Este documento presenta varios problemas relacionados con la divisibilidad y la descomposición factorial de números. Algunos de los problemas incluyen determinar si ciertos números son divisibles por otros, descomponer números en sus factores primos, y calcular la cantidad de divisores de diferentes números.
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Este documento presenta varios problemas relacionados con la divisibilidad y la descomposición factorial de números. Algunos de los problemas incluyen determinar si ciertos números son divisibles por otros, descomponer números en sus factores primos, y calcular la cantidad de divisores de diferentes números.
Este documento presenta varios problemas relacionados con la divisibilidad y la descomposición factorial de números. Algunos de los problemas incluyen determinar si ciertos números son divisibles por otros, descomponer números en sus factores primos, y calcular la cantidad de divisores de diferentes números.
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MATEMÀTICA
TEMA: DIVISIBILIDAD Y DECOMPOSICION FACTORIAL
1. Escribe V o F si las afirmaciones son verdaderas o falsas
a) El “ 0” es múltiplo de todos los números b) El numero 432 es divisible por 2 c) El numero 4561 es múltiplo de 3 d) Todos los numeros impares son primos e) 32 tiene 3 divisores
2. Encierra en un círculo los números divisibles por 6 ( es decir por 2 y por 3) que rodean al marciano.
3. Descompón en sus factores primos:
a) 428 b) 1270 c) 12000
428 = 12 70 = 12000 =
d) 4270 e) 4. 36000 f) 111000
4270 = 36000 = 111000 =
5. Hallar “a”, si: 6a7a8 9 16. ¿Cuántos divisores impares tiene 423 x992 ? a) 1 b) 2 c) 3 A) 90 B) 92 C) 96 d) 4 e) 5 D) 98 E) 99 6. . Hallar “x”, si: a5a6a7 11 a) 6 b) 7 c) 8 17. Si 16n tiene «m» divisores ¿Cuántos divisores d) 9 e) 5 tendrá 256n ? A) 4m + 1 B) 4m-1 C) 2m-1 7. Si: aba67a 72 . Hallar b-a D) 2m+1 E) 4m a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 18. Sean A = 2x15k y B = 30k ; si la cantidad de 8. Hallar el valor de “a” si se cumple la siguiente divisores de B es 3 veces mas que la cantidad de igualdad: 3aa8 7 divisores de A. ¿Cuantos divisores no primos a) 2 b) 3 c) 4 tiene 10k+1? d) 5 e) 6 A) 77 B) 78 C) 79 D) 81 E) 87 9. La suma de ab ba es siempre divisible por: a) 11 b) 12 c) 13 19. Halle b si 12b x18 tiene 126 divisores d) 10 e) 9 A) 8 B) 6 C) 11 D) 5 E) 7 10. Hallar la descomposición canónica y cantidad de divisores simples; primos; compuestos; 20. Calcule la suma de todos los números primos de propios de los siguientes números: la forma a) 29400 A) 32 B) 34 C) 36 b) 17160 D) 38 E) 40 c) 23000 d) 4420 21. ¿Cuántos números menores que 180 son e) 44100 primos terminados en 9? A) 6 B) 7 C) 8 11. Sea el numero 630 calcule: D) 9 E) 10 a) Cantidad de divisores múltiplos de 7 b) Cantidad de divisores múltiplos de 15 22. Calcule P si 10P+3 + 10p tiene 194 divisores c) Cantidad de divisores múltiplos de 6 compuestos. A) 1 B) 3 C) 4 12. Determinar el valor de «n»; si el numero: D) 5 E) 6 N = 15 . 18n , tiene 144 divisores. A) 4 B) 5 C) 3 23. ¿Cuál es el menor número que multiplicado por D) 7 E) 6 si mismo tiene 75 divisores? 13. ¿Cuántos ceros hay que agregar a la derecha de A) 300 B) 450 C) 120 275 para que el número resultante tenga 70 D) 150 E) 180 divisores?
14. . ¿Cuántos divisores tiene 103488?
A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 84
15. ¿Cuántos divisores tiene E = 8X82 X83 X...X832?