INSTRUMENTACIÓN MECATRÓNICA

UNIDAD 2:
Muestreo de Señales

Daniela Paladines J.
Contenido
• Que es una señal?
• Generación de señales analógicas
• Muestreo
• Teorema de muestreo
• Sistema de Muestreo
• Cuantización
• Codificación
• Aliasing
• Ejercicios
Qué es una señal?
• Una señal es cualquier perturbación física medible, que transporta
información.

• En general, una señal expresa variaciones continuas de una

magnitud física y se habla, en este caso, de señal analógica.
Generación de señales analógicas

• La generación de la señal está asociada con un sistema que

responde al estímulo.
• El estímulo en combinación con el sistema es llamado fuente de
la señal.
• Un sistema se puede definir como un dispositivo físico que
efectúa una operación a una señal.
• La realización de esas operaciones son referidas como
procesamiento de la señal.
Qué es muestreo?
• Es una de las partes del proceso de digitalización de señales
(PDS).
• Consiste en tomar muestras de una señal analógica a una
frecuencia (tasa de muestreo cte.), para ser cuantificadas
posteriormente.
• En otras palabras, el procesamiento con un DSP se caracteriza
porque las señales vienen del mundo real a procesarse
digitalmente.
Consideraciones....
• Las técnicas digitales no son muy precisas, de hecho la precisión
se pierde, sin embargo el mundo digital es inmune en gran
medida a la imprecision externa, dada por ejemplo, por ruido,
cambios de ganancia de los amplificadores, picos de tensión, etc.

• El procesamiento digital de señales proporciona ventajas en costo,

tamaño y velocidad y confiabilidad, frente a su contraparte
analógica
Muestreo

LOS IMPULSOS
ELÉCTRICOS SE
SE TRANSFORMA
TRANSFORMAN EN
VOZ / LUZ EN
PRESIÓN ACÚSTICA
IMPULSOS
PARA PODER
ELÉCTRICOS
ESCUCHAR
Muestreo
• El muestro básicamente se basa en la selección de paquetes de
información, siempre tomados a la misma distancia; como si
hubiera una fila de personas y tomásemos una persona de cada
dos.
• O si pensamos....... Que hicimos ayer? No recordamos todos los
sucesos con exactitud, sólo los más relevantes, es decir:

NUESTRO CEREBRO MUESTREA!!!!!!!!!

Nyquist
• Gracias a Harry Nyquist, se determinó que se puede recuperar
completamente una señal muestreada, siempre y cuando la
frecuencia de muestreo sea superior al doble de la máxima
frecuencia a muestrear (𝐹𝑠 = 2 𝑓𝑚á𝑥).

Es decir que la fila de personas del ejemplo anterior,

puede ser reconstruida a pesar de no haber el
elegido a todas!!
Señales...
• En tiempo continuo
▫ Se define sobre un intervalo continuo de tiempo, su amplitud puede
tener un intervalo continuo de valores o solamente un número finito
de distintos valores. (OGATA)
Señal analógica: x(t) existe para
todo t que pertenece a los R
(reales)
Amplitud: Vmax, Vmin
Frecuencia máxima: determina el
B (ancho de banda)
Señales...
• En tiempo discreto
▫ Se define solo en valores discretos de tiempo, si la amplitud puede
adoptar valores en un intervalo continuo, entonces la señal se
denomina muestreada. (OGATA)
Señal discreta: x(n) para todo n
que pertenece a los E (enteros)
Debe reconstruirse a través de
x(t)
Tiene un período (T) y una frec.
de muestreo (fs = 1/T)
Sistema de Muestreo
Conversor Análogo - Digital
• Tomar muestras de una señal analógica y las transfiere a un PC
• La conversión Análogo – Digital toma varios procesos:
▫ Muestreo (velocidad de muestreo /tiempo)
▫ Cuantización (cantidad de bits / resolución o error de Q /nivel)
▫ Codificación (Ancho de banda)
Q
Entrada S/H (cuanti Decodificador Salida
analógica zador) digital
Conversor Análogo Digital (ADC) en el dominio del t
• Se basa en un multiplicador, que opera (multiplica) dos señales: un tren de pulsos con
amplitud 1 y la señal a muestrear. El resultado es una señal separada por un período T con
amplitud variable debido a la señal original

𝑥 𝑡 X 𝑌 𝑡

Señal muestreada:

𝑚 𝑡 𝑦 𝑡 =  𝑡 − 𝑛𝑇
𝑛=−
Conversor Análogo Digital (ADC) en el dominio de la
f
• La señal original tiene un espectro en frecuencia donde se destaca su
frecuencia máxima y se convoluciona con un tren de pulsos en el dominio de
la frecuencia, es decir, la posición de los pulsos depende de T (1/T) y la
amplitud también 1/T. El resultado será la misma señal original en la
posición de cada pulso.

X 𝑓
* 𝑌 𝑓

M 𝑓
Conversor ADC completo
• El proceso comienza con un multiplicador y conversor

Y 𝑡 CONVERSOR DE
𝑥 𝑡 X TREN ANALÓGICO X𝑛
A TREN DISCRETO

𝑚 𝑡

X𝑛 =T 
𝑛=− 𝑥(𝑡) 𝑡 − 𝑛𝑇
Ejercicio
• Diseñar un sistema de muestreo para una señal de 200 Hz de
frecuencia máxima
Cuantización
• Cuantificar una magnitud real consiste en asignarle un representante dentro
del conjunto finito (niveles de cuantificación) del que disponemos para
representarla.

• Convertir valores continuos en valores discretos (voltaje)

• Mientras que el muestreo representa el tiempo de captura de una señal, la

cuantización es el componente “amplitud del muestreo”.

• En otras palabras, mientras que el muestreo mide el tiempo (por instancia

44,100 muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento
analógico es medido dado un valor numérico.
Cuantización
• Para hacer esto, la amplitud de la señal de audio es representada en una serie
de pasos discretos. Cada paso está dado entonces por un número en código
binario que digitalmente codifica el nivel de la señal. La longitud de la
palabra determina la calidad de la representación.

• Una vez más, una palabra más larga, mejora la calidad de un sistema de
audio (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits)

• El bit de resolución de un sistema define el rango dinámico de el sistema. 6

dB es ganado por cada bit.
Cuantización
• En un sistema digital, para representar un valor se utiliza un número finito
de bits, que sólo permiten formar Q = 2n niveles distintos.
Ejemplo
• Q = 216 bits

• Q = ? niveles
ERROR DE CUANTIFICACION:

• En la palabra digital, el número de bit es finito, la conversión A/D da como resultado una
resolución finita. Esto es, la salida digital pueda solamente adoptar un numero finito de
niveles y por lo tanto, un numero analógico.
• Se debe redondear al nivel digital mas cercano, por consiguiente, toda conversión A/D
involucra un error de cuantificación.
• Dicho error de cuantificación varia entre 0 y ± ½ de Q. Este error depende de la fineza del
nivel de cuantificación y se puede hacer tan pequeño como se desee, haciendo mas pequeño
el nivel de cuantización (si aumentamos el numero de n bits).
Codificación
• La codificación es la representación numérica de la cuantización
utilizando códigos ya establecidos y estándares, el código más utilizado
es el código binario.

• La señal analógica va a quedar transformada en un tren de impulsos

digital (sucesión de ceros y unos).

• A continuación se presenta una tabla donde se representan los

números del 0 al 7 con su respectivo código binario. Como se ve, con 3
bits, podemos representar ocho estados o niveles de cuantización
PARÁMETROS DE ENTRADA/SALIDA ANALÓGICOS
DE SISTEMAS DAQ

• La resolución
• Rango del Dispositivo
• Amplificación (ganancia aplicada por el amplificador de
instrumentación)
• Ancho de código (combinación de la resolución, rango y ganancia
para calcular la propiedad llamada valor ancho de código)
Resolución
• El número de bits usados para representar una señal analógica determina la resolución del
ADC.
• Cuanto mayor sea la resolución del DAQ, mayor es el número de divisiones en las que el
sistema puede romper el rango del ADC, por lo tanto, menor será el cambio detectable.
• Un ADC de 23 bit divide el rango en 8 divisiones. Un código binario o digital entre 000 y 111
representa cada división.
Rango del Dispositivo
• Se refiere a los niveles máximo y mínimo de la señal analógica que
el ADC puede digitalizar.

• Muchos dispositivos tienen el rango seleccionable (normalmente

de 0 a 10 V, o de -10 a 10 V).

• Se puede igualar el rango del ADC con el de la señal para obtener

una mayor resolución para poder medir con precisión la señal.
Rango del Dispositivo
• En este proceso de conversión A/D, los bits más significativos y
menos significativo tienen gran peso en la conversión porque se
relacionan directamente con la amplitud de la señal.
Amplificación
• La amplificación o atenuación de la señal ocurre antes de que
dicha señal se digitalice para mejorar su representación.

• Amplificando la señal podemos reducir el rango de entrada de un

ADC y esto permite al mismo, utilizar tantas divisiones digitales
como sea posible para representar la señal.
Amplificación
• Los efectos de amplificar una señal que oscila entre 0 y 5V
utilizando un ADC de 3 bits en una amplitud de 0 a 10V.

NOTA: Sin amplificación (ganancia=1) el ADC en la

conversión solamente utiliza 4 de las 8 divisiones. Si se
amplifica la señal dos veces antes de digitalizar, la señal
utiliza las 8 divisiones y la representación de la señal es
mucho más exacta.
Ancho de código
• El ancho de código es el cambio más pequeño que puede detectar
un sistema. Se calcula mediante la siguiente fórmula:

• Cuanto más pequeña es la anchura del código, el dispositivo

puede representar con mayor exactitud la señal.
 REPRESENTACIÓN
MAYOR MENOR ANCHO
MAS EXACTA DE
AMPLIFICACIÓN DE CÓDIGO
SEÑAL

REPRESENTACIÓN
MAYOR MENOR ANCHO
MAS EXACTA DE
RESOLUCION DE CÓDIGO
SEÑAL

REPRESENTACIÓN
MAYOR ANCHO
MAYOR RANGO MENOS EXACTA
DE CÓDIGO
DE SEÑAL
ALIASING
• Es una mala representación de la señal analógica debido a un muestreo
incorrecto. Si no se cumple con la condición de Nyquist, se generan réplicas de
la señal original llamadas “alias” que difieren en composición y además se
superponen unas con otras, generando el efecto de aliasing e imposibilitando
recuperar loa señal original.

Figura 1. Efecto aliasing en detalle. Figura 2. Gráfico de una señal y sus replicadas, generando aliasing.
Representación del ruido entre los armónicos de una señal. (clic en la imagen para ver video)
Sistema de Adquisición de Datos / Adquisición
continua de datos

Sistema DAQ
Sensores

Hardware de
medidas DAQ
ADQUISICIÓN CONTINUA DE
DATOS PC con software
programable
Adquisición continua de datos
Acondicionamient Convertidor
Bus de PC
o de Señales Analógico-Digital
Circuito de Convierte una
acondicionamiento
manipula señal señal analógica a A través de una
digital ranura o puerto
Apropiada para
entrada a un ADC

Muestreo Cuantificació
n
Amplificación Buses de PC
más comunes:
Atenuación Codificación
USB, PCI,
Ethernet y Wi-Fi
Filtrado
Registro de datos en archivo
• Generalmente se realiza el almacenamiento de datos en archivos,
con el fin de tener registros del comportamiento de las variables
dentro de un proceso para un posterior análisis de las mismas en
caso de ser necesario
• Haciendo uso de VI:
▫ Primero se generará una onda sinusoidal mediante la función
waveform
▫ La onda producida se mostrará en un chart a través de la función
waveformchart
▫ Se exportará los datos generados mediante la opción “write to
spreadsheet file” (esta debe colocarse afuera del loop de repetición)
BIBLIOGRAFÍA
• Gálvez, F. (2002). Instrumentación. Madrid: Universidad Politécnica de Madrid.
• Mandado, E., Mariño, P., & Lago, A. (1995). Instrumentación electrónica. Barcelona-
España: MARCOMBO.
• Mendiburu Díaz, H. A. (2006). Instrumentación virtual industrial. Perú: INDECOPI.
• Denning, P. J. (2001). Origin of virtual machines and other virtualities. En
IEEE Annals of the History of Computing.
• Sachenko, A. (2002). Intelligent data acquisition and advanced computing systems. En
Computer Standards & Interfaces.
• NI. (22 de Junio de 2013). Acondicionamiento de Señales NI SCXI. Obtenido de http://sine.ni.com
• Pérez, I., & García, J. (4 de Agosto de 2014). Instrumentación básica y técnicas de medida. Obtenido
de http://ocw.uc3m.e
• UTE, P. (6 de Septiembre de 2015). PUESTAS A TIERRA . Obtenido de http://portal.ute.com.uy/
Webgrafía
• http://www.eveliux.com/mx/Conversion-Analogico-Digital-
ADC.html
• https://www.youtube.com/watch?v=2naptDOCeBg
• http://www.famaf.unc.edu.ar/~anoardo/Sistemas%20%20de%20
adquisicion%20de%20datos.pdf