Universidad Nacional Autnoma de Mxico

Facultad de Qumica

Practica 1 Descarga en tanques

Laboratorio de Ingeniera Qumica II

Profesora Ileana Rodrguez Castaeda

Equipo 1
Integrantes:
Cisneros Snchez Aloha Ixel - 108002623
Luis Jaime -
Rodrigo -
Torrijos Rivera Sal Axel - 311206232

Realizacin: 14/08/2017 Discusin: 21/08/2017 Entrega: 28/08/2017

 Contenido

INTRODUCCIN ...........................................................................................................2
RESUMEN ....................................................................................................................... 2
PROBLEMA ....................................................................................................................2
PROCEDIMIENTO ........................................................................................................3
RESULTADOS .................................................................................................................4
CUESTIONARIO ............................................................................................................5
COCLUCIONES .............................................................................................................6
MEMORIA DE CALCULO ........................................................................................... 6
REFERENCIAS ..............................................................................................................8

1
 INTRODUCCIN

La descarga de tanques, es una de las practicas ms utilizadas en la industria. Todos los

procesos que se llevan a cabo en un tanque, incluyen un proceso de vaciado del mismo y
a eso se debe la gran importancia que tiene esta operacin y su estudio.

Algunos investigadores sobresalientes, como Reynolds y Karman consideran que el

estudio de flujo de materia y energa debe ser una mezcla de teora y experimentacin. La
descripcin de un proceso mediante un modelo para su anlisis y control requiere de la
aplicacin de ciertos principios, por lo que se hace necesario desarrollar
experimentaciones cuidadosas para obtener una relacin que describa de una manera ms
completa el proceso. Los balances microscpicos son utilizados en el anlisis de sistemas
ingenieriles de flujo.

Los balances se aplican descartando los trminos que resultan despreciables en un

determinado problema. Para saber que trminos pueden despreciarse se requiere de cierta
intuicin y en algunos casos se necesitan algunas observaciones experimentales acerca
del comportamiento de flujo.

En esta prctica se estudiar la descarga de un tanque de seccin constante y el tubo de

descarga variable; entonces, en la aplicacin de los balances de materia y energa, tendr
que considerarse la variacin del flujo de salida sin y sin prdidas de friccin, ya que esto
afectar la propuesta del modelo matemtico que representa dicha descarga (dimetro de
descarga variable y su conexin al tanque).

RESUMEN

En esta prctica se llev a cabo la descarga de un tanque con agua, previamente llenado
a una altura de 120 cm con subdivisiones de 10 cm. Se determino el tiempo de descarga
del tanque para cada intervalo de altura y posteriormente se registr en una tabla con el
objetivo de analizar y establecer la ecuacin de balance de materia que relacione el tiempo
de descarga en funcin del desplazamiento de agua dentro del tanque.

PROBLEMA

Para el sistema mostrado en la figura 1, se debe predecir con la mayor exactitud en

cuntos segundos fluye agua dentro del intervalo de 62 a 52 cm y cuntos dentro del
intervalo de 52 a 42 cm? Determine si la rapidez de descarga [g/s], tiene el mismo valor
en cada intervalo.

2
 PROCEDIMIENTO

1. Borrar las marcas hechas con anterioridad.

2. Colocar el tapn en la base de la columna, alimentar agua con la bomba hasta una
altura de 125 cm, medidos desde la base del tanque. Evite derramar el agua.
3. Marcar con el plumn la altura mxima de medicin en 122 cm, (altura inicial); y
marcar la mnima en 2 cm arriba de la base del tanque, (altura final). Se
recomiendan estos lmites para minimizar zonas que ocasionan error considerable
la medicin. La altura total de descarga ser de 120 cm.
4. Dividir la altura total de descarga en 12 intervalos iguales.
5. Descargar el lquido y medir el tiempo de descarga en cada marca; este tiempo es
acumulativo y cada valor de tiempo puede guardarse en las memorias del
cronmetro.
6. Hacer las mediciones con la mayor exactitud posible, repetirlas tres veces.
Registrar los datos en la Tabla 1. Analizarlos y determinar la desviacin estndar,
observar su confiabilidad.
7. Decidir si es necesario repetir la experimentacin, sino, calcular los tiempos
promedio para cada altura

3
 RESULTADOS

TABLA 1 RESULTADOS EXPERIMENTALES

h [cm] t1 [s] t2 [s] t3 [3] tprom [s] h [cm] tprom [s] h/t [cm/s]
122 0 0 0 0.0000 10.0000 10.0000 1.0000
112 10 10 10 10.0000 10.0000 10.0000 1.0000
102 20 20 20 20.0000 10.0000 11.0000 0.9091
92 31 31 31 31.0000 10.0000 11.0000 0.9091
82 42 43 42 42.3333 10.0000 12.0000 0.8333
72 54 55 54 54.3333 10.0000 13.0000 0.7692
62 67 68 67 67.3333 10.0000 14.0000 0.7143
52 81 82 81 81.3333 10.0000 16.0000 0.6250
42 97 97 97 97.0000 10.0000 17.0000 0.5882
32 114 114 114 114.0000 10.0000 20.0000 0.5000
22 134 135 135 134.6667 10.0000 25.0000 0.4000
12 159 160 159 159.3333 10.0000 38.0000 0.2632
2 197 197 197 197.0000

TABLA 2 COMPARACIN ENTRE RESULTADOS EXPERIMENTALES Y

TEORICOS
h [cm] t experimental [s] t calculado [s] % error h [cm] t exp. mod. [s] t calculado [s] % error
122 0 0 0 122 0 0 0
112 9.6081 8.6229 10.2533 112 10.3903 8.6229 17.0100
102 20.0892 19.0357 5.2438 102 20.9902 19.0357 9.3111
92 30.6429 29.5142 3.6836 92 31.6961 29.5142 6.8840
82 42.2892 41.0776 2.8650 82 43.5429 41.0776 5.6617
72 54.0562 53.0880 1.7911 72 55.9165 53.0880 5.0584
62 66.9861 65.9229 1.5872 62 69.2353 65.9229 4.7843
52 81.1443 79.9883 1.4245 52 83.9806 79.9883 4.7538
42 96.6394 95.4145 1.2675 42 100.4387 95.4145 5.0022
32 114.6690 113.1320 1.3403 32 119.9295 113.1320 5.6679
22 134.6387 133.4560 0.8784 22 144.1118 133.4560 7.3941
12 159.5651 161.0102 0.9056 12 189.0702 161.0102 14.8411
2 195.1441 223.8615 14.7160 2 206.4064 223.8615 8.4567

Ecuacin obtenida mediante correlacin de los datos experimentales (ilustracin 2):

h (1)
= 0.0669h0.5713
t

Ecuacin obtenida mediante balance de energa (terica):

h A2 1 (2)
= (2 g h)2
t A1

Ecuacin obtenida y modificada, mediante correlacin de los datos experimentales:

4
 h0.4287 h0.4287
0 (3)
(0.4287 0.4287 )
t= + t0
0.0669

ILUSTRACIN 1 GRAFICA DE TIEMPO EN FUNCIN DE LA ALTURA

Tiempo vs Altura
250.0000

200.0000
Tempo [s]

150.0000

100.0000

50.0000

0.0000
0 20 40 60 80 100 120 140
Altura [cm]

ILUSTRACIN 2 GRAFICA DE H/ T VS ALTURA

h/t vs Altura
1.2000

1.0000

0.8000
h/t

0.6000

0.4000

0.2000

0.0000
0 20 40 60 80 100 120 140
Altira [cm]

CUESTIONARIO

1. De acuerdo a la tendencia de los valores de las pendientes, qu variable ocasiona

dicha tendencia?
2. Hacer la [Grfica 2]: pendiente versus la variable que causa el cambio.
3. Analizar la grfica anterior y proponer la funcin matemtica que mejor relacione
las variables.

5
 4. Con la ecuacin identificada, calcular los tiempos de descarga para cada altura y
registrarlos en la Tabla 2. Adems determine el error por ciento y regstrelo en la
misma Tabla 2.
5. Con la finalidad que la diferencia entre los valores experimentales y los calculados
con la ecuacin sea mnima, aplique el lmite y obtenga la ecuacin modificada.
6. Con la ecuacin modificada, calcular el tiempo de descarga de cada altura dentro
de los lmites del sistema y el error registrando los resultados correspondientes en
la Tablas 2
7. El error tiende a cero?

8. Escribir lo siguiente:

Ecuacin modificada:
h0.4287 h0.4287
0
(0.4287 0.4287 )
t= + t0
0.0669
Ecuacin terica:
h A2 1
= ( 2 g h) 2
t A1

9. Para los intervalos de altura solicitados en el problema, compare los tiempos

calculados con el modelo terico y los calculados con el modelo experimental.
Cul modelo predice dicho tiempo con mayor exactitud?
10. Compare los dos modelos. En qu trminos y valores son similares y en cuales
son diferentes?
11. Si existen diferencias considera que falta introducir algn trmino en alguno de
los modelos?, en cul y por qu?, calcule el valor de ese trmino y explicar cul
es su significado.

COCLUCIONES

MEMORIA DE CALCULO

1.- Determinacin del tiempo de descarga en funcin de la altura. Ecuacin obtenida

mediante correlacin de datos experimentales (ecuacin 1):
h
= 0.0669h0.5713
t
h h0 (4)
= 0.0669h0.5713
t t0

6
 h h0 (5)
+ t0 = t
0.0669h0.5713

Ejemplo:

Calculamos t para el primer intervalo donde h=112, h0=122, y t0=0, (tabla 2, tercer
rengln). Con esto tenemos que el tiempo calculado con la ecuacin 5 es:
h h0 122cm 112cm
t= + t 0 = + 0 s = 9.6081 s
0.0669h0.5713 0.0669s 1 (112cm)0.5713

2.- Determinacin del tiempo de descarga en funcin de la altura. Ecuacin obtenida

mediante balance de energa (ecuacin 2):
h A2 1
= (2 g h)2
t A1
h h0 A2 1
= (2 g h)2
t t0 A1
h h0 (6)
1 + t0 = t
A
A2 (2 g h)2
1

Ejemplo:

Calculamos t para el primer intervalo donde h=112, h0=122, y t0=0, (tabla 2, tercer
rengln). Con esto tenemos que el tiempo calculado con la ecuacin 6 es:
h h0
t= 1 + t0
A
A2 (2 g h)2
1
112cm 122cm
= 1 + 0 s = 8.6229
(0.5cm)2 9.18cm 2
(2 102 112cm)
(10.05 cm)2 s

3.- .- Determinacin del tiempo de descarga en funcin de la altura. Ecuacin

obtenida mediante correlacin de datos experimentales y modificada:
dh
= 0.0669h0.5713
dt

7
 dh
= 0.0669dt
h0.5713
Integramos y evaluamos desde h0 hasta h y desde t0 hasta t:

h0.4287 h0.4287
0
(0.4287 0.4287 )
t= + t0
0.0669
Calculamos t para el primer intervalo donde h=112, h0=122, y t0=0, (tabla 2, tercer
rengln). Con esto tenemos que el tiempo calculado con la ecuacin 3 es:

h0.4287 h0.4287
0 112cm0.4287 122cm0.4287
(0.4287 0.4287 ) ( 0.4287 0.4287 )
t= + t0 = +0s
0.0669 0.0669
= 10.3903 s

4.- Porcentaje de error:

% = | 100|

REFERENCIAS
- Guion experimental para Laboratorio de Ingeniera Qumica, Facultad de
Qumica U.N.A.M.