Taller FisicaIII Movimientos Armonicos
Taller FisicaIII Movimientos Armonicos
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Figura 1
3. Un pndulo simple de longitud L est sujeto a un carro que desliza sin rozamiento
hacia abajo por un plano inclinado que forma un ngulo con la horizontal, como
muestra la Figura 2. Determinar el periodo de oscilacin del pendulo.
Figura 2
Figura 3
0
a) Calcule la longitud l del resorte en funcin de w .
0
b) Cmo cambia el resultado del inciso a) cuando w se acerca a la frecuencia
0
natural w = km del sistema masa-resorte?. (Si el resultado le parece extrao,
recuerde que los resortes sin masa y las superficies sin friccin no existen; slo
son descripciones aproximadas de resortes y superficies reales. Adems, la ley de
Hooke misma es slo una aproximacin al comportamiento de los resortes reales;
cuanto ms se alargue un resorte, ms se desviar su comportamiento de la ley
de Hooke.)
5. Dos varillas delgadas idnticas, cada una con masa m y longitud L, se unen en ngulo
recto para formar un objeto en forma de L, el cual se balancea sobre la cspide de un
tringulo agudo (figura 4). Si el objeto en forma de L se desva un poco, oscila. Calcule
la frecuencia de oscilacin.
Figura 4
Figura 5
7. La Figura 6 muestra un pequeo disco delgado de radio r y masa m que esta rgida-
mente unido a la cara de un segundo disco delgado de radio R y masa M . El centro
del disco pequeo se localiza en el borde del disco grande, el cual est montado en su
centro sobre un eje sin friccin. El arreglo se hace girar un angulo a partir de su
posicin de equilibrio y se suelta.
Figura 6
a) Demuestre que la velocidad del centro del disco pequeo cuando pasa por la
posicin de equilibrio es:
" #
1
Rg (1 cos) 2
v=2
M/m + (r/R)2 + 2
" #
1
2 2
(M + 2m) R + mr 2
T = 2
2mgR
a) La frecuencia de resonancia, w.
b) la anchura de la resonancia .
Figura 7
9. Un pndulo de torcin est constituido por un hilo vertical AB y un disco macizo unido
al hilo en O (Figura 8). La constante de torcin del hilo es C.
Figura 8
12. La figura muestra un metrnomo invertido, donde la masa M se puede situar entre los
extremos A y B. Despreciar el peso de la barra rgida OAB. OA = L , OB = 10L , la
masa de la barra del pndulo se considera despreciable.
a) Encuentre la ecuacin diferencial que gobierna el movimiento cuando la masa M
est situada a una distancia h del punto O.
b) Cul es la frecuencia natural de la oscilacin cuando M est primero localizada
en A y luego en B