
35
70
45
35
El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda as:
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Planta 4
Demand
a
Cali
70
70
Bogot
10
30
40
Medelln
Barranqui
lla
3
60
10
35
70
35
Oferta
80
30
60
45
Los costos asociados a la distribucin son:

Variables
Actividad de Costo x
de decisin la variable
Unidad
X1,1
70
5
X1,2
10
2
X1,3
0
7
X1,4
0
3
X2,1
0
3
X2,2
30
6
X2,3
0
6
X2,4
0
1
X3,1
0
6
X3,2
0
1
X3,3
60
2
Contribuci
n n Total
350
20
0
0
0
180
0
0
0
0
120
X3,4
X4,1
X4,2
X4,3
X4,4
4.2.
0
0
0
10
35
TOTAL
4
4
3
6
6
0
0
0
60
210
940
Ejercicio 2
5. Conclusiones
Se concluye que el mtodo de transporte y asignacin es un elemento fundamental
para la toma de decisiones en la parte organizativa de una empresa ya que permite
que el administrador tenga un desempeo ptimo y permita la maximizacin de
ganancias y minimizacin de costos.
El mtodo de transporte permite que se minimice el costo de transporte y al mismo
satisfaga los lmites de oferta y demanda.
El mtodo de asignacin permite destinar los recursos necesarios para la realizacin
de las diferentes tareas adems tiene que ver con la seleccin de rutas entre plantas
de fabricacin y bodegas de distribucin con el fin de tener una distribucin ptima.
6. Bibliografa
Henson, M. (2013). Mtodo de transporte y asignacin. Recuperado el 06 de Diciembre del 2016 de:
http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingenieroindustrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-de-la-esquinanoroeste/
https://pablovilanez1974.wikispaces.com/file/view/EJEMPLO+DEL+M
%C3%89TODO+DE+LA+ESQUINA+NOROESTE.pdf
https://alexanderlovo.files.wordpress.com/2012/12/ejercicios-resueltos-mc3a8todoesquina-noroeste.pdf
https://invdoperaciones.wordpress.com/metodo-esquina-noroeste/

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FECHA: 12 de diciembre de 2016

Grafico N 1 Esquina Noroeste

Formule un modelo de programacin lineal que permita satisfacer las necesidades de

Esta es la esquina noroeste, aqu asignaremos el mayor nmero de

Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Cali y a

Esta es la nueva esquina noroeste ahora la restriccin de la asignacin

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En este caso nos encontramos frente a la eleccin de la fila o columna a

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