Laboratorio 3 Conclu

Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco CIENCIAS Y INGENIERIAS Departamento Académico de Física – Semestre 2022--I
UNSAAC – Licenciada
Departamento Académico de Física
Física II
EXPERIMENTO N°3
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA
1.1. OBJETIVOS
 Estudiar la formación de ondas estacionarias en una cuerda tensa.
 Determinar las frecuencias de vibraciones.
1.2. FUNDAMENTO TEORICO
Cuando las ondas están confinadas en el espacio, se producen reflexiones en ambos

extremos, por consiguiente existen ondas moviéndose en los dos sentidos que se combinan de
acuerdo con el principio de superposición. Un sistema formado por una cuerda de longitud L,
sujeto a un vibrador por un extremo y por el otro sometido a una tensión F, realiza un
movimiento armónico simple de pequeña amplitud y frecuencia f. La velocidad con la cual
avanzan las ondas por la cuerda v 2  F una distancia igual a una longitud de onda  en un

intervalo de tiempo igual a un periodo T, queda determinado por las propiedades del medio.
Sean las ondas incidente Y1 y la reflejada Y2 dos ondas que viajan en direcciones
contrarias:
Y1  Y0 senkx  t 
Y2  Y0 senkx  t 
El cambio de signo corresponde a un desfase de 1800 o π radianes.
Una onda estacionaria, se produce de la superposicion de dos trenes de onda periódicas
de la misma amplitud y frecuencia, que viajan con la misma velocidad pero en sentidos
contrarios en la misma region del espacio.
Así, la onda resultante se escribe como:
Y  Y1  Y2  Y0 senkx  t   Y0 senkx  t 
Empleando identidades trigonometricas se obtiene:
Y  2Y0 senkxcost  Ym cost
Es la ecuación de una onda estacionaria de amplitud: Ym  2Y0 senKx
Ym Será máximo, si senkx =  1 , esto ocurre cuando;

kx  n  1 
2


x  n 1
2 2

, tal que: n = 0,1, 2,…
x   , 3 , 5 , 
4 4 4
Son los puntos antinodales, entre un antinodo y otro, existe una distancia igual a  /2 .
Ym será mínimo, si senkx = 0, esto ocurre cuando;
FIS: YUCRA CCAMA ISIDRO ISAAC 1

kx  0,  , 2 , 3 , 
kx  n

x  n , tal que: n = 0,1, 2,… son los puntos nodales.
2
Las ondas estacionarias no transfieren energía de un extremo a otro, la energía se
distribuye de tal manera que existen puntos que presentan un desplazamiento aparente y otros
con desplazamiento nulo.
donde :
2
k Es el número de onda.

2
  2f
T
v  f
Por lo tanto:
n F
fn 
2L 
Esta última expresión nos da todas las frecuencias naturales de oscilación de la cuerda,
donde n es el iésimo modo normal de vibración (armónicos).
1.3. MATERIALES PARA LA PRÁCTICA
Cantidad Equipos y materiales

1 Vibrador con frecuencia
1 Balanza
1 Prensa
1 Polea con soporte
1 Soporte universal
1 Flexómetro
1 Cuerda
1 Juego de masas
1.4. MONTAJE EXPERIMENTAL
Vibrador
Figura Nº 1

1.5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Ingrese al link. https://www.geogebra.org/m/fpmunxt8.

2. Identificar el elemento del simulador, con ayuda del docente.
3. Fijar la longitud de la cuerda (L=10m)
4. Disponga el equipo tal como se muestra en la figura.
5. Fijar la velocidad de propagación de la onda.

6. Mida la distancia entre nodos consecutivos   2 .
7. Registre estas medidas en la tabla de datos Nº 1 variando el número de nodos.
1.6. TOMA DE DATOS EXPERIMENTALES
TABLA DE DATOS Nº 1
Lcte (m)
Nº de nodos  (m) f(Hz)
N = n+1 2
10 2 10 2.5
10 3 5 5
10 4 3.33 7.5
10 5 2.5 10
10 6 2 12.5
10 7 1.67 15
10 8 1.43 17.5
10 9 1.25 20
10 10 1.11 22.5
10 11 1 25
1.7. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES.

1. En el experimento, en x = 0 y x = L son nodos. Explique
en x=0 no es un nodo porque no hay un punto de intersección
2. En el experimento, cuando se varía la velocidad de propagación de la onda en la
cuerda que observa. Explique
Al variar la velocidad varia la frecuencia, a mayor sea la velocidad mayor
sera la frecuencia.

3. ¿Cuantas ondas se observa en la cuerda del experimento?. Explique

el se cuerda del experimento se observa dos cuerdas, pera en la realidad abría tres
cuerda.
https://www.geogebra.org/m/xhxt9vdz
la cuerda de color anaranjado
en la suma de las dos ondas
(azul y rosado)
4. Si varias la longitud de la cuerda y al variar los nodos ¿Qué puede explicar sobre
la longitud de onda?.
cuando aumentamos lo longitud de la cuerda observamos que que la frecuencia
disminuye y si aumentamos los nodos aumenta la frecuencia.
1.8. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
1. Grafique con los datos de la tabla N°1, frecuencia en función de numero de nodos:
2. Escriba la ecuación de la curva del gráfico.
F = AN+B
3. Determine los parámetros por mínimos cuadrados.
F=AN+B equivalente Y=AX+B
F=2.5N-2.5
4. ¿Qué significado tienen los parámetros?.
5. Determine la fuerza por unidad de densidad lineal.
6. Determine frecuencia angular.
7. Calcula los puntos modales para cada nodo.
CONCLUSIONES.
Las ondas estacionarias se producen al tener bien
definidas la tensión, la longitud del factor causante
con el extremo reflector.
Si las frecuencias asociadas son muy altas las
velocidades también lo serán.

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1.2. FUNDAMENTO TEORICO

Cuando las ondas están confinadas en el espacio, se producen reflexiones en ambos

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1.3. MATERIALES PARA LA PRÁCTICA

Cantidad Equipos y materiales

1.4. MONTAJE EXPERIMENTAL

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1.5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Ingrese al link. https://www.geogebra.org/m/fpmunxt8.

5. Fijar la velocidad de propagación de la onda.

1.7. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES.

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3. ¿Cuantas ondas se observa en la cuerda del experimento?. Explique

1.8. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

5. Determine la fuerza por unidad de densidad lineal.

6. Determine frecuencia angular.

7. Calcula los puntos modales para cada nodo.

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