Calculo Avanzado Deber
Calculo Avanzado Deber
Calculo Avanzado Deber
Aplique el mtodo de biseccin para encontrar la solucin exacta para los siguientes
problemas.
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO F(PUNTO MEDIO) ERRROR MENOR A TOL
-1 0 -0,5 -0,181841397 1 SOLUCION
-0,5 0 -0,25 -0,148078196 0,5 TODAVIA NO
-0,25 0 -0,125 -0,146799961 0,25 TODAVIA NO
-0,125 0 -0,0625 -0,140639546 0,125 TODAVIA NO
-0,0625 0 -0,03125 -0,132493103 0,0625 TODAVIA NO
-0,03125 0 -0,015625 -0,126384114 0,03125 TODAVIA NO
-0,015625 0 -0,0078125 -0,122697358 0,015625 TODAVIA NO
-0,0078125 0 -0,00390625 -0,120678481 0,0078125 TODAVIA NO
-0,00390625 0 -0,001953125 -0,119622851 0,00390625 TODAVIA NO
-0,001953125 0 -0,000976563 -0,119083189 0,001953125 TODAVIA NO
-0,000976563 0 -0,000488281 -0,118810358 0,000976563 TODAVIA NO
-0,000488281 0 -0,000244141 -0,118673189 0,000488281 TODAVIA NO
-0,000244141 0 -0,00012207 -0,118604414 0,000244141 TODAVIA NO
-0,00012207 0 -6,10352E-05 -0,11856998 0,00012207 TODAVIA NO
-6,10352E-05 0 -3,05176E-05 -0,118552751 6,10352E-05 TODAVIA NO
-3,05176E-05 0 -1,52588E-05 -0,118544133 3,05176E-05 SOLUCION
-1,52588E-05 0 -7,62939E-06 -0,118539824 1,52588E-05 SOLUCION
-7,62939E-06 0 -3,8147E-06 -0,118537669 7,62939E-06 SOLUCION
-3,8147E-06 0 -1,90735E-06 -0,118536591 3,8147E-06 SOLUCION
-1,90735E-06 0 -9,53674E-07 -0,118536053 1,90735E-06 SOLUCION
() = 3 + 4.001 2 + 4.002 + 1.101
x f(x)
-3 -1,996
-2 1,001
-1 0
0 1,001
1 10,004
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO F(PUNTO MEDIO) ERRROR MENOR A TOL
-3 -2 -2,5 0,37725 1 TODAVIA NO
-3 -2,5 -2,75 -0,474597171 0,5 TODAVIA NO
-2,75 -2,5 -2,625 -0,472946572 0,25 TODAVIA NO
-2,625 -2,5 -2,5625 -0,471955693 0,125 TODAVIA NO
-2,5625 -2,5 -2,53125 -0,471412681 0,0625 TODAVIA NO
-2,53125 -2,5 -2,515625 -0,471128422 0,03125 TODAVIA NO
-2,515625 -2,5 -2,5078125 -0,470982991 0,015625 TODAVIA NO
-2,5078125 -2,5 -2,50390625 -0,470909435 0,0078125 TODAVIA NO
-2,50390625 -2,5 -2,501953125 -0,470872445 0,00390625 TODAVIA NO
-2,501953125 -2,5 -2,500976563 -0,470853897 0,001953125 TODAVIA NO
-2,500976563 -2,5 -2,500488281 -0,47084461 0,000976563 SOLUCION
-2,500488281 -2,5 -2,500244141 -0,470839963 0,000488281 SOLUCION
-2,500244141 -2,5 -2,50012207 -0,470837639 0,000244141 SOLUCION
-2,50012207 -2,5 -2,500061035 -0,470836476 0,00012207 SOLUCION
-2,500061035 -2,5 -2,500030518 -0,470835895 6,10352E-05 SOLUCION
-2,500030518 -2,5 -2,500015259 -0,470835604 3,05176E-05 SOLUCION
-2,500015259 -2,5 -2,500007629 -0,470835459 1,52588E-05 SOLUCION
-2,500007629 -2,5 -2,500003815 -0,470835386 7,62939E-06 SOLUCION
-2,500003815 -2,5 -2,500001907 -0,47083535 3,8147E-06 SOLUCION
-2,500001907 -2,5 -2,500000954 -0,470835332 1,90735E-06 SOLUCION
() = 10 3 8.3 2 + 2.295 0.21141
x f(x)
-2 -118,00141
-1 -20,80641
0 -0,21141
1 3,78359
2 51,17859
3 201,97359
LIMITE INFERIOR LIMITE SUPERIOR PUNTO MEDIO F(PUNTO MEDIO) ERRROR MENOR A TOL
0 1 0,5 0,11109 1 TODAVIA NO
0 0,5 0,25 -0,00016 0,5 TODAVIA NO
0,25 0,5 0,375 0,00937125 0,25 TODAVIA NO
0,25 0,375 0,3125 0,000406406 0,125 TODAVIA NO
0,25 0,3125 0,28125 -1,10742E-05 0,0625 TODAVIA NO
0,28125 0,3125 0,296875 4,96558E-05 0,03125 TODAVIA NO
0,28125 0,296875 0,2890625 -3,40668E-06 0,015625 TODAVIA NO
0,2890625 0,296875 0,29296875 1,5662E-05 0,0078125 TODAVIA NO
0,2890625 0,29296875 0,291015625 4,48557E-06 0,00390625 TODAVIA NO
0,2890625 0,291015625 0,290039063 1,56861E-07 0,001953125 SOLUCION
0,2890625 0,290039063 0,289550781 -1,71706E-06 0,000976563 SOLUCION
0,289550781 0,290039063 0,289794922 -8,03576E-07 0,000488281 SOLUCION
0,289794922 0,290039063 0,289916992 -3,29281E-07 0,000244141 SOLUCION
0,289916992 0,290039063 0,289978027 -8,76976E-08 0,00012207 SOLUCION
0,289978027 0,290039063 0,290008545 3,42089E-08 6,10352E-05 SOLUCION
0,289978027 0,290008545 0,289993286 -2,68374E-08 3,05176E-05 SOLUCION
0,289993286 0,290008545 0,290000916 3,66244E-09 1,52588E-05 SOLUCION
0,289993286 0,290000916 0,289997101 -1,15933E-08 7,62939E-06 SOLUCION
0,289997101 0,290000916 0,289999008 -3,96689E-09 3,8147E-06 SOLUCION
0,289999008 0,290000916 0,289999962 -1,52587E-10 1,90735E-06 SOLUCION
Mtodo de Newton Raphson y Newton Raphson de grado 2
Aplique el mtodo de newton raphson y newton raphson de grado dos, para encontrar las
soluciones con exactitud de 10.
Newton Raphson
() = ( + 2) + (2 + 2)
1
() = ( + 2) + ( ) + + 2
2 2
() = ( + 2) + (2 + 2)
1
() = ( + 2) + (2) + 2 + 2
() = ( + 2) + 1
() = 3 3 2 (2 ) + 3(4 ) 8
Euler Mejorado
= 3 2, 0 1, (0) = 0, = 0.25
El siguiente ejercicio no se lo puede resolver por que los intervalos que nos
da son de 0 a 0
Runge Kutta
1
= ( + 2 3 ) 3 + , 0 2, (0) = , = 0.5
3
1 1,5 -1,54237 0,5 0,79693734 0,26335901 0,40206396 0,228925092 -1,105730104 0,436640204 0,394888592 39,48885923
2 2 -1,34598 0,5 1,07370172 0,03714085 0,20002432 0,122585979 -1,266802154 0,079175789 0,062500517 6,250051689
-
3 2,5 -1,20676 0,5 1,60314615 0,05686559 0,09811151 0,060858193 -1,440611833 0,233852059 0,162328293 16,23282928
4 3 -1,06122 0,5 5,13087935 0,08325055 0,0129349 0,016499613 -1,600562613 0,539344186 0,336971626 33,69716262