Ingin Semana 2, Ie
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INGENIERÍA ECONÓMICA
INTERESES
ORIENTACIONES
Concepto de interés
Interés simple. Características. Deducción
de Fórmulas
Interés compuesto. Características.
Deducción de Fórmulas
Cálculo del stock inicial y stock final.
Equivalencias en los regímenes de interés
simple y compuesto.
Concepto de interés
TÉRMINOS Y CONCEPTOS
tasa de interés
Línea 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
de Tiempo meses
Características
1.El tiempo no varía durante todo el
plazo de la operación.
2.La tasa de interés siempre se aplica
sobre el mismo capital.
3.Los intereses son siempre iguales en
cada periodo.
¿CÓMO SE CALCULA EL INTERÉS SIMPLE?
I Pni (1)
Significado:
I = interés simple
P = capital inicial o principal
i = tasa de interés
n = tiempo o plazo
S PI (2)
S P Pin
S P (1 in) (3)
Significado:
I = interés simple
P = capital inicial o principal
i = tasa de interés
n = tiempo o plazo
S = monto
S
P (4)
(1 in)
Significado:
I = interés simple
P = capital inicial o principal
i = tasa de interés
n = tiempo o plazo
S = monto
Nota: el tiempo y la tasa de interés tienen que estar siempre expresados
en las mismas unidades (años, meses, días, semestres, etc.)
INTERÉS SIMPLE – Ejemplo 1
Cuál es el interés que ha generado un capital de US$
80,500 a la tasa de interés mensual simple del 5%, si el
dinero se prestó durante 8 meses.
S=?
Observe que la tasa de interés y el tiempo están en las mismas unidades (meses).
A manera de ejercicio resuelva utilizando el tiempo y la tasa de interés en días.
INTERÉS SIMPLE – Ejemplo 3
Un cliente recibió de una financiera US$180,000 tres
años después de haber hecho el depósito, si la inversión
fue pactada con el cliente a una tasa de interés simple de
9% anual. ¿Cuál fue el importe de la inversión realizada?
Nota: Observe que la tasa de interés y el tiempo están en las mismas unidades (años).
Interés compuesto.
Características. Deducción de
fórmulas
¿QUÉ ES EL INTERÉS COMPUESTO?
y a su vez va generando un
nuevo interés adicional para el
siguiente periodo.
… ¿QUÉ ES EL INTERÉS COMPUESTO?
Cuatrimestres
ianual
i periodo
frecuencia de conversión
¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR FUTURO
CON INTERÉS COMPUESTO?
Aplicando la fórmula:
S
¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR FUTURO
CON
VALOR FUTURO CONINTERÉS COMPUESTO?
INTERÉS COMPUESTO – Ejemplo 3
5
S 50,000( 1 0.08 ) 73,466
¿CÓMO SE CALCULA EL VALOR PRESENTE
CON INTERÉS COMPUESTO?
S
P
(1 i )n
VALOR PRESENTE CON INTERÉS COMPUESTO – Ejemplo 3
20,000
P US $12,959.2
(1 0.075)6
Cálculo del stock inicial y
stock final
En el cálculo del interés simple, la
relación que se establece entre el
interés (I), el stock final (VF), el stock
inicial (VP), la tasa de interés (i) y el
periodo (n) es:
VF = VP + I
Donde I = VP . i . n
Fórmula de interés simple:
I Pni
Significado: S = Monto
I = interés simple
P = capital inicial o principal VF = VP + I
i = tasa de interés
n = tiempo o plazo I = VP . n . i
Equivalencias en los
regímenes de interés simple
y compuesto.
INTERÉS SIMPLE VS. COMPUESTO
Suponga un depósito de US$1,000 que reditúa 10% anual
0 1,000 1,000
1 1,000 100.00 1,000 100.00
2 1,000 100.00 1,100 110.00
3 1,000 100.00 1,210 121.00