ARITMÉTICA – 4TO.

AÑO

1. CONCEPTO 3. CONCEPTO BÁSICOS

La estadística es una metodología que nos 3.1. Población

provee de un conjunto de métodos, pautas y Conjunto de todos los individuos en las
procedimientos, para la recolección, cuales se presentan una característica
organización (clasificación), análisis e que se tiene interés en estudiar.
interpretación de datos en forma adecuada,
para en base de ellos, tomar decisiones cuando 3.2. Muestra
existen situaciones de incertidumbre. Es un subconjunto de la población,
Ejemplo: elegido convenientemente con el
propósito de obtener información y
Estudiar la variación mensual del precio conclusiones de la población del cual
del dólar durante los últimos 5 años, para proviene.
averiguar qué mes del año es el más Se toman muestras cuando es difícil o
favorable para comprar dólares. costosa la observación de todos los
elementos de la población.
El grado de aceptación de un producto por
los consumidores para averiguar la
rentabilidad de un negocio dedicado a tal 4. VARIABLE ESTADÍSTICA
producto.
Una variable es un símbolo que representa a
uno de los elementos de un conjunto de datos.
2. CLASES DE ESTADÍSTICA
Ejemplo:
Descriptiva
Inferencial Sea “x” la variable “estatura” de los alumnos
de 4to. de secundaria entonces “x” puede
2.1. Estadística Descriptiva tomar los valores siguientes:
Parte de la estadística que se ocupa de
la recolección, organización,
presentación, descripción y x1 = 1,68 mts. x2 = 1,66 mts.
simplificación de datos. x3 = 1,52 mts. x4 = 1,85 mts.

2.2. Estadística Inferencial

Es la parte de la estadística, que en base 5. CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
a los resultados y análisis de los datos
aplicando las teorías necesarias, 5.1. Variable Cualitativa
pretende inferir las peculiaridades y las Cuando presenta una cualidad o atributo
leyes que gobiernan la población de la de la población.
cual proceden los datos.
Ejemplo:
- Estadio civil

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 ARITMÉTICA – 4TO. AÑO

5.2. Variable Cuantitativa

A. MEDIA ARITMÉTICA
Cuando los valores que asume son
números, como resultado de conteos.
( x) m.a 
a1  a2  a3  ...  an
Ejemplo: ( x) =
n
Peso, edad, estatura, etc.
Ejemplo:
Dados los siguientes datos: 4, 12, 5,
6. DIAGRAMAS 7, 8, 6
Hallar la media aritmética.
6.1. Diagrama de Barras
Solución:

4  12  5  7  8  6
x = 8,4
DATO B

6
x = 8,4

B. MEDIANA (Me)
La mediana de un conjunto de datos
ordenados en forma creciente o
DATO A decreciente es la cantidad que
divide a los datos en dos grupos de
6.2. Diagrama de Sectores
igual número de elementos.

Caso 1: n = impar  término

A
central
B
Caso 2: n = par  semisuma de los
E dos términos centrales

C
Ejemplo 1 :

D Considérense las siguientes 6 datos

de medida de pesos.
3,8 kg, 4, 6; 5,2; 9,0; 8,4; 3,6

Solución:
7. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: O Ordenando los datos:
PROMEDIOS
3,6; 3,8; 4,6; 5,2; 8,4; 9,0
n = 6  n : par
Existen diferentes tipos de promedios, entre
Me = Enésima t3 y t4
ellos los más usuales son:
4,6  5,2 9,8
Me = 
a) La media aritmética o media.
2 2
b) La mediana. Me = 4,9

c) La moda.
Ejemplo 2 :
d) La media geométrica.
Considere los siguientes 7 datos de
e) La media cuadrática.
notas de los alumnos del 4to. año 08,
f) La media armónica.
09, 12, 05, 14, 06, 08.

7.1. Para datos sueltos: Solución:

Sean los siguientes datos: Ordenando los datos:

a1, a2, a3, a4, … , an 0,5, 06, 08, 08, 09, 12, 14
Luego n = 7; n = impar
Me = Término central

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 ARITMÉTICA – 4TO. AÑO

Me = 08

8. Las edades de los 10 alumnos de 4to. año son los

C. MODA (Mo)
siguientes: 14, 15, 16, 14, 15, 15, 16, 14, 14, 14
Es un rango de la variable que se repite con
Hallar: x , Mo, Me. Dar como respuesta la
mayor número de veces en la distribución.
suma de ellos.
Ejemplo: a) 14 b) 14,5 c) 14,7
Consideremos los siguientes datos: d) 28,5 e) 43,2

10, 13, 11, 8, 9, 10, 13, 8, 10, 14, 11, 12

9. Sobre una población de 1000 habitantes se
Solución: extrajeron los siguientes datos:
Ordenando los datos:  10% lee periódicos solamente
8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 13, 13, 14  20% lee revistas solamente
notamos que el dato con mayor repetición es 10.  30% ve televisión solamente
 Mo = 10  40% escucha música
¿Qué cantidad de habitantes lee televisión
solamente?
a) 100 b) 200 c) 300
d) 400 e) 600
1. De los siguientes datos:
10. Del siguiente gráfico:
8, 12, 15, 15, 13, 21, 24, 36.
Hallar su x
a) 16 b) 18 c) 20 A(500)
Indique que porcentaje
d) 22 e) 24
B(5%) C(15%) corresponde al sector
2. De los siguientes datos:
C(36%) A.
1.20; 1.22; 1.20; 1.18; 1.35
Hallar su x
a) 20% b) 30 c) 40
a) 1.20 b) 1.21 c) 1.22
d) 50 e) 100
d) 1.23 e) 1.25
11. Del gráfico siguiente:
3. En la última práctica calificada de aritmética se
obtuvieron las siguientes metas de 5 alumnos.
08, 12, 14, 06, 20 B(400)
Indique que porcentaje
Hallar Me respectivamente. A(300)
a) 8 b) 6 c) 12 C(600)
corresponde al sector
d) 14 e) 20 D(700) B.

4. En el último examen se obtuvieron las siguientes

notas de 8 alumnos: 12, 14, 16, 12, 14, 08, 05,
a) 10% b) 20 c) 30
03. Hallar Me respectivamente. d) 40 e) 60
a) 8 b) 12 c) 12,5
d) 14 e) 14,5 12. Del problema “10” de la diferencia (en
porcentaje) de los sectores B y C.
5. De los siguientes datos hallar la moda: a) 10% b) 15 c) 20
6, 8, 4, 6, 6, 8, 4, 12, 13, 4, 6 d) 25 e) 30
a) 4 b) 6 c) 8 13. Del problema “11” de la diferencia (en
d) 12 e) 13 porcentaje) de los sectores B y C es:
6. De los siguientes datos halla la mediana: a) 10% b) 20 c) 30
14, 16, 25, 36, 18, 12, 11, 16, 14 d) 40 e) 60
a) 12 b) 11 c) 14 14. Del problema “11” indicar la suma de los
d) 16 e) 25 sectores A, B y C en porcentaje.
7. De los siguientes datos no agrupados hallar la a) 25% b) 35 c) 55
media aritmética: d) 65 e) 75

26, 34, 24, 16, 14, 12, 16, 18 15. Del problema “11” indicar que sector posee
a) 26 b) 34 c) 20 mayor porcentaje.
d) 12 e) 18 a) A b) B c) C

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 ARITMÉTICA – 4TO. AÑO

d) D e) A y B

9. ¿Cuántos habitantes prefieren el chocolate C?

a) 10 000 b) 5000 c) 3000
d) 2000 e) 1000
1. Indicar la “ x ” de los siguientes datos:
6, 8, 14, 16, 18, 9, 6
a) 10 b) 11 c) 12
10. ¿Cuál es el chocolate preferido en la ciudad
d) 13 e) 14 “QUA”?
a) A b) B c) C
2. Indicar la “Me” de los siguientes datos:
d) D e) E
12, 14, 16, 17, 14, 14, 14, 14, 16, 13, 11, 11
a) 13 b) 14 c) 16 11. ¿A cuánto asciende (en porcentaje) la cantidad
d) 17 e) 13 de habitantes que prefieren el chocolate “A” en
3. Del problema “2” indicar la “Mo” la ciudad “QUA”?
a) 12 b) 14 c) 16 a) 10% b) 20 c) 30
d) 17 e) 13 d) 40 e) 50
4. Dados los siguientes datos de las edades de 10
El siguiente gráfico muestra la preferencia del
profesores de ciencias:
público hacia un candidato en las “Elecciones
22, 25, 23, 36, 32, 36, 23, 23, 23, 25
2006” (n = 10 000)
Dar la “Mo”
a) 22 b) 23 c) 24
d) 25 e) 28
A
5. Del problema anterior hallar la “me” Otras (25%)
a) 26 b) 26,2 c) 26,4 (30%)
d) 26,6 e) 26,8 C
B
(10%)
(35%)

6. Del problema “4” dar la x

a) 26 b) 26,2 c) 26,4 12. ¿Qué cantidad de votantes se inclinan por el
d) 26,6 e) 26,8 candidato “A”?
El siguiente es el gráfico de barra de una a) 10% b) 25 c) 30
d) 35 e) 60
encuesta sobre chocolate en la ciudad “QUA”

13. ¿El candidato “B” pose un % de aceptación de?

a) 25 b) 35 c) 60
d) 10 e) 30
CANTIDAD DE
HABITANTES

14. Del gráfico, se resuelve que el candidato

favorito es:
a) A b) B c) C
10000 d) D e) Otros

7000 15. ¿Cuál es la cantidad de votantes que se indican

por otros candidatos?
5000 a) 10% b) 25 c) 35
d) 30 e) N.A.
7. ¿Cuál es3000
el total de la muestra?
a) 10 000 b) 15 000 c) 20 000
d) 25 000 e) 30 000
A B C D E
8. ¿Cuántos habitantes prefieren el chocolate?
CHOCOLATES
a) 3000 b) 5000 c) 8000
d) 7000 e) 10 000

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