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    Análisis Matemático B PDF

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    El documento presenta el programa analítico de la asignatura Análisis Matemático B de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata. El programa contiene 4 unidades que cubren temas como la integral definida, funciones de varias variables reales, ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y ecuaciones diferenciales de orden superior. Además, recomienda varios libros de referencia para el estudio de la asignatura.

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    UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA

    FACULTAD DE INGENIERA

    CARRERAS: TODAS PLAN: 2003


    ASIGNATURA: ANLISIS MATEMTICO B PROGRAMA ANALTICO

    UNIDAD 1: Integral Definida


    Definicin. Propiedades. Teorema de la media o del valor medio del clculo integral.
    Relacin entre la integral definida y la primitiva. Regla de Barrow. Aplicaciones de la integral
    definida : rea entre curvas en cartesianas, en paramtricas y polares; longitud de arco en
    coordenadas cartesianas, paramtricas y polares. Volumen y rea de un slido de revolucin
    en coordenadas cartesianas, paramtricas y polares. Integrales impropias.

    UNIDAD 2: Funciones de varias variables reales


    Definicin. Dominio. Representacin grfica de una funcin de dos variables. Curvas de
    nivel. Superficie de nivel. Puntos en Rn . Distancia. Entorno. Entorno Reducido. Intervalos
    abiertos y cerrados. Conjuntos de puntos interiores, exteriores y frontera. Lmite doble.
    Lmites sucesivos o reiterados. Lmites a lo largo de una curva. Funciones continuas.
    Infinitsimos. Derivadas parciales primeras: definicin; interpretacin geomtrica.

    UNIDAD 3: Ecuaciones Diferenciales ordinarias de Primer Orden.


    Definicin, clasificacin, orden, grado. Distintos tipos de soluciones. Significado geomtrico.
    Ecuaciones diferenciales a variables separables, homogneas, reductibles a homogneas,
    lineales y de Bernoulli. Trayectorias isogonales y ortogonales.

    UNIDAD 4: Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior


    Casos especiales: 1) y(n) = F (x); 2) Falta la funcin incgnita; 3) Falta la variable
    independiente x. Ecuaciones diferenciales homogneas de orden n, con coeficientes
    constantes. Ecuaciones diferenciales lineales no homogneas de orden n, con coeficientes
    constantes. Mtodo de los coeficientes indeterminados y de variacin de los parmetros.
    Resolucin de ecuaciones diferenciales lineales homogneas de orden 2, con coeficientes
    variables, conocida una solucin particular. Resolucin de algunos sistemas de ecuaciones
    diferenciales ordinarias.

    BIBLIOGRAFIA
    PISKUNOV, "Clculo diferencial e integral" Ed. MIR.(Tomos 1 y 2)
    L. ITURRIOZ, "Apuntes de Anlisis Matemtico" (Tomos 3 y 4 ). Othaz editor.
    SADOSKY - GUBER,"Elementos de Clculo Diferencial e Integral",Ed. Alsina.
    DEMIDOVICH, "Problemas y ejercicios de Anlisis Matemtico", Ed. MIR.
    ACERO-LPEZ,Ecuaciones diferenciales.Teora y problemas. Alfaomega.
    KISELIOV, KRASNOV Y MAKARENKO, "Problemas de ecuaciones Diferenciales
    ordinarias", Ed. MIR .
    GRANVILLE-SMITH-LONGLEY, Clculo diferencial e integral, Uteha.
    LARSON-HOSTETLER, Clculo y Geometra Analtica, Mc.GRAW HILL.

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