Fisica 4 Eso
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DESPEJE DE ECUACIONES
Ejercicio 1. Realiza los despejes de las variables que se indican en cada una de las
ecuaciones.
1.1) Vf = Vi + at
despeja a Vi, a, y t
despeja a Vi, a y d
1.3) V =
2 R
T
despeja a R y T
1.4) V = 2 Rf
despeja a R y f
m
v
despeja a m y v
1.6) F = ma
despeja a m y a
1.5) D =
1.7) P =
Fd
t
despeja a F, d y t
mV 2
1.8) E =
2
despeja a m y V
1.9) W = mg
despeja a m y g
1.10) Ff = N
despeja a y N
V2
1.11) ac =
r
despeja V y r
1.12) A = bh
despeja a b y h
1.13) A = r2
despeja a r
1.14) P = Ft
despeja a F y t R
1.15) T W = may
despeja a T, W, m y ay
1.16) F Ff = max
despeja a F, Ff, m y ax
1
despeja a F, t, m, Vf y Vi
F
A
despeja a F y A
1.19) P = gh
despeja a y h
1.20)
F f
=
A a
despeja a F, A, f, y a
1.21)
F
f
2 = 2
D
d
despeja a F, D, f y d
1.22)
F
f
2 = 2
R
r
despeja a F, R, f y r
1.23) G =
1.24)
v
t
despeja a v y t
P1V1 P2 V2
=
T1
T2
despeja a m,Ce,T2 y T1
1.29) F =
Kq 1q 2
d2
despeja a q1, q2 y d
1.30) I =
V
R
despeja a V y R
1.31) P = VI
despeja a V y I
1.32) P = I2R
despeja I y R
1.33) R =
L
A
despeja L, A y
1.34) Rt = R1 + R2 + R3 + R4
1.35) 2x + 5y = 20
despeja a x e y
1.36) 3a + 9b = 40
despeja a a y b
1.37) 5x = 8x 15
despeja a x
1.38) y 5 = 3y 25
despeja y
despeja a x
despeja a x
1.41)
x
1
+5 = -x
6
3
despeja a x
1.42)
x+4
-5 = 0
3
despeja a x
1.43)
2
3
=
4 a - 1 4a + 1
despeja a a
1.44)
5
1
=
c -1 c -1
despeja a c
1.45)
2y - 9 2y - 3 y
+
=
10
2y - 1 5
despeja a y
1.46) x + y = 2a + 2b
despeja a x e y
1.47) x y = a + b
despeja a x e y
1.48)
x
+ y = 2b
a
despeja a x e y
1.49)
x
- y = a -b
b
despeja a a y x
1.50) ax + by = a + b
despeja a a y b
FACTORES DE CONVERSIN
Ejercicio 2. Escribe los dos factores de conversin que se forman con cada una de las
equivalencias que se dan.
2.1)
1 m = 100 cm
2.2)
1000 mm = 39.37 in
2.3)
0.3048 m = 12 in
2.4)
1 mi = 1609 m
2.5)
1 m3 = 35.31 ft3
2.6)
1 gal = 3.79 L
2.7)
2.8)
2.9)
2.10)
2.11)
2.12)
CONVERSIN DE UNIDADES
Ejercicio 3. Realiza las siguientes conversiones. La tabla de los factores de conversin la
encontrars en el apndice de esta gua.
3.1)
0.28 km a m
3.2)
25 pulg a cm
3.3)
25 mi a km
3.4)
100 Km a mi
3.5)
5 pies a m
3.6)
250 pulg a mm
3.7)
25 kg a lb
3.8)
200 lb a kg
3.9)
3m2 a cm2
3.10)
50 cm3 a m3
3.11)
46 pulg2 a mm2
3.12)
38 pies2 a m2
3.13)
200 m3 a L
3.14)
525 L a cm3
3.15)
1200 m3 a gal
3.16)
23 gal a L
3.17)
96 L a gal
3.18)
90
km m
a
h
s
3.19)
30
m km
a
h
s
mi km
a
h
h
3.20)
120
3.21)
25
3.22)
0.11
3.23)
3.24)
790
3.25)
999.87
3.26)
1.6
g
kg
3 a
m3
cm
3.27)
8.9
kg
g
3 a
m
cm 3
3.28)
L m3
5 a
s s
3.29)
L m3
1000 a
s s
3.30)
98
m3
L
a
s
s
3.31)
85
L gal
a
s s
3.32)
450
mi m
a
h
s
g
kg
3 a
m3
cm
g
kg
3 a
m
cm 3
g
kg
3 a
m
cm 3
kg Ton
a 3
m3
m
L
gal
a
min min
3.33)
236
3.34)
pu lg 3 m 3
a
478
min
s
3.35)
6000
3.36)
pu lg 3
m3
210000
a
min
s
3.37)
gal m 3
7400
a
s
s
3.38)
5 atm a Pa
3.39)
50 Pa a mmHg
3.40)
3.41)
pu lg 3
m3
a
min
s
3.42)
3.43)
3.44)
3.45)
3.46)
3.47)
3.48)
3.49)
3.50)
3.51)
3.52)
3.53)
3.54)
3.55)
3.56)
3.57)
3.58)
3.59)
3.60)
1.234 x 103 m a km
3.47 x 10-3 m a cm
0.0954 x 102 cm a m
7.65 x 10-2 m a mm
123 x 10-2 mm a cm
8.6 x 10-2 cm a mm
6.5 x 10-1 mm a pulg
5.6 x 102 pulg a cm
8.6 x 103 pies a m
1.234 x 103 m2 a km2
5.35 x 102 km2 a m2
7.83 x 10-3 m2 a cm2
4.59 cm2 a m2
5.67 x 10-1 m2 a mm2
3.21 m3 a cm3
6.8 x 103 cm3 a pulg3
5.6 x 10-1 mm3 a cm3
9.387 x 104 mm3 a m3
3 x 10-5 m3 a mm3 3
7
Ejercicio 4. Realiza las siguientes sumas y restas con exponentes iguales. Expresa tus
resultados con notacin cientfica.
4.1)
4.2)
4.3)
4.4)
4.5)
4.6)
4.7)
4.8)
4.9)
4.10)
5 x 108 m + 3 x 108 m
6.2 x 10-4 cm3 1.3 x 10-4 cm3
10 x 109 kg + 50 x 109 kg
4 x 10-3 pulg 1.54 x 10-3 pulg
7.55 x 10-5 g + 1.25 x 10-5 g
15.8 x 105 m2 2.69 x 105 m2
1.66 x 105 m3 + 2.30 x 105 m3
8.2 x 10-5 L 1.96 x 10-5 L
99.8 x 10-6 pies + 58.69 x 10-5 pies
102.5 x 107 mi 55.25 x 107 mi
Ejercicio 5. Realiza las siguientes sumas y restas con exponentes distintos. Expresa tus
resultados con notacin cientfica.
5.1)
5.2)
5.3)
5.4)
5.5)
Ejercicio 6. Realiza las siguientes multiplicaciones. Expresa tus resultados con notacin
cientfica.
6.1)
6.2)
6.3)
6.4)
6.5)
6.6)
6.7)
6.8)
6.9)
Ejercicio 7. Realiza las siguientes divisiones. Expresa tus resultados con notacin cientfica.
7x10 8 N
7.1)
6x10 2 m 2
11x1012 m
7.2)
2x10 6 s
15x10 9 m
7.3)
5 x10 4 s 2
1x10 4 km
7.4)
3 x10 2 h
8x1011 J
7.5)
11x10 3 s
28x1019 N
7.6)
17x10 4 m 3
19x10 8 g
7.7)
4 x10 3 cm 3
7.8)
7.9)
20 x10 6 L
2.3x10 2 s
15.9x10 8 rad
3.09x10 3 s
Funciones Trigonomtricas
Ejercicio 8. Calcula con la ayuda de tu calculadora las siguientes funciones trigonomtricas,
IMPORTANTE, verifica que tu calculadora este en MODO DEG antes de introducirle valores.
8.1)
8.2)
8.3)
8.4)
8.5)
8.6)
8.7)
8.8)
8.9)
8.10)
8.11)
8.12)
Sen 68
Sen 35
Cos 18
Tan 45
20 Cos 180
30 Sen 21
1000 Tan 90
230 Cos 120
600
Sen17
2000
Tan57
5
cos 225
sen45
350
Sen = 0.811
Sen = 0.12
Tan = 1.5
Cos = 0.999
Cos = 0.345
Sen = 0.456
Tan = 2.9
Sen = - 0.56
Cos = - 0.98
20
Tan =
5
10
Ejercicio 10. Encuentra los lados y ngulos de los siguientes tringulos rectngulos,
aplicando el teorema de Pitgoras, utiliza el Men AUXILIAR-Teorema de Pitgoras. Utiliza las
frmulas de las funciones trigonomtricas y t calculadora.
10.1)
10.2)
13 m
583 km
25 m
11
500 km
10.3)
10.4)
C
890 pies
40
D
35
10.5)
10.6)
X
65
60 lb
16 N
12
80 lb
50 m
Ejercicio 11. Calcula la componente o componentes que se piden en cada uno de los
siguientes ejercicios, en forma grfica y en forma analtica. Utiliza del Men: AUXILIAR-Mtodo
del paralelogramo.
13
Una caja pesada se jala con una cuerda sobre un piso de madera. La cuerda forma un
ngulo de 60 con el piso. Sobre la cuerda se ejerce una fuerza de 75 N. Cul es la
componente de la fuerza paralela al piso?.
11.2) Un avin vuela a 525 km/h en la direccin de 149. Cul es la componente de la velocidad
del avin, en:
a.) La direccin de 90
b.) La direccin de 180
Un estudiante ejerce una fuerza de 72 N sobre una podadora para empujarla sobre el csped.
Encuentra la componente horizontal de esta fuerza cuando la podadora forme con el csped un
ngulo de:
a.) 60
b.) 40
c.) 30
11.3) Un caminante recorre 14 km en una direccin de 305 respecto al Este. Encuentra las
componentes Este-Oeste y Norte-Sur de su recorrido.
11.4) Calcula las componente x y y de los siguientes desplazamientos: d1 = 300 m a 125,
d2 = 500 m a 220.
11.5) Daniel aplica una fuerza de 92 N sobre una caja pesada utilizando una cuerda que forma un
ngulo de 45 con respecto a la horizontal. Cunto valen las componentes vertical y
horizontal?.
11.6) David, intenta jalar una estaca que esta clavada en el piso, tirando de una cuerda atada a la
estaca. La cuerda forma un ngulo de 60 con la horizontal. David ejerce una fuerza de
125 N sobre la cuerda. Cul es la magnitud de la componente vertical de la fuerza que
acta sobre la estaca?.
14
Ejercicio 12. Resuelve las siguientes operaciones de 2 vectores, por los mtodos grficos
(Paralelogramo y polgono) y analtico. Utiliza del Men: AUXILIAR-Mtodo del paralelogramo.
12.1)
12.2)
12.3)
15
12.11)
12.12)
12.13)
12.14)
12.15)
12.16)
12.17)
12.18)
12.19)
Dos muchachos empujan una caja. Uno empuja con una fuerza de 125 N hacia el Oeste. El
otro ejerce una fuerza de 175 N hacia el Norte, Cul es el tamao y la direccin de la
fuerza resultante sobre la caja?.
Mientras un avin vuela hacia el Oeste a 120 km/h, tambin es arrastrado hacia el Sur por
un viento de 45 km/h. Cul es la velocidad resultante del avin? En qu direccin se
mueve? .
Carmen sale de la oficina y viaja 24 km hacia el Norte, luego toma una segunda autopista y
viaja 72 km en direccin Este. Cul es el desplazamiento total desde la oficina?.
Dos fuerzas, una de 110 N y otra de 55 N actan sobre un objeto puntual P. La fuerza de
110 N acta a 270, y la fuerza de 55 N acta a 0. Cul es la magnitud y direccin de la
fuerza resultante?.
Susana y Raquel patean un baln al mismo tiempo. El pie de Susana ejerce una fuerza de
66 N hacia el Norte, y el pie de Raquel ejerce una fuerza de 88 N hacia el Oeste. Cul es la
magnitud y direccin de la fuerza resultante sobre el baln?.
Una lancha viaja hacia el Este a 16 m/s atravesando un ro que fluye hacia el Sur a 9 m/s.
a.) Cul es la velocidad y la direccin resultante de la lancha?.
b.) Si el ro tiene 136 m de ancho, cunto tiempo emplea en llegar a la otra orilla?.
Jos Manuel rema en un bote a 8 m/s en direccin transversal a la corriente de un ro que
viaja a 6 m/s, calcula:
a.) Cul es la direccin resultante del bote?
b.) Si el ro tiene 240 m de ancho, Cunto tiempo emplea Jos Manuel en atravesarlo?.
Una lancha viaja a 8.5 m/s. Se orienta transversalmente para cruzar un ro de ancho de 110
m de ancho.
a.) Si el agua fluye a razn de 3.8 m/s, Cul es la velocidad resultante de la lancha?.
b.) Cunto tiempo necesita el bote para llegar a la orilla opuesta?.
Una lancha se orienta para atravesar transversalmente un ro de 41 m de ancho a 3.8 m/s.
La corriente fluye a 2.2 m/s.
a.) Cul es la velocidad resultante de la lancha?
b.) Cunto tiempo emplea la lancha para atravesar el ro?.
Dos fuerzas actan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 100 N
a 180 y 100 N a 50. Calcular su resultante con su ngulo.
Un viento de 40 km/h sopla en una direccin de 0, mientras un avin vuela en una direccin
de 125 a 160 km/h. Cul es la velocidad resultante del avin?
Dos cuerdas jalan un tronco, si la F1 = 12.0 N jala con una direccin al Oeste y la F2 = 8.0 N
con una direccin de 60 NO Cul es la fuerza neta resultante ejercida sobre el tronco?.
Cul es la resultante de un par de fuerzas, una de 100 N hacia arriba, y otra de 75 N hacia
abajo?, Cul sera la resultante si ambas fuerzas actan hacia abajo?.
Una estacin meteorolgica lanza un globo que acelera hacia arriba a 15 m/s2. al mismo
tiempo un viento lo acelera horizontalmente a 6.5 m/s2. Cul es la magnitud y direccin
(con referencia a la horizontal) de la aceleracin resultante?.
Vas en una canoa corriente abajo, y remas a 5.0 km/h. La corriente del ro viaja a 2.0 km/h
Qu distancia ro abajo habr recorrido al cabo de 30 minutos?.
Un avin normalmente vuela a 200 km/h. Cul es la velocidad resultante del avin si:
a.) experimenta un viento de cola de 50 km/h?.
b.) experimenta un viento de frente de 50 km/h?.
16
D = 4 km
E = 5 km
d.) A + C
h.) C + G
l.) E B
C = 6 km
A = 3 km
30
B = 4 km
30
F = 5 km
G = 7 km
Figura V1
17
Ejercicio 13. Efecta las siguientes sumas de vectores por el mtodo grfico de polgono y
por el mtodo de las componentes, para la forma analtica, Utiliza del Men: AUXILIARDescomposicin de vectores.
13.1)
13.2)
13.3)
13.4)
13.5)
13.7)
13.8)
Tres jvenes empujan una caja pesada por el piso. Anuar empuja con una fuerza de 185 N
a 0. Belinda ejerce una fuerza de 165 N a 30, y Juan empuja con una fuerza de 195 N a
300, Cul es la fuerza resultante ejercida sobre la caja y cul es la direccin en la que se
mueve?.
3 personas jalan un rbol. La primera, con una fuerza de 15 N en la direccin de 65; la
segunda, con una fuerza de 16 N en la direccin de 135; la tercera, con una fuerza de 11 N
en la direccin de 195, Cul es la magnitud y direccin de la fuerza resultante sobre el
rbol?.
Para los siguientes sistemas de vectores coplanares, ubicados en el plano cartesiano,
calcula la magnitud y direccin del vector fuerza resultante.
13-9)
F2 = 50 lbf
= 90
F2 = 300 N
= 45
F3 = 200 N
= 25
F3 = 35 lbf
= 180
F1 = 420 N
= 0
F4 = 150 N
= 75
F1 = 20 lbf
= 45
F5 = 10 lbf
= 25
F4 = 40 lbf
= 55
F5 = 100 N
= 270
13.10) Calcula la magnitud y direccin del vector resultante en cada uno de los casos que se
indica, de acuerdo a los vectores que se dan como datos.
a.) F1 = 200 N, 30; F2 = 300 N, 90; F3 = 150 N, 120; F4 = 250 N, 220
b.) V1 = 45 m/s, 60 NO; V2 = 30 m/s, 30 SO; V3 = 35 m/s, 0
c.) d1 = 3 km, 135; d2 = 2 km, 200; d3 = 3 km, 330; d4 = 2.5 km, 50; d5 = 3.5 km, 90
19
Ejercicio 14. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones del
Movimiento Rectilneo Uniforme (M.R.U.), Utiliza el Men: Mecnica- MRU y MRUA bsico.
14.1)
14.2)
14.3)
14.4)
14.5)
14.6)
14.7)
Una partcula que se mueve con una velocidad constante, recorre una distancia de 500 m en
30 s.
a) Cul es la velocidad del objeto?
b) Que distancia recorri en 20.3 s?
c) Si continua con esa misma velocidad, Cunto tardar en recorrer 1.25 km?
Si un tren parte de la estacin a las 6:50 AM de la ciudad X, movindose en lnea recta y con
una velocidad de 70 km/h. Despus de 30 minutos sale un segundo tren con una velocidad
de 100 km/h, con direccin paralela al primero. A que distancia de la ciudad X y a que hora
del da se encontrarn?
Dos motociclistas parten al mismo tiempo de 2 puntos distintos A y B, cuya distancia que hay
entre estos 2 puntos son 467 millas, hacindolo con velocidades de 110 km/h y 95 km/h
respectivamente. Cunto tiempo despus y a que distancia del punto A se encontraron
ambos motociclistas, si se mueven el uno hacia el otro?
En una carrera de caballos, los caballos dan 2 vueltas , si la pista es circular y tiene una
longitud de 2 km y la recorren en un tiempo de 10 minutos. Calcula la rapidez en (m/s, km/h
y en mi/h) con la que efectuaron el recorrido y tambin calcular su desplazamiento en
metros, kilmetros y millas.
En una pista tipo ovalo de carrera de autos de aproximadamente 50 km de distancia, la
rapidez promedio de cada auto fue de 250 km/h. Calcula el tiempo en segundos, minutos y
horas, que le tomo a cada auto recorrerla por completo, tambin calcula su desplazamiento
de cada auto.
Un avin comercial alcanza la velocidad de crucero de 1100 km/h Cuntos segundos
utilizar para desplazarse en lnea recta una distancia de 20 000 km?
Para ir de una ciudad a otra la cual esta hacia el sur, un camin de mudanza se desplaz a
diferentes velocidades: 55 km/h, 75 km/h, 95 km/h, tardando 5 horas para alcanzar su
destino. Cul fue la distancia total recorrida por el camin?
20
14.9)
14.10)
14.11)
14.12)
14.13)
21
Ejercicio 15. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones del
Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.), Utiliza el Men: Mecnica- MRU y
MRUA bsico.
15.1)
15.2)
15.3)
15.4)
15.5)
15.6)
15.7)
15.8)
Determina la velocidad en m/s y en km/h que llevar un ciclista a los 5 segundos, si al bajar
por una pendiente adquiere una aceleracin de 1.5 m/s2 y parte con una velocidad inicial de
3 m/s.
Una lancha de motor fuera de borda, parte del reposo con direccin hacia el Sur y en 0.3
minutos alcanza una velocidad de 50 km/h. Calcula:
a.) Su aceleracin en m/s2
b.) Cuntos metros se desplazo en ese tiempo?
Un tren prximo a llegar a la estacin viene viajando con una velocidad de 75 km/h, el
conductor de dicho tren aplica los frenos 3.5 min antes de detenerse totalmente en la
estacin. Calcula la desaceleracin en m/s2 del tren y la distancia en metros que recorri
para detenerse totalmente.
Un auto parte del reposo y comienza a acelerar alcanzando una velocidad de 60 m/s en 20
s. Determina su aceleracin y desplazamiento en metros.
Un automvil con una velocidad inicial de 8 m/s acelera durante 20 s a 2.5 m/s2. Cul es la
velocidad que alcanza?, Qu distancia recorri durante ese tiempo?
Una avioneta antes de despegar recorre una distancia de 1100 m en un tiempo de 30 s, si
consideramos que el despegue lo hace con una aceleracin constante, determina la
aceleracin en m/s2 y la velocidad antes de que despeg en m/s.
En una prueba de eficiencia para la General Motors en su planta de Silao en Guanajuato, un
conductor de un automvil inicia su viaje a una velocidad inicial de 20 km/h pisando el
acelerador durante 15 segundos y alcanzando una aceleracin de 3.8 m/s2, Cual es la
velocidad en m/s y en km/h que alcanzo en esos primeros 15 segundos?, Qu distancia
recorri durante ese tiempo?.
Un tren reduce su velocidad de 70 km/h hasta 15 km/h en 15 s. Cul es su aceleracin o
desaceleracin en m/s2?, Qu distancia en metros recorre antes de detenerse totalmente?.
22
15.10)
15.11)
15.12)
15.13)
15.14)
15.15)
15.16)
15.17)
15.18)
15.19)
15.20)
15.21)
23
24
Cada libre
Ejercicio 16. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones de
Cada Libre (C. L.). Utiliza el men: Mecnica-Cada libre y tiro vertical.
16.1)
16.2)
16.3)
16.4)
16.5)
16.6)
16.7)
16.8)
Se deja caer una canica de un puente y golpea el suelo 5 segundos despus. Calcula: la
rapidez con la que choca en el suelo y desde que altura se dejo caer.
Una piedra se suelta al vaco desde una altura de 120 m. Calcular el tiempo que tarda en
caer, y con que velocidad cae?..
Un estudiante deja caer una roca al agua desde un puente de 12 m de altura. Cul es la
rapidez de la roca contra el agua?.
Un fotgrafo en helicptero que asciende verticalmente a una rapidez constante de 1.75 m/s
deja caer accidentalmente una cmara cuando el helicptero esta a 50.0 m arriba del suelo.
Calcula:
a.) Cuanto tiempo tardara la cmara en llegar al suelo y destruirse,
b.) Cul ser su rapidez cuando choque contra el suelo?.
Un pintor accidentalmente deja caer su brocha desde una azotea de una casa a 8 m de
altura, Calcula: Qu tiempo le tom a la brocha alcanzar el suelo?.
Una canica cae libremente desde el reposo durante 8 s. Calcula:
a.) La velocidad de la canica a los 8 s
b.) Cul es la posicin de la canica durante este tiempo?
Juan est piloteando un helicptero y deja caer un paquete. Cuando el paquete ha cado
durante 2 s.:
a.) Cul es la velocidad del paquete?,
b.) Qu altura ha cado el paquete?
Juan est piloteando el mismo helicptero que asciende a 5.0 m/s cuando suelta un
paquete. Despus de 2.0 s:
a.) Cul es la velocidad inicial del paquete?
b.) Qu altura ha cado el paquete?
c.) A qu distancia por debajo del helicptero est el paquete?
25
Ahora el mismo helicptero de Juan desciende 5 m/s cuando suelta el paquete. Despus de
2.0 s:
a.) Cul es la velocidad del paquete?
b.) Qu distancia ha cado el paquete?
c.) A qu distancia por debajo del helicptero esta el paquete?
16.10) Un globo meteorolgico flota a una altura constante sobre la superficie de la Tierra cuando
deja caer un paquete de instrumentos:
a.) Si el paquete choca contra el piso a una velocidad de -73.5 m/s, qu distancia cay el
paquete?
b.) Cunto tiempo tardo el paquete en alcanzar la superficie de la Tierra?
16.11) Una pelota de tenis que se deja caer al piso desde una altura de 1.20 m, rebota hasta una
altura de 1.00 m.
a.) a.)Con qu velocidad llega al piso?
b.) Con qu velocidad deja al piso?
16.12) Un astronauta deja caer una pluma a 1.2 m de la superficie de la Luna. Si la aceleracin de
la gravedad en la Luna es de 1.62 m/s2 Cunto tiempo emplea la pluma en llegar a la
superficie?
26
Tiro Vertical
Ejercicio 17. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones de Tiro
Vertical ascendente y descendente (T. V). Utiliza el men: Mecnica-cada libre y tiro vertical.
17.1)
17.2)
17.3)
17.4)
17.5)
Un objeto disparado verticalmente hacia arriba sube durante 7.0 s hasta alcanzar su altura
mxima. Un segundo objeto que cae desde el reposo emplea 7.0 s para llegar al piso.
Compara los desplazamientos de los dos objetos durante este mismo periodo de 7.0 s.
Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con la misma velocidad inicial en la Tierra
y en el planeta Alfa 1, cuya aceleracin gravitacional es 3 veces la de la Tierra. A) Cul es
la altura mxima alcanzada por la pelota sobre Alfa 1 comparada con la altura mxima sobre
la Tierra?.
Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s. Calcula:
a.) Qu velocidad llevar al primer segundo?
b.) Qu altura habr subido al primer segundo?
c.) Qu altura mxima alcanzar?
d.) Qu tiempo alcanzar en subir?
e.) Cunto tiempo durar en el aire?.
Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Calcular:
a.) Qu altura habr subido en el primer segundo?
b.) Qu velocidad llevar al primer segundo?
c.) Qu altura mxima alcanzar?
d.) Qu tiempo alcanzar en subir?
e.) Cunto tiempo durar en el aire?.
Una flecha se dispara hacia arriba verticalmente con una velocidad inicial de 10 m/s.
Calcular:
a.) Qu tanto se eleva?
b.) En que tiempo alcanza su altura mxima?
c.) Con qu velocidad regresa al punto de donde fue lanzada?
27
Una pistola accionada por un resorte dispara una bala de 0.005 kg verticalmente hacia
arriba con una velocidad inicial de 100 m/s.
a.) Cul es la altura de la bala 4 s despus de haber sido disparada?
b.) b.)En qu tiempo estar la bala 12 m por arriba de la boca de la pistola?
17.7) Una piedra se lanza verticalmente hacia abajo desde la parte superior de un puente. Cuatro
segundos despus golpea el agua que se encuentra abajo con una velocidad final de 60
m/s. Cul es la velocidad inicial con la que se lanz la piedra?. Cul es la altura a la que
se encuentra el puente, medida desde el agua?.
17.8) Se lanza verticalmente hacia abajo un baln desde la azotea de un edificio de 98.43 ft de
altura, con una velocidad de 16.4 ft/s. Con qu velocidad choca en el piso?, En cunto
tiempo llega al piso?.
28
Peso (W)
Ejercicio 18. Resuelve cada uno de los siguientes problemas utilizando las ecuaciones de
masa y peso, para hacer una clara distincin entre estos dos conceptos. Usaremos el men:
Mecnica-Fuerza.
18.1)
18.2)
18.3)
18.4)
18.5)
18.6)
Cul es el peso, en unidades del S.I. y del Sistema Ingls, de un paquete de azcar de
2.26 kilogramos?.
Cul es el peso de cada uno de los siguientes objetos, en unidades del Sistema
Internacional?
a.) Un disco para hockey de 0.113 kg
b.) Un futbolista de 108 kg
c.) Un auto de 870 kg
Encuentre la masa de cada uno de los siguientes cuerpos, en kg, g, lb y slug, cuyos pesos
son:
a.) W = 98 N
b.) W = 800 N
c.) W = 0.95 N
d.) W = 10569 N
e.) W = 0.565 N
f.) W = 79 633 N
Un paquete de 70 N descansa sobre una mesa Cul es la fuerza que la mesa ejerce sobre
el paquete? y en qu direccin?.
Un astronauta de 75 kg de masa viaja a Marte. Cul es su peso?:
a.) Sobre la Tierra
b.) Sobre Marte, donde g = 3.8 m/s2
c.) Cul es el valor de g en la cima de una montaa si el astronauta pesa 683 N?
En el espacio exterior una fuerza de 40 lbf proporcionar a una pelota una aceleracin de 2
ft/s2. Cul es la masa de este objeto en el espacio?. Cules son el peso y la masa de la
pelota en la superficie de la Tierra?.
29
Expresa y la masa y el peso de una mujer de 150 lbf en unidades del S.I.. Si la aceleracin
debida a la gravedad de la Luna es de 1.6 m/s2. Cules son la masa y el peso de esta
mujer en la superficie lunar?. En unidades del S.I.
18.8) Encuentra la masa y el peso de un cuerpo si una fuerza resultante de 16x105 dinas produce
una aceleracin de 5 m/s2.
18.9) Un baln de caucho pesa 5x105 dinas.Cul es la masa del baln?Cul es la aceleracin
del baln si se aplica una fuerza hacia arriba de 69 N?
18.10) Un pequeo cohete meteorolgico pesa 14.7 N. Cul es su masa?. El cohete es
transportado hacia arriba por un globo. El cohete se separa del globo y enciende motores,
los cuales generan una fuerza hacia arriba de 10.2 N Cul es la aceleracin del cohete?
18.11) Se coloca un televisor de 7.5 kg sobre una balanza de resorte. Si la escala marca 78.4 N,
Cul es la aceleracin de la gravedad en ese sitio?
18.12) Un boxeador de 209 lbm tiene su primera pelea en la zona del Canal (g = 9.782 m/s2) y su
segunda pelea en el polo norte (g = 9.832 m/s2):
a.) Cul es su masa en la zona del Canal?
b.) Cul es su peso en la zona del Canal?
c.) Cul es su masa en el polo norte?
d.) Cul es su peso en el polo norte?
e.) Gan peso o gan masa?
NOTA: Anota los resultados en unidades del Sistema Ingls.
30
Ejercicio 19. Realiza cada uno de los siguientes problemas aplicando las ecuaciones de la
Segunda Ley de Newton y de fuerzas de friccin. Usaremos el men: Mecnica-Fuerza, Friccin,
Mov. hor. con friccin y Mov. vert. sin friccin.
19.1)
19.2)
19.3)
19.4)
19.5)
19.6)
19.7)
Cuando un lanzador de disco ejerce una fuerza neta de 140 N sobre el disco, ste adquiere
una aceleracin de 19 m/s2, Cul es la masa del disco?
Una motocicleta y su conductor tienen una masa total de 385 kg. La motocicleta se frena
con una aceleracin de 6.75 m/s2 Cul es la fuerza neta sobre la motocicleta? Describa
la direccin de est fuerza y el significado del signo menos.
Un auto de 1225 kg de masa viaja a 105 km/h y de pronto el conductor aplica los frenos
hasta detenerse totalmente en 53 m. Cul es el tamao y la direccin de la fuerza que
acta sobre el auto?
Una araa de 7.0 x 10-5 kg de masa movindose hacia abajo sobre un hilo. El hilo ejerce
una fuerza que da como resultado una fuerza neta sobre la araa de 1.2 x 10-4 N hacia
arriba. Cul es la aceleracin de la araa?
Un estudiante se para sobre una pequea bscula colocada dentro de un ascensor en
reposo en el piso 64 de un edificio. La lectura de la bscula es de 836 N.
a.) Cuando el ascensor sube, la lectura de la bascula aumenta a 935 N, y luego decrece
nuevamente a 836 N. Encuentra la aceleracin del ascensor.
b.) Cuando el ascensor se aproxima al piso 74 la lectura baja a 782 N. Cul es la
aceleracin del ascensor?
Calcula la tensin que se produce en un cable de acero si est sujeto un cuerpo de 500 N y
asciende con una aceleracin de 1.8 m/s2. Realiza el diagrama de cuerpo libre.
Calcula la tensin que se produce en un cable de acero si est sujeto un cuerpo de 500 N
y desciende con una aceleracin de 1.8 m/s2. Realiza el diagrama de cuerpo libre.
31
19.9)
19.10)
19.11)
19.12)
19.13)
19.14)
19.15)
19.16)
19.17)
19.18)
19.19)
19.20)
19.21)
Un elevador que tiene una capacidad de levantar hasta 10 personas en su interior con un
promedio de peso por las 10 personas de 882.9 N siendo el peso del elevador de 8000 N
sube acelerando a 2 m/s2. Cul ser el valor de las tensiones de los cables de acero que
soportan al elevador?
Una fuerza se aplica repentinamente sobre un cuerpo de 10 kg de masa, y cambia su
velocidad de 14 m/s a 6 m/s en 4 s. Calcula a la citada fuerza en Newton y dinas.
Una fuerza constante acta sobre un objeto de 5 kg y disminuye su velocidad de 9 m/s a
3 m/s en un tiempo de 2s. Calcula que tan grande es la fuerza que acta sobre dicho objeto,
si existe una fuerza de friccin entre las dos superficies de 9 N. Realiza el diagrama de
cuerpo libre.
Una caja cuya masa es de 100 kg se desplaza sobre el piso al aplicarle una fuerza de 450
N. Si el coeficiente de friccin es de 0.4, Cul ser su aceleracin?
Un auto de 873 kg parte del reposo y alcanza una rapidez de 59 MPH en 0.59 s. Calcula:
a.) La aceleracin media del auto durante este intervalo de tiempo
b.) Cul es la magnitud de la fuerza media sobre el auto en este intervalo de tiempo?
El auto del problema anterior completa la carrera de 402.3 m en 4.936 s. Si su aceleracin
es constante, Cul es esa aceleracin y su velocidad final?
Un pescador atrapa a un pez de 2.0 kg con una caa cuya cuerda soporta una fuerza
mxima de 38 N antes de romperse. Mientras est recogiendo la cuerda, el pez lucha por
liberarse ejerciendo una fuerza de 40 N hacia atrs. Cul es la aceleracin mnima con que
puede levantarse la caa durante este tiempo para evitar que la cuerda se rompa?
La fuerza mxima que resiste sin romperse una bolsa de abarrotes es de 250 N. Si 20 kg de
abarrotes se levantan desde el piso hasta una mesa con una aceleracin de 5 m/s2, se
romper la bolsa?
Despus de un da de estar probando autos de carreras, usted decide manejar su auto de
3418 lbm en una pista de prueba. Mientras avanza por la pista a 23 MPH, acelera
repentinamente y alcanza 30 m/s en 10 s. Cul es la fuerza neta media que tiene que
aplicarle al auto durante el intervalo de 10 s?
Un auto de carreras de 710 kg de masa parte del reposo y viaja 40 m en 3.0 s con
aceleracin uniforme. Qu fuerza neta se aplica sobre l?
Se emplea una fuerza de -9000 N para detener un auto de 1500 kg que viaja a 20 m/s.
Qu distancia de frenado se necesita para detener totalmente al auto?
Un auto deportivo acelera de 0 a 60 MPH en 9.0 s (aceleracin media = 3 m/s2). La masa
del auto es de 1354 kg. La fuerza media hacia atrs debido a la resistencia del aire durante
la aceleracin es de 280 N. Halla la fuerza hacia adelante necesaria para dar al auto esta
aceleracin.
Un nadador de 65 kg salta desde un trampoln de 10 m. Halla:
a.) La velocidad del nadador cuando llega al agua.
b.) El nadador se sumerge 2 m. Encuentra la fuerza neta ejercida sobre el agua.
Se utiliza una fuerza horizontal de 30.0 N para deslizar sobre el piso un guacal de madera
de 12.0 kg con una velocidad constante, Cul es el coeficiente de rozamiento cintico entre
el guacal y el piso?
32
33
34
Ejercicio 20. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de la Ley
de la Gravitacin Universal. Usaremos el Men: Mecnica-Mecnica celeste.
20.1)
20.2)
20.3)
20.4)
20.5)
20.6)
20.7)
20.8)
20.9)
Calcular la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una
masa de 90 kg y la otra de 50 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 2 m.
Calcular la distancia que debe de haber entre un libro de 650 g y una pluma de 50g para
que se atraigan con una fuerza de 2 x10-5 dinas. Nota: G = 6.67 x 10-8 dina cm2/g2.
Determine la masa de un cuerpo si la fuerza gravitacional con que se atrae con otro cuerpo
de 100 kg es de 62 x 10-10 N y la distancia entre ellos es de 13 m.
Una barra metlica cuyo peso es 800 N se acerca a otra de 1200 N hasta que las distancias
a su centro de gravedad es de 80 cm Con que fuerza se atraen?
Toms tiene una masa de 70.0 kg y Sonia una masa de 50.0 kg. Toms y Sonia se
encuentran en una pista de baile separados 20.0 m. Sonia levanta la mirada y ve a Toms.
Ella siente una atraccin. Si la atraccin es gravitacional, calcula su magnitud.
La distancia entre los centros de dos bolas es de 200 cm. Una de ellas tiene una masa de
8000 g y la otra una masa de 6000 kg. Cul es la fuerza de atraccin gravitacional entre
ellas?
Entre 2 bolas de bolos de 6.8 kg de masa hay una distancia de 21.8 cm. Cul es la fuerza
gravitacional que cada una de ellas ejerce sobre la otra?
Nohem tiene una masa de 50.0 kg y la tierra tiene una masa de 5.98 x 1024 kg. El radio de
la tierra es de 6.371 x 106 m. a) Cul es la fuerza gravitacional entre Noem y la Tierra?, b)
Cul es el peso de Nohem?
La fuerza gravitacional entre 2 electrones separados 100 cm es de 5.42 x 10-71 N. Calcula la
masa de los electrones.
35
36
Ejercicio 21. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones del
Movimiento Circular Uniforme. Usaremos el Men: Mecnica-MCU y MCUA avanzado, as como
Fuerza centrpeta.
21.1)
21.2)
21.3)
Se ata una pelota de 3.5 kg a una cuerda de 0.7 m de largo y se hace girar de manera
horizontal. El periodo de giro es de 0.6 s por cada vuelta. Calcula: a.) La velocidad lineal de
giro b.) La aceleracin centrpeta provocada en la pelota c.) La fuerza centrpeta.
Un objeto de 3 kg se amarra del extremo de un cordn y se hace girar en un crculo
horizontal de 600 mm de radio. Si el cuerpo completa 3 revoluciones cada segundo,
determina la rapidez lineal y la aceleracin centrpeta.
Una bola de 40 N gira en un crculo horizontal cuando se ata a una cuerda de 2 m de largo.
Cul es la tensin en la cuerda, si el periodo es de 0.5 s?.
37
21.6)
21.7)
21.8)
21.9)
Dos bolas de 4 lb de peso de encuentran en los extremos de una barra de 3 pies de longitud
y sta est sujeta de la parte media por un eje. Si la barra se hace girar a 12 rev/s, Cul es
la magnitud de la fuerza resultante que acta en cada peso?.
Un objeto de 4 lbf se ata a una cuerda y se hace girar en un crculo horizontal de 3 pies de
radio. Despreciando los efectos de la gravedad y suponiendo una frecuencia de revolucin
de 80 rpm (revoluciones por minuto). Determina:
a.) La rapidez lineal
b.) La aceleracin centrpeta
c.) La fuerza centrpeta
d.) Qu ocurre si la cuerda se rompe?
Un electrn gira en una orbita alrededor del ncleo de un tomo. Su trayectoria circular es de
6x10-11 m. Si la masa del electrn es de 9.11x10-31 kg y su rapidez lineal es de 3.2x106 m/s,
Calcula la aceleracin y fuerza centrpetas.
La resistencia a la ruptura de una cuerda es de 12 N. Cul es la mxima frecuencia de
revolucin si una masa de 5 kg se mover en un crculo horizontal de 300 mm de radio?.
Un carrusel da vueltas con un periodo de 6s, A qu distancia del centro debes colocarte
para experimentar una aceleracin centrpeta de 12 pies/s2?. Si t peso es de 120 lbf, Cul
es la fuerza centrpeta ejercida sobre ti?, Qu ejerce esta fuerza?, Hay una fuerza hacia
fuera sobre t?.
Dos masas de 8 kg se unen al extremo de una barra delgada de 400 mm de largo. La barra
se sostiene en su punto medio y gira en un crculo. Suponiendo que la barra puede soportar
una tensin mxima de slo 80 N. Cul es la mxima frecuencia de rotacin en
revoluciones por minuto (rpm)?.
38
Ejercicio 22. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Densidad y Peso especfico. Usaremos el Men: Hidrulica-Densidad y peso especfico.
22.1)
39
40
Presin
Ejercicio 23. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Potencia Mecnica. Usaremos el Men: Hidrulica-Presin.
23.1)
23.2)
23.3)
23.4)
23.5)
41
23.14)
23.15)
23.16)
23.17)
23.18)
42
Principio de Pascal
Ejercicio 24. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones del
Principio de Pascal. Usaremos el Men: Hidrulica-Presin.
24.1)
24.2)
24.3)
El dimetro del embolo menor (d) de una prensa hidrulica es de 30 mm y se ejerce sobre el
una fuerza ( f ) = 150 dinas, Qu fuerza (F) se recibir en el embolo mayor de 50 mm de
radio (R)?.
Calcular el dimetro del embolo mayor de un elevador hidrulico, si se le ejerce una fuerza
(F) de 5000 kgf y en el embolo menor una fuerza (f) de 200 kgf cuyo dimetro es de 10 cm.
Calcular la fuerza (F) que se obtendr en el embolo mayor de un elevador hidrulico de un
dimetro (D) de 30 cm., si en el embolo menor de (d) 12 cm. se ejerce una fuerza (f) de 180
kgf.
43
Calcular el dimetro (D) del embolo mayor de un elevador hidrulico, donde se requiere
levantar un camin de 5 toneladas con la ayuda de un embolo menor que tiene un dimetro
(d) = 60 cm, aplicndole una fuerza de 50 kgf.
24.5) La silla de un peluquero descansa sobre un pistn de 10 cm de radio. El lado de entrada
tiene un pistn menor cuya rea transversal es de 25 cm2, y lo bombea con un pedal. Si el
silln y el cliente ejercen una fuerza combinada de 2500 N, Qu fuerza debe aplicar el
peluquero al pedal de entrada?.
24.6) Un gato hidrulico empleado para levantar autos se denomina gato de 3 toneladas. El
pistn ms grande tiene 22 mm de dimetro y el ms pequeo tiene 6.3 mm. Suponga que
una fuerza de 3 toneladas equivale a 3.0 x 104N. Qu fuerza debe ejercerse sobre el pistn
ms pequeo para levantar el peso de 3.0 x 104 N?
24.7) En un almacn de mquinas se emplea una prensa hidrulica para levantar equipo pesado
para repararlo. El sistema tiene un pistn pequeo cuya seccin transversal tiene un rea
(a) de 7.0 x 10-2 m2 y el pistn grande, una seccin transversal cuya rea (A) mide 2.1 x 10-1
m2. Un motor que pesa (F) 2.7 x 103 N descansa sobre el pistn grande. Qu fuerza se debe
aplicar sobre el pistn pequeo para levantar el motor?
24.8) Una prensa hidrulica posee mbolos de seccin recta de A1 = 1200 cm2 y a2 = 30 cm2. Si
se aplica una fuerza pequea de 1000 N al embolo a2, Cul es la fuerza resultante sobre
A1?.
24.9) Un gato hidrulico funciona por medio de una bomba que puede proporcionar fluido
hidrulico a una presin manomtrica de 8 x 105 Pa. El tubo de salida de la bomba tiene un
dimetro de 3 cm. Cul es el menor dimetro de un pistn que pueda levantar la
plataforma soportando un automvil, si la masa combinada de la plataforma y el automvil
es de 3000 kg?
24.10) Cul ser el rea y el dimetro del embolo mayor de una prensa hidrulica si se le aplica
una fuerza (F) = 255.77 Dinas y en el embolo menor se le aplica una fuerza ( f ) = 152.1716
Dinas y tiene un rea (a) = 25 cm2?
44
Principio de Arqumedes
Ejercicio 25. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones del
Principio de Arqumedes. Usaremos el Men: Hidrulica-Principio de Arqumedes.
25.1)
25.2)
25.3)
25.4)
25.5)
25.6)
25.7)
25.8)
25.9)
Un objeto metlico se suspende de una balanza de resorte. La balanza marca 920 N cuando
el objeto est suspendido en el aire y 750 N cuando el objeto est completamente
sumergido en el agua.
a.) Encuentra el volumen del objeto
b.) Cul es la densidad del metal?
Una pecera se llena con agua y se pesa sobre una balanza y registra una marca de 200 N,
posteriormente se introduce una piedra cuyo peso es de 10 N, que se sumerge hasta el
fondo, Cul es el peso que ahora registra la balanza?, despus se saca la piedra y se
introduce un pez cuyo peso es de 2 N, Cul es ahora el peso de la pecera con el pez
nadando en su interior?.
Cul ser la fuerza de empuje que acta sobre un baln que flota si su peso normal es de
5.0 N?.
Cul es el peso aparente de un objeto sumergido en el agua si el objeto pesa de 54 N en el
aire y cuyo volumen es de 2.3 x 10-3 m3?
Si el objeto del problema anterior se sumerge ahora en un fluido cuya densidad es ahora el
doble que la del agua, Cul es ahora su peso aparente?
Se sumerge en agua un decmetro cbico (1x10-3 m3) de acero. Cul es la magnitud de la
fuerza de empuje que acta sobre la pieza de acero?, Cul es el peso aparente de la pieza
de acero?. ( Acero= 9000 kg/m3).
Un nio esta flotando en una alberca con la cabeza sobre el agua. Si el nio tiene un peso
de 700 N, Cul es el volumen de la parte de su cuerpo sumergido?.
Si un objeto de 10 N de peso, al ser introducido en un lquido experimenta un empuje hacia
arriba de 1.5 N, Cul es el peso aparente del objeto en el interior del lquido?
Calcular la fuerza de empuje que experimenta un cuerpo que se sumerge en un lquido con
una densidad de 1.33 g/ml, cuando se desalojan 25.33 ml del mismo lquido.
45
46
Ejercicio 26. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Flujo y gasto Volumtrico. Usaremos el Men: Hidrulica-Fluidos en movimiento.
26.1)
Calcular el gasto (m3/s) y el flujo de agua (kg/s) que pasa a travs de una tubera circular
cuyo volumen es de 3.5 m3 en 2/3 de minuto.
47
26.7)
26.8)
26.9)
26.10)
26.11)
26.12)
26.13)
26.14)
26.15)
26.16)
26.17)
48
Ejercicio 27. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de la ley
de Robert Boyle Mariotte. Usaremos el Men: Calor-Leyes de los gases y Presin absoluta para
convertir a valores absolutos.
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades pertenezcan al mismo
sistema de unidades*
27.1)
27.2)
27.3)
27.4)
27.5)
27.6)
27.7)
Un gas ocupa un volumen de 500 cm3 a una presin de 560 mmHg Cul ser su volumen
si la presin aumenta a 1100 mmHg?.
Un gas recibe una presin de 5 atm y ocupa un volumen de 150 cm3. Calcular la presin
que debe soportar para que su volumen disminuya a la mitad.
Qu volumen de oxgeno a la presin de 2 atm se requieren para llenar en tanque de 5 ft3
a una presin absoluta de 2205 lbf/in2?.
Si la temperatura de una masa de un gas que ocupa un volumen de 3.7 L, se mantiene
constante, mientras la presin absoluta aumenta de 125 kPa a 475 kPa, Qu nuevo
volumen ocupar el gas en L y mL? y Cul ser la presin manomtrica final en kPa y
mmHg?. Considera la presin atmosfrica a nivel del mar.
Qu volumen de helio, a la presin atmosfrica de la Cd. de Mxico, se puede almacenar
en un tanque de 18 ft3 que puede soportar una presin absoluta de 149 lbf / in2?.
Un gas a una presin y temperatura ambiente est contenido en un cilindro por medio de un
pistn. Este es empujado de manera que el volumen se reduce a una octava parte de su
valor inicial. Despus de que la temperatura ha vuelta a ser igual a la del ambiente Cul
ser la presin manomtrica del gas, considerando una presin atmosfrica del lugar de 735
mmHg?.
6L de un gas a una presin de 3atm aumenta su presin al triple, Qu volumen de gas
ocupar en esas condiciones?.
49
Trabajo Mecnico
Ejercicio 28. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Trabajo Mecnico. Utilizaremos el Men: Mecnica-Trabajo y energa.
28.1)
28.2)
28.3)
28.4)
28.5)
28.6)
Una persona carga una silla cuya masa es 5 kg hasta un ltimo piso de un edificio el cual
tiene una altura de 35 m. Cul es el trabajo efectuado por la persona sobre la silla?
Calcular el trabajo que se realiza al empujar un piano 65.6168 pies sobre un pasillo, de un
teatro, si se desprecia la fuerza de friccin y la fuerza aplicada por 3 hombres fue de 150 N.
Calcular el peso de un cuadro si al levantarlo una altura de 4.5 m se realiz un trabajo de
150 Joules.
Un bote de basura tiene una masa de 1.65 lbm. Calcular la altura a la cual se elev si se
realiz un trabajo de 45 J.
Un nio desplaza horizontalmente una caja de 800 dinas realizando un trabajo de 800,000
ergios, Cul es la distancia que desplazo el nio a la caja desde su posicin inicial?
Un cargador en la merced levanta costales de papas de 44.96 lbf hasta una altura de 1.10
m. Calcular:
a.) Qu trabajo realiza?
b.) Si se queda parado cargando el costal de papas durante 10 segundos, permaneciendo
el costal a la misma altura de 1.10m, Cunto vale el trabajo, durante esos 10
segundos?
c.) Posteriormente camina 100 m con el costal de papas, sin variar la altura de 1.10 m,
hasta que lo deja en un camin repartidor, cul fue ahora el trabajo?
50
Un nio que tiene una masa de 50 kg sube por una escalera que tiene una longitud de 30 m
hasta alcanzar una altura de 49.2126 pies. Calcula:
a.) Qu trabajo realiza?
b.) Cul sera el trabajo si ahora toma por otra escalera cuya longitud es de 35 m y
llegando a una misma altura de 49.2126 pies?
28.8) Un auto compacto de 7000 N se qued sin gasolina sobre la avenida y su conductor y
acompaante aplican una fuerza de 290 N para poder moverlo hacia la orilla, una distancia
de 3.7 m, cuando existe una fuerza de friccin de 210 N entre las llantas y el pavimento.
Calcula:
a.) El trabajo realizado por la fuerza de las personas sobre el auto
b.) El trabajo realizado por la fuerza de friccin
c.) El trabajo resultante efectuado sobre el auto
28.9) Karla desea mover la mesa de su computadora, la cual pesa 650 N. Si ella aplica una fuerza
de 50 N paralela a la superficie para desplazarla 2.4 m sobre ella y existe una fuerza de
friccin de 17 N que se opone al movimiento. Calcula:
a.) El trabajo realizado por la fuerza
b.) El trabajo realizado por la fuerza de friccin
c.) El trabajo resultante
28.10) Un bloque cuya masa es de 5 kg es jalado por medio de una fuerza de 65 N, la cual forma
un ngulo de 30 con el piso, desplazndolo 7 m. considerando que existe una fuerza de
friccin de 5.775 N entre las superficies, calcula:
a.) El trabajo realizado por la fuerza
b.) El trabajo realizado por la fuerza de friccin
c.) El trabajo resultante
28.11) Una caja de madera cuya masa es 5.6 kg es empujada por una fuerza de 16.86 lbf con un
ngulo de 40, desplazndolo una distancia de 15 m. Considerando un coeficiente de
friccin dinmico de 0.5 con el suelo y la caja, Calcula:
a.) Cuanto vale el trabajo realizado por las fuerzas que actan sobre el bloque?
b.) Cul es el valor del trabajo resultante?
28.7)
51
Ejercicio 29. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Energa Cintica Trasnacional, Energa Potencial gravitacional y Energa Mecnica. Usaremos
el Men: Mecnica-Trabajo y energa.
29.1)
29.2)
29.3)
29.4)
29.5)
29.6)
Calcular la energa cintica traslacional que tiene un disco de hockey cuya masa es de 0.35
kg, si tiene una velocidad de 200 m/s.
Si un baln de Football Americano lleva una energa cintica traslacional de 70 J y tiene un
peso de 25 N, Cul es la velocidad que adquiere?
Determinar la masa de un vagn del metro si viaja a 27 m/s y si su energa cintica
traslacional es de 450,000 Joules?
Calcular la energa potencial gravitacional de una roca de 5 kg que se encuentra en lo alto
de un cerro a una altura de 500 m.
Encuentra la altura a la que se encuentra dentro de un edificio un librero cuya masa de es
100 kg y su energa potencial gravitacional es de 15,000 J.
Una caja de 6.3 kg se encuentra a una altura de 20 m. Encontrar:
a.) La energa potencial gravitacional de la caja a esa altura
b.) La energa cintica traslacional en un momento justo antes de chocar contra el suelo, si
cae libremente.
52
29.7)
29.8)
29.9)
29.10)
29.11)
29.12)
29.13)
29.14)
29.15)
Una bomba hidrulica de 200 kg, es empujada a lo largo de una gua con la finalidad de
instalarla en su rea de trabajo, por una cuerda que forma un ngulo de 25 con respecto a
la horizontal con una fuerza de 1500 N, si parte de reposo y se desplaza 15 m, Cul es la
velocidad que adquiere la bomba si se le aplica dicha fuerza?
Un camin adquiere una energa cintica traslacional de 5 x 105 J, posteriormente el chofer
aplica los frenos hasta detenerse despus de recorrer 10 m. Calcular la fuerza aplicada a los
frenos del camin para detenerlo totalmente.
Una masa de 7 kg es lanzada al aire, en tiro vertical ascendente, con una velocidad de 9
m/s. Determina:
a.) La energa potencial, cintica y total que tiene la masa en el momento del lanzamiento.
b.) La energa potencial, cintica y total que tiene la masa en el momento de llegar a la
parte ms alta.
c.) La energa potencial, cintica y total cuando ha subido 3 m.
Desde una altura de 12 m se deja caer una cubeta de 6 kg de masa, calcula: J
a.) La energa potencial, cintica y total que tiene la cubeta a esa altura.
b.) La energa potencial, cintica y total que tiene la cubeta al llegar al piso.
c.) La energa potencial, cintica y total cuando ha alcanzado una velocidad de 3 m/s.
Una fuerza constante acta durante un minuto sobre un cuerpo de 3 N de peso,
comunicndole una velocidad de 2 m/s, Cul es la energa cintica adquirida por el cuerpo
y el valor de la fuerza que hace posible el cambio de energa?.
Un bulto a 18 m de altura, respecto al suelo, tiene una energa potencial de 720 J. Cul es
el peso del bulto?. Cunto trabajo se realiza sobre el bulto al colocarlo a 5 m de altura
respecto al piso?.
Una pelota de Baseball que tiene una masa de 0.5 kg es lanzada verticalmente hacia arriba
con una velocidad inicial de 30 m/s. Determinar:
a.) Su energa cintica traslacional y su energa potencial gravitacional al principio de su
ascenso
b.) Su energa cintica traslacional y su energa potencial gravitacional cuando se ha
elevado 19 m
Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 16 m/s. Calcular:
a.) La energa potencial, cintica y total en el momento del lanzamiento.
b.) La energa potencial, cintica y total cuando ha subido 4m.
Calcular las velocidades de una bola de boliche en los puntos B y C en la siguiente curva:
VA = 27 m/s
A
VC = ?
20 m
VB = ?
B
53
C
15 m
Potencia Mecnica
Ejercicio 30. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Potencia Mecnica. Haremos uso del Men: Mecnica-Trabajo y energa.
30.1)
30.2)
30.3)
30.4)
30.5)
30.6)
30.7)
30.8)
Qu potencia mecnica tiene una bomba que eleva 100 litros de agua a una altura de 15 m
en 7.5 s?.
Se levanta una caja de 40 kg a una altura de 25 m. Si esta operacin toma un minuto, Cul
es la potencia requerida en caballos fuerza (hp)?.
Un motor de 60 hp, proporciona la potencia necesaria para mover el ascensor de un edificio.
Si el peso del elevador es de 4476 N, Cunto tiempo se requiere para que el elevador
llegue al 13avo. piso que se encuentra a 35 m de altura?, Cunto aument su energa
potencial?.
Un motor elctrico montado en una gra para levantar mercancas en una bodega, realiza
un trabajo de 15 000 J en un tiempo de 3.5 segundos. Calcular la potencia del motor en hp,
Watts (W) y KiloWatts (kW).
Un seor que tiene un peso de 80 kg lleva un paquete de 4 kg, lo sube a un 6 piso, el cual
tiene una altura de 15 m, y le toma 1 minuto en llegar. Calcula su potencia en Watts.
Si una bomba hidrulica tiene conectada un motor elctrico cuya potencia es de 30 hp,
cunto tiempo en segundos, le tomara bombear el agua de una cisterna a otra si se
requiere un trabajo de 452 698 Joules para llevar a cabo su tarea?
Si el motor de combustin interna que tiene el carro de tu casa, realiza un trabajo de 5, 000,
000 J para llevarte a la escuela en un tiempo de 15 minutos. Cul es la potencia en hp y en
W que utiliz el motor del carro para llegar a tu escuela?
Un elevador de un edificio con la ayuda de un motor elctrico que tiene una potencia de
74,570 W levantan un elevador de masa 1000 kg, el cual tiene una capacidad para llevar
mximo a 8 personas de aproximadamente 784.8 N de peso cada una, suponiendo que las
va a levantar hasta el ltimo piso localizado a una altura de 40 metros, En qu tiempo
llegarn a su destino?
54
30.9) Calcular la velocidad con la que un motor de 60 hp eleva una carga de 20,000 N.
30.10) Encuentra la velocidad con la que un motor de 5 hp mueve a un cuerpo de 20 kg de masa.
30.11) Calcular la potencia en Watts y hp de un montacargas que es capaz de levantar 40 costales
de frjol hasta una altura de 9 m en un tiempo de 1.5 segundos, tomando en cuenta que
cada costal tiene una masa de 20 kg.
30.12) Cul es la mxima rapidez a la que un montacargas de 40 hp puede levantar una carga de
2 toneladas (2,000 kg)?
30.13) Un elevador de 300 kg asciende con una velocidad constante a lo largo de una distancia
vertical de 100 m en 2 minutos. Encuentra:
a) El incremento en su energa potencial
b) La potencia de salida del motor en Watts y hp
55
Temperatura
Ejercicio 31. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
conversin de temperatura. Usaremos el Men: Calor-Temperatura.
31.1)
56
DILATACIN
Dilatacin Lineal.
*Antes de resolver los problemas, VERIFICA que la unidades correspondan con las
unidades que se presentan en la ventana del programa*
Ejercicio 32. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Dilatacin lineal, superficial y volumtrica. Usaremos el Men: Calor-Dilatacin.
32.1)
32.2)
32.3)
32.4)
32.5)
57
Un alambre de cobre aumento su longitud 0.056 in cuando la temperatura lleg a los 128 C.
A qu temperatura se encontraba inicialmente, si su longitud inicial era de 9 m?.
Un tubo de latn de 250 cm de longitud se enfra y su longitud disminuye a 249.0997 cm,
Cunto vari la temperatura?.
Con frecuencia los constructores de puentes con el fin de lograr uniones ms fuertes,
utilizan remaches, de fierro, que son ms grandes que el tamao de los huecos donde se
van a colocar. El remache se enfra antes de colocarlo en el hueco. Un obrero taladra el
hueco de 1.2230 cm de dimetro para colocar un remache de 1.2250 cm de dimetro. A
qu temperatura se debe enfriar el remache para que encaje en el hueco si la temperatura
de ste es de 20 C?.
Dilatacin Superficial.
32.9)
Una placa de latn de 100 cm2 de rea se calienta de 50 C a 200 C, Cul ser su rea
final?.
32.10) Un anillo de aluminio de 3.5 ft2 de rea se utiliza para unir unas varillas, si la variacin de
temperatura es 45 F, Cul es la variacin del rea del anillo?, Cul es su rea final?.
32.11) Un albail construye banquetas con concreto y el rea de cada tramo es de 22 m2, si la
temperatura del lugar varia de -6 C, en un da muy fro, a 48 C, en da muy caluroso;
Cunto se expande la banqueta?. Qu espacio se debe dejar entre tramo y tramo para
que no se cuarteen?.
32.12) Una placa de acero tiene un agujero de 85 mm2 de rea a temperatura ambiente y por el
que tiene que deslizarse un tubo de 85.025 mm2 del mismo material, Cul es la
temperatura a la que se tiene que tener el tubo para que deslice por el agujero de la placa?.
58
59
33.1)
33.2)
33.3)
60
33.4)
33.5)
33.6)
33.7)
33.8)
33.9)
61
33.10) Un gas recibe una presin absoluta de 2.8 atm, su temperatura es de 45C y ocupa un
volumen de 720 cm3. Si su volumen permanece constante y su temperatura aumenta a
98C, Cul ser la presin absoluta del gas?.
33.11) Un gas encerrado en un recipiente mantiene una temperatura de 27C y tiene una presin
absoluta de 62 lbf/in2. Cul es la temperatura del gas si su presin absoluta es de 2508
mmHg?.
33.12) Un baln recibe una presin atmosfrica de 79 000 N/m2 y se infla a una presin
manomtrica de 57 600 N/m2, registrando una temperatura de 23 C. Si el baln registra un
incremento en su temperatura a 35 C debido a los rayos solares. Calcula: a) Cul ser su
nueva presin absoluta? y b) Cul ser su nueva presin manomtrica?.
33.13) 8 litros de un gas que se encuentran a 75F y a una presin de 20 lbf/in2, experimenta un
aumento en su temperatura y ahora es de 120F, Qu valor tiene su presin, si el volumen
permanece constante?.
33.14) Un gas registra una presin manomtrica de 1.78x105 Pa a 20F cuando la temperatura
atmosfrica del lugar es de 7. 78x104 Pa, Cul es el valor de su presin absoluta si la
temperatura aumenta a 43F?.
62
63
CALORIMETRA
Ejercicio 34. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
calor y balance de calor. Usaremos el Men: Calor-calor espeffico.
34.1)
Qu cantidad de calor, en caloras y BTU, hay que suministrarle a 1kg de agua para elevar
su temperatura de 0 C a 100 C?.
64
Ahora tenemos las mismas condiciones de masa y temperatura que el problema anterior,
slo que veremos que cantidad de calor en caloras y BTU requerirn los siguientes
materiales:
Ce = 0.056 Cal/gC
a.) Plata
b.) Cobre
Ce = 0.093 Cal/gC
c.) Aluminio Ce = 0.217 Cal/gC
d.) Vidrio
Ce = 0.199 Cal/gC
e.) Hielo
Ce = 0.50 Cal/gC
f.) Mercurio Ce = 0.033 Cal/gC
Ce = 0.031 Cal/gC
g.) Plomo
h.) Hierro
Ce = 0.113 Cal/gC
Qu puedes concluir acerca de las caloras calculadas y el valor del calor especfico de
cada material?
34.3) 800g de cobre se encuentran a una temperatura de 25C, Cul ser la temperatura final si
se le suministran 7 kcal?.
34.4) Cuntas caloras se deben absorber 5 kg de aluminio para elevar su temperatura de 68 F
a 178 F?. Considera el Ce Al = 0.22 BTU/lbF.
34.5) Qu cantidad de calor ceden al ambiente 3 L de agua que se enfran de 373 K a 273 K?.
34.6) Un calormetro de cobre de 115 g de masa contiene agua a 95 C y en el se introducen
150 g de aluminio granulado a 23 C. Si la temperatura final de la mezcla es de 87C, Qu
cantidad de agua contena el calormetro?.
34.7) Un trozo de 45g de plomo se saca de un horno y se introduce en un calormetro de aluminio
de 80 g que contiene 200 g de agua a temperatura ambiente. Despus de agitar la mezcla,
la temperatura se equilibra en 28 C. A qu temperatura se encontraba el trozo de plomo?.
34.8) 125 g de una aleacin a 25 C se introducen en un calormetro de cobre de 60 g de masa
que contiene 300 mL de agua a 90 C. La temperatura del sistema se estabiliza y la lectura
del termmetro indica 78 C, Cul es el calor especfico de la aleacin?.
34.9) Un trozo de 400 g de un cierto metal se calienta en un vaso que contiene agua hirviendo
(100 C) y se pasa inmediatamente a el vaso de un calormetro de aluminio de 72 g que
contiene 150 de agua a 12 C. La temperatura de equilibrio es de 23.8 C. Calcula el calor
especfico del metal.
34.10) Un tubo de aluminio de 420 g que se encuentra a una temperatura de 220 C se sumerge
en una tina que contiene 2 kg de agua 20 C. No tomando en cuenta ninguna otra
transferencia de calor, calcula la temperatura de equilibrio del sistema.
34.11) Un recipiente de aluminio de 200 g contiene 300 g de agua a 15 C. Determinar la
temperatura final del recipiente y del agua, si se introduce al recipiente una barra de plata de
60 g a una temperatura de 350 C.
34.12) Doscientos gramos de cobre a 300 C se introducen en el vaso de un calormetro de cobre
de 300 g parcialmente lleno con 300 g de agua a 18 C, Cul ser la temperatura de
equilibrio del sistema?.
65
PTICA Y ACUSTICA
Ondas Mecnicas
Ejercicio 35. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
frecuencia-periodo, velocidad de onda y auxliate con la de MRU. Usaremos el Men: MecnicaMRU y MRUA bsico y MCU y MCUA avanzado adems de Ondas y partculas-ondas mecnicas.
35.1)
35.2)
35.3)
35.4)
35.5)
35.6)
35.7)
35.8)
35.9)
66
EFECTO DOPPLER
Ejercicio 36. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Efecto Doppler. Usaremos el Men: Ondas y partculas-acstica.
36.1)
36.2)
36.3)
Una patrulla de la polica del DF, hace sonar sus alta voces a una frecuencia de 610 Hz
mientras viaja a una velocidad de 27.7 m/s, si se aproxima a una persona que se encuentra
parada frente a un semforo en rojo y dejar pasar a la patrulla Cul es la frecuencia que
escucha la persona al acercarse la patrulla? * Dato: Velocidad del sonido en el aire es de
340 m/s, Cul es la frecuencia que escucha la persona cuando la patrulla se aleja?.
Una ambulancia que lleva a un lesionado al hospital de la Cruz Roja, viaja con una velocidad
de 135 km/h, al momento que va cruzar por un semforo hace sonar su claxon a una
frecuencia real de 400 Hz, mientras una personas que se encuentran en un vehiculo parado
en el semforo en el sentido opuesto, Cules son las frecuencias que escuchan las
personas al momento de acercarse a ellas y al alejarse? * Dato: Velocidad del sonido en el
aire es de 340 m/s.
Un joven que va conduciendo su automvil por Av. Insurgentes a una velocidad de 95 km/h,
y va escuchando msica a una frecuencia de 210 Hz, mientras una persona va caminando
en el mismo sentido a una velocidad de 5 m/s, A qu frecuencia escucha la msica la
persona que va caminado? * Dato: Velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.
67
36.5)
36.6)
36.7)
36.8)
Mientras una avin se acerca al Aeropuerto de la Cd. de Mxico a una velocidad de 1,150
km/h, emite con sus turbinas un sonido de 1000 Hz, una persona que se encuentra parada
viendo los despegues y aterrizajes de aviones, Cules son las frecuencias aparentes que
est persona escucha al momento acercarse y alejarse de ella el avin? * Dato: Velocidad
del sonido en el aire es de 340 m/s.
El silbato de una ambulancia es de 790 Hz y lo escucha un polica de transito que se
encuentra en el cruce de Av. Reforma e Insurgentes a una frecuencia aparente de
765
Hz. A qu velocidad viaja la ambulancia?.
Una ambulancia se mueve a una velocidad de 110 km/hr, haciendo sonar su sirena con una
frecuencia de 900 hertz. Cual es la frecuencia aparente escuchada por un observador en
reposo cuando:
a.) La patrulla se acerca a l.
b.) La patrulla se aleja de l.
Un carro va a 75 km/hr escucha el silbido de una fabrica cuya frecuencia es de 1 700 hertz.
Calcular la frecuencia aparente escuchada por el automovilista cuando:
a) Se acerca a la fuente
b) Se aleja de la fuente
Un automvil que se mueve a 35 m/s se acerca a la sirena de una ambulancia estacionada,
que tiene una frecuencia de 700 Hz. Si la rapidez en el aire del sonido es de 340 m/s, Cul
es la frecuencia aparente de la sirena que escucha el conductor?
68
Ley de Coulomb
Ejercicio 37. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de la
Ley de Coulomb. Usaremos el Men: Electricidad-Carga elctrica.
37.1)
37.2)
37.3)
Dos monedas reposan sobre una mesa, con una separacin de 1.5 m y contienen cargas
idnticas. De qu magnitud es la carga en cada una de las monedas si experimentan una
fuerza de 2 N?
Un ncleo de helio tiene una carga de +2e y uno de nen tiene una carga de +10e.
Encuentra la fuerza de repulsin ejercida sobre cada una de ellas debido a la otra, cuando
se encuentran separadas 3 nm, considerando que se encuentran en el vaco y que los
ncleos tienen radios de 1x10- 15 m. La carga de las partculas es de 1.6x10- 19 C.
En el modelo del Bohr del tomo de hidrgeno, el electrn circunda a un protn en una
orbita de radio de 5.3x10-11 m. La atraccin del protn por electrn aporta una fuerza
centrpeta necesaria para mantener al electrn en la orbita. Calcula:
a.) La fuerza de atraccin elctrica entre las partculas.
b.) La rapidez con la que se mueve el electrn. La masa del electrn es de 9.1x10- 31 Kg.
69
37.6)
60 cm
a)
q1 = 70 C
q2 = 30 C
30 cm
q3 = - 90 C
60 cm
b)
q2 = - 5 C
q1 = - 6 C
70 mm
q3 = - 4 C
50 mm
c)
q1 = -450 mC
q3 = 300 mC
q2 = 650 mC
70
LEY DE OHM
Corriente y resistencia
Ejercicio 38. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Intensidad de corriente, Resistencia elctrica y de la Ley de Ohm. Usaremos el Men:
Electricidad-Carga elctrica, Resistencia elctrica y Ley de Ohm y potencia elctrica.
38.1)
38.2)
38.3)
Una corriente continua de 0.75 A fluye por un alambre. Cunta carga pasa a travs del
alambre en 2 min?.
Cuntos electrones fluyen a travs de una bombilla cada segundo si la corriente en sta es
de 0.5 A?.
Un foco presenta una resistencia de 250 cuando se enciende. Cunta corriente fluir a
travs de l cuando se conecta a una fuente de 120 V, que es el voltaje de operacin
normal?.
71
38.8)
38.9)
38.10)
38.11)
38.12)
38.13)
38.14)
38.15)
72
Conexin de resistencias.
Ejercicio 39. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de la
Ley de Ohm y conexin de resistencias en serie y paralelo. Usaremos el Men: ElectricidadResistencia elctrica y Ley de Ohm y potencia elctrica.
39.1)
39.2)
73
39.4)
39.5)
R3 = 5
R2 = 9
V = 90 v
R6 = 3
39.6)
R4 = 7
R5 = 2
La figura presenta una conexin mixta de resistencias, calcula para ella la resistencia total o
equivalente.
R1 = 50
V = 120 v
R2 = 80
R5 = 40
74
R3 = 60
R4 = 90
V = 60 v
R3 = 40
R1 = 80
R2 = 70
R4 = 90
R5 = 100
R6 = 60
B.)
R1 = 4
R2 = 2
V = 90 v
R3 = 11
R6 = 3
R5 = 6
75
R4 = 9
Ejercicio 40. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones de
Trabajo-energa y Potencia elctrica. Usaremos el Men: Electricidad- Carga elctrica y Ley de
Ohm y potencia elctrica.
76
40.1)
40.2)
40.3)
40.4)
40.5)
40.6)
77
ELECTROMAGNETISMO
Intensidad de campo magntico
Ejercicio 41. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de
intensidad de campo magntico. Usaremos el Men: Electricidad-Electromagnetismo.
41.1)
41.2)
41.3)
41.4)
Una barra de hierro cuya permeabilidad relativa es de 12 500 se coloca en una regin de un
campo magntico en el cual la densidad de flujo magntico es de 0.9 teslas (T). Cul es la
intensidad del campo magntico originada por la permeabilidad del hierro?.
Se coloca una placa de hierro con una permeabilidad relativa de 12 500 en una regin de un
campo magntico en la cual la densidad de flujo vale 0.6. Calcula la intensidad de campo
magntico originada por la permeabilidad del hierro.
Determina la densidad de flujo magntico en Teslas (Wb/m2) y Gauss (Maxwell/cm2) para
una barra de hierro con permeabilidad magntica relativa de 12 500 y una intensidad de
campo magntico de 63.9 A/m.
Determina la densidad de flujo magntico en Teslas (Wb/m2) y Gauss (Maxwell/cm2) para
una barra de hierro con permeabilidad magntica relativa de 12 500 y una intensidad de
campo magntico de 31.9 A/m.
78
Ejercicio 42. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de
densidad de flujo magntico en un conductor recto, una espira, una bobina y un solenoide.
Usaremos el Men: Electricidad-Electromagnetismo.
42.1) Calcula la induccin magntica o densidad de flujo en el aire, en un punto a 12 cm de un
conductor recto por el que circula una intensidad de corriente de 4.2 A.
42.2) Encontrar la induccin magntica en el centro de una espira donde el radio es de 6 cm, por la
espira circula una corriente de 9 A. La espiral esta en el aire.
42.3) Se encuentra una espira de 11 cm de radio sumergida en un medio cuya permeabilidad
relativa es de 27. Calcula la induccin magntica en el centro de la espira si la corriente que
circula en ella es de 8 A.
42.4) Calcula el radio de una bobina que tiene 225 espiras de alambre en el aire por donde circula
4 A de corriente y se produce una induccin magntica en su centro de 7x10- 3 T.
79
80
Ejercicio 43. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de
fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de los campos magnticos y fuerza sobre un
conductor por el que circula una corriente. Usaremos el Men: Electricidad-Electromagnetismo.
43.1) Un protn de carga 1.6x10-19 C se introduce de manera perpendicular en un campo
magntico cuya induccin es de 0.6 T con una velocidad de 7x104 m/s. Qu fuerza recibe el
protn?
43.2) Una carga de 9 C se mueve en forma perpendicular a un campo magntico con una
velocidad de 6x105 m/s y recibe una fuerza de 5x10- 3 N. Cul es el valor de la induccin
magntica?
43.3) Una carga de 8 C se desplaza con una velocidad de 6x106 m/s y forma un ngulo de 45
con respecto a un campo cuya induccin magntica es de 0.48 T. Qu fuerza recibe la
carga?
81
43.4) En un alambre recto fluye una corriente de 4.7 mili amperes. Si dicho alambre se pone entre
los polos de un imn de herradura y queda sumergido 7.2 cm de manera perpendicular al
campo de 0.23 T de induccin magntica, calcular la fuerza que recibe.
43.5) Cuanta corriente circula por un alambre recto que recibe una fuerza de 1.7x10- 4 N al
meterse de manera perpendicular a un campo magntico de 0.38 T, si se sumergen 12 cm
del alambre?
43.6) Se encuentra un alambre recto por el que circula una corriente de 12 A se introduce a un
campo cuya induccin magntica es de 0.35 T y forma un ngulo de 60 con las lneas de
flujo mismo. Calcula la longitud del alambre que esta sumergido en el campo si la fuerza
recibida es de 7.5 X 10- 3 N.
43.7) Una carga de 14 C penetra perpendicularmente en un campo magntico de 0.8 T con una
velocidad de 5.5x104 m/s. Calcular la fuerza que recibe la carga.
43.8) Un electrn de carga -1.6x10-19 C se mueve con una velocidad de 6.3x105 m/s y forma un
ngulo de 15 con respecto a un campo de induccin magntica igual a 0.85 T. Qu fuerza
recibe el electrn?
43.9) Calcular la velocidad que lleva una carga de 11 C al penetrar un campo magntico de
0.25 T con un ngulo de 40 por lo que recibe una fuerza de 4.8x10- 3 N.
43.10) Qu fuerza recibe un alambre recto por el cual circula una corriente de 7.5 mA al ser
introducido perpendicularmente a un campo de 0.82 T, si quedan 13 cm de alambre dentro
del campo?
43.11) Un alambre recto se introduce, de manera perpendicular, a 20 cm a un campo de 0.65 T de
induccin magntica. Determina el valor de la corriente que circula por ese alambre, si recibe
una fuerza de 2.4x10- 4 N.
43.12) Cul es la longitud sumergida en un campo magntico de 0.36 T de un alambre recto por el
que circula una corriente de 8 A, si al formar un ngulo de 55 con las lneas de flujo recibe
una fuerza de 8x10- 3 N?
43.13) Dos conductores rectos se encuentran paralelos a una distancia de 5 cm. Por uno circula
una corriente de 3 A y por el otro una corriente de 5.5 A. La longitud considerada de los
conductores es de 40 cm,. Calcula la fuerza que recibe cualquiera de los conductores al
estar en el aire; seale si es de atraccin o repulsin, pues el sentido de la corriente en
ambos conductores es el mismo.
43.14) Se tienen dos conductores paralelos que miden 2.2 m; cual ser la distancia entre ambos
para que se atraigan con una fuerza de 6.2x10- 5 N, al transportar una corriente de 3.3 A
cada uno.
43.15) Por un tubo circula una corriente de 3.2 A y a travs de otro, que esta paralelo a una
distancia 6.5 cm, circula una corriente de 7 A. Cual es la fuerza recibida por cualquiera de
los conductores, si su longitud es de 0.4 cm y se encuentran en el aire? Al considerar que la
corriente circula en diferente sentido por los conductores, la fuerza es de atraccin o
repulsin?
82
Inductancia
Ejercicio 44. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de
inductancia. Usaremos el Men: Electricidad-Electromagnetismo.
44.1) Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un ncleo de hierro de 65 mm
de dimetro y 46 mm de largo. Si la bobina tiene 430 vueltas y la permeabilidad magntica
de hierro es de 1.8x19- 3 Wb/Am. Cul es la inductancia de la bobina?
44.2) Una bobina de 260 espiras tiene un ncleo de 13cm de largo y un rea de seccin
transversal de 17x10- 4 m2. Cual es la inductancia de la bobina en los siguientes casos:
a.) Cuando la bobina tiene un ncleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1.2x104
b.) Si el ncleo de la bobina es el aire.
44.3) Cul es la fuerza electromotriz inducida en una bobina cuya inductancia es de 0.75 H, si la
corriente vara 110 mA cada segundo?
83
44.4) Una bobina de 33 cm de largo tiene 1400 espiras alambre que rodean a un ncleo de hierro
con un rea de seccin transversal de 4.6 cm2. Si la permeabilidad relativa del hierro es de
790, calcula:
a) Cul es la autoinduccin o la inductancia de la bobina?
b) Qu fem media se induce en la bobina si la corriente en ella disminuye de 0.9 a 0.37 A
en 6.3x10- 2 segundos?
44.5) Calcular cunto vale la fem inducida en una bobina que produce una inductancia de 17 mH
cuando la corriente vara 58 mA cada segundo.
44.6) Determinar la inductancia que se produce en una bobina formada por un alambre de cobre
enrollado sobre un ncleo de hierro de 8cm de dimetro y 23cm de largo. El alambre tiene
620 espiras y la permeabilidad magntica del hierro es de 8x10- 4 Wb/Am.
44.7) Una bobina de 980 espiras tiene un ncleo de 44 cm de largo y una rea de seccin
transversal de 2.6x10- 4 m2. Determinar a la inductancia de la bobina en los siguientes casos:
a.) Cuando la bobina tiene un ncleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1.4x103.
b.) Cuando el ncleo de la bobina es el aire.
44.8) Un alambre se enrolla en un ncleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 2x103, forma
una bobina de 540 vueltas con un largo de 16 cm y un rea de seccin transversal de 4.2
cm2. Calcula:
a.) Qu valor tiene la inductancia de la bobina?
b.) Cul es el valor de la fem media que se induce en la bobina si la corriente varia 1.4 A
en 2.7x10- 2 segundos?
84
Transformadores
Ejercicio 45. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando las ecuaciones para
los transformadores. Usaremos el Men: Electricidad-Electromagnetismo y tambin el Men:
Electricidad-Ley de Ohm y potencia.
45.1)
45.2)
45.3)
45.4)
45.5)
45.6)
45.7)
45.8)
45.9)
86
Ejercicio 46. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de las
lentes cncava-convergente y convexa-divergente. Usaremos el Men: Ondas y partculasptica-Reflexin.
46.1) Una lente convergente tiene una distancia focal de 14 cm y se pone en frente de ella un
objeto de 4 cm a una distancia de 22 cm de la lente.
Calcula:
a) A que distancia se forma la imagen?
b) Cul es su tamao?
46.2) Un objeto de 2 cm se coloca a 15 cm de una lente convergente que tiene una distancia focal
de 7 cm. Calcula:
a) A que distancia de la lente se forma la imagen?
b) Cul es su tamao?
46.3) Una botella se coloca a 8 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 14 cm.
Determina a que distancia de la lente se forma la imagen. Se forma una imagen real o
virtual?
46.4) Un mueco se coloca a 5 cm de una lente divergente que tiene una distancia focal de 8 cm.
A que distancia se forma la imagen de la lente?, La imagen formada, es real o virtual?
87
46.5) Un objeto de 6.3 cm se pone a 7.7 cm de la lente convergente que tiene una distancia focal
de 19.8 cm.
a) A que distancia de la lente se forma la imagen?
b) Cul es su tamao?
c) Cules con sus Caractersticas?
46.6) Una estrella de 6 cm de alto se coloca a 5 cm de una lente menisco divergente cuya longitud
focal es de 24 cm. Calcula:
a.) El tamao de la imagen formada
b.) La ubicacin de la imagen
c.) Las caractersticas de la imagen
46.7) Un objeto colocado a 560 mm de una lente menisco convergente forma una imagen real a
1140 mm de dicha lente. Cul es la longitud focal de la lente?
46.8) Una fuente luminosa est a 380 mm de una lente convergente cuya longitud focal es de
95 mm. Traza una imagen por medio de los diagramas de rayos y determina:
a.) Cul es la distancia de la imagen a la lente?
b.) La imagen es real o virtual?
46.9) Cul es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 170 mm?
46.10) Cul es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 33 cm?
88
ndice de Refraccin
Ejercicio 47. Resuelve cada uno de los siguientes problemas empleando la ecuacin de ndice
de refraccin. Usaremos el Men: Ondas y partculas-Refraccin.
47.1)
47.2)
47.3)
47.4)
47.5)
89
DESPEJE DE ECUACIONES
Ejercicio 1.
1.1)
Vi = Vf at;
1.2)
Vi =
1.3)
1.4)
1.5)
1.6)
1.7)
1.8)
1.9)
1.10)
1.11)
1.12)
1.13)
1.14)
Vf 2 - 2ad ;
VT
;
2
V
R=
;
2 f
m
v=
;
D
F
m= ;
a
Pt
F= ;
d
2E
m= 2 ;
V
W
m= ;
g
Ff
= ;
N
R=
V = ac(r ) ;
A
;
h
A
r=
P
F=
t
b=
1.15)
T = may + W;
1.16)
F = max + Ff;
1.17)
F=
m( Vf - Vi)
;
t
Vf - Vi
;
t
Vf 2 - Vi 2
a=
;
2d
2 R
T=
V
V
f=
2R
Vf - Vi
a
Vf 2 Vi 2
d=
2a
a=
t=
m = Dv;
F
m
Pt
d= ;
F
2E
V=
m
W
g=
m
Ff
N=
a=
t=
Fd
P
V2
r=
ac
A
h=
b
P
F
T-W
m=
;
ay
F - Ff
m=
;
ax
m( Vf - Vi)
t=
;
F
t=
W = T may;
F - Ff
m
Ft
Vf = + Vi ;
m
ay =
T-W
m
ax =
90
Vi = Vf -
Ft
m
1.18)
1.19)
1.20)
1.21)
1.22)
1.23)
1.24)
1.25)
1.26)
1.27)
1.28)
1.29)
1.30)
1.31)
1.32)
1.33)
1.34)
F = PA;
P
;
gh
fA
F=
;
a
=
fD 2
F= 2 ;
d
fR 2
F= 2 ;
r
v
t= ;
G
P2 V2 T1
P1 =
;
T2 V1
P1 V1T2
V2 =
;
T1P2
Q
m=
;
Ce( T2 - T1 )
F
P
P
h=
g
Fa
A=
;
f
A=
D=
Fd 2
;
f
R=
Fr 2
;
f
f=
Fa
;
A
Fd 2
f= 2 ;
D
Fr 2
f= 2 ;
R
a=
fA
F
fD 2
d=
F
fR 2
r=
F
v = Gt
P2 V2 T1
P1 V1T2
P1 V1T2
;
T1 =
;
P2 =
;
T2 P1
P2 V2
T1 V2
P2 V2 T1
T2 =
P1 V1
Q
Q
Q
T1 = T2 Ce =
;
T2 =
+ T1 ;
m( T2 - T1 )
mCe
mCe
Lf
L f Li
L f Li
;
Ti = Tf Lf = Li((Tf Ti) + 1); Li =
; Tf = Ti +
( Tf Ti) + 1
L i
L i
Vf
Vf Vi
Vf = Vi( (Tf Ti) + 1); Vi =
;
; Tf = Ti +
( Tf Ti) + 1
Vi
Vf Vi
Ti = T f Vi
Patm = Pabs - Pman;
Pman = Pabs Patm
2
Kq 1q 2
Fr
Fr 2
q1 =
;
q2 =
;
r=
Kq 2
Kq 1
F
V
V = IR;
R=
I
P
P
V= ;
I=
I
V
P
P
I=
;
R= 2
R
I
L
RA
RA
;
=
L=
;
A=
R
L
R 1 = R t R2 R3 R 4 ;
R2 = Rt R1 R3 R4;
R3 = Rt R1 R2 R4 ;
R 4 = R t R 1 R2 R3
V1 =
91
1.35)
1.36)
1.37)
1.38)
1.39)
1.40)
1.41)
1.42)
1.43)
1.44)
1.45)
20 - y
;
2
40 - 9b
;
a=
3
x=5
y = 10
x=3
x=-2
x=-4
x = 11
5
a=
4
c1 = 4;
x=
21
y=
2
1.46)
1.47)
x = 2(a + b) y;
x = a + b + y;
1.48)
x = 2ab ay;
1.49)
1.50)
x
y + b;
b
b(1 - y)
a=
;
x -1
a=
Ejercicio 3.
3.1)
280 m
3.2)
63.5 cm
3.3)
40.23 km
3.4)
62.13 mi
3.5)
1.524 m
3.6)
350 mm
3.7)
55.11 lb
3.8)
90.71 kg
3.9)
30 000 cm2
3.10) 5 x 10-5 m3
3.11) 29 677.36 mm2
3.12) 3.53 m2
3.13) 200 000 L
3.14) 525 000 cm3
3.15) 317 006.5 gal
3.16) 87.06 L
3.17) 25.36 gal
20 2 x
5
40 - 3a
b=
9
y=
c2 = 1
y = 2(a + b) x
y=xab
x
y = 2b
a
x = ab b2 + by
b=
a(1 - x)
y -1
CONVERSIN DE UNIDADES
92
3.18)
25
3.19)
108
3.20)
3.21)
3.22)
3.23)
3.24)
km
h
km
h
m
11.17
s
kg
110 3
m
g
0.007
cm 3
g
0.79
cm 3
193.12
ton
m3
3.25)
0.99987
3.26)
600
3.27)
0.0089
3.28)
3
0.005 m
kg
m3
g
cm 3
s
m
s
3.29)
3.30)
98 000
3.31)
3.32)
3.33)
L
s
gal
s
gal
118.87
min
gal
62 344.6
min
22.45
3.34)
1.305x10-4
3.35)
2.196x1010
3.36)
3.37)
m3
s
pulg 3
min
pulg 3
7.68x1011
min
28.01
m3
s
93
506,625 Pa
0.3750 mmHg
1.3157 atm
266,000 mmHg
94
Ejercicio 6.
2.352 x 1010 km
6.1)
6.2)
1.76 x 106 m
6.3)
663.05 x 10-3 cm
6.4)
1076.559 x 103 pulg
670.24 x 103 L
6.5)
6.6)
3.75 x 1028 kg
6.7)
7.693 x 10-22 m3
6.8)
797.94 x 106 cm3
230 x 106 pies
6.9)
Ejercicio 7.
7.1)
7.2)
7.3)
7.4)
7.5)
N
m2
m
5.5 x 106
s
m
3 x 105 2
s
km
33.33
h
1.1666
72.72 x 106
J
s
N
1.6470 x 1015 m 3
g
7.7)
4.75 x 105 3
cm
L
7.8)
8.695 x 104
s
rad
5.1456 x 105
7.9)
s
Ejercicio 8.
8.1)
0.8763
8.2)
0.5735
8.3)
0.9510
8.4)
1.0000
8.5)
- 20.0000
10.7510
8.6)
8.7)
Indeterminacin
8.8)
- 115.0000
8.9)
2,052.1821
8.10) 1,298.8151
8.11) - 7.0710
8.12) 2.0203 x 10 3
7.6)
95
Ejercicio 9.
54.1937
9.1)
9.2)
6.8921
9.3)
56.3099
9.4)
2.5625
69.8182
9.5)
9.6)
27.1292
9.7)
70.9743
9.8)
- 34.0557
168.5216
9.9)
9.10) 75.9637
Ejercicio 10.
10.1) C = 28.17 m;
10.2) a = 299.81 km;
10.3) Y = 510.48 pie;
10.4) X = 74.83 m;
10.5) H = 18.86 N;
10.6 X = 52.91 lb;
= 27.47;
= 62.53
= 59.05;
= 30.95
X = 729.04 pie;
= 55
= 33.74;
= 56.26
= 32.02 = 32113; = 57.97 = 575846
= 41.40 = 412417; = 48.59 = 483525
MECNICA
OPERACIONES CON VECTORES
Ejercicio 11.
11.1) Fx = 37.5N
11.2) Componentes:
a.) Vy= 270.3952 km/h
b.) Vx= - 450.0127 km/h
11.3) componente horizontal a:
Fx = 36 N
a.) 60
b.) 40
Fx = 55.1552 N
c.) 30
Fx = 62.3538 N
11.4) dx= 8.03 km, dy= -11.468 km
11.5) d1x = -172.07 m, d1y= 245.74 m;
11.6) Fx= 65.05 N Fy= 65.05 N
11.7) Fy= 108.25 N
Ejercicio 12.
12.1) dR = 9.43 cm, 32
12.2) dR = 42.42 m, 315
12.3) dR = 509.9 km, 258.7
12.4) FR = 215.05 N, 125.5
12.5) VR = 128.16 km/h, 200.5
12.6) dR = 75.80 km, 18.43 NE
96
FR = 122.98 N, 296.56
FR = 110 N, 36.8 NO o 143.2
a.) VR = 18.35 m/s, 29.35
b.) t = 15.12 s
a.) direccin, = 53.13
b.) t = 30 s.
a.) Velocidad, VR = 30.13 m/s, 73.61
b.) t = 1.04 s
a.) Velocidad, VR = 4.39 m/s
b.) t = 18.64 s
FR = 84.5 N, 115
VR = 140.91 km/h; = 68.45 NO
FR = 17.43 N
FR = 25 N hacia arriba;
FR = 175 N hacia abajo.
2
a = 16.34 m/s , 73.96
d = 3 490.2 m = 3.49 km
Velocidad resultante: a.) VR = 250 km/h
b.) VR = 150 km/h
Encuentre grficamente la suma de las siguientes parejas de vectores de la figura V1.
d.) 10 km
e.) 1 km
f.) 3 km
g.) 3 km
h.) 0 km
i.) 9 km
j.) 2 km
k.) 9.2 km, 310.6
No es la medida real
l.) 5.65 km, 135
m.) 8.69 km, 16.7
n.) 7.74 km, 198.8
o.) 4.58 km, 340.89
Ejercicio 13.
13.1) dR = 5 km, = 307.
13.2) FR = 328.63 N; 246.4
13.3) FR = 17.6 N, 96.5
13.4) FR = 101.17Dinas, 109.45
13.5) a.) dR = 34 km
b.) dR = 18.97 km, 71.56
13.6) FR = 434.0746, 348.52
97
FR =27.01 N; = 125.22.
FR = 415.28 N, 7.16
FR = 44.08 lbf, 142
a.) FR = 380.81 N, = 104
b.) VR = 27.5 m/s, = 60.6, NO
c.) dR = 5.35 km, 87.81
Ejercicio 14.
14.1) a.) V = 16.6 m/s;
b.) d = 336.98 m;
c.) t = 75 s
14.2) 16.6666 km. de distancia a la ciudad X y el tiempo de encuentro ser a las 8:30 AM.
14.3) Tiempo de encuentro = 3.66 h; Distancia desde el punto A = 403.28 km
14.4) V = 8.33 m/s; V = 29.99 km/h;
V = 18.63 mi/h;
d = 0 metros, km y mi
14.5) t = 720 s = 12 min. = 0.2 h. d = 0
14.6) t = 65,448 s
14.7) d = 375 km
14.8) V = 1174.24 km/h = 729.63 mi/h
14.9) V = 10.11 m/s = 36.39 km/h = 22.61 mi/h
14.10) V = 9.87 m/s =35.53 km/h = 22.07 mi/h
14.11) t = 0.38 s
14.12) V = 8.94 m/s = 32.18 km/h = 19.9 mi/h
14.13) t = 5.8333 x 10-2 s.
Ejercicio 15.
15.1) V5 seg. = 10.5 m/s = 37.81 km/h.
15.2) a.) a = 0.7713 m/s2 ;
b.) d = 124.95 m
15.3) a = -9.92 x 10-2 m/s2 ;
d = 2187.633 m
2
d = 600 m
15.4) a = 3 m/s ;
15.5) V = 58 m/s;
d = 660 m
15.6) a = 2.4444 m/s2 ;
V = 73.332 m/s
15.7) V = 62.5555 m/s = 225.2628 km/h;
d = 185.6086 m
15.8) a = -1.0185 m/s2 ;
15.9) a.) a = -1.3503 m/s2 ;
b.) t = 10.2857 s
15.10) a = 0.3542 m/s2 ;
t = 74.4907 s
15.11) a.) Vm = 35 m/s;
b.) a = 2 m/s2;
15.12) d = 147 m.
15.13) a.) V5 seg = 25 m/s; V10 seg = 50 m/s;
15.14) a.) t = 50 s;
b.) a = 2 m/s2
2
15.15) a = -1.38 m/s ;
15.16) a.) a = - 5 m/s2 ;
b.) d = 62.5 m
d = 56.25 m
15.17) t = 10 s;
15.18) a = 2.25 m/s2;
d = 450 m.
15.19) a = 7.85 m/s2;
V = 160.95 m/s
98
d = 510.8325 m
c.) d = 175 m
b.) d = 250 m
d = 666.5 m;
d = 913.72 m;
d = 7918.58 m;
d = 605 m
a = 0.9534 m/s2;
Vf = 10.5 m/s = 37.81 km/h
a = - 9.9142 x 10-2 m/s2;
a = 3 m/s2;
a = 1.388 m/s2
Ejercicio 16.
16.1) V = - 49 m/s;
16.2) t = 4.95 s;
16.3) V = - 15.3 m/s
16.4) a.) t = 3.37 s;
16.5) t = 1.27 s
16.6) a.) Vf = -78 m/s;
16.7) a.) Vf = 20 m/s;
16.8) a.) Vf = 15 m/s;
16.9) a.)Vf = 25 m/s;
16.10) a.) d = 276m;
16.11) a.) Vf = - 4.85 m/s hacia abajo;
16.12) t = 1.2 s
a = 2.22 m/s2
t = 132.41 s
t = 412.45 s.
t =27.67s
d = 2186.119 m = 2.186 km = 1.358 mi
d = 600 m
Cada libre
h = - 122.5m
V = - 48.5 m/s.
b.) Vf = - 31.35 m/s
b.) d = - 3.1 x 102 m.
b.) h = 20 m
b.) h = 10 m;
b.) d = - 30 m;
b.) t = 7.5 s
b.) Vo = 4.43 m/s
Tiro Vertical
c.) 20 m
c.) 20 m
Ejercicio 17.
17.1) Son los mismos, slo que para el que asciende es positivo y para el que desciende es
negativo, de 240.1 m.
17.2) Siempre ser 3 veces menor en el planeta Alfa 1
b.) h = 24.5 m;
c.) hmax = 44.1 m;
17.3) a.) Vf = 19.6 m/s;
d.) tsubir = 3 s;
e.) taire = 6 s
17.4) a.) h = 45.09 m;
b.) Vf = 40.19 m/s;
c.) 127.42 m;
d.) 5.096 s;
e.) 10.192 s
b.) t = 1.019 s;
c.) 10 m/s
17.5) a. ) h = 5.096 m;
17.6) a.) h = 321.6 m;
b.) t = 0.121 s
17.7) Vo = - 20.8 m/s;
h = - 161.6 m
17.8) Vf = - 81.04 ft/s;
t = 2.02 s
99
Peso (W)
Ejercicio 18.
18.1) W = 22.17 N y 99.76 lbf
b.) W = 1059.48 N;
c.) W = 8534.7 N
18.2) a.) W = 1.108 N,
18.3) a.) m = 9.9898 kg; m = 22.0237 lb;
b.) m = 81.5494 kg; m = 179.7857 lb;
c.) m = 0.0968 kg; m = 0.2134 lb;
d.) m = 1077.37 kg; m = 2375.1943 lb;
e.) m = 0.05759 kg; m = 0.1270 lb;
f.) m = 8117.5331kg; m =17896.0971 lb
18.4) F = 70 N, hacia arriba, sobre el paquete.
b.) W = 285 N;
c.) g = 9.1 m/s2
18.5) a.) W = 735 N,
18.6) m = 20 slugs;
m = 20 slugs,
W = 640 lbf
18.7) En unidades del S.I., m = 68.87 kg y W = 675 N;
En la Luna, m = 68.87 kg y W = 110.2 N
W = 31.4 N
18.8) m = 3.2 kg;
18.9) m = 5.1 kg;
a = 13.52 m/s2
18.10) m = 1.5 kg;
a = 6.8 m/s2
18.11) g = 10.45 m/s2
18.12) a.) m = 209 lbm;
b.) W = 206.27 lbf;
d.) W = 207.3 lbf; e.) Gan peso, la masa no cambia
Ejercicio 19.
19.1) m = 7.36 kg
19.2) F = - 2598.75 N, porque es una fuerza que acta en sentido contrario al movimiento.
19.3) F = - 9825.603 N; = 180
19.4) a = - 8.08 m/s2
19.5) a.) a = 1.16 m/s2;
b.) a = 0.633 m/s2
19.6) T = 591.74 N
19.7) T = 408.257 N
19.8) T en cada cable = 10,693.89 N
19.9) F = - 20 N = - 20 x 105 dinas
19.10) F = - 6 N
19.11) a = 0.576 m/s2
19.12) a.) a = 44 7 m/s2;
b.) F = 30 026.04 N
2
Vf = 163 m/s
19.13) a = 33.02 m/s ;
19.14) a = 1 m/s2
19.15) Si, la aceleracin que se produce es de 2.7 m/s2
19.16) F = 3060.65 N
19.17) F = 6 309.53 N
19.18) d = 33.33 m
19.19) F = 4 342 N
19.20) a.) Vf = - 14 m/s,
b.) F = 3 185 N
19.21) c = 0.255
19.22) a.) W = 19.6 x 106 N;
b.) 5.2 m/s2;
c.) Vf = 7800 m/s = 28 080
100
a.) me = 0.13
a.) Fc = - 3675 N;
a.) c = 0.35;
a = 10.47 m/s2
a.) W = 490 N;
d.) F = 199 N
a.) Fc = 10 N;
a = 1.54 m/s2
a = 5 m/s2
a.) 9.8 m/s2;
a.) a = 2.165 m/s2;
Fx = 6.55 N
= 51.1;
V = 4.41 m/s
b.) mc = 0.076
b.) a = - 4.9 m/s2;
b.) F = 21 N
c.) Fc = 3018 N
c.) d = 91.83 m
b.) Fe = 147 N;
c.) 49 N;
b.) c = 0.204
b.) Vf = 98 m/s;
b.) N = 342 N
c.) F = - 49 N
N = 142.93 N
Ejercicio 20.
20.1) F = 7.5037 x 10-8 N
20.2) d = 10.41 cm
20.3) m = 157.09 kg
20.4) F = 1.0395 x 10-6 N
20.5) F = 5.84 x 10-10 N.
20.6) F = 8.0 x 10-10 N.
20.7) F = 6.5 x 10-8 N
20.8) a.) 491;
20.9) m = 9.01 x 10-31 kg
20.10) m1 = 0.37 kg; m2 = 0.75 kg
20.11) a) 6.0 x 1024 kg;
20.12) r = 1.0 a 2.3
20.13) F = 100 N
20.14) m = 9.98 x 10 -3 kg
20.15) d = 19 971 629.88 m
20.16) d = 5 m
Ejercicio 21.
21.1) a.) VL = 7.33 m/s;
21.2) VL = 11.3 m/s;
21.3) F = 1066 lb
21.4) a.) VL = 25 pies/s;
21.5) ac = 1.71x1023 m/s2,
21.6) f = 0.45 ciclos/s
21.7) d = 0.1098 pie;
21.8) f = 67.5 rpm
b) 490 N
b) 5.5 x 103 kg/m3
c.) Fc = 268.67 N.
Fc = 44.69 lbf
101
HIDRULICA
Densidad y Peso especfico
Ejercicio 22.
22.1) = 2 g/cm3
22.2) W = 0.1274 N; Pe = 12 740 N/m3
22.3) V = 1.47 x 10-4 m3
22.4) V = 0.0221 L = 22.1 mL
22.5) = 680 kg/m3; relativa = 0.68
22.6) m = 272 kg; Pe = 133 280 N/m3
22.7) = 11300 kg/m3
22.8) m = 1 kg
22.9) a.) = 4.8 kg/m3 ; b.) Pe = 47.11 N/m3
22.10) m = 0.434 kg; Pe = 7 742 N/m3
22.11) m Benceno = 0.484 kg; Pe Benceno = 8 624 N/m3 ;
m Gasolina = 0.374 kg; Pe Gasolina = 6 664 N/m3
m Glicerina = 0.693 kg; Pe Glicerina = 12 348 N/m3
22.12) m = 0.506 kg
b.) Pe = 87 220 N/m3;
22.13) a.) Pe = 26 460 N/m3;
d.) 774.2 dina/cm3;
e.) Pe = 862.4 dina/cm3
Presin
Ejercicio 23.
23.1) a.) F = 9.8 N;
b.) P = 189.04 N/m2 = 189.04 Pa
23.2) a.) P = 1.76 x 104 N/m2 = 17.6 kPa;
b.) P = 3.52 x 104 N/m2 = 35.2 kPa
23.3) F = 117 021. 76 N
23.4) F = 3.2 x 104 N
23.5) P = 419 675.92 N/m2 = 4.19 x 105 Pa
23.6) P = 23.128 kPa
23.7) A = 4 x 103 cm2
23.8) A = 1 758.82 cm2 = 1.89 pie2
23.9) P = 93 630.57 Pa
23.10) P = 185 220 Pa
23.11) P = 835.45 Pa
23.12) Ph = 10,780 Pa
23.13) a.) Ph = 7 330.4 Pa;
b.) Ph = 13 582.8 Pa;
c.) Ph = 146 608 Pa;
d.) Ph = 9 486.4 Pa; e.) Ph = 8 516.2 Pa
23.14) h = 25.01 m
23.15) F = 264 600 N;
P = 29.4 kPa
6
23.16) Ph = 2.94 x 10 Pa
23.17) Pe = 3333.3333 N/m3
23.18) = 339.7893 kg/m3
102
Principio de Pascal
Ejercicio 24.
24.1) F = 416.66 N
24.2) D = 50 cm. = 0.5 m
24.3) F = 1125 kgf
24.4) D = 600 cm
24.5) f = 198.94 N
24.6) f = 2.46 x 103 N
24.7) f = 9 x 102 N
24.8) F = 40 000 N
24.9) d = 21.6 cm
24.10) A = 42.02 cm2;
D = 7.3144 cm
Principio de Arqumedes
Ejercicio 25.
25.1) a.) Vobj = 0.0173 m3,
25.2) Wcon piedra = 210 N;
25.3) E = Fboyante = 5.0 N
25.4) Wapar = 31.46 N
25.5) Wapar = 8.92 N
25.6) Wapar = 78.4 N
25.7) V = 0.0714 m3
25.8) Wapar = 8.5 N
25.9) E = 0.33 N
25.10) E = 9.8 N
25.11) a.) E = 13.043 N;
25.12) a.) Vdesalojado = 180 cm3;
25.13) a.) E = 0.0455 N;
25.14) a.) Vdesalojado = 6.28x10-4 m3;
b.) 551.43 N
b.) E = 1.39 N;
b.) 1.4824 N
b.) E = 9.42 N;
Wapar = 29.97 N
c.) Wapar = 32.83 N
Ejercicio 26.
26.1) G = 0.0875 m3/s; F = 87.5 kg/s
26.2) G = 38 l/s = 602.31 GPM; 0.0380 m3/s; F = 38 kg/s
26.3) t = 250 s = 4.16 min.
26.4) G = 0.0182 m3/s = 18.24 l/s
26.5) V = 6.75 m/s = 24.3 km/h
26.6) t = 238.09 minutos y podrn entrar los nios a la alberca a partir de las 12:57 de la tarde.
26.7) G = 0.1621 m3/s = 162.14 l/s = 2570.06 GPM
26.8) Dimetro = 0.0603 m = 2.37 pulgadas = 60.314 mm
26.9) t = 150 s = 2.5 min
= 3.9 l/s = 61.81 GPM
26.10) G = 0.0039 m3/s
103
t = 125.01 s = 0.034 h
D = 63.33 mm = 2.5 pulgadas
G = 98.175 l/s = 1556.1054 GPM
V = 22.53 km/h = 14 MPH
V = 2.61 m/s
V = 8.175 m/s
h = 1.635 m
Ejercicio 27.
27.1) V2 = 254.54 cm3
27.2) P2 = 10 atm.
27.3) V2 = 375 ft3.
27.4) V2 = 0.9736 L y 973.6 mL; P2 = 373.7 kPa y 2803.67 mmHg
27.5) V1 = 237.34ft3.
27.6) P2 = 5145 mmHg = 685.77 kPa
27.7) V2 = 2 L
Ejercicio 28.
28.1) T = 1750 J
28.2) T = 3000 J
28.3) W = 33.3 N
28.4) h = 6.13 m
28.5) d = 1000 cm.
28.6) a.) T = 220 J;
28.7) a.) T = 7350 J;
28.8) a.) T = 1073 J;
28.9) a.) T = 120 J;
28.10) a.) 394.04 J;
28.11) a.) 871.79 J;
Trabajo Mecnico
b.) T = 0;
b.) T = 7350 J
b.) T = 777 J;
b.) T = 40.8 J;
b.) T = 40.425 J;
b.) T = 45.75 J;
c.) T = 0
c.) TR = 296 J
c.) TR = 79.2 J
c.) TR = 353.615 J
c.) TR = 826.04 J
Ejercicio 29.
29.1) Ec = 7000 J
29.2) V = 7.48 m/s
29.3) m = 1234.56 kg
29.4) Ep = 24,525 J
29.5) h = 15 m
29.6) a.) Ep = 1,236 J;
b.) Ec = 1,236 J
29.7) V = 14.28 m/s
29.8) F = 50,000 N
29.9) a.) Ep = 0 J; Ec = 283.5 J; ET = 283.5 J
b.) Ep = 283.5 J; Ec = 0 J; ET = 283.5 J
c.) Ep = 205.8 J; Ec = 77.7 J; ET = 283.5 J
104
Potencia Mecnica
Ejercicio 30.
30.1) P = 1960 W
30.2) P = 0.218 hp
30.3) t = 3.5 s; Ep = 156,660 J
30.4) P = 4285.7 W = 4.28 kW = 5.74 hp
30.5) P = 205.8 W
30.6) t = 20.2 s
30.7) P =7.44 hp = 5,555.55 W
30.8) t = 8.5 s
30.9) V = 2.23 m/s
30.10) V = 19 m/s
30.11) P = 47,088 W = 63.1 hp
30.12) V = 1.52 m/s
b) P = 2,452.5 W = 3.28 hp
30.13) a.) Ep = 294,300 J;
Ejercicio 31.
31.1)
a.) 68 F
R
b.) 672
c.) -173.15 C
d.) -73.15 F
e.) -12.22 C
f.) 422.03 K
g.) -210 F
h.) 0 C
i.) 96.8 F
j.) 306.48 K
CALOR
Temperatura
105
DILATACIN
Ejercicio 32.
Dilatacin Lineal.
32.1)
32.2)
32.3)
32.4)
32.5)
32.6)
32.7)
32.8)
L = 0.0044352 m
L = 0.138 m;
L = -0.05719 ft
L = 0.0019159 ft;
Tf = 73.5 C
To = -244.588 C
T = 215.64 C
Tf = -119.543 C
32.9)
32.10)
32.11)
32.12)
Af = 100.501 cm2
A = 7.056 x 10-3 ft2; Af = 3.505756 ft2
A = 0.02851 m2; Espacio = 0.05702 m2
Tf = 45.57 C
Lf = 10.138 m
Lf = 10.0019159 ft
Dilatacin Superficial.
cm3;
V = 1 450.26
V = 2 902.96 cm3;
Vvidrio = 0.11826 mL;
Vtanque = 0.1725 m3;
Vcontenedor = 0.2688 m3;
Vmatraz = -7.3365 x 10-4 L;
Vf = 2.54448615 cm3;
a.) Vlata = 1.04664 mL;
V = 13.51694 cm3
V = -37.56674 cm3
VHg = 0.9828 mL;
Vpetrleo = 4.475 m3;
VLeche = 0.84 m3;
Vglicerina = -0.0162475 L;
V = -0.1244083 cm3
b.) Vrefresco = 3.27075 mL;
Vsobrepasado = 0.86454 mL
Vderramado = 4.3025m3
Vderramado = 0.5712m3.
Vagregado = No se puede
c.) Si, 2.22411 mL.
Ejercicio 33.
33.1) Pabs = 169 300 Pa = 169.3 kPa = 169 300 N/m2;
33.2) Pabs = 1 420 mmHg = 1 420 Torr;
33.3) Pabs = 37.3 lbf / in2 = 37.3 PSI;
33.4)
33.5)
33.6)
33.7)
33.8)
33.9)
cm3.
V2 = 66.33
T1 = 122.36 K
V2 = 61.44 cm3
T1 = 161.5 K.
T= 253.9 R
V2 = 326.92cm3
106
Tabs = 357 K
Tabs = 293.7 K = 529 R
Tabs = 322.03 K = 580 R
33.10)
33.11)
33.12)
33.13)
33.14)
33.15)
33.16)
33.17)
33.18)
P2 = 3.26 atm
T = 235.71 K
a) P2abs = 142 137.8 N/m2;
P2 = 21.68 lbf /in2
P2 = 2.68x105 Pa.
V2 = 878.28 L.
P2 abs = 670.41 mmHg;
V2 = 485.57 cm3.
T2 =364.96 R.
CALORIMETRA
Ejercicio 34.
34.1) Q = 1x106 cal = 396.82 BTU.
34.2)
a.) Q = 5 600 cal = 22.22 BTU
b.) Q = 9 300 cal = 36.90 BT
c.) Q = 21 700 cal = 86.11 BT
d.) Q = 19 900 cal = 78.96 BT
e.) Q = 50 000 cal = 198.41 BT
f.) Q = 3 300 cal = 13.09 BT
g.) Q = 3 100 cal = 12.30 BT
h.) Q = 11 300 cal = 44.84 BTU
34.3) Tf = 119.08 C
34.4) Q = 67 221 cal
34.5) Q = - 3 x 106 cal = 300 kcal = - 1 190.47 BTU.
34.6) magua = 253.305 g
34.7) To Pb = 1 275.88 C
34.8) Cealeacin = 0.553 cal/g C
34.9) Cemetal = 0.0642 cal/g C
34.10) Tf =Teq = 18.23 C
34.11) Teq = Tf = 27.31 C
107
PTICA Y ACUSTICA
Ondas Mecnicas
Ejercicio 35.
35.1) f = 1.25 Hz
35.2) f = 14 Hz
35.3) V = 600 m/s
35.4) f = 187.5 Hz, T = 0.00533 s
35.5) V = 4.56 m/s
35.6) V = 3875 m/s
35.7) V = 8 m/s
35.8) Long. de onda () = 1.11 m
35.9) d = 2210 m, Profundidad (h) = 1105 m
Efecto Doppler
Ejercicio 36.
36.1) f = 664 Hz,
f = 564 Hz
f = 360.2 Hz
36.2) f = 449.58 Hz;
36.3) f = 224.3 Hz
36.4) f = 16,504.85 Hz;
f = 515 Hz
36.5) V = - 11.11 m/s
b.) f = 825.79 Hz
36.6) a.) f = 988.85 Hz
36.7) a.) f = 1810.94 Hz
b.) f = 1601.86 Hz
36.8) F aparente = 772.058 Hz
ELECTRICIDAD
Ejercicio 37.
37.1) q = q1 = q2 = 2.23X10- 4 C
37.2)
37.3)
37.4)
37.5)
37.6)
Ley de Coulomb
F = 5.11X10- 10 N
a.) 8.2X10- 8 N
b.) V = 2, 185, 660. 01 m/s.
4 17x1042 veces ms grande la fuerza elctrica que la furza gravitacional.
FR = 0.785 N, hacia la derecha
a.) FR = 480 N, hacia la derecha
b.) FR = - 2.4N o 2.4 N hacia la izquierda
c.) FR = 0.949 N o 0.949 N hacia la izquierda
d.) FR = 0.977 N, = 54.91 NO o 125.09
d.) FR = 469.33 N, = 16.5 NE
108
LEY DE OHM
Corriente y resistencia.
Ejercicio 38.
38.1) q = 90 C
38.2) e- = 3.125 x 1018
38.3) I = 0.48 A
38.4) R = 22
38.5) V = 150 V
38.6) R = 7x10-4
38.7) L = 188 m.
38.8) R = 4.07 .
38.9) carga = 6.3x1013 electrones/s y q = -6x10-4 C/min.
38.10) I = 10 A.
38.11) R = 8 .
38.12) V = 60 V.
38.13) R = 15
38.14) R = 9.6 .
38.15) = 4.5x10-4 C-1
Conexin de resistencias.
Ejercicio 39.
b.) I = 45 A;
c.) I1 = 15 A, I2 = 10 A, I3 = 20 A
39.1) a.) RT = 2.66 ;
39.2) a) RT = 1.83 ;
b.) I = 49.18 A;
c.) I1 = 18 A, I2 = 10 A, I3 = 8.18 A, I4 = 12.85 A
b.) I = 0.428 A;
39.3) a) RT = 280 ;
c.) V1 = 17.12 V,
V2 = 25.68 V,
V3 = 23.54 V,
V4 = 32.1 V,
V5 = 21.4 V
39.4) a) RT = 15 ;
b.) I = 6 A;
c.) V1 = 24 V, V2 = 36 V, V3 = 30 V
39.5) RT = Re = 12 47 .
39.6) RT = Re = 114.82 .
39.7) a.) a.) RT = Re = 29.78 .
b.) P = 120.88 W
b.) a.) RT = Re = 19.95
b.) P = 405.9 W
Ejercicio 40.
40.1) T = 4.8 MJ;
40.2) I = 0.5 A
40.3) P = 0.55 kW;
40.4) Q = 15x103 J = 3.6x103 cal
40.5) P = 1.8x103 W = 430 cal/s;
40.6) R = 0.12 W.
40.7)
P = 1.33 kW
E = W = 3.96x106 J = 1.1 kW-h
Costo = $ 0.72
R: = 97 %.
109
Ejercicio 41:
41.1) H = 57.32 A/m
41.2) H = 38.21 A/m
41.3) B = 1.0 T = 1x104 G
41.4) B = 0.5 T = 5x103 G
ELECTROMAGNETISMO
Intensidad de campo magntico
Ejercicio 42.
42.1) B = 6.996x10- 6 T
42.2)
B = 9.42x10- 5 T
42.3)
42.4)
42.5)
42.6)
42.7)
42.8)
B = 1.233x10- 3
r = 0.0807 m
B = 23.738 T
B = 1.199x10- 5 T
d = 0.1399 m
B = 7.729x10- 6 T
42.9) B = 9.812x10- 4 T
42.10) I = 0.828 A
42.11) l = 0.13m = 13 cm
Ejercicio 43.
43.1) F = 6.72x10- 15 N
43.2) B = 9.259x10- 4 T
43.3) F = 10.861 N
43.4) F = 7.783x10- 5 N
43.5) I = 2. 127x10- 2 A
43.6) L = 8.49x10- 4 m
43.7) F = 5.334x10- 1 N
43.8) F = 2.217x10- 14 N
43.9) V = 2.715x103 m/s
43.10) F = 7.995x10- 4 N
110
Inductancia
Ejercicio 44.
44.1) L = 240.06 H
44.2) a.) L = 13.321 H
44.3) = Ep = - 0.825 V
b.) L = 1.0657 H
b.) = Ep = - 22.806 V
44.5) = Ep = - 9.86x10- 4 V
44.6) L = 6.719 H
44.7) a.) L = 0.979 H
44.8) a.) L = 1.922 H
Ejercicio 45.
45.1) I1 = 67.5 A
45.2) N2 = 1607 vueltas
45.3) a.) Ep2 = 270 V
45.4) a.) I1 = 0.675 A
45.5) N2 = 248 vueltas
45.6) I1 = 16.18 A
45.7) N1 = 234 vueltas
45.8) a.) Ep2 = 240 V
45.9) a.) I1 = 0.6818 A
Transformadores
b.) I2 = 5 A
b.) Ep2 = 446.51 V
c.) P1 = P2 = 1350 V
c.) I2 = 0.167 A
b.) I2 = 16 A
b.) Ep2 = 16 000 V
c.) P1 = P2 = 3840 V
c.) I2 = 0.00468 A
111
Reflexin
Caractersticas de las imgenes formadas en las lentes
Ejercicio 46.
46.1) a.) L= s= q = 38.5 cm
b.) Y= x = - 7 cm
46.2) a.) L= s= q = 13.125 cm
b.) Y= x = - 1.75 cm
b.) Es una imagen virtual
46.3) a.) L= s= q = - 41.6 cm
46.4) a.) L= s= q = - 6 cm
b.) es una imagen virtual
46.5) a.) L= s= q = - 12.6 cm
b.) Y= x = 10.3 cm
c.) Imagen virtual, mayor que el objeto y se forma a 12.6 de la lente
b.) Y= x = 5.14 cm
46.6) a.) L= s= q = - 3.42 cm
46.7) F = 375.52 mm
46.8) a.) L= s= q = 126.66 mm
b.) Imagen real
46.9) P = 3.03 = 3 dioptras
46.10) P = 5.88 = 6 dioptras
Refraccin
ndice de Refraccin
Ejercicio 47.
47.1) V = 2.25x108 m/s
47.2) V = 2.20x108 m/s
47.3) V = 1.94x108 m/s
47.4) n = 1.47
47.5) n = 2.36
112
EQUIVALENCIAS
Longitud
1 metro (m) = 100 centmetros (cm) = 1000 milmetros (mm) = 39.37 pulgadas (pulg o in) =
3.281 pies (ft)
1 in = 0.0254 m = 2.54 cm
1 ft = 0.3048 m = 12 in
1 milla (mi) = 1609 m = 1.609 kilmetros (km)
1 milla nutica = 1852 m = 1.1508 mi = 6076.10 ft
1 ngstrom (A) = 10 -10 m
1 km = 1000 m
rea
1 m2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 = 10.76 ft2 = 1550 in2
1 hectrea = 10 000 m2 = 2.71 acres
1 ft2 = 929 cm2
1 in2 = 6.452 cm2
1 acre = 43.560 ft2
Volumen
1 m3 = 35.31 ft3 = 6.102 x 104 in3 = 1000 litros (L) = 1x106 cm3 = 1000 mililitros (mL)
1 ft3 = 0.02832 m3 = 1728 in3
1 galn (gal) = 3.79 L = 0.0037 m3 = 0.1336 ft3 = 231 in3 = 3785.412 cm3
1 L = 0.001 m3 = 0.0353 ft3 = 61.02 in3 = 1000 cm3 = 0.2641 gal
Tiempo
1 ao = 365.2422 das = 8.766 x 103 horas (h) = 5.259 x 105 minutos (min) = 3.156 x 107
segundos (s)
Masa
1 kilogramo (kg) = 1 000 gramos (g) = 1x106 miligramos (mg) = 2.205 libras masa (lbm) =
0.06852 slug
1 lbm = 0.4536 kg = 0.03108 slug
1 slug = 32.17 lbm = 14.59 kg
113
Densidad
1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62.43 lbm/ft3 = 1.940 slug/ft3
1 lbm/ft3 = 0.031 slug/ft3 = 16.02 kg/m3 = 0.01602 g/cm3
Fuerza
1 Newton (N) = 1 x 105 dinas = 0.1020 kgf = 0.2248 lbf
1 lbf = 4.448 N = 0.4536 kgf = 32.17 poundals
Presin
1 N/m2 = 1 Pa = 9.869 x 10-6 atmsferas (atm) = 1.45 x 10-4 lb/in2 = 0.02089 lb/ft2 =
7.501 x 10-4 centmetros de mercurio (cmHg) = 4.015 x10-3 in de agua = 1 x 10-5 bares (bar)
1 lb/in2 = 144 lb/ft2 = 6895 N/m2 = 5.171 cmHg = 27.68 in de agua
1 atm = 406.8 in de agua = 76 cmHg = 1.013 x 105 N/m2 = 2116 lbf/ft2 = 14.70 lbf/in2
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr
Trabajo
1 Joule (J) = 0.2389 calora (cal) = 9.481 x 10-4 Brithis Termal Unit (Btu) = 0.7376 ft-lb = 1 x 10-7
ergios (erg)
1 BTU = 252 cal
Energa y Calor
1 kcal = 1000 cal = 4186 J = 3.968 Btu = 3087 ft-lb
1 kW-h = 3.6 x 106 J = 3413 Btu = 680.1 kcal = 1.341 hp-h
Potencia
1 caballo fuerza (hp) = 2545 Btu/h = 550 ft (in/s) = 745.7 watts (W) = 0.1782 kcal/s
1 W = 2.389 x 10-4 kcal/s = 1.341 x 10-3 hp = 0.7376ft (in/s)
Carga Elctrica
1 Faraday (f) = 96.487 coulombs (C)
1 Electrn Volt = 1.602 x 10-19 C
114
Flujo Magntico
1 weber (Wb) = 1 x 108 maxwells = 1 x 108 lneas
Intensidad Magntica
1 Tesla (T) = 1 N/A(m) = 1 Wb/m2 = 10000 gauss
115