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ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA
UN POLITECNISTA UN AMIGO
ESTADSTICA
ETAPAS DEL ESTUDIO ESTADSTICO:
I. RECOPILACIN: Esto se realiza mediante encuestas y
cuestionarios. Cuando se estudia toda la poblacin, se
denomina censo y cuando se realiza sobre un subconjunto de
la misma, se denomina muestreo.
II. CLASIFICACIN: Cuando la cantidad de datos es grande,
conviene clasificarlos y para simplificar su estudio. Esta
clasificacin debe realizarse teniendo en cuenta la finalidad del
estudio y en muchos casos depender del criterio del
profesional que hace dicho anlisis.
A continuacin, se presentan las edades de un grupo de 20
personas.
2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 12 ; 14 ; 16 ; 16 ; 16 ; 18; 21 ; 22 ; 23 ; 24
; 25 ; 27 ; 29 ; 32
Tamao de la muestra (n) : Es la cantidad total de datos.
n = 20
Alcance (A) : Intervalo cerrado cuyos lmites son el menor y
mayor de los datos.
A = [2 ; 32]
Rango o recorrido (R) : Es la longitud del alcance, se calcula
restando el menor dato del mayor dato.
R = 32 2 = 30
Intervalo de clase () : Es un intervalo que se obtiene al dividir
el alcance, para formar grupos de menor tamao.
Por ejemplo, dividamos el alcance en 6 intervalos de clase del
mismo tamao.
2 ;7
;1 2
12 ;17
17 ; 22
22 ; 27
[2
4
1
6
2
4
3
in f
su p
32
fi
[7 12
[1 2 17
[1 7 22
[2 2 27
[2 7 3 2
27 ;32
Ii
7
F f
i
j
j 1
f
hi i
n
hi 1
i1
F
n
h
j
j1
; 7
4 ,5
0 ,2 0
0 ,2 0
F i
4 0
3 8
; 12
9 ,5
0 ,0 5
0 ,2 5
2 8
12 ; 17
1 4 ,5
11
0 ,3 0
0 ,5 5
17 ; 22
1 9 ,5
13
0 ,1 0
0 ,6 5
22 ; 27
2 4 ,5
17
0 ,2 0
0 ,8 5
27 ; 32
9 ,5
20
0 ,1 5
1 ,0 0
I n te r v a lo
xi
fi
Fi
hi
H i
O jiv a
1 6
1 1
4
0
Presentacin Grfica
Algunos de los grficos ms usados son : Diagrama de barras,
histogramas, pirmides de poblacin, polgonos de
frecuencias, diagrama de sectores, pictogramas.
Diagrama de barras
En este tipo de grfica, sobre los valores de las variables se
levantan barras estrechas de longitudes proporcionales a las
frecuencias correspondientes. Se utilizan para representar
variables cuantitativas discretas.
Diagrama de sectores : En un diagrama de este tipo, los 360
de un crculo se reparten proporcionalmente a las frecuencias
de los distintos valores de la variable. Resultan muy
adecuados cuando hay pocos valores, o bien cuando el
carcter que se estudia es cualitativo.
40
20
1 0
1 5
2 0
2 5
I n te r v a lo s
3 0
fi x i
x i1
x xihi
i1
Mediana:
Para datos no agrupados: La mediana es aqul dato que
ocupa la posicin central, cuando los datos estn ordenados y
si la cantidad de datos es par la mediana es el promedio de los
dos datos centrales.
C a n tid a d d e p ro b le m a s
10
C sa r L a u
J a v ie r C a r ra n z a
E r n e s to C h a m o r r o
J a v ie r S ilv a
30
n F
m e 1
M e L in f w 2
f
me
10
15
20
25
30
Do
Moda:
Para datos no agrupados: Es el valor que aparece con ms
frecuencia. Si son dos los nmeros que se repiten con la
misma frecuencia, el conjunto tiene dos modas y se denomina
bimodal. Otros conjuntos no tienen moda.
I n te r v a lo s
P o lg o n o
fre c u e n c ia s
inf
fme
1 H
m e 1
M e L in f w 2
h
m e
12
10
5
4
2
nde:
fi
in f
Donde:
L inf
mo
mo 1
mo
mo
UN POLITECNISTA UN AMIGO
mo 1
mo1 :
fmo 1