Tora Programacion Lineal
Tora Programacion Lineal
Tora Programacion Lineal
Introduccin
El software TORA es una excelente herramienta para resolver de forma intuitiva
distintos modelos y aplicaciones de la Investigacin Operativa
Es un software basado en Windows, diseado para para dar solucin a distintos
problemas de programacin lineal de forma sencilla y muy rpida.
Este software posee una interfaz agradable para el usuario.
EL programa tora nos permite dar solucin a ecuaciones lineales, programacin lineal,
programas de transporte, modelos de transporte, entre otras
Tora es una herramienta de fcil uso y muy til, es de fcil uso porque las distintas
instrucciones para activar el programa se representan con ventanas, mens, botones
de comandos, entre otras
Debido a su fcil uso, no es necesario en la mayora de casos hacer uso de un manual
para hacer uso de este Software
ndice
Introduccin
TORA...................................................................................................................... 1
Caractersticas........................................................................................................1
Aplicaciones............................................................................................................ 1
Ventajas del TORA.................................................................................................2
Ejemplo de aplicacin....................................................................................3
Conclusiones..................................................................................................6
Bibliografa......................................................................................................7
TORA:
TORA es un software de investigacin de operaciones que fue diseado
especialmente para solucionar problemas de programacin lineal, que permiten
obtener resultados de manera sencilla.
TORA es una herramienta de fcil manejo para el usuario de forma tal que sea fcil la
interaccin del usuario con el programa, de tal manera que no haya inconvenientes a
la hora de usarlo. Tora nos brinda una diversidad de herramientas que podemos usar
para dar solucin a los diferentes tipos de problemas
Caractersticas
Fcil uso y entendimiento, en la mayora de casos no es necesario algn
manual
Las instrucciones para activar el programa se representan con ventanas,
mens, botones de comandos, entre otras
Requerimientos mnimos para su instalacin
Deber ajustarse la configuracin de pantalla para adecuarse a sus ajustes de
presentacin de 800 x 600 y 1024 x 768 pixeles
Aplicaciones:
Soluciones de sistema de ecuaciones,
Problemas de programacin lineal
Modelo de transporte (dispone para la solucin factible inicial las variantes de
Ventajas
Ejemplo de aplicacin
Un herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo
y de montaa que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una
para sacar el mximo beneficio. Para la de paseo emplear 1 Kg. De acero y 3 Kg. de
aluminio, y para la de montaa 2 Kg. de ambos metales. Cuntas bicicletas de paseo
y de montaa deber fabricar para maximizar las utilidades?
El modelo matemtico
Acero
Bicicleta de paseo (x)
Bicicleta de montaa
(y)
Disponibilidad
Aluminio
Precio de Venta
1 kg
3 kg
S/. 20.000
2 kg
80 kg
2 kg
120 kg
S/. 15.000
Declaracin de variables
x = Cantidad de bicicletas de paseo a producir
y = Cantidad de bicicletas de montaa a producir
Restricciones de capacidad
Aluminio:
x + 2y <= 80
Acero:
3x + 2y <= 120
Funcin Objetivo
Zmax = 20000x + 15000y
Una vez seleccionada la opcin de programacin lineal, nos mostrar un men desde
el cual podemos elegir si iniciar un nuevo modelo, o abrir un archivo existente; adems
de seleccionar el formato de ingreso de datos, en el cual recomendamos el formato
decimal:
Una vez consignada la informacin anterior, y luego de teclear ENTER, nos mostrar
la siguiente interfaz, en la cual debemos consignar la informacin del modelo, se trata
de un formato tipo matricial muy similar al utilizado por WinQSB:
Objective Value: Nos muestra el resultado de nuestra funcin objetivo, en este caso la
solucin ptima tiene una funcin objetivo (utilidad) de $ 850.000.
Value: El valor que toman las variables de decisin.
Obj Val Contrib: Es la contribucin unitaria de las variables de decisin en la funcin
objetivo.
Slack-/Surplus+: Cuando la restriccin en cuestin tiene el operador <=, corresponde
a una holgura, es decir, se puede interpretar como el recurso no utilizado. Cuando la
restriccin en cuestin tiene el operador >=, corresponde a un exceso, es decir, se
puede interpretar como el recurso utilizado por encima de la restriccin de mnimo uso.
Min and Max Obj Coeff: Para un coeficiente de la funcin objetivo en particular. Este
es el rango en que la base actual de la solucin sigue siendo la misma.
Dual price: Llamado en WinQSB como Shadow Price, y en Solver como Multiplicador
de Lagrange, corresponde al cambio marginal de la funcin objetivo cuando el valor
del lado derecho de la restriccin aumenta en una unidad. En nuestro ejemplo sera
as: por cada kg de acero adicional que tengamos disponible, la funcin objetivo
aumentar en $1250.
Conclusiones
Bibliografa:
HAMDY A. TAHA (2010), INVESTIGACION DE OPERACIONES
Sonia Cabrera Rodriguez, Aplicacin de la programacin lineal
Judith Devia (2012), Optimizacion de operaciones