Ondas Estacionarias Labo3
Ondas Estacionarias Labo3
Ondas Estacionarias Labo3
INFORME DE LABORATORIO N° 3
FÍSICA II
ALUMNO:
2016
LABORATORIO N°3
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA
I. GENERALIDADES:
A. OBJETIVO GENERAL:
Sean las ondas incidente 𝑌1 y la reflejada 𝑌2 dos ondas que viajan en direcciones
contrarias:
𝑌1 = 𝑌0 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
𝑌2 = 𝑌0 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 + 𝜔𝑡)
El cambio de signo corresponde a un desfase de 180° o π radianes.
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Son los puntos antidonales, entre un antinodo y otro existe una distancia igual a
𝜆⁄ .
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III. METODOLOGIA:
B. DISEÑO Y MONTAJE:
C. EQUIPO Y MATERIALES:
1 Vibrador
1 Balanza
1 Prensa
1 Poleo de soporte
1 Soporte universal
1 Flexómetro
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1 Cuerda
1 Juego de masas
E. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES
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2. Observe la amplitud de la onda estacionaria, ¿Cómo es, respecto a
las ondas individuales del experimento?
Al hacer el experimento con las diferentes masas, la amplitud de las
ondas estacionarias es constante, es por ende que podemos decir: La
fuerza de tensión (el peso de las masas) no influye en el cambio de la
amplitud, ésta siempre es constante.
1. Determine:
TABLA DE RESULTADOS N° 1
Densidad de
La tensión de la cuerda generada por cada masa
la cuerda
F(N)
µ(kg/m)
F1 F2 F3 F4
4.18*10-3
3.185 2.871 2.499 2.283
Fuerza de tensión: 𝐹𝑖 = 𝑀𝑖 𝑔
(Donde la aceleración de la gravedad es: 𝑔 = 9.799 m/s2)
(La fuerza de tensión fue tomada como el peso efectuado por las
diferentes masas, ya que son las únicas que actúan en este caso)
𝐹
𝑣𝑒 = √𝜇
Entonces:
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- Para F1 , se tiene:
𝐹 3.185
𝑣𝑒1 = √ 𝜇1 = √0.00418 𝑣𝑒1 =27.600 m/s
- Para F2 , se tiene:
𝐹 2.871
𝑣𝑒2 = √ 𝜇2 = √0.00418 𝑣𝑒2 =26.206 m/s
𝐹 2.499
𝑣𝑒3 = √ 𝜇3 = √0.00418 𝑣𝑒3 =24.447 m/s
- Para F4 , se tiene:
𝐹 2.283
𝑣𝑒4 = √ 𝜇4 = √0.00418 𝑣𝑒4 =23.369 m/s
- Para F2 , se tiene:
𝑛2 =12, entonces:
𝑛2 12
𝑓𝑛2 = 𝑣𝑒2 = (26.206) 𝑓𝑛2 =54.785 Hz
2𝐿 2(2.87)
- Para F3 , se tiene:
𝑛3 =13, entonces:
𝑛3 13
𝑓𝑛3 = 𝑣𝑒3 = (24.447) 𝑓𝑛3 =55.369 Hz
2𝐿 2(2.87)
- Para F4 , se tiene:
𝑛4 =14, entonces:
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𝑛4 14
𝑓𝑛4 = 𝑣𝑒4 = (23.369) 𝑓𝑛4 =56.998 Hz
2𝐿 2(2.87)
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Por ende, ahora con los valores hallados completamos la TABLA 2:
𝒗𝒆 (𝒎/𝒔) 𝒗𝒂 (𝒎/𝒔) 𝒆%
27.600 27.140 1.694%
26.206 24.780 5.754%
24.447 23.600 3.591%
23.369 20.060 16.496%
Por consiguiente, podemos decir:
“Existe un margen de error un poco considerable, esto es debido a la
medida de la longitud de onda, que al medirlo no fue de forma muy
precisa, es así que aparece ese margen de error.”
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n(# de armonicos)
12
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n = AFB
8 R² = 0.9943
6
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
F(N)
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Expresando la ecuación obtenida en parámetros:
𝒏 = (𝟐𝑳𝒇𝒏 √𝝁)𝑭−𝟏/𝟐
𝒏 = 𝑨𝑭𝑩
Para calcular los parámetros debemos linealizar la ecuación:
𝒍𝒐𝒈(𝒏) = 𝒍𝒐𝒈(𝑨𝑭𝑩 )
𝒍𝒐𝒈(𝒏) = 𝑩𝒍𝒐𝒈(𝑭) + 𝒍𝒐𝒈𝑨
𝒀′ = 𝑩𝑿′ + 𝒌
Ahora calculamos los parámetros para esta ecuación:
X Y
# X'=logX Y'=logY X'Y' X'2
F n
1 3.18499464 11 0.50310871 1.04139269 0.52393373 0.25311837
2 2.87139517 12 0.45809297 1.07918125 0.49436534 0.20984916
3 2.4989958 13 0.39776553 1.11394335 0.44308826 0.15821741
4 2.28339616 14 0.35858127 1.14612804 0.41098004 0.12858052
SUMATORIA 1.71754846 4.38064532 1.87236737 0.74976547
(4)(𝟏.𝟖𝟕𝟐)−(𝟏.𝟕𝟏𝟕)(𝟒.𝟑𝟖𝟏) (𝟒.𝟑𝟖𝟏)(𝟎.𝟕𝟓𝟎)−(𝟏.𝟕𝟏𝟕)(𝟏.𝟖𝟕𝟐)
𝐵= (4)(𝟎.𝟕𝟓𝟎)+(𝟏.𝟕𝟏𝟕)2
𝑘= (4)(𝟎.𝟕𝟓𝟎)+(𝟏.𝟕𝟏𝟕)2
𝐵 =-0.703 𝑘 = 1.397
𝑘 = 𝑙𝑜𝑔𝐴
𝐴 = 10𝑘
𝐴 = 24.943
𝒏 = 𝟐𝟒. 𝟗𝟒𝟑𝑭−𝟎.𝟕𝟎𝟑
De donde:
- “A” es el parámetro que representa el resultado de “𝟐𝑳𝒇𝒏 √𝝁”, y
de esta relación podemos comprobar cuál es la frecuencia natural
con la que vibra nuestro experimento:
2𝐿𝑓𝑛 √𝜇 = 𝐴
𝐴
𝑓𝑛 =
2𝐿√𝜇
24.943
𝑓𝑛 =
2(2.87)(√0.00418)
𝑓𝑛 = 67.212 𝐻𝑧
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- “B” es el parámetro que nos indica el exponente de nuestra
ecuación exponencial.
V. APLICACIONES Y CONCLUSIONES:
Concluimos que la frecuencia con la que vibra una onda es siempre
inversamente proporcional al tamaño o longitud de la onda y directamente
proporcional al número de armónicos que se generan a partir de esta.
Sea cualquier fuerza de tensión que se aplique a una cuerda de forma
estacionaria, la magnitud de la amplitud que posee cada armónico es siempre
la misma, o sea es constante.
También gracias a la gráfica de n=f(F), podemos decir que el número de
armónicos en inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la fuerza, por
ende su grafica siempre resultara una ecuación potencial con exponente
negativo.
VI. CUESTIONARIO:
INTERFERENCIA:
Es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar una onda
resultante de mayor o menor longitud. El efecto de interferencia puede ser
observado en cualquiera que luzca igual como la onda, como luz, agua, ruido,
ondas en la superposición del agua, etc.
Puede producir aleatoriamente aumento, disminución o neutralización del
movimiento.
En la superposición de ondas con la misma frecuencia el resultado depende de la
diferencia de fase 𝛿 Si sumamos dos ondas:
𝑌1 = 𝑌0 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
𝑌2 = 𝑌0 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 + 𝜔𝑡)
, la onda resultante tendrá la misma frecuencia, y en el caso que 𝛿 sea 0, 𝜋, 2𝜋,
etc. etc., la amplitud será 2A . Este tipo de interferencias da lugar a patrones
de interferencia, ya que dependiendo de la fase, la interferencia
será destructiva (las ondas se encuentran desfasadas 180 grados
o 𝜋 radianes) o constructiva (desfase de 0 grados/radianes).
La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí
produce un fenómeno particular denominado pulsación (o batido).
En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir
separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una
frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a
una frecuencia de (ƒ2 - ƒ1) / 2.
Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz,
nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura
corresponde a una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con una
frecuencia de 2 Hz (es decir, dos veces por segundo).
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