PRACTICA - 2 Estadistica PDF

CURSO: CONTROL ESTADSTICO DE CALIDAD
Tema :
MEDIDAS DE DISPERSIN.
Semana: 01 SESIN2
Instrucciones: Lea cuidadosamente cada problema y responda en forma ordenada, clara y precisa.
1. Hubo cinco representantes de servicio al cliente trabajando en Electronic Super Store durante la pasada
venta de fin de semana. Las cantidades de HDTV que vendieron estos representantes son: 5, 8, 4, 10 y 3.
a) Hallar e interpretar el promedio.
b) Determinar la varianza e interpretarla.
c) Halla la desviacin estndar e interpretarla.
d) Determinar el coeficiente de variacin.
e) Hallar el rango e interpretarlo.
2. En un ensayo de cada probeta de un material particular para la construccin, se determin la duracin en
horas hasta que falla cada uno de las 50 probetas bajo estudio; obtenindose los siguientes datos:
Tiempo
[ 200-220) [220-240) [240-260) [260-280) [280-300) [300-320) [320-340)
(hs * 10)
N Probetas
3
8
10
13
9
5
2
Calcula e interprete el tiempo promedio de falla y su dispersin.
3. En el estado de Nueva York, las cajas de ahorro estn autorizadas para vender una especie de seguro de
vida llamado Savings Bank Life Insurance. El proceso de aprobacin est integrado por los siguientes puntos:
revisin de la solicitud, verificacin por parte de una agencia de informacin mdica, una posible peticin de
informacin y la realizacin de exmenes mdicos adicionales, adems se incluye la etapa de compilacin
de la pliza para generar las pginas de la misma y enviarlas al banco para su entrega. La entrega oportuna
de las plizas aprobadas a los clientes es crtica para la rentabilidad de este servicio de la caja de ahorros.
Durante un mes, se seleccion una muestra aleatoria de 25 plizas aprobadas y el tiempo total de
procesamiento en das. Los resultados fueron los siguientes:
19 16 64 28 28 31 90 60 56 31 56 22 18 45 48
17 17 17 91 92 63 50 51 69 16
a) Calcule e interprete la media aritmtica
b) Calcule e interprete la mediana
c) Calcule e interprete la varianza
d) Calcule e interprete la desviacin estndar
e) Calcule e interprete el coeficiente de variacin
4. El nmero de das necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales
caractersticas han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 das. Calcular la varianza y desviacin tpica.
5. La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado da fue de 200, 500, 300 y 1000
personas. Calcular e interpretar la dispersin del nmero de asistentes.
6.
El siguiente cuadro distribuye a 30 Fbricas de Harina de Pescado del Per segn su produccin mensual
en toneladas mtricas en el ao 2013.
Produccin mensual
fi
[ Toneladas mtricas >
[ 50-58 >
4
[ 58-66 >
8
[ 66-74 >
2
[ 74-82 >
6
[82 -90 >
5
[90 98>
5
n =30
Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete:
WA UPN/Cajamarca 2016-2
a. La media o promedio.
Interpretacin:...
b. La varianza
Interpretacin:...
c. El coeficiente de variacin
Interpretacin:...
7. A continuacin se presentan los pesos en kilogramos de 84 artculos de la Empresa MAKEL.
PESOS (KG)
N de artculos
6-9
8
9-12
20
12-15
35
15-18
10
18-21
4
21-24
6
24-27
1
TOTAL
84
a. Determinar la varianza de los pesos.
b. Determinar el peso promedio.
c. Determinar e interpretar el coeficiente de variacin
8. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:
Altura
[170, 175)
[175, 180)
[180, 185)
[185, 190)
[190, 195)
N de
1
3
4
8
5
jugadores
a. Calcular:
b. La desviacin estndar.
[195, 2.00)
2
9. A travs de una tabla de distribucin de frecuencias e interpretar la distribucin de las notas o calificaciones
de un examen en una clase con 28 alumnos: 3,0; 3,5; 5,2; 6,1; 6,5; 6,8; 7,0; 7,2; 7,2; 7,3; 7,5; 7,5; 7,6; 7,7;
7,8; 7,8; 8,0; 8,3; 8,5; 8,8; 9,0; 9,1; 9,6; 9,1; 9,6; 9,7; 10 y 10.
Hallar e interpretar la desviacin estndar y la varianza.
10. De esta distribucin de frecuencias absolutas acumuladas Calcular e interpretar la desviacin estndar.
Edad
Fi
[0, 2)
4
[2, 4)
11
[4, 6)
24
[6, 8)
34
[8, 10)
40
11. Hallar la desviacin estndar y la varianza para la siguiente distribucin de frecuencias.
Tiempo de servicio
10-15
16-21
22-27
28-33
34-39
Total
fi
2
8
13
10
6
39
12. Dada la siguiente tabla del tamao de un conjunto de empresas medidas en nmeros de empleados.
Nmero de
Nmero de
empleados
empresas
250 -259
8
260 -269
10
270 -279
280 - 289
290 - 299
300 - 309
310 - 319
Total
Hallar e interpretar la desviacin estndar y la varianza
16
14
10
5
2
65
13. En dos pruebas de conocimiento A y B, la prueba A se calific sobre 100 puntos; la media aritmtica de las
calificaciones fue de 72 puntos con una desviacin tpica de 9 puntos. La prueba B se calific sobre 80 puntos
y los resultados dieron una media de 52 puntos con una desviacin tpica de 6. Halle en cul de las dos
pruebas hubo mayor variacin.
14. Luego de aumentar 50 soles a cada trabajador, el resultado promedio es de 2500 nuevos soles y el
coeficiente de variacin es 13%. Halle el coeficiente de variacin de los sueldos antes del aumento.
15. Supngase que la distribucin simtrica n = 12, = 9.5 y 2 = 1259. Calcule el coeficiente de variacin.
16. Las siguientes tablas muestran a dos grupos de alumnos clasificados segn el nmero de palabras que han
memorizado.
Grupo A
Grupo B
Xi
Xi
Fi
fi
43
12
30 45
56
9
46 58
69
8
59 71
82
10
72 80
a. Determine e interprete las medidas de dispersin para cada grupo.
b. Cul de los grupos presenta mayor homogeneidad?
5
14
34
42
17. Desde hace dos aos las compaas gastan en proteccin de la informacin. Estos gastos incluyen los costos
de personal, hardware, software, servicios externos y seguridad fsica. Se eligieron dos empresas
transnacionales y se registraron sus gastos mensuales, en miles de dlares, correspondientes a la proteccin
de la informacin de los ltimos 6 meses. Luego de procesar los datos en Excel se obtuvieron los siguientes
resultados:
6=1 2 = 58.99
Empresa 1: 6=1 = 16.8
6
6=1 2 = 36.88
Empresa 2: =1 = 13.2
Haciendo uso de las frmulas correspondientes, complete el siguiente cuadro:
Empresa
Promedio
Desviacin Estndar
Coeficiente de variacin
1
2
Cul de las dos empresas ha tenidos gastos mensuales ms homogneos en los ltimos seis meses?
Muestre sus resultados.
18. En una institucin educativa hay tres tipos de trabajadores: Los directivos, los docentes y los administrativos.
El promedio de sueldos de los 14 administrativos es de 895.4 nuevos soles. El sueldo promedio de los 85
docentes es de 1256.4 nuevos soles y el sueldo promedio de los 8 directivos es de 2654.2 nuevos soles.
Cul es el sueldo promedio de todos los trabajadores de ese centro educativo?
19. En la siguiente Informacin referente al ingreso familiar de los siguientes pacientes: 14, 12, 15, 18, 16, 21,
25,14 (miles nuevos soles), se pide calcular e interpretar el coeficiente de variacin.
20. Una fbrica tiene 2 departamentos uno de produccin y otro de ventas. Las siguientes tablas de frecuencias
presentan los haberes percibidos hasta fines de diciembre del ao del 2013 en cada uno de los
departamentos. Determinar e interpretar:
a. El haber promedio mensual y la desviacin estndar para cada uno de los grupos de datos.
b. En qu grupo los datos son ms homogneos.

Haberes semanales en miles de
soles
10-15
15-20
N de trabajadores ( dpto.
produccin)
15
25
Haberes semanales en miles de
soles
N de trabajadores ( dpto. ventas)
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
30
20
20-60
60-80
80-100
100-120 120-140 140-160

15
20
21. Una fbrica de coches desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al
mercado. Para ello realiza pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilmetros
recorre el coche. Los resultados de las pruebas fueron los siguientes: 85, 90, 91, 88, 91, 91, 86, 92, 90, 89,
91, 87, 88, 88, 90. Determinar e interpretar la dispersin de los datos.
22. A continuacin aparece una muestra de ventas anuales, en millones de soles, de 10 empresas
farmacuticas. 8408
1374 1872 8879 2459 11413 608
14138 6452 4019.
Hallar e interpretar la desviacin estndar.

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b. En qu grupo los datos son ms homogneos.

100-120 120-140 140-160

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