Matematica1 (3 2)

MATEMÁTICA I PARA INGENIERÍA UCV 2016 - 01
MATEMÁTICA I - PARA INGENIERÍA
SESIÓN 03: MATRICES Y SUS APLICACIONES
1. Construir las siguientes matrices:

2
tales que aij  i  2 , i  j
j
a) A   aij 
 i  j, i  j

2x2
 2i 2 j , i  j

b) B  bij  tales que bij   i  j
3 x3
 , i j
 2
c) C  cij  , tales que cij  2i  (1) j

4 x3
 3 1 2 3
2. Si A    y B   1 2
2 4   
Hallar:
a) A  B d) B 2
b) A  B e) A2  B2
c) A2 f) ( A  B)2
7  2 5 1 5 2 
3. Si A   y B   . Hallar: A - B y B - A.
3 0 1 
1 2 3 
1 2 1 4 1 1
4. Calcular AB  BA donde A   2 1 2 y B   4 2 0 
   
1 2 3   1 2 1 
5. Una cadena de tiendas de revistas tiene dos distribuidoras en Lima. En Agosto las ventas de
las revistas referentes al hogar, entretenimiento y decoraciones estuvieron dados por la
siguiente tabla:
HOGAR ENTRETENIMIENTO DECORACIONES

Distribuidor 1 22 34 16
Distribuidor 2 14 40 20
Si la dirección establece la meta que para setiembre las ventas deben de incrementarse en
un 50% sobre las ventas de agosto, escriba la matriz que representa las ventas proyectadas
para setiembre.
1
6. En una campaña contra la Gripe un hospital atiende a niños, adultos y ancianos con los
siguientes medicamentos: Pastillas, Ampollas y Suero. Los costos de producción mensual
en miles de dólares en uno de sus módulos ubicado en el distrito de Magdalena están
dados por la siguiente matriz:
niños adultos ancianos
5 4 3 pastillas
5 6 4  ampollas

5 3 6  suero
Mientras que los ingresos mensuales en miles de dólares está dado por la siguiente matriz:
niños adultos ancianos

7 5.5 3.5 pastillas
6.2 6.8 5  ampolas
 
5.7 4.8 6.9  suero
Mediante la sustracción de matrices indicar la matriz que representa la utilidad de los

medicamentos pastillas, ampollas y suero.
7. Suponga que la matriz A representa las ventas de medicina (en miles de soles) de un
laboratorio en el 2006 en varias ciudades de Perú y que la matriz B representa las ventas (en
miles de soles) para el mismo laboratorio en el 2007 en las mismas ciudades.
chiclayo trujillo arequipa chiclayo trujillo arequipa

 450 280 850  Mayoreo 375 300 710  Mayoreo
A   B 
 400 350 150  Menudeo 910 300 200  Menudeo
a) Escribe la matriz que represente el total de ventas por tipo y ciudad para ambos años
b) Escribe la matriz que represente el cambio en ventas por tipo y ciudad en 2007 a 2006.
8. Un comerciante de televisores a color tiene 5 televisores de 46 pulgadas 8 de 42 pulgadas 4

televisores de 32 pulgadas y 12 de 15 pulgadas. Los televisores de 46 pulgadas se venden a
650 dólares los de 42 a $ 550, los de 32 a $ 500 y los de 15 a $300 cada uno respectivamente.
Exprese el ingreso de venta total como el producto de dos matrices.
9. Un vendedor de celulares de marca Movistar de los modelos Nokia2118, Nokia520 y

Nokia530, tiene dos locales de venta en el distrito de San Juan de Miraflores. La ganancia en
soles obtenida en el mes de Enero y Febrero por los modelos indicados en sus dos locales de
venta se puede representar mediante la siguiente matriz:
Nokia 2118 Nokia 520 Nokia 530 Nokya 2118 Nokya 520 Nokya 530
300 200 280 localA  290 210 270 localA
340 320 220 
Enero 330 340 240  Febrero
 localB   localB
2
a) Hallar la matriz que indica la ganancia en el local A.
b) Hallar la matriz que indica la ganancia en el local B.
c) Hallar la matriz que representa la ganancia total de los dos meses.
NIVEL 3
10. Una clínica atiende en sus dos locales a pacientes de tres enfermedades más frecuentes:
Asma, TBC y Cáncer en tres módulos especializados en cada local. La capacidad de
atención (durante un día) en el local A, está dado por:
Módulo Módulo
Módulo I
II III
Asma 50 30 20
TBC 60 40 30
Cancer 30 20 10
La capacidad de atención (durante un día) en el local B, está dado por:
Módulo I Módulo II Módulo III

Asma 40 40 30
TBC 50 50 40
Cancer 20 20 10
a) ¿Cuál es la capacidad de atención total en las dos locales?

b) Si la Clínica decide incrementar su capacidad de atención en el local A en un 20 por ciento.
¿Cuál será la atención total en éste local?
c) Si la Clínica decide incrementar su capacidad de atención en el local B en un 10 por ciento.
¿Cuál será la atención total en éste local?
11. Una empresa peruana de motos acuáticas que vende tres modelos M1, M 2 y M 3 . Cada
modelo está disponible en uno de los tres colores: rojo, azul y blanca. Suponiendo que las
ventas para el mes de Diciembre y Enero están representadas por las siguientes matrices:
M1 M2 M3 M1 M2 M3
 4 1 3 rojo 3 2 5  rojo
 diciembre   2 4 5 azul  enero  2 4 2 azul
1 3 4  blanco 5 6 3  blanco
a) Hallar la matriz que representa la venta total de los dos meses.

b) Hallar la matriz que representa la venta por cada modelo de los dos meses.
12. Una fábrica ensambladora de automóviles de los modelos M1, M2 y M3, en sus dos plantas
A y B ubicados en la ciudad de Tacna. Los ingresos mensuales en dólares en el mes de
diciembre es representado por la matriz:
3
M1 M2 M3
10000 12000 13000  planta A
 
 9000 11000 14000  planta B
Mientras que los costos de producción mensuales en dólares del mes de diciembre es como
se muestra en la siguiente matriz:
M1 M2 M3
 9000 9000 10000  planta A
 
 7000 8000 11000  planta B
a) Mediante la sustracción de matrices halle la utilidad en la planta A.

b) Mediante la sustracción de matrices halle la utilidad en la planta B.
c) Halle la matriz utilidad.
13. Hay tres tiendas de abarrotes en Los Olivos. Esta semana, la tienda A vendió 88 paquetes de
galletas, 48 tarros de leche, 16 tarros de café y 112 kilogramos de carne. La tienda B vendió
105 paquetes de galletas, 72 tarros de leche, 21 tarros de café y 147 Kilogramos de carne. La
tienda C vendió 60 paquetes de galletas, 40 tarros de leche, nada de café y 50 kilogramos de
carne.
a) Use una matriz de 3x4 para expresar la información sobre las ventas de las tres tiendas.
b) Durante la siguiente semana, las ventas de esos productos en la tienda A se
incrementaron 25%, las ventas en la tienda B se incrementaron en 20% y las ventas en la
tienda C se incrementaron 40%. Escriba la matriz de ventas para esa semana.
c) Escriba una matriz que represente las ventas totales en el periodo de las dos semanas.

Matematica1 (3 2)

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Matematica1 (3 2)

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Matematica1 (3 2)

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

MATEMÁTICA I PARA INGENIERÍA UCV 2016 - 01

MATEMÁTICA I - PARA INGENIERÍA

SESIÓN 03: MATRICES Y SUS APLICACIONES

1. Construir las siguientes matrices:

c) C  cij  , tales que cij  2i  (1) j

HOGAR ENTRETENIMIENTO DECORACIONES

niños adultos ancianos

Mediante la sustracción de matrices indicar la matriz que representa la utilidad de los

chiclayo trujillo arequipa chiclayo trujillo arequipa

8. Un comerciante de televisores a color tiene 5 televisores de 46 pulgadas 8 de 42 pulgadas 4

9. Un vendedor de celulares de marca Movistar de los modelos Nokia2118, Nokia520 y

La capacidad de atención (durante un día) en el local B, está dado por:

Módulo I Módulo II Módulo III

a) ¿Cuál es la capacidad de atención total en las dos locales?

a) Hallar la matriz que representa la venta total de los dos meses.

a) Mediante la sustracción de matrices halle la utilidad en la planta A.

También podría gustarte