LAB 6 Equilibrio de Un Cuerpo Rigido
LAB 6 Equilibrio de Un Cuerpo Rigido
LAB 6 Equilibrio de Un Cuerpo Rigido
NACIONAL
MAYOR DE SAN
MARCOS
De Amrica)
CURSO
: LABORATORIO DE FISICA I
TEMA
PROFESOR
ALUMNOS
TURNO
10170106
10170100
10170264
10170091
I.
OBJETIVOS
II.
EXPERIMIENTO
A. MODELO FISICO
1 condicin de equilibrio:
Centro de masa.
Es la posicin geomtrica de un cuerpo rgido donde se puede considerar
concentrada toda su masa, corresponde a la posicin promedio de todas las partculas
de masa que forman el cuerpo rgido. El centro de masa de cualquier objeto simtrico
homogneo, se ubica sobre un eje se simetra.
Cuando se estudia el movimiento de un cuerpo rgido se puede considerar la
fuerza neta aplicada en el centro de masa y analizar el movimiento del centro de masa
como si fuera una partcula. Cuando la fuerza es el peso, entonces se considera
aplicado en el centro de gravedad. Para casi todos los cuerpos cerca de la superficie
terrestre, el centro de masa es equivalente al centro de gravedad, ya que aqu la
gravedad es prcticamente constante, esto es, si g es constante en toda la masa, el
centro de gravedad coincide con el centro de masa.
Existen mtodos de clculo integral para calcular estas dos posiciones, pero
aqu no las detallaremos.
Ahora se pueden responder las preguntas anteriores. Respecto a la Torre de
Pisa, la respuesta a la pregunta de porque no se cae, es porque su centro de
gravedad est geomtricamente dentro de su base, que se llama rea de
sustentacin.
Si la torre contina inclinndose hasta que su centro de gravedad caiga fuera
del rea de sustentacin, entonces se derrumbar. Pero se le han puesto apoyos en
su base para evitar que continuara inclinndose.
Para aplicar las condiciones de equilibrio, es recomendable seguir las
siguientes instrucciones, que corresponde a dibujar el DCL del cuerpo rgido:
a) Aislar al cuerpo rgido del sistema con un lmite imaginario.
b) Dibujar los vectores que representen las fuerzas en el punto de aplicacin donde las
fuerzas efectivamente actan.
c) Elegir un sistema de coordenadas conveniente para descomponer las fuerzas,
donde dibujar la componente perpendicular a la posicin.
d) Elegir un eje de rotacin O adecuado en el cuerpo rgido, donde se anulen los
torques de (algunas) fuerzas desconocidas.
B. MATERIALES
Soportes universales
Poleas
Juego de pesas
Regla patrn (con orificios)
Cuerda
Clamps o agarradera
Portapesas
Balanza
Dinammetro
Tablero
Transportador
C. RANGO DE TRABAJO
Para fuerzas de igual modulo
En el caso de las fuerzas de igual modulo el ngulo mnimo que se
form fue de 120o Y la fuerza mnima y mxima a la vez fue de 1.48 N.
Para fuerzas con relacin de 3, 4, y 5
En el caso de las fuerzas en relacin de 3, 4, y 5 el ngulo mnimo
que se form fue de 90o y el mximo fue de 147 o. La fuerza mnima fue de
148.3N y la mxima de 248.3N.
Para fuerzas con relacin de 12, 5, y 13
En el caso de las fuerzas en relacin de 12, 5, y 13 el ngulo mnimo
que se form fue de 88o y el mximo fue de 157 o. La fuerza mnima fue de
48.3N y la mxima de 128.3N.
Para la regla con los dinammetros.
En el caso de la regla con los dinammetros, la lectura mnima fue
de 1.6N y la mxima de 2.6N.
Para la regla con una masa de 148.3g en el C.G.
En el caso de la regla con una masa de 148.3N en el C.G, la lectura
mnima fue de 1.3N y la mxima de 1.6N
Para la regla con una masa 148.3g a 30 cm del primer dinammetro.
En el caso de la regla con una masa de 148.3N a 30 cm del primer
dinammetro, la lectura mnima fue de 1.3N y la mxima de 1.6N
Para la regla con una masa 148.3g a 30 cm del primer dinammetro y una
masa de 20 g a 10cm del otro dinammetro.
En el caso de la regla con una masa de 148.3N a 30 cm del primer
dinammetro y una masa de 20 g a 10cm del otro dinammetro, la lectura
mnima fue de 0.68N y la mxima de 3N
D. Anlisis
1. Arme el sistema de la Fig. 4. Suspenda en los extremos de la cuerda pesos
diferentes
F1
F2
y en el centro un peso
E3
F1
F2
Fig. 4
2. Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y
marque las direcciones de las cuerdas en el papel.
3. Retire el papel y anote en cada lnea los valores de los pesos
correspondientes.
4. Complete el paralelogramo de fuerzas con una escala conveniente para los
valores de
F1
F2
5.1.
F1 F2
Coloque,
E3
Coloque /
F1
/, /
F2
E3
/y/
Coloque /
F1
/, /
F2
/y/
E3
Los pesos de las fuerzas son: 118.3 g, 48.3 g, 128.3 g en donde los
ngulos son 88, 115, 157.
6. Suspenda la regla con los dinammetros, utilice los agujeros en 10 cm y 70
F1
F2
en cada dinammetro
F3
2.6N
1.6N
F4
F1
F4
Figura 5
450g que es la
F3
1,3 N
1,6 N
1,48 N
8. Desplace el cuerpo de
F3
1,2 N
1,48N
9. Adicione un cuerpo de masa de 20 g a 10 cm del otro dinammetro. Anote
sus lecturas de cada uno de ellos.
1N
3N
1,48 N
0.68 N
E. Cuestionario
1. Concuerda el valor hallado por el mtodo grfico con la fuerza del cuerpo
? Qu diferencias hay entre la fuerza resultante y la fuerza equilibrante?
F 1 1.48 N
E1 2,48 N
FR
F1
; = 90
Por ley de cosenos:
F2
FR F 12 F 2 2 2 F 1F 2Cos
90o
F 2 1,98 N
Fuerza resultante
Si sobre un cuerpo actan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma
vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir
equivalente a todas las dems. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es
el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con
movimiento rectilneo uniforme, es decir que no modifica su velocidad.
En la mayora de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que
tenemos su mdulo y el ngulo con el que la fuerza est aplicada. Para sumar las
fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectndolas sobre los ejes y
luego volver a componerlas en una resultante (composicin y descomposicin de
fuerzas).
Fuerza equilibrante:
Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo mdulo y direccin que la
resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza
que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la
resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta
aplicada.
10
1,48N
E
1,48 N
1.48 N
E = 1,48N
1,48N
Ley de Cosenos:
E2 = (1,48)2 + (1,48)2+ 2(1,48)( 1,48)Cos(120)
E = 1,47N
E
1,48N
1,48N
1,48N
Descomposicin rectangular:
E = 1,48(Sen30) + 1,48(Sen30)
E = 1,48N
1,48Cos(30)
1,48Cos(30)
E
1.48 N
1.98 N
Ley de Cosenos:
E = 2,46N
E2 = (1.48)2 + (1,98)2 2(1.48)(1,98)Cos(90)
11
E = 2,47N
1.48 N
1,98N
Descomposicin rectangular:
E = 1.48(Sen37) + 1,98(Sen53)
E = 2,46N
1.48 x Cos(37)
1,98 x Cos(53)
E
Valor Experimental E = 2,48N
E
1,18 N
0,48 N
E = 1,29N
0,48N
12
1,18N
Descomposicin rectangular:
E = 1,18x(Sen67) + 0.48x(Sen25)
UNMSM Equilibrio de un cuerpo rgido
E = 1,28N
0.48 Cos(25)
1,18Cos(67)
E
Valor Experimental E = 1,28N
I
II
III
Valor exp.
E
de
1.48 N
2,48 N
1,28 N
Valor Terico de
Ley de
Ley de
Senos
Cosenos
1.48 N
2.46 N
1.26 N
E
Descomp.
Rectangular
Error
Porcentual
1.48 N
2.46 N
1.28 N
0,23 %
0.67 %
0.26 %
1.47 N
2.47 N
1.29 N
3. Mida los ngulos en los pasos 5.1 Concuerda con el valor terico de 120?
Como hemos verificado pues el valor terico Coincide con el terico, ya
que la balanza de tres brazos nos facilit la exactitud de los pesos
colocados.
4. Verifique que el ngulo entre las cuerdas en los casos 5.2 y 5.3 sea 90?
Luego de medir experimentalmente se han obtenido los siguientes datos:
1) Para las fuerzas:
E 2,48 N
F 2 1,48 N
F 1 1.98 N
=90
=143
=127
13
E 1,28 N
F 2 1,18 N
F 1 0,48 N
=88
=115
=157
F1
F2
1,6N
Paso 7:
W=1.42N
1.48N
w=1.42N
1,6N
1,2N
1,48N
Paso 8:
w=peso de la barra obtenida
experimentalmente
w=1,32N
14
d2
wb
F
0
F1. d1 + F2. d2 =0 d1 = d2
7. Calcule tericamente las reacciones en los puntos de suspensin para los pasos
8 y 9 y compare con las lecturas en los dinammetros?
a). Haciendo uso del diagrama del cuerpo libre para el paso 8 se tiene:
F1
F4=mg=1.32N
F2
F3=1,45N
Puesto que con la 1era condicin que equilibrio (equilibrio de traslacin)
F 0
F
0
Consideraciones previas:
Aceleracin de la gravedad en lima g=9,78 m/s2
Masa de la barra 0,142 kg., masa acondicionada a la barra: m1= 0,148 kg.
F3= m1g = (0,148)(9,78) = 1,45N
mg = (0,142)(9,78) = 1.39N
15
M M
F1(0,7) = F3(0,4) + F4(0,3)
Reemplazando valores
F1(0,7) = 1,45(0,4) + 1.39(0,2)
F1 = 1,23N
F2 = 1,42N
b). Haciendo uso del diagrama de cuerpo libre para el paso 9 se tiene:
F1
F4=mg=1.39N
F2
A
F3=1.48 N
F5=0.68N
F5 = 0.68N
3,55 = F1+ F2 ..........
(2)
M M
1,75N
mismo resultado.
16
Clculo Experimental
Clculo Terico
Paso
F1
F2
F1
F2
1,6N
1,2N
1.23N
1.42N
Clculo Experimental
Clculo Terico
Paso 9
F1
F2
F1
F2
1N
3N
1.75 N
1.8 N
F. Conclusiones
de cuerpo rgido
F 0
de las fuerzas y torques que actan sobre un cuerpo deben ser nulas, por
V
otro lado que para los cuerpos rgidos, en reposo (esttico), la velocidad
la velocidad angular
17
Otro aspecto que se debe recalcar es pues el uso importante del lgebra
vectorial en la composicin de fuerzas y en particular el equilibrio de ellas un
problema de gran aplicacin en la ingeniera.
G.
18
J. Bibliografa
ASMAT AZAHUANCHE, Humberto.
1992
rgido.
MARCELO, ALONSO; EDWARD J., FINN
1970
K. Pginas visitadas
-
www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1
www.astronomia.net/cosmologia/lec106.htm
www.fisicarecreativa.com/informes
www.ing.uc.edu.ve
www.monografias.com/trabajos35/movimiento-bidimensional
www.igp.gob.pe/cns/gps/proyectil.pdf
http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap6.pdf
19