Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Facultad de Ciencias Fsicas

Escuela Academico Profesional de Fsica
Electronica Analogo-Digital
Ciclo 2016 - 1

Informe 01

Leyes de Kirchoff

Valencia Bedregal Renato Arturo, 14130117

Carlos Giovanni Molinari Cheme, 13130158
Garrido Rospigliosi Omar Alexander, 14130076

Profesor: Baltuano Elias, Oscar

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Electronica Analogo-Digital Leyes de Kirchoff

1. Objetivos
Comprobar de forma experimental el cumplimiento de las Leyes de Kirchoff.
Obtener destreza en el armado de circuitos simples sobre un protoboard.
Obtener destreza en el uso del multmetro para medir corriente, voltaje y resistencia.

2. Equipos y Materiales
A proveer por el laboratorio:

Multmetro digital
6 resistencias con valores entre 1K y 10K - 1/4W

A proveer por el alumno:

Protoboard
1 batera de 9V nueva
6 pilas AA nuevas
1 conector para batera de 9V con cables
1 portapilas de 2 pilas con cables
1 portapilas de 4 pilas con cables

(a) Conector para batera de 9V (b) Portapilas para 2 pilas AA (c) Portapilas para 4 pilas AA

Figura 1

3. Procedimiento
a) Conecte la batera de 9V al conector correspondiente y coloque las pilas AA en los portapilas.
Tenga cuidado de no juntar los terminales de los cables, ya que eso producira un corto
circuito y la consiguiente descarga de las pilas y/o batera.
b) Tenga en cuenta que la batera y los dos portapilas constituyen fuentes de voltaje constante
de corriente continua (DC). Con el multmetro en modo voltmetro DC (VDC), mida los
voltajes de cada una de estas fuentes de voltaje y anote estos valores.

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Importante: Si las pilas y/o batera son nuevas, la carga que ellas poseen estara al maxi-
mo, por esta razon, el voltaje medido sin estar conectadas al circuito (voltaje sin carga)
debera mantenerse practicamente sin variacion luego de conectarlas al circuito (voltaje con
carga). Si esto no se cumple, es posible que exista un error en el armado del circuito o que
las pilas y/o batera se encuentren gastadas.
Tenga en cuenta tambien que la carga de las mismas, empezara a disminuir cuando se
conecten al circuito y por lo tanto el voltaje podra variar si la medicion de los parametros
de corriente y voltaje toma demasiado tiempo; sin embargo, considerando los valores de las
resistencias utilizadas, usted dispone de varias horas para hacer las mediciones, antes que la
variacion en la carga de las pilas sea significativa.

c) Con ayuda del multmetro en modo ohmmetro, mida la resistencia de cada uno de los 6
resistores que se le han proporcionado. Verifique que el valor medido se encuentre dentro
del rango de tolerancia indicado en el cuerpo del resistor a traves del codigo de colores
del mismo. Asigne aleatoriamente un codigo de referencia R1 a R6 a cada una de estas
resistencias y complete la Tabla 1.

Tabla 1: Tabla de valores de resistencia

N Colores Valor Nominal(k) Valor Medido(K) Error( %)

R1 Cafe - Negro - Rojo - Dorado 1 0,9908 0,92
R2 Rojo - Rojo - Rojo - Dorado 2,2 2,1774 1,03
R3 Naranja - Naranja - Rojo - Dorado 3,3 3,2469 1,61
R4 Amarillo - Violeta - Rojo - Dorado 4,7 4,626 1,57
R5 Azul - Gris - Rojo - Dorado 6,8 6,769 0,46
R6 Gris - Rojo - Rojo - Dorado 8,2 8,180 0,98

Tabla 2: Tabla de valores de pilas(V2 y V3 ) y batera(V1 )

N Valor medido
V1 10,040V
V2 3,2677V
V3 6,533V

d) Arme, en el protoboard, el circuito que se muestra en la Figura 2. Tenga cuidado de colocar

en cada posicion la resistencia correcta de acuerdo al codigo que se le ha asignado. Asigne
arbitrariamente a las fuentes V1, V2 y V3 cada una de las fuentes de voltajes formadas por
los portapilas y la batera de 9V.

e) Con el circuito armado, mida todos los voltajes en las resistencias y las fuentes de voltaje
V1, V2 y V3. Tenga especial cuidado en anotar correctamente los signos (+) y (-) de cada
medicion. Verifique que los voltajes medidos de V1, V2 y V3 (con carga) son muy similares
a los voltajes obtenidos antes de ser conectadas (sin carga) las fuentes de voltaje al circuito
(punto 3.b). Una diferencia muy grande entre estos valores podra indicar un error en las
conexiones del circuito y la posible descarga de las pilas y/o batera.

Importante: Recuerde que los signos de los voltajes medidos vienen determinados por la
posicion de las puntas del multmetro. La punta de color rojo indica el signo positivo (+) y la
punta de color negro el signo negativo (-). Si el voltaje medido en el multmetro es negativo,
invierta la posicion de las puntas sobre el componente que se esta midiendo y a partir de

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R1 R2

10k 10k

R6
V1 10k V2
1.5V 1.5V

R4 R5

10k 10k

V3
R3

10k
1.5V

Figura 2: Circuito a armar en protoboard.

este momento anote cual de los terminales del componente tiene el signo (+) y cual el (-).
Sea cuidadoso al anotar estos signos.
f) Con el multmetro en modo ampermetro, mida todas las corrientes en cada rama del circuito
armado. Observe que la corriente de V1 es la misma que la corriente en R1 y lo mismo se
repite entre las corrientes de V2 con R2 y V3 con R3. Tenga especial cuidado en anotar la
direccion de cada una de las corrientes medidas. Tal direccion puede determinarse a partir
del signo que muestra el multmetro y la posicion de las puntas (+) y (-) del mismo durante
cada medicion.

Importante: Cuando el multmetro este configurado en modo ampermetro, NUNCA

conecte las puntas del mismo en PARALELO con el componente que se desea medir.
Debido a la resistencia interna casi cero del ampermetro, la corriente que circulara sera
grande y podra producir que se queme el fusible de proteccion interior del multmetro. Para
medir corriente, al multmetro en modo ampermetro SIEMPRE debe ir en SERIE con
el dispositivo cuya corriente se desea medir.
Para la determinacion de la direccion de la corriente, tenga en cuenta que la convencion en
un ampermetro es que la corriente ingresa a el por la punta de color rojo (+) y sale por
la punta de color (-) si la corriente que muestra el multmetro es de signo positivo. Si el
multmetro muestra una corriente con signo negativo, invierta las puntas del mismo y recien
entonces anote la direccion de la corriente.
g) Analice y resuelva el circuito de la Figura 2 utilizando el metodo de corriente de mallas de
Kirchoff para calcular todas las corrientes en cada rama y todos los voltajes en cada uno de
los componentes utilizados. Para esta solucion teorica considere los voltajes medidos de V1,
V2 y V3 con el multmetro antes de conectar estas fuentes al circuito. De la misma manera,
para la solucion teorica, considere los valores medidos de cada resistencia con el multmetro
(punto 3.c)
h) Compare los resultados obtenidos del punto 3.g) con los valores medidos en los puntos 3.e)
y 3.f). Calcule los errores porcentuales.

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4. Metodo de Corriente de Mallas

Aplicando el metodo de corriente de mallas en el circuito, obtenemos

R1 R2

10k 10k

V1 I1 R6
10k
I2 V2
1.5V 1.5V

R4 R5

10k 10k

I3
V3
R3

10k
1.5V

Figura 3: Corrientes ficticias sobre cada malla

V1 R1 I1 R6 (I1 I2 ) R4 (I1 I3 ) = 0
V2 R2 I2 R6 (I2 I1 ) R5 (I2 I3 ) = 0
V3 R3 I3 R4 (I3 I1 ) R5 (I3 I2 ) = 0

Ordenando

(R1 + R6 + R4 )I1 R6 I2 R4 I3 = V1
R6 I1 + (R2 + R6 + R5 )I2 R5 I3 = V2
R4 I1 R5 I2 + (R3 + R4 + R5 )I3 = V3

Reemplazando los datos medidos experimentalmente en las ecuaciones

13,7968I1 8,180I2 4,626I3 = 10,040

8180I1 + 17,1264I2 6,769I3 = 3,2677
4,626I1 6,769I2 + 14,6419I3 = 6,533

Finalmente, tenemos

I1 = 2,52mA I2 = 1,84mA I3 = 2,09mA

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Ahora hallamos las corrientes en las divisiones de cada malla

I6 = I1 I2 = 2,52 + 1,84 = 0,68mA

I4 = I1 I3 = 2,52 + 2,09 = 0,43mA
I5 = I2 I3 = 1,84 + 2,09 = 0,25mA

Si el valor de la corriente es negativo, el sentido de la corriente sera en direccion contraria

a la supuesta.

- R1 + - R2 +

I1 I2

-
I6 R6
V1 + V2

I4 I5

R4 R5
+ - - +

I3

+ -

R3 V3

Figura 4: Direccion real de la corriente con las respectivas cadas y subidas de potencial en cada componente

Los voltajes en cada resistencia es

VR1 = 2,50V VR2 = 4,01V VR3 = 6,79V

VR4 = 1,99V VR5 = 1,69V VR6 = 5,56V

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5. Cuestionario
a) Coinciden los valores obtenidos de la solucion teorica con los valores medidos? Cuanto es
la diferencia porcentual en cada caso?

N Valor teorico(mA) Valor medido(mA) Error( %) N Valor teorico(V ) Valor medido(V ) Error( %)
I1 2,52 2,49 1,19 VR1 2,50 2,45 2,00
I2 1,84 1,81 1,63 VR2 4,01 3,94 1,75
I3 2,09 1,97 5,74 VR3 6,79 6,71 1,18
I4 0,43 0,42 2,33 VR4 1,99 1,96 1,51
I5 0,25 0,24 4,00 VR5 1,69 1,64 2,96
I6 0,68 0,67 1,47 VR6 5,56 5,49 1,26

b) Cuales podran ser las razones de estas posibles diferencias?

Estas diferencias se dan debido a la resistencia baja pero igual presente en el multmetro,
adicionalmente se presentan tambien errores en la misma resistencia de los cables que se
usan al medir y en las conexiones lo cual genera un ruido electrico.

c) A partir de analisis teorico y de la direccion de la corriente y los signos del voltaje de cada
componente, cuales de estos componentes estan entregando energa (subida de potencial)
y cuales la estan disipando (cada de potencial)?

Componentes Subida de potencial (Entrega energa) Cada de potencial (Disipa energa)

R1
R2
R3
R4
R5
R6
V1
V2
V3

d) Que conclusiones pueden derivarse de los resultados de este experimento?

Se puede observar que los resultados teoricos obtenidos son semejantes a los experimentales
por lo tanto debido al bajo ndice de error y la precision de las mediciones, se comprueba as
de forma experimental las leyes de Kirchoff.

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