Reporte prctica 7.

Cadas de presin en tuberas lisas y

regmenes de flujo.
Laboratorio de ingeniera qumica 1
Fecha de elaboracin de prctica:
26 de noviembre de 2015
Resultados:
Tabla 1. Registro de datos.

Cada de
Dimetro Velocidad
Registro No. Longitud (m) Flujo (L/h) presin
(m) (m/s)
(kPa)
1 2 0.011 30 0.092 0.2
2 2 0.011 40 0.123 0.27
3 2 0.011 50 0.153 0.32
4 2 0.011 60 0.184 0.39
5 0.5 0.014 100 0.184 0.15
6 1 0.014 100 0.184 0.19
7 1.5 0.014 100 0.184 0.21
8 2 0.014 100 0.184 0.26
9 2 0.011 326 1 5.5
10 2 0.014 544 1 2.94
11 2 0.019 1004 1 1.8
12 2 0.011 300 0.92 4.96
13 2 0.011 400 1.23 7.9
14 2 0.011 500 1.53 12
15 2 0.011 600 1.84 16.35
16 2 0.011 700 2.14 21.6
17 2 0.011 800 2.45 27.4
18 2 0.011 900 2.76 34
19 2 0.011 1000 3.06 41
20 2 0.011 1100 3.37 47.8
21 2 0.011 1200 3.68 56.6
22 0.5 0.014 800 1.471 1.44
23 1 0.014 800 1.471 3.3
24 1.5 0.014 800 1.471 4.34
25 2 0.014 800 1.471 6.06
26 0.5 0.011 33 0.1 0.22
27 0.5 0.014 54 0.1 0.12
28 0.5 0.019 100 0.1 0.08

Las velocidades en metros por segundo obtenidas a partir de los flujos propuestos se calcularon
de la siguiente manera (tomando como ejemplo el registro no. 1)

30 13 0.1 3 1 0.010744 2 1
(( )( )( ) ( )) ( ( ) ) = 0.092
1 1 3600 2

Para calcular flujos a partir de velocidades se llev a cabo el siguiente procedimiento (tomando
como ejemplo el registro no. 9):
1 0.010744 2 10 3 1 1
( )( ( ) )( ) ( 3
)( 4
) = 326.4
2 1 1 2.778 10
Reporte las siguientes grficas paras las regiones I y II:
Grficas A1 y A2: Efecto de la velocidad de agua sobre la cada de presin, a dimetro y longitud
de tubera constantes.
Figura 1. Grfica A1 (en regin I).

Figura 2. Grfica A2 (en regin II).

Grficas B1 y B2: Efecto de la longitud de la tubera sobre la cada de presin a una velocidad y
dimetro constantes.
Figura 3. Grfica B1 (en regin I).

Figura 4. Grfica B2 (en regin II).

Grficas C1 y C2: Efecto del dimetro sobre la cada de presin a una velocidad de agua y
longitud de tubera constantes.
Figura 5. Grfica C1 (en regin I).

Figura 6. Grfica C2 (en regin II).

Cuestionario:
Con referencia a las grficas A1 y A2 responda lo siguiente:
1. Es posible tener un cambio en la cada de presin si la velocidad del fluido es cero?
No, ya que al no haber velocidad de fluido y por lo tanto flujo de agua, las presiones a
travs de un tubo totalmente horizontal son iguales
2. Qu relacin guarda la cada de presin con la velocidad? Para cada intervalo constate
de la velocidad se obtienen incrementos constantes en la cada de presin?
Para la regin I (grfica A1, velocidades de flujos bajas), se puede observar que la presin
cambia de manera proporcional a la velocidad de flujo, lo cual seala que por cada
intervalo constante de velocidad se obtienen incrementos constantes de cada de presin,
por lo tanto se presenta una relacin lineal entre la velocidad de flujo y las cadas de
 presin. Para el caso de la regin II (grfica A2, velocidades de flujo altas), no se observa
el mismo comportamiento, puesto a mayores velocidades se presentan mayores cambios
de presin, por lo tanto se presenta una relacin potencial entre la velocidad de flujo y las
cadas de presin.
3. Obtener la dependencia de la cada de presin con la velocidad del fluido aplicando el
modelo de la potencia.
Para la regin I se obtiene la siguiente dependencia: = 1.9209 0.9448
Para la regin II se obtiene esta dependencia: = 5.6445 1.7632
Con referencia a las grficas B1 y B2 responda lo siguiente:
4. Cmo vara la cada de presin para cada incremento constate de la longitud de la
tubera?
Para los resultados de la regin I, los cambios de cadas de presin en funcin de la
longitud de la tubera son irregulares y no presentan alguna tendencia clara, pero al
graficar los datos se pueden aproximar una tendencia lineal. Este mismo comportamiento
se observa para la regin II, slo que la relacin proporcional entre la longitud del tubo y
la cada de presin es ms notable.
5. Obtener la dependencia de la cada de presin con la longitud de la tubera, aplicando el
modelo de la potencia.
Para la regin I se obtiene la siguiente dependencia: = 0.1913()0.3725
Para la regin II se obtiene esta dependencia: = 3.0163()1.0163
6. Partiendo de la longitud de 1 m, diga en qu porcentaje se incrementa la cada de presin
cuando la longitud se incrementa en un 10%. En qu caso la cada de presin se ve ms
afectada?
En la regin I, por cada 10% que se va incrementando la longitud del tubo, la cada de
presin incrementa por 3.6%.
Para la regin II, por cada 10% que se incrementa la longitud del tubo, la cada de presin
incrementa por 10.17%. Por lo tanto para el caso de la regin II, la cada de presin se
ve ms afectada por un incremento de la longitud del tubo.
Con referencia a las grficas C1 y C2 responda lo siguiente:
7. Cmo vara la cada de presin con el incremento del dimetro de las tuberas?
Para ambos casos, la cada de presin se reduce ms mientras menor sea el dimetro.
Por lo tanto, al tener un dimetro ms grande, la cada de presin cae en menor grado.
8. Obtener la dependencia de la cada de presin con el dimetro, aplicando el modelo de
la potencia.
Para la regin I se obtiene la siguiente dependencia: = 0.0007 1.975
Para la regin II se obtiene esta dependencia: = 0.000061.784
9. Partiendo de un dimetro de 0.015 m, diga en qu porcentaje se incrementa la cada de
presin cuando el dimetro se reduce en un 10% En qu caso la cada de presin se ve
ms afectada? Cul rea de transferencia (longitudinal o transversal) tiene un impacto
mayor sobre la cada de presin, segn sus resultados de los incisos (6) y (9)?
Por cada 10% que se reducan los dimetros en los flujos de la regin I, la cada de
presin aumentaba en 23.12%.
En el caso de los flujos en la regin II, la cada de presin aumentaba en 20.68% por cada
10% que se reduca el dimetro. En este caso, al reducir el dimetro de tubera, las cadas
 de presin en la regin I se ven ms afectadas. Comparando los resultados de este inciso
con los del 6, se puede concluir que el rea de transferencia transversal tiene un impacto
mayor sobre la cada de presin.
10. Establecer la ecuacin fenomenolgica de la cada de presin, indicando los parmetros
constantes correspondientes:
= (1)
= (2)

La ecuacin (1) resulta como: = (2.57 104 ) 0.9448 0.3725 1.975

La ecuacin (2) resulta como: = (1.021 103 ) 1.7632 1.0163 1.784

11. Qu dimensiones tienen KI y KII y qu propiedades fsicas les corresponden? Considere
I y II subndices como regin de baja y alta velocidad.
Tienen dimensiones de kg/(s*m), ya que en estos trminos se incluyen los valores de
densidad del agua, su viscosidad, el valor de pi y los factores de conversin de kilo pascales a
pascales y de velocidad de flujo a flujo msico.

Segunda parte
12. Reescribir las ecuaciones (1) y (2) en funcin de las propiedades fsicas obtenidas en el
punto anterior. Cul ecuacin es similar a la obtenida por Hagen y Poiseuille? Es
congruente este resultado con las ecuaciones de Navier y Stokes?
8
La ecuacin 1 queda como: = (4 )
1
2 1.75 4
La ecuacin 2 queda como: = 0.0198 () ( 19 ) 1.75
4
La ecuacin que es similar a la de Hagen Poiseuille es la que se obtuvo para la regin I,
o sea en rgimen laminar. Asimismo es congruente con la ecuacin de Navier Stokes.
13. Expresar las ecuaciones (1) y (2) en funcin de los esfuerzos cortantes en la pared del
tubo:

=

Qu nombre reciben las fuerzas que estn involucradas en las ecuaciones resultantes,
para cada regin de flujo?
Los nombres que reciben las fuerzas involucradas son las fuerzas viscosas y las fuerzas
de inercia.
14. Realizar la razn de los esfuerzos cortantes de la pared wII/ wI, Qu nombre recibe el
agrupamiento de variables que se obtienen de esta razn? Calclelos para cada regin
de flujo, segn los incisos 1.1 y 2.1 de las actividades experimentales. A partir de estos
valores puede identificar en qu regin se tiene rgimen laminar o turbulento? Graficar
sus resultados.
El agrupamiento de las variables recibe el nombre de nmero de Reynolds. Al saber el
valor del nmero de Reynolds correspondiente a cada flujo, se puede saber si se trata de
un flujo laminar o turbulento. Generalmente, se considera que un Reynolds mayor a 2100
(103.32) es turbulento, si es menor a este valor, es laminar.
 Tabla 2. Datos utilizados para calcular nmeros de Reynolds para incisos 1.1 y 2.1.

D (m) v (m/s) (kg/ms) (kg/m^3) Re

0.0107 0.09 0.001 1000.00 985.69

0.0107 0.12 0.001 1000.00 1314.25
0.0107 0.15 0.001 1000.00 1642.81
0.0107 0.18 0.001 1000.00 1971.37

D (m) v (m/s) (kg/ms) (kg/m^3) Re

0.0107 0.92 0.001 1000.00 9856.83

0.0107 1.23 0.001 1000.00 13142.45
0.0107 1.53 0.001 1000.00 16428.06
0.0107 1.84 0.001 1000.00 19713.67
0.0107 2.14 0.001 1000.00 22999.28
0.0107 2.45 0.001 1000.00 26284.89
0.0107 2.76 0.001 1000.00 29570.50
0.0107 3.06 0.001 1000.00 32856.12
0.0107 3.37 0.001 1000.00 36141.73
0.0107 3.68 0.001 1000.00 39427.34

Figura 7. Grfica del nmero de Reynolds en funcin de la velocidad de flujo en cada regin.

15. Determinar los factores de friccin que se presentan para los flujos de agua que pasan
por una tubera de 3/8 y longitud de 2 m para los regmenes de flujo obtenidos. Graficar
sus resultados de f vs Re. Identificar las dos regiones.

= 2

 Tabla 3. Datos utilizados para calcular nmero de Reynolds y factor de friccin.

v (m/s) d (m) Re P (Pa) (Pa) f logre

0.09 0.011 9.86E+02 2.00E-04 1.07E-06 1.62E-02 2.99

0.12 0.011 1.31E+03 2.70E-04 1.45E-06 1.22E-02 3.12
0.15 0.011 1.64E+03 3.20E-04 1.72E-06 9.74E-03 3.22
0.18 0.011 1.97E+03 3.90E-04 2.10E-06 8.12E-03 3.29
1.00 0.011 1.07E+04 5.50E-03 2.95E-05 7.77E-03 4.03
0.92 0.011 9.86E+03 4.96E-03 2.66E-05 7.94E-03 3.99
1.23 0.011 1.31E+04 7.90E-03 4.24E-05 7.39E-03 4.12
1.53 0.011 1.64E+04 1.20E-02 6.45E-05 6.99E-03 4.22
1.84 0.011 1.97E+04 1.64E-02 8.78E-05 6.68E-03 4.29
2.14 0.011 2.30E+04 2.16E-02 1.16E-04 6.42E-03 4.36
2.45 0.011 2.63E+04 2.74E-02 1.47E-04 6.21E-03 4.42
2.76 0.011 2.96E+04 3.40E-02 1.83E-04 6.03E-03 4.47
3.06 0.011 3.29E+04 4.10E-02 2.20E-04 5.88E-03 4.52
3.37 0.011 3.61E+04 4.78E-02 2.57E-04 5.74E-03 4.56
3.68 0.011 3.94E+04 5.66E-02 3.04E-04 5.61E-03 4.60
En las condiciones a las cuales se realiz el experimento, la densidad del agua era de
aproximadamente 1000 kg/m3 y la viscosidad de 1.0019X10-3 kg/(m*s).

Figura 8. Grfica del factor de friccin en funcin del nmero de Reynolds en tuberas de 3/8

Analizando la figura anterior, se puede notar claramente que a los nmeros de Reynolds
correspondientes a los flujos de la regin II (turbulenta), tienen factores de friccin mucho
ms pequeos que los que se pueden observar en los flujos de la regin I (laminar). Por
lo tanto, se puede determinar que un flujo laminar se presenta en Reynolds menores a
aproximadamente 2X103, mientras un flujo turbulento se da a Reynolds mayores a 1X104,
y entre estos dos valores hay una zona de transicin.
Conclusiones
La ecuacin que fenomenolgica que describe la cada de presin para un flujo de agua que
pasa por una tubera horizontal lisa es: Para una tubera lisa de 3/8 de pulgada de dimetro y
longitud de 2 metros, se pudo determinar que el factor de friccin cambia en funcin del Reynolds,
asimismo, se observ que valores de Reynolds mayores a 1X104 representan un flujo turbulento,
mientras valores menores a 2X103 sealan la existencia de un flujo laminar. Estos resultados
coinciden con los reportados en la literatura, por lo cual se puede decretar que el procedimiento
se llev a cabo correctamente.
Fue muy interesante observar lo aprendido en el curso de transferencia de cantidad de
movimiento de manera experimental, ya que de esta manera se pudo comprender cmo fueron
calculados los valores y grficas utilizadas durante ese curso y nos da una idea de cmo se
puede aplicar este conocimiento en una situacin prctica.
Finalmente, se puede concluir que las propiedades de un tubo (dimetro, rugosidad y longitud) y
las del lquido que fluye por l (densidad, viscosidad), as como comprender los fundamentos
fsicos y matemticos que describen este fenmeno (nmero de Reynolds y factor de friccin),
son aspectos de suma importancia para poder disear de manera ptima y correcta un sistema
de tuberas, una parte fundamental del trabajo del ingeniero qumico. Si no se tomaran en cuenta
estos aspectos y las cadas de presin que se producen, es probable que el sistema no funcione
de manera adecuada o que se produzcan accidentes e imprevistos que podran resultar muy
costosos.
Bibliografa:

J, Cienfuegos, et al. Manuales de guiones experimentales del laboratorio de ingeniera

qumica I. UNAM, Facultad de qumica, 1era edicin, 2013. Pgs. 55-61
R, Bird, et al. Fenmenos de Transporte. Editorial Limusa Wiley, Mxico. 2da edicin.
Pgs. 202-210, 174-175.