Proyecto Elementos 2
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Proyecto Elementos 2
EJERCICIO 1
Diseñe el eje mostrado en las figuras 12-1 y 12-2. Se va a maquinar en acero AISI 1144 OQT
1000. El eje es parte de la transmisión para un sistema de soplador grande, que suministra
aire a un horno. El engrane A recibe 200 HP del engrane P. el engrane C entrega la potencia
al engrane Q. El eje gira a 600 rpm.
1º PASO:
2º PASO:
Estimamos un valor para el factor por tamaño porque no se conoce el tamaño real en este
momento:
Cs = 0.75
En una decisión de diseño, se elegirá una confiabilidad de 0.99, tomando como dato de la tabla
5-1:
Cr = 0.81
Sn´ = Sn Cs Cr
Sn´ = (42000) (0.75) (0.81)
T = 63000(P) / n
T = 63000 (200) / 600
T = 21000 lb.pulg
Calcularemos las fuerzas que ejercen los elementos de maquinas sobre los engranajes “A” y
“C”.
Wt = fuerza tangencial, lb
Wr = fuerza radial, lb
𝑇𝐴 2100
𝑊𝑡𝐴 = = = 2100𝐿𝑏
𝐷𝐴 20
2 2
𝑇𝐶 2100
𝑊𝑡𝐶 = = = 4200𝐿𝑏
𝐷𝐶 10
2 2
𝑊𝑟𝐶 = 𝑊𝑡𝐶 ∗ tan ∅ = 4200 ∗ tan 20 = 1529𝐿𝑏
5º PASO:
Calculamos los esfuerzos y reacciones en los siguientes puntos del eje , dichos datos servirán
para calcular los diámetros mínimos que se requieren para las diversas partes del eje.
6º PASO:
PUNTO A
1
3
32𝑁 3 21000 2
𝐷1 = ( ∗√ ∗( ) ) = 1.65𝑝𝑙𝑔
𝜋 4 83000
7º PASO:
PUNTO B
𝑀𝐵 = √𝑀𝐵𝑋 2 + 𝑀𝐵𝑌 2
1
3
32𝑁 1.5 ∗ 22350 2 3 21000 2
𝐷2 = ( ∗ √( ) + ( ) )
𝜋 25500 4 83000
𝐷2 = 3.30𝑝𝑙𝑔
1
3
32𝑁 2.5 ∗ 22350 2 3 21000 2
𝐷3 = ( ∗ √( ) + ( ) )
𝜋 25500 4 83000
𝐷3 = 3.55𝑝𝑙𝑔
8º PASO:
EL PUNTO C
𝑀𝐶 = √𝑀𝐶𝑋 2 + 𝑀𝐶𝑌 2
A la izquierda de C existe el par torsional de 21 000 lb.pulg, y con el cuñero de perfil Kt = 2.0
1
2 2 3
32𝑁 𝐾1 ∗ 𝑀 3 𝑇
𝐷5 = ( ∗ √( ) + ( ) )
𝜋 𝑆𝑛` 4 𝑠𝑦
1
3
32𝑁 2 ∗ 20780 2 3 21000 2
𝐷5 = ( ∗ √( ) + ( ) )
𝜋 25500 4 83000
𝐷5 = 3.22𝑝𝑙𝑔
A la derecha de C no hay par, pero la ranura para el anillo sugiere un Kt = 3.0 para diseño,
aplicando la ecuación anterior con M = 20780 lb.pulg y T = 0
1
3
32𝑁 3 ∗ 20780 2
𝐷5 = ( ∗ √( ) ) = 3.68𝑝𝑙𝑔
𝜋 25500
1
3
32 ∗ 2 1.6 ∗ 20780 2
𝐷5 = ( ∗ √( ) ) = 3.90𝑝𝑙𝑔
𝜋 25500
Este último valor es mayor que el calculado a la izquierda de C, por lo cual es el que gobierna
al diseño en el punto C.
9º PASO:
PUNTO D
Se empleara la resultante de las reacciones en los planos “x” y “y” para calcular la fuerza
cortante para el punto “D”
𝑉𝐷 = √12232 + 16802 = 2078𝐿𝑏
Aplicaremos la siguiente ecuación para calcular el diámetro que requiere el eje en este
punto; en la figura 12-2 se observa que en este punto existe un chaflán agudo, por
consiguiente tendrá un Kt = 2.5
𝐷 = √2.94 ∗ 𝐾𝑡 ∗ 𝑉 ∗ 𝑁/𝑆𝑛`
Los diámetros mínimos que se requieren, calculados para las diversas partes del eje de la
figura 12-2, son los siguientes:
También, D4 debe ser un poco mayor que 3.90 para tener escalones adecuados en el engrane
“C” y el rodamiento “B”
EJERCICIO 2
Diseñar el eje, sabiendo que debe ser mecanizado en acero C1118 Laminado simple. El eje
es parte se un sistema impulsor de ventilación. La polea Acanalada (A) , cuyo diámetro es
de 20 Cm, esta acoplada en ángulo de 30º a un motor eléctrico de 100 HP ( 74.4 Kw) que
gira a 1200 RPM el cual tiene una polea de 40 Cm de diámetro, El engranaje (B), de
diámetro 30 Cm, transmite toda la potencia al engranaje (C). El eje trabajará a una
temperatura de 120 ºC y se diseñara para una confiabilidad funcional del 90 %.
SOLUCION:
Características del acero C1118 Laminado Simple: De la Tabla Nº1: Sy = 3234 Kgf/Cm2
Su = 5273 Kgf/Cm2 BHN = 149 (Tabla Nº 1)
De la ecuación N1 D1 = N2 D2
Paso nº 2: Calculo del torque que transmiten los elementos. La polea (A) recibe toda la
potencia y la misma será entregada por el engranaje (B)
Torque producido por la polea (A) del eje: De la ecuación 3