Carga y Descarga de Un Condensador Labo 5
Carga y Descarga de Un Condensador Labo 5
Carga y Descarga de Un Condensador Labo 5
CURSO:
Física III-A
TEMA:
Carga y descarga de un condensador en un circuito RC
PROFESOR:
INTEGRANTES:
INDICE
INTRODUCCIÓN
RESUMEN:
OBJETIVOS
FUNDAMENTO TEÓRICO
CAPACITOR
en donde:
C: Capacidad
Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1.
ENERGÍA ALMACENADA
Fig.2Condensador ideal.
ASOCIACIONES DE CONDENSADORES
Al igual que las resistencias, los condensadores pueden asociarse en serie, paralelo o
de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación
en serie:
APLICACIONES TÍPICAS
TIPOS DE DIELÉCTRICO
CARGA DE UN CAPACITOR
Por tanto:
Vab = V = Vac + Vcb = i R + q/C (2)
La intensidad i es entonces:
𝑉 𝑞
𝑖=𝑅− (3)
𝑅𝐶
I0 = V/R (4)
Para obtener las expresiones de q, i, Vac y Vcb en función del tiempo, derivemos la ecuación
(3) respecto al tiempo y sustituyamos dq/dt por i.
Así:
𝑑𝑖 −𝑖
=
𝑑𝑣 𝑅𝐶
Por integración de (6) obtenemos i(t) e igualándola a dq/dt, mediante una segunda
integración, se obtiene q(t) . Una vez halladas i(t) y q(t) , las ecuaciones (1) dan Vac(t) y Vcb(t).
En las cuestiones, al final de la práctica, proponemos al alumno demostrar que:
𝑡
𝑖 = 𝐼0 𝑒 −𝑅𝐶 (7)
𝑡
𝑞 = 𝑄𝑓 (1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) (8)
De modo que tanto la intensidad como la carga son funciones exponenciales del tiempo.
Las figuras siguientes muestran las gráficas de las funciones (7) y (8) respectivamente.
Obsérvese que debe transcurrir un tiempo infinitamente grande para que la intensidad se
anule y el condensador adquiera la carga final de equilibrio, ya que tanto la intensidad como
la carga se aproximan asintóticamente a dichos valores.
𝐼0
𝑖= = 0.37 𝐼0 (9)
𝑒
El semiperíodo del circuito (th) es el tiempo necesario para que el condensador adquiera la
mitad de su carga final o para que la intensidad se reduzca a la mitad. Poniendo i(t) = I 0/2
en la ecuación (7), se obtiene:
𝑡ℎ = 𝑅𝐶 ∗ ln2 (11)
DESCARGA DE UN CAPACITOR
𝑡
𝑞 = 𝑄𝑂 𝑒 − 𝑅𝐶 (12)
𝑡
𝑖 = −𝐼𝑂 𝑒 − 𝑅𝐶 (13)
De modo que, de nuevo, tanto la carga como la intensidad decrecen exponencialmente con
el tiempo, debiendo transcurrir un tiempo infinitamente grande para que el condensador se
descargue totalmente. Las figuras 4 y 5 muestran las gráficas de las funciones (12) y (13),
respectivamente.
ELEMENTOS DE MEDIDA
EL VOLTÍMETRO
El voltímetro mide la diferencia de potencial entre dos puntos del circuito. Dispone de
una resistencia eléctrica interna muy elevada, por lo que es necesario conectarlo en
paralelo, de manera que apenas circule corriente eléctrica a través de él (observemos el
esquema). Si se conecta en serie, aumenta la resistencia eléctrica de todo el circuito,
impidiendo que circule la corriente, con lo que no mediría absolutamente nada.
EL AMPERÍMETRO
El amperímetro mide la corriente eléctrica que pasa a través de un circuito; por tanto,
hay que conectarlo en serie, es decir, intercalando el aparato de medida en el circuito.
Este aparato de medida dispone de una resistencia interna muy pequeña, puesto que
no debe aumentar la resistencia eléctrica del circuito. Si se conectara en paralelo,
pasaría a través de él una intensidad de corriente muy alta, lo que destruiría el aparato
de medida, al disponer de muy poca resistencia.
EL OHMIMETRO
través del galvanómetro sólo va a depender del valor de la resistencia bajo medida, esto
es, a menor resistencia mayor intensidad de corriente y viceversa.
Existen también otros tipos de óhmetros más exactos y sofisticados, en los que la
batería ha sido sustituida por un circuito que genera una corriente de intensidad
constante I, la cual se hace circular a través de la resistencia R bajo prueba. Luego,
mediante otro circuito se mide el voltaje V en los extremos de la resistencia. De acuerdo
con la ley de Ohm el valor de R vendrá dado por:
Fig. 13 ohmímetro
MATERIALES Y EQUIPOS
Fig. 16 un voltímetro
(con escala máxima de 3 voltios) Fig. 17 cables de conexión
PROCEDIMIENTO
17. Use la resistencia R1 y el condensador C2, repita los pasos del 7 al 16.
18. Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones posibles de resistencias y
condensadores dados en la caja.
19. Apague el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver con lápiz y papel
el siguiente problema:
20. Monte el circuito de al figura 8 y verifique experimentalmente sus respuestas al problema
planteado en 19. Use un valor de voltaje para la onda cuadrada de 10V.
Fig. 19 La frecuencia en el generador debe estar a 250 Hz, como se muestra en la figura
Fig. 20 Muestra del gráfico del seno cuadrado en la pantalla del osciloscopio.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
1.- Encontrar los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare
con la capacitancia dada por el fabricante. Usamos la siguiente tabla:
τ experimental
R (Ω) f (Hz) C obtenido (ηF) C nominal (µF) Error(%)
( ms)
R1 = 9830 916 0.084 C1 = 8.5 C1 = 9.8 13.26
R1 = 9830 300 0.210 C2 = 21.4 C2 = 30.7 30.29
R2 = 1010 4110 0.012 C1 = 11.9 C1 = 9.8 21.43
R2 = 1010 1665 0.044 C2 = 43.6 C2 = 30.7 42.01
R3 = 6900 916 0.046 C1 = 6.7 C1 = 9.8 31.63
R3 = 6900 380 0.212 C2 = 30.7 C2 = 30.7 0
2.- ¿Podría usar una frecuencia de 100 kHz en lugar de 250 Hz para hallar el tiempo τ =
RC de los circuitos RC que usted ha analizado en este experimento? ¿Por qué?
Al aumentar el periodo solo haría que las graficas se alarguen respecto al eje de abscisas,
como se observa en la siguiente figura.
Pero como la pantalla del osciloscopio era angosta esto no seria de mucha utilidad.
Resistencias Ω
R1 9850
R2 1010
Capacitancia ηF
C1 9.8
4.- ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y máxima durante la carga del
condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según sus cálculos,
¿Cuáles deberían ser esos valores?
t
De la fórmula: i(t) = I0 e−RC tenemos:
5.- ¿Cuáles son los valores de corriente mínima y de corriente máxima durante la
descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Según
sus cálculos, ¿Cuáles deberían ser esos valores?
t
De la formula: i = −I0 e−RC tenemos:
CONCLUSIONES
2. Los resultados de la parte 20 del procedimiento concuerdan con la parte teórica de este
laboratorio.
4. Para haber realizado este procedimiento correctamente se debió de utilizar una fuente
de corriente continua , pero en vez de ello se utilizo el generador con salida de onda
sinodal
RECOMENDACIONES
Calibrar bien los botones y controles del osciloscopio para que la grafica que queremos
obtener para cada uno de los circuitos RC que se van a diseñar, sea la más precisa
posible y no tenga ciertos desvíos con el plano cartesiano vista en la pantalla del
osciloscopio
Probar que los cables tengan un buen funcionamiento para ser usados con precisión en
algunos pasos del procedimiento de este laboratorio, asegurándonos que el cable que
se nos dio no sea defectuoso.
Llegar a la hora puntual a las prácticas de laboratorio para poder comprender lo que
vamos a realizar y obtener los resultados adecuados para el posterior análisis de estos
datos.
BIBLIOGRAFÍA
Robert Resnick, David Halliday, Kenneth Krane. Física – Volumen II. cuarta edición.
Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. México, 1967.
Asmat Azahuanche, Humberto. Física General III, Sagsa S.A., 1995. Lima, Perú.
4. Bobina con núcleo ferromagnético 5. Bobina con núcleo de ferroxcube 6. Bobina blindada
Características:
2. Factor de calidad (Q).- Relaciona la inductancia con el valor óhmico del hilo
de la bobina. La bobina será buena si la inductancia es mayor que el valor
óhmico debido al hilo de la misma.
TIPOS DE BOBINAS
1. FIJAS
Poseen valores de inductancia más altos que los anteriores debido a su nivel
elevado de permeabilidad magnética. El núcleo suele ser de un material
ferromagnético. Los más usados son la ferrita y el ferroxcube. Cuando se
manejan potencias considerables y las frecuencias que se desean eliminar son
bajas se utilizan núcleos parecidos a los de los transformadores (en fuentes de
alimentación sobre todo). Así nos encontraremos con las configuraciones
propias de estos últimos. Las secciones de los núcleos pueden tener forma de EI,
M, UI y L.
2. VARIABLES