HIDRÁULICA - ING.

MINAS – 2DO TRABAJO PRÁCTICO TEMA A

1. RESALTO HIDRÁULICO
En 1818, el italiano Bidone realizo las primeras investigaciones experimentales del resalto
hidráulico. Esto llevó a Bélanger en 1928 a diferenciar entre las pendientes suaves (subcríticas) y
las empinadas (supercríticas), debido a que observo que en canales empinados a menudo se
producían resaltos hidráulicos generados por barreras en el flujo uniforme original.
En un principio, la teoría del resalto desarrollada corresponde a canales horizontales o ligeramente
inclinados en los que el peso del agua dentro del resalto tiene muy poco efecto sobre su
comportamiento y, por consiguiente, no se considera en el análisis. Sin embargo los resultados
obtenidos de este modo pueden aplicarse a la mayor parte de los canales encontrados en problemas
de ingeniería. Para canales con pendiente alta el efecto del peso del agua dentro del resalto puede
ser tan significativo que debe incluirse en el análisis.

1.1. Generalidades
El salto hidráulico es un fenómeno que se presenta exclusivamente en canales, cuando un flujo de
agua que viaja a régimen supercrítico, choca o alcanza a una masa de agua que fluye en régimen
subcrítico; presentándose abruptamente el cambio de régimen, acompañado de una gran
turbulencia, disipando energía y realizando una inclusión de aire en la masa líquida. Para que el
salto hidráulico realmente se produzca, es necesario que los dos tirantes conjugados que lo
acompañan (menor y mayor), sean diferentes del crítico.
Además, el salto debe ser estable, con lo cual las fuerzas que lo acompañan deben estar en
equilibrio y debe conservarse el momentum de una sección a otra (también conocida como
“Fuerza Específica”). La función momentum depende únicamente de la sección del canal, del
tirante y del gasto, por lo que, existen ecuaciones y procedimientos específicos de solución al
problema del salto hidráulico para cada tipo de sección de canal.
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La expresión empleada para calcular el momentum en cualquier sección i es:

Por lo general, en casi todos los problemas de salto hidráulico se conoce uno de los tirantes
conjugados y es necesario calcular al otro. Con fines de notación, en todas lasexpresiones y
cálculos posteriores, será llamado dk al tirante conocido y dj al que será necesario calcular.
Los saltos hidráulicos ocurren cuando hay un conflicto entre los controles que se encuentran aguas
arriba y aguas abajo, los cuales influyen en la misma extensión del canal. Este puede producirse en
cualquier canal, pero en la practica los resaltos se obligan a formarse en canales de fondo
horizontal, ya que el estudio de un resalto en un canal con pendiente es un problema complejo y
difícil de analizar teóricamente.
El salto hidráulico puede tener lugar ya sea, sobre la superficie libre de un flujo homogéneo o en
una interfase de densidad de un flujo estratificado y en cualquiera de estos casos el salto hidráulico
va acompañado por una turbulencia importante y una disipación de energía.
Cuando en un canal con flujo supercrítico se coloca un obstáculo que obligue a disminuir la
velocidad del agua hasta un valor inferior a la velocidad crítica se genera una onda estacionaria de
altura infinita a la que se denomina resalto hidráulico, la velocidad del agua se reduce de un valor
V1 > C a V2 < C, la profundidad del flujo aumenta de un valor bajo Y1 denominado inicial a un
valor Y2 alto denominado secuente.

1.2. Resalto en canales rectangulares

Para un flujo supercrítico en un canal rectangular horizontal, la energía del flujo se disipa a través
de la resistencia friccional a lo largo del canal, dando como resultado un descenso en la velocidad
y un incremento en la profundidad en la dirección del flujo. Un resalto hidráulico se formara en el
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canal si el número de Froude (F1) del flujo, la profundidad del flujo (Y1)y la profundidad (Y2)
aguas abajo satisfacen la ecuación:
Y2/Y1 = 1/2 [(1 + 8 F12)1/2 - 1]

1.3. Resalto en canales inclinados

En el análisis de resaltos hidráulicos en canales pendientes o con pendientes apreciables, es
esencial considerar el peso del agua dentro del resalto, por esta razón no pueden emplearse las
ecuaciones de momentum, ya que en canales horizontales el efecto de este peso es insignificante.
Sin embargo puede emplearse una expresión análoga a la ecuación utilizando el principio de
momentum que contendrá una función empírica que debe determinarse experimentalmente.

1.3.1. Clasificación
Los resaltos hidráulicos en fondos horizontales se clasifican en varias clases y en general esta
clasificación se da, de acuerdo con el numero de Froude (F1) del flujo entrante. Para F1=1 el flujo
es critico y por consiguiente no se firma resalto, para 1.0<F1<1.7 la superficie del agua muestra
ondulaciones y se presenta el resalto ondulante, para 1.7<F1<2.5 se desarrolla una serie de
remolinos sobre la superficie del agua pero aguas abajo permanece uniforme y la velocidad de la
sección es razonablemente uniforme y la perdida de energía es baja presentándose entonces el
resalto débil, para 2.5<F1<4.5 existe un chorro oscilante que entra desde el fondo del resalto hasta
la superficie y se devuelve sin ninguna periodicidad y cada oscilación produce una onda grande
con periodo irregular produciéndose entonces el resalto oscilante, para 4.5<F1<9.0 la extremidad
de aguas abajo del remolino superficial y el punto sobre el cual el chorro de alta velocidad tiende a
dejar ocurren prácticamente en la misma sección vertical la acción y posición de este resalto son
menos sensibles a la variación en la profundidad de aguas abajo, el resalto es bien balanceado y su
comportamiento es el mejor presentándose de esta manera el resalto estable, para F1>9.0 el chorro
de alta velocidad choca con paquetes de agua intermitentes que corren hacia abajo a lo largo de la
cara frontal del resalto generando ondas hacia aguas abajo y puede prevalecer una superficie
rugosa, la acción del resalto es brusca pero efectiva produciéndose entonces el resalto fuerte.
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1.4. Control
El resalto hidráulico puede controlarse o afectarse por medio de obstáculos de diferentes diseños
como vertederos de cresta delgada, de cresta ancha y subidas y descensos abruptos en el fondo del
canal. La función del obstáculo es asegurar la formación del resalto y controlar su posición en
todas las condiciones probables de operación.
Varios experimentos han demostrado que las fuerzas que actúan sobre un obstáculo en un resalto
disminuyen rápidamente hasta un mínimo a medida que el extremo de aguas abajo del resalto se
mueve hacia aguas arriba hasta una posición encima del obstáculo. De ahí en adelante la fuerza se
incrementa con lentitud hasta un valor constante a medida que el resalto se aleja mas hacia aguas
arriba. En teoría, el control del resalto hidráulico mediante obstáculos puede analizarse utilizando
la teoría del momentum. Debido a la falta de conocimiento preciso sobre la distribución de
velocidades, el análisis teórico no puede predecir el resultado cuantitativo con exactitud.
El control de resaltos mediante obstáculos es útil si la profundidad de aguas abajo es menor que la
profundidad secuente para un resalto normal, pero si la primera es mayor que la segunda debe
utilizarse una caída en el piso del canal para asegurar un resalto. Por lo general esta condición
ocurre a la salida de una expansión con flujo supercrítico.
1.5. Aplicaciones
En el campo del flujo en canales abiertos el salto hidráulico suele tener muchas aplicaciones entre
las que están:
· La disipación de energía en flujos sobre diques, vertederos, presas y otras estructuras hidráulicas
y prevenir de esta manera la socavación aguas debajo de las estructuras.
· El mantenimiento de altos niveles de aguas en canales que se utilizan para propósitos de
distribución de agua.
· Incrementos del gasto descargado por una compuerta deslizante al rechazar el retroceso del agua
contra la compuerta, esto aumenta la carga efectiva y con ella la descarga.
· La reducción de la elevada presión bajo las estructuras mediante la elevación del tirante del agua
sobre la guarnición de defensa de la estructura.
· La mezcla de sustancias químicas usadas para la purificación o tratamiento de agua.
· La aireación de flujos y el desclorinado en el tratamiento de agua.
· La remoción de bolsas de aire con flujo de canales abiertos en canales circulares.
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· La identificación de condiciones especiales de flujo con el fin de medir la razón efectividad-

costo del flujo.
· Recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas debajo de una canaleta de
medición y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquier estructura para
distribución de aguas.
1.6. Características
Algunas de las características del resalto hidráulico en canales rectangulares horizontales son:
· Perdida de energía: en el resalto la perdida de la energía es igual a la diferencia de las energías
especificas antes y después del resalto. Puede demostrarse que la perdida es
DE = E1 – E2 = (Y2 – Y1)3 /(4 Y1Y2)
DE/ E1: perdida relativa.
· Eficiencia: la relación entre la energía especifica antes y después del resalto se define como la
eficiencia del resalto. Puede demostrarse que la eficiencia es
E1/E2 = ((8 F12 + 1)3/2 – 4F12 + 1)/(8 F12 (2 + F12))
F: numero de Froude.
· Altura del resalto: la diferencia entre las profundidades antes y después del resalto es la altura
del resalto (hj =Y2 – Y1)Al expresar cada termino como la relación con respecto a la energía
especifica inicial
hj/E1 = Y2/E1 – Y1/E1
Hj/ E1: altura relativa.
Y1/ E1: profundidad inicial relativa.
Y2/ E1: profundidad secuente relativa.
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2. DISEÑO DE CANALES CON FLUJO UNIFORME

2.1. CANALES NO EROSIONABLES
Básicamente los canales abiertos se pueden clasificar en dos tipos según su origen, es decir
naturales y artificiales. Los canales artificiales a su vez se pueden clasificar en no erosionables
(canales revestidos) y erosionables (canales de tierra). Además, dependiendo de la topografía, del
tipo de suelo y de las velocidades de flujo, los canales pueden ser excavados o revestidos. En
realidad el flujo que circula por un canal abierto es casi siempre flujo No uniforme y No
permanente, sin embargo solucionar las ecuaciones que rigen este tipo de comportamiento del
flujo es poco práctico y a no ser en casos especiales para el diseño de canales se emplean fórmulas
empíricas para flujo uniforme, que proporcionan una aproximación suficiente y útil para el diseño.
La mayoría de los canales terminados y construidos pueden resistir la erosión satisfactoriamente y
se consideran entonces no erosionables. Los canales sin terminación son generalmente
erosionables, excepto aquellos excavados en fundaciones firmes tales como un lecho rocoso. Al
diseñar canales no erosionables, tales factores como la máxima velocidad permitida y la fuerza
atractiva permitida no son los criterios considerados.
El diseñador simplemente calcula las dimensiones del canal con una fórmula de flujo uniforme y
entonces decide las dimensiones finales sobre la base de eficiencia hidráulica, o reglas empíricas
de la mejor sección, practicabilidad y economía. Los factores a ser considerados en el diseño son:
la clase de material que forma el cuerpo del canal, el cual determina el coeficiente de rugosidad; la
velocidad mínima permitida, evitar depósitos si el agua lleva limo o desperdicios; la pendiente del
fondo del canal y las pendientes laterales; la altura libre; y la sección más eficiente, sea
determinada hidráulicamente o empíricamente. Los canales revestidos permiten velocidades altas,
disminuyen las filtraciones y requieren de secciones transversales más reducidas que otro tipo de
canales como los excavados etc. Sin embargo, su costo y su duración dependen de la calidad del
revestimiento y del manejo adecuado que se le dé a las aguas subsuperficiales. Los materiales de
revestimiento pueden ser arcilla, suelo, cemento, ladrillo, losas de concreto simple o reforzado,
piedra pegada, etc.
2.1.1. Material no erosionable y su terminación.
Los materiales no erosionables usados para formar la terminación de un canal y el cuerpo de un
canal construido incluyen hormigón, piedra trabajada, acero, fundición, madera, vidrio, plástico,
etc. La selección del material depende principalmente de la disponibilidad y costo del material, del
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método de construcción y del propósito para el cual va a ser usado el canal. El propósito de
terminar o revocar un canal es en la mayor parte de los casos para prevenir la erosión, pero
ocasionalmente puede ser para checar las pérdidas de filtración. En canales terminados, la máxima
velocidad permitida, por ejemplo, el máximo que no causara erosión, puede ser ignorado, provisto
que el agua no lleva arena, gravilla, o piedras.

2.1.2. La velocidad mínima permitida.

La velocidad mínima permitida, o la velocidad no depositante, es la más baja velocidad que no
iniciara sedimentación y no inducirá el crecimiento de plantas acuáticas y musgo. Esta velocidad
es muy incierta y su valor exacto no puede ser fácilmente determinado. Para el agua que no lleva
carga de limo o para el flujo sin limo, este factor tiene poca significación excepto por su efecto
sobre el crecimiento de las plantas. Generalmente hablando, una velocidad media de 2 a 3 fp/s
prevendrá un crecimiento de vegetación que disminuirá seriamente la capacidad de arrastre del
canal.

2.1.3. Pendiente del canal.

La pendiente longitudinal del fondo de un canal está gobernada generalmente por la topografía y
la carga de energía requerida para el flujo de agua. En muchos casos, la pendiente puede depender
también del propósito del canal. Por ejemplo, los canales utilizados para propósitos de distribución
de agua, tales como los usados en irrigación, suministro de agua, excavación hidráulica, y
proyectos de hidropotencia, requieren un nivel alto en el punto de entrega; entonces, una pequeña
pendiente es deseable con el objeto de mantener a un mínimo la perdida en elevación. Las
pendientes laterales de un canal dependen principalmente de la clase de material; el cuadro 1 da
una idea general de las pendientes aconsejables para su uso con varias clases de materiales. Para
material erosionable, sin embargo, una determinación más segura de las pendientes debiera ser
controlada contra el criterio de velocidad máxima permitida o por el principio de fuerza tractiva.
Otros factores a ser considerados al determinar pendientes son los métodos de construcción, la
condición de las perdidas de filtración, cambios climáticos, tamaño del canal, etc.
Generalmente las pendientes laterales deberían ser hechas tan empinadas como practicables y
deberían ser diseñadas para una alta eficiencia hidráulica y estabilidad. Para canales revestidos, el
U.S Bureau of Reclamation ha estado considerando la estandarización con una pendiente de 1.5:1
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para los tamaños usuales de canales. Una ventaja de esta pendiente es la que es suficientemente
plana para permitir el uso práctico de casi todo tipo de revestimiento o tratamientos de terminación
ahora o en el futuro anticipado por el Bureau.

2.1.4. Altura libre

La altura libre de un canal es la distancia vertical desde la parte superior del canal a la superficie
del agua en la condición de diseño. Esta distancia debería ser suficiente para prevenir que las olas
o fluctuaciones en la superficie del agua desborde los lados. Este factor se hace importante
particularmente en él diseño de canaletas elevadas, ya que la subestructura de la canaleta puede
ser dañada por cualquier desborde.

2.1.5. La mejor sección hidráulica.

Es conocido que el transporte de la sección de un canal aumenta con el aumento en el radio
hidráulico o con la disminución en el perímetro mojado. Desde un punto de vista hidráulico,
entonces, la sección del canal teniendo el menor perímetro mojado para una área dada tiene el
transporte máximo; tal sección es conocida como la mejor sección hidráulica. El semicírculo tiene
el menor perímetro entre todas las secciones con la misma área; de aquí entonces que es la más
eficiente hidráulicamente de todas las secciones.

2.2. CANALES EROSIONABLES QUE SE SOCAVAN PERO NO SE SEDIMENTAN

2.2.1. Métodos de aproximación
El comportamiento del flujo en un canal erosionable está influido por tantos factores físicos y
tantas condiciones de campo complejas e inciertas que el diseño preciso de tales canales, con el
presente desarrollo del conocimiento, está por fuera del alcance de la teoría. La ecuación del flujo
uniforme, la cual es apropiada para el diseño de canales estables no erosionables, no da una
condición suficiente para el diseño de canales erosionables. Esto se debe a que la estabilidad de
canales erosionables, la cual gobierna el diseño, depende principalmente de las propiedades del
material que forma el cuerpo del canal más que la hidráulica de flujo en el canal, únicamente. Sólo
después de que se obtiene una sección estable para el canal erosionable puede utilizarse la
ecuación de flujo uniforme para calcular la velocidad de flujo y el caudal.
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Existen dos métodos de aproximación para el diseño apropiado de canales erosionables: el método
del la velocidad permisibles y el método de la fuerza tractiva. El método de la velocidad
permisible se ha utilizado con amplitud para el diseño de canales en tierra en los Estados Unidos
con el fin de asegurar un estado libre de socavación. El método de la fuerza tractiva ha sido
utilizado algunas veces en Europa; fue investigado de manera exhaustiva en el U.S. Bureau of
Reclamation y se recomienda tentativamente para el diseño canales erosionables. Nótese que
cualquiera de los dos métodos, con el presente estado de conocimiento, sirve solo como una guía y
no suplanta la experiencia y el criterio en ingeniería.

A. Velocidad máxima permisible

La velocidad máxima permisible o velocidad no erosionante es la mayor velocidad promedio que
no causara erosión en el cuerpo del canal. Esta velocidad es muy incierta y variable, y solo puede
estimarse con base a experiencia y criterio. En general, los canales viejos y que han soportado
muchos periodos hidrológicos permite velocidades mucho más altas que los canales nuevo, debido
a que un lecho viejo a menudo se encuentra mejor estabilizado, en particular con la sedimentación
de materia coloidal. Cuando otras condiciones son iguales, un canal más profundo conducirá el
agua con una velocidad media más alta sin erosión que un canal poco profundo. Es probable que
esto se deba a que la socavación primordialmente es causada por las velocidades cerca del fondo
y, para la misma velocidad media, las velocidades cercanas al fondo son mayores en canales
menos profundos.
Antes se hicieron algunos intentos para definir una velocidad media que no causara sedimentación
ni socavación. Desde el punto de vista presente, sin embargo es dudoso que tal velocidad exista
en la realidad. La primera ecuación famosa para la velocidad no sedimentante y no erosionante
para agua cargada de limos fue publicada en 1895 por Kenedy. En un estudio sobre el caudal y la
profundidad en 22 canales del sistema de Irrigación Upper Bari Doab, en Punjab, India, la
ecuación de Kenedy se desarrollo como:
V0  Cy x

Donde V0 es la velocidad media no sedimentante y no erosionante en pies/s; es la profundidad de

fl ujo en pies. C = 0.84, de acuerdo con la firmeza del material que forma el cuerpo del canal; y =
0.64, un exponente que solo varia ligeramente. Con base en estudios posteriores hechos por otros
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ingenieros, los valores de C más recomendados son: 0.56 para suelos extremadamente finos,
como los encontrados en Egipto; 0.84 para suelos de arena fina, como los encontrados en el
Punjab, India; 0.92 para suelos arenosos gruesos; 1.01 para limos arenosos y con marga; y 1.09
para sedimentos gruesos y basuras en suelos duros. Para agua limpia, se ha sugerido un valor de x
= 0.5.
Para el diseño de canales que transporten agua cargada de sedimentos, la ecuación de Kenedy es
prácticamente obsoleta hoy en día y está siendo reemplazada por la teoría de régimen de Lacey, la
función de carga de lecho, de Eistein y le principio de geometría del canal, de Maddock-Leopold.
En 1915, Etcheverry publicó tal vez la primera tabla de velocidades medias máximas seguras
contra erosión. En 1925, Fortier y Scobey publicaron la muy conocida tabla de “Velocidades
permisibles en canales”, que se muestra en la tabla Nro. 01. Los valores mostrados en esta tabla
corresponden a canales por los que han pasado muchos periodos hidrológicos, colocados en
pequeñas pendientes y para profundidades de flujo menores que 3 pies. La tabla también muestra
los valores de n apropiados para diferentes materiales y los valores convertidos para las fuerzas
tractivas permisibles correspondientes. En 1936, una revista rusa publico valores de velocidades
máximas permisibles (figuras 01 y 02) por encima de las cuales se producirá socavación en
materiales no cohesivos con un amplio rango de tamaño de partículas y diferentes calases de
suelos cohesivos. Tambien dio la variación de estas velocidades con respecto a la profundidad del
canal.

Tabla 01. Velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los valores correspondientes de fuerza tractiva unitaria por el US
Bureau of Reclamation (para canales rectos de pendiente pequeña, después de envejecimiento).
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Figura 01. Datos de los Estados Unidos y de la URSS sobre velocidades permisibles en suelos no cohesivos.

Figura 02. Curvas que muestran los datos de la URSS sobre velocidades permisibles en suelos cohesivos.
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Las velocidades máximas permisibles mencionadas arriba se refieren a canales rectos. Para
canales sinuosos, las velocidades deben ser mas bajas para reducir la socavación. Algunos
procentajes de reducción sugeridos por Lane son 5% para canales ligeramente sinuosos, 13% para
canales moderadamente sinuosos y 22% para canales muy sinuosos. Sin embargo, estos valores de
porcentajes son muy aproximados debido a que no existen datos en el presente.

Figura 04. Curvas de la URSS que demuestran correcciones por profundidad para velocidades permisibles tanto para materiales cohesivos como
para materiales no cohesivos.

METODO DE LA VELOCIDAD PERMISIBLE

A partir del criterio de la máxima velocidad permisible, el procedimiento de diseño para una
sección de canal, con forma supuestamente trapezoidal, consiste en los siguientes pasos:
1. Para la clase determinada de material que conforma el cuerpo del canal, estimar el coeficiente
de rugosidad n, la pendiente del talud lateral z y la velocidad máxima permisible V.
2. Calcular el radio hidráulico R a partir de la ecuación de Manning.
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3. Calcular el área mojada requerida par el caudal y la velocidad permisible determinados, o

A=Q/V.
4. Calcular el perímetro mojado o P=A/R
5. Utilizando las expresiones para A y P de la tabla de diseño de canales geométricos, resolver
simultáneamente para b y y. La solución puede agilizarse utilizando tablas dadas.
6. Añadir un borde libre apropiado y modificar la sección con el fin de hacerla factible desde el
punto de vista práctico.

EJEMPLO.
Calcule el ancho de la base y la profundidad del flujo para un canal trapezoidal colocado en una
superficie de 0.0016 y que conduce un caudal de diseño de 400 pies3/s. El canal se excava en tierra
que contiene gravas gruesas no coloidales y cantos rodados.

Solución.
Para las condiciones determinadas se estima lo siguiente: n=0.025, z=2 y la velocidad máxima
permisible igual a 4.5 pies/s.
A partir de la Ecuación de Manning, resuelva para R,
1.49 2/3
4.5  R 0.0016
0.025
R  260 pies

Luego A  400 / 4.5  88.8 pies 2 , yA / R  88.8 / 2.60  34.2 pies. Ahora

A  (b  zy) y  (b  2 y) y  88.8 pies 2

y P  (b  2 1  z 2 y  (b  2 5 y)  34.2 pies
Al resolver las dos ecuaciones anteriores de manera simultánea, b  18.7 pies y y  3.46
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FUERZA TRACTIVA

La fuerza tractiva, fuerza de corte o fuerza de arrastre, en hidráulica, es la fuerza que produce un
flujo de agua ya sea en un canal o en una tubería, en el fondo del canal o en la generatriz inferior
de un tubo. Esta fuerza tentará a arrastrar materiales que se encuentren eventualmente depositados
en el fondo. El valor medio de la fuerza tractiva por unidad de área mojada, también
llamada fuerza tractiva unitaria, es igual a:

Donde:
= peso del agua
= radio hidráulico
= pendiente del canal

Este método se basa en la premisa de que la fuerza tractiva desarrollada por el empuje del agua
sobre el perímetro mojado debe ser menor que el valor de cierta fuerza tractiva permisible. El
arrastre o fuerza tractiva es principalmente función de las variables del flujo hidráulico, y la fuerza
tractiva permisible es primeramente determinada por las propiedades del material del suelo que
forma el cuerpo del canal.
La distribución de la fuerza tractiva unitaria no es uniforme a lo largo del perímetro mojado en los
canales, excepto para canales abiertos anchos. Una distribución típica de fuerza tractiva en un
canal trapezoidal se presenta en la siguiente figura.

Cuando el agua se mueve en un canal, se crea en la dirección del flujo un arrastre o fuerza tractiva,
F, que es igual a la componente efectiva de la gravedad en la dirección del movimiento.

F = γ A L sen α ó F = γ A L So
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Donde γ es el peso específico del agua, A es el área de la sección transversal, L es la longitud del
volumen control y So es la pendiente del fondo del canal.

La fuerza tractiva unitaria, τo, es definida como la fuerza de arrastre por unidad de área mojada, así
que,

para muy anchos R = y, y la ecuación anterior se convierte en,

Unitario = γ y So

Los valores de fuerza tractiva son dados en la tabla y son promedios para el fondo como lados del
canal ya que esta fuerza no es uniformemente distribuida a lo largo del perímetro mojado. Curvas
mostrando el esfuerzo tractivo máximo unitario sobre el fondo y lados del canal son dadas en la

las figuras (4.3.a y 4.3.b). Como una aproximación para canales trapezoidales el talud =

0.76 fondo.

Figura 06 . a) Esfuerzo tractivo máximo para los taludes del canal

b) Esfuerzo tractivo máximo para el fondo del canal.
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Establecer una relación entre las fuerzas tractivas del fondo y los lados, y es desarrollada como
sigue:

Con referencia a la figura 06.

τs = fuerza tractiva unitaria sobre el lado, Ф = ángulo de la pendiente lateral, τ L = fuerza tractiva
unitaria sobre el fondo, θ = ángulo de reposo del material y Ws = peso sumergido de las partículas
de suelo.

Una partícula del área transversal “a “en los lados del canal está sometida a dos fuerzas
desestabilizadoras: la fuerza tractiva = a τs y la componente de la fuerza de gravedad Wssen Ф.

La resultante de estas dos fuerzas = (Ws2 sen Ф2 + a2 τs2)1/2, y cuando esta resultante es
significativamente grande la partícula se moverá. La fuerza tratando de estabilizar es la fuerza de
fricción y su magnitud = Ws cos Ф tg θ. Cuando el movimiento es impedido, Ws cos Ф tg θ
= (Ws2 sen Ф2 + a2 τs2)1/2 lo cual da:

Figura 4.5 Análisis de las fuerzas que actúan sobre una partícula que se resiste al movimiento en el perímetro del canal.

(4.9)

cuando el movimiento de una partícula de suelo del fondo a nivel es impedido, se consigue una
expresión similar para τl asignando Φ = 0, así que, Ws tg θ = a τl , ó

τl = (Ws / a) tg θ (4.10)
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La relación entre τs y τl o la fuerza tractiva relativa es dada por,

ó,

(4.11)

Note que K tiene un valor de uno (1) siempre, y que τs es menor siempre que τl. La
implicaciones que la fuerza permisible sobre los lados es siempre limitante y determina la sección
del canal. Consecuentemente un chequeo por estabilidad se realiza para el fondo del canal. El
ángulo de reposo, θ, para materiales no cohesivos son dados en la figura (4.6).

Figura 4.6 Ángulo de reposo para materiales no cohesivos (Lane 1955).

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Ejemplo:
Diseñar un canal trapezoidal para un caudal de diseño de 10 m3/s. La pendiente del fondo es de
0,00025 y el canal es excavado a través de gravilla fina teniendo un diámetro de partículas de 8
mm. Asuma que las partículas son moderadamente redondeadas y el agua transporta sedimentos
finos en una baja concentración.
Dado: Q = 10 m3/s; So = 0.00025
Material: grava fina, moderadamente redondeada
Tamaño de partícula = 8 mm
Determinar: b =?, y = ?
Solución: Para grava fina, n = 0.024, y Z = 3, entonces Φ = tg-1(1/3) = 18.4º
 Por la figura 4.6, θ = 24º, a partir de estos datos, K = (1 – sen2 Φ/ sen2 θ)1/2 = 0.63
 De la figura 4.4.a el esfuerzo tractivo crítico (permisible) es de 0.15 (lb / ft2) = 7.18 (N /
m2), Puesto que el canal es recto, no se hace corrección por alineamiento.
 El esfuerzo tractivo permisible para el lado del canal es: 7.18 x 0.63 = 4.52 N / m2 .
 Ahora la fuerza tractiva unitaria sobre el talud = 0.76 x 999 x 9.81y x 0.00025 = 1.862y,
 Igualando la fuerza tractiva unitaria a la fuerza permisible se tiene. 1.862y = 4.52, ó
Y = 2.43 m.
 El ancho del fondo del canal, b, necesario para transportar 10 m3/s puede ser determinado
utilizando la ecuación de Manning,

 Sustituyendo los valores de n = 0.024; z = 3;

y = 2.43; So = 0.00025 y Q = 10 m3/s, y resolviendo para, b, se obtiene B = 8.24 m; se selecciona
un borde libre de 0.75 m, para una profundidad total de 3.2 m. Para una fácil construcción se
selecciona un b = 8.25 m.
HIDRÁULICA - ING.MINAS – 2DO TRABAJO PRÁCTICO TEMA A

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