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Temario Recta
Temario Recta
Temario Recta
on de la recta.
1.- Calcula la ecuacion de la recta en la forma general dados los siguientes datos de la recta.
b) Pasa por el punto A( 21 , 15 ) y tiene pendiente 32 .
a) Pasa por A( 32 , 12 ) y B( 83 , 4)
d) Intersecta a los ejes x y y en 2 y -5 respectivamente.
c) Intersecta al eje y en -3 y su pendiente es 1
2
bh
.
2
14.- Hallar el circuncentro, ortocentro y baricentro del triangulo A(2, 1), B(4, 7) y C(6, 3) y muestra
que dichos puntos son colineales (a la recta que pasa por estos puntos se la llama la recta de Euler).
15.- Hallar la ecuacion de la mediatriz el segmento que los ejes cordenados determinan en la recta
5x + 3y 15 = 0.
16.- Hallar el valor de k para que la recta k 2 x+(k+1)y+3 = 0 sea perpendicular a la recta 3x2y11 = 0.
17.- Determinar el valor de k para que la recta 4x + 5y + k = 0 forme con los ejes coordenados un triangulo
rectangulo de area 2 12 unidades cuadradas.
18.- Hallar el angulo agudo formado por las rectas 4x 9y + 11 = 0 y 3x + 2y 7 = 0.
19.- Demostrar que las rectas 3x 5y + 7 = 0, 2x + 3y 8 = 0 y 6x 7y + 8 = 0 son concurrentes.
20.- Hallar el incentro del triangulo A(2, 1), B(4, 7) y C(6, 3).
21.- Demuestra que la recta que pasa por los puntos A(7, 2) y B(4, 1), bisecta al segmento de extremos M (8. 3) y N (4, 3).
22.- Encuentra la ecuacion de la recta que pasa por el punto de interseccion de las rectas 5x + 6y 4 = 0
y x 3y + 2 = 0 y que es paralela a la recta 4x + y + 7 = 0.
23.- El duen
no de un equipo de beisbol quiere comprar bates y pelotas que cuestan 24 y 6 dolares cada
uno, respectivamente; con 300 dolares, cuantos bates y pelotas puede comprar?, representa graficamente
el resultado.
24.- El servicio de TV por cable cuesta 240 pesos al mes, lo que incluye 150 canales. Si se desea tener canales extras, el costo adicional es de 5,50 por cada canal. Determina el modelo lineal para el costo mensual
y por x canales. Usa el modelo para calcular el pago mensual si tienes 155 canales en un determinado mes.
Traza la grafica correspondiente y escribe cual es la ordenada al origen y da una interpretacion de este valor.
25.- Un avion vuela a una altura de 10, 000 metros (sobre la ciudad de Queretaro) y sigue la trayectoria
lineal dada por la ecuacion x 6y + 900 = 0 (donde el sistema de coordenadas usado es un mapa cuyo
origen es el Cbtis 118). Cual es la distancia mas corta a la que pasa el avion de un alumno del Cbtis 118,
si se encuentra el en la escuela?.
Resumen del tema
1.- Si una recta tiene angulo de inclinacion , su pendiente esta dada por: m = tan .
yy1
.
2.- La ecuacion de la recta dados un punto P (x1 , y1 ) y la pendiente m, esta dada por: m = xx
1
y2 y1
yy1
3.- La ecuacion de la recta que pasa por los puntos P (x1 , y1 ) y Q(x2 , y2 ) esta dada por: x2 x1 = xx
.
1
4.- La ecuacion de la recta en la forma pendiente-ordenada al origen es: y = mx+b donde m es la pendiente
de la recta y b es la interseccion con el eje y.
5.- La ecuacion de la recta en la forma simetrica es: xa + yb = 1, donde a y b son los puntos de interseccion
con los ejes x y y respectivamente.
6.- Puedes graficar una recta usando la forma simetrica, la forma pendiente-ordenada al origen y tabulando.
7.- La interseccion de dos rectas ax + by + c = 0 y dx + ey + f = 0 se obtiene resolviendo el sistema de
ecuaciones.
0 +c=0|
8.- La distancia de un punto P (x0 , y0 ) a la recta ax + by + c = 0 es: d = |ax0+by
.
a2 +b2