GRAFCET

MTODO GRFICO
ETAPA TRANSICIN
En este mtodo, si se sacan las ecuaciones de cada
etapa del grafcet con agilidad, es prcticamente
imposible que el circuito falle.

Tiene la desventaja de que se utilizan algunas

memorias ms, que en implementacin elctrica
encarece el circuito, aunque esto dejar de tener
importancia cuando se utilicen autmatas para
controlar la instalacin, ya que los rels y sus
contactos, como otros elementos, son internos del
propio autmata, por lo que no se encarece la
instalacin por utilizar uno ms o menos.

Se utilizar para explicar el mtodo la siguiente

secuencia.

Lo primero que se hara es hacer el grafcet o grfico etapa transicin.

Lo siguiente ser ir obteniendo las ecuaciones de cada etapa para implementar el

circuito de mando con tecnologa elctrica como en el caso anterior.

En algn software de diseo de circuitos, el grafcet es suficiente para controlar la

secuencia.

Cada etapa se denominar Xn (podra drsele tambin para seguir con la misma
nomenclatura Kn)

Es imprescindible recordar que cada etapa es activada por la anterior junto a las
transiciones, realimentada por s misma y desactivada por la etapa que le sigue.

Recordar que la realimentacin es necesaria, ya que las transiciones suelen ser

seales momentneas.

Posteriormente ser necesario al realizar el circuito que cada etapa ordene la

accin que tiene asignada.
El circuito elctrico que se obtendra a partir de las ecuaciones anteriores sera
(tambin podra haberse implementado el circuito con puertas lgicas).

Se observa que cada ecuacin da lugar a la activacin de uno de los rels y que en
cada uno de ellos estn:

Etapa anterior en serie con las transiciones, para activar la etapa.

En paralelo con lo anterior, un contacto normalmente abierto del propio rel como
realimentacin del mismo.
En serie con las ramas anteriores un contacto normalmente cerrado del rel
correspondiente a la etapa siguiente, para desactivar esta etapa cuando se active la
siguiente.

El pulsador de marcha en paralelo para lanzar la ltima etapa, es algo as como un

contacto de primer scan, ya que al ser condicin imprescindible para que se active
la primera etapa, que est activa la ltima, y esto, no ocurre la primera vez que se
lanza el circuito, con este pulsador se consigue activar la ltima etapa y por lo
tanto se posibilita la activacin de la primera que es lo que se pretenda.

Por ltima es necesario realizar la parte del circuito que indica qu accin debe
realizarse cuando se activa cada una de las etapas.

En este caso, cada rel (memoria o etapa) activa la electrovlvula que de acuerdo a
la secuencia de trabajo le corresponde con el fin de que se realice la accin
asociada a cada etapa.

Si se comparase la primera manera de realizar el ejercicio (divisin en grupos) se

observa que se han utilizado 3 rels, mientras que la utilizacin de grafcet conlleva
un rel por etapa, es decir en este caso 5.

PROGRAMACIN DE AUTMATAS
TEORA
INTRODUCCIN AL GRAFCET.
GRAFCET NO LINEALES.
LENGUAJES DE PROGRAMACIN.
LENGUAJE POR LISTA DE INSTRUCCIONES
"IL".
 LENGUAJES GRFICOS "LD".
REPRESENTACIN DE ESQUEMAS.
REGLAS PARA LA REPRESENTACIN DE
ESQUEMAS.
PROGRAMACIN DE LAS OPERACIONES
MS IMPORTANTES.
OPERACIONES DE MEMORIA Y
REALIMENTACIN.
TEMPORIZADORES.
CONTADORES.
EJERCICIOS SENCILLOS DE PROGRAMACIN
EL PORQU DEL MTODO ELEGIDO
Estos ejercicios estn realizados con una versin demo del programa
AUTOMATION STUDIO que permite la simulacin de los circuitos
(convertidos posteriormente en gifs animados) aunque no permite ni
guardar ni imprimir.

De cada ejercicio, adems del enunciado, se colocan figuras que muestran

su programa "de contactos" y una simulacin, si no de todo el ejercicio,
de parte de l, ya que en ocasiones el vdeo era demasiado grande.

Se ha procurado que los ejercicios vayan aumentando poquito a poco de

nivel, partiendo de un nivel muy pequeo, adems se han seleccionado
varios tipos de ejercicios.

En realidad, lo que intento es que mis alumnos (ciclo de grado medio)

sean capaces de entender y realizar ejercicios de la manera ms
METDICA posible, ya que considero que es lo nico que yo les puedo
ensear, como yo digo, la INTUICIN es difcil de ensear, quiz, alguno
de ellos la alcance gracias a haber entendido el mtodo que utilizamos, lo
que al menos, espero, s les aportar un conocimiento de para qu sirven
y cmo se utilizan los autmatas.
En cuanto al mtodo utilizado, he elegido para trabajar yo y para que
trabajen mis alumnos el GRAFCET, aunque es cierto que en algunas
ocasiones resulta complicado llegar del enunciado al grfico, una vez
dado ese paso, lo dems resulta sencillo incluso para alumnos no
excesivamente aventajados.

En realidad es un mtodo que me sirvi a mi para acercarme a esta

materia, y por ello creo que es un buen sistema para que se aproximen
otras personas.

Espero sean de utilidad para quien est comenzando.

SIGUIENTE - RELACIN DE EJERCICIOS DE DNDE Y

GRACIAS A QUIN

SECUENCIA A +, B +, A -, B -.
EJERCICIO NMERO 2.
SECUENCIA A +, B +, B -, A -
MISMA SECUENCIA, CON UN
TEMPORIZADOR.
MISMA SECUENCIA, CON UN CONTADOR.
SEMFORO.
SEMFORO 2. REL DE INTERMITENCIAS.
EJERCICIO COMBINACIONAL. EL MUSEO.
UN TALADRO.
AUTOMATIZACIN DE UNA PUERTA.
CUATRO TALADROS EN LA MISMA PIEZA.
LNEA AUTOMATIZADA.
CONTEO DE PERSONAS.
 APARCAMIENTO
PBLICO.
EJERCICIO NMERO 2
Ejercicio muy sencillo que sirve
para fijar lo realizado en el
ejercicio 1, el alumno puede
realizarlo slo. Estos ejercicios de
secuencias de cilindros tienen la
ventaja de que son muy fciles de
implementar en grafcet.
 EJERCICIO
NMERO 2

GRAFCET NO LINEALES
OBTENCIN DE ECUACIONES
Aparentemente es ms complicado, pero, hay que seguir las mismas pautas que
para la obtencin de la ecuacin lgica de una etapa de un grafcet lineal.

Es decir, debe plantearse etapa a etapa, la nica diferencia ser darse cuenta que
puede no haber una nica etapa precedente o ms de una etapa siguiente, por lo
que la etapa se podr activar por ms de un camino o ser desactivada por ms de
una etapa.

Se realizarn algunos ejemplos explicativos con el grafcet de la figura de la pgina

siguiente, en la que como no se han explicitado las acciones, no se pueden obtener
las ecuaciones lgicas de las mismas.

Como en el ejercicio anterior, cada etapa recibe el nombre de Xn y se activar

cuando la ecuacin lgica que la define tenga como resultado 1.
 Como se puede observar a la etapa 1 la desactivan las etapas 2
y 3, en realidad tal y como se ha escrito la ecuacin la
desactiva la primera de ellas que se active.

Tal y como se ha escrito la ecuacin de la etapa 5, sta se

activa con la primera de las transiciones b d que sea cierta.

Si el signo hubiese sido un producto lgico, hubiesen sido

necesarias las dos transiciones a la vez, desde luego, todo depende de lo que el
ejercicio determine

PROGRAMACIN DE AUTMATAS
IDEAS INICIALES
LENGUAJES DE PROGRAMACIN
 Cuando surgieron los autmatas programables, lo hicieron con la
necesidad de sustituir a los enormes cuadros de maniobra
construidos con contactores y rels. Por lo tanto, la comunicacin
hombre-maquina debera ser similar a la utilizada hasta ese
momento. El lenguaje usado, debera ser interpretado, con
facilidad, por los mismos tcnicos electricistas que anteriormente
estaban en contacto con la instalacin. Estos lenguajes han
evolucionado, en los ltimos tiempos, de tal forma que algunos de
ellos ya no tienen nada que ver con el tpico plano elctrico a rels.

Los lenguajes ms significativos son:

LENGUAJE A CONTACTOS: LD
KOP

Es el que ms similitudes tiene con el

utilizado por un electricista al elaborar
cuadros de automatismos. Muchos
autmatas incluyen mdulos especiales
de software para poder programar
grficamente de esta forma.

LENGUAJE POR LISTA DE INSTRUCCIONES: IL AWL

En los autmatas de gama baja, es el nico modo de programacin. Consiste en

elaborar una lista de instrucciones o nemnicos que se asocian a los smbolos y su
combinacin en un circuito elctrico a contactos. Tambin decir, que este tipo de
lenguaje es, en algunos los casos, la forma ms rpida de programacin e incluso la
ms potente.

GRAFCET

Es el llamado Grfico de Orden Etapa Transicin. Ha sido especialmente diseado

para resolver problemas de automatismos secuenciales. Las acciones son asociadas
a las etapas y las condiciones a cumplir a las transiciones. Este lenguaje resulta
enormemente sencillo de interpretar por operarios sin conocimientos de
automatismos elctricos.
 Muchos de los autmatas que existen en el mercado
permiten la programacin en GRAFCET, tanto en modo
grfico o como por lista de instrucciones.

Tambin podemos utilizarlo para resolver problemas de

automatizacin de forma terica y posteriormente
convertirlo a plano de contactos.

PLANO DE FUNCIONES: FBD

El plano de funciones lgicas, resulta especialmente cmodo de utilizar, a tcnicos

habituados a trabajar con circuitos de puertas lgicas, ya que la simbologa usada
en ambos es equivalente.

ESTANDARIZACIN

La incremente complejidad en la programacin de los autmatas programables

requiere ms que nunca de la estandarizacin de la misma. Bajo la direccin del
IEC el estndar IEC 1131-3 (IEC 65) para la programacin de PLC's ha sido
definida. Alcanz el estado de Estndar Internacional en Agosto de 1992. Los
lenguajes grficos y textuales definidos en el estndar son una fuerte base para
entornos de programacin potentes en PLC's. Con la idea de hacer el estndar
adecuado para un gran abanico de aplicaciones, cinco lenguajes han sido definidos
en total:

Grfico secuencial de funciones (grafcet)

Lista de instrucciones (LDI o AWL)
Texto estructurado
Diagrama de flujo
Diagrama de contactos

DIRECCIONAMIENTO DE VARIABLES

Una variable es un elemento del programa que puede cambiar de estado.

Por ejemplo un contacto que puede tener dos posiciones: abierto y cerrado; una
bobina: activada o desactivada.

Las variables se asocian a las entradas y salidas del autmata y es necesario

etiquetarlas para que el programa pueda procesar las seales que stas generan.

Hay que partir de la base que cada firma comercial, incluso cada tipo de
autmata dispone de un mapa de memorias diferente, por lo que cuando se va a
trabajar con un autmata debe leerse el manual de usuario.

Adems de eso, no existe una nica norma para direccionar las variables,
sino que tambin cada firma comercial tiene la suya, y aunque con la utilizacin de
la norma IEC 1131-3 se ha intentado una estandarizacin, sta no se ha conseguido
del todo.
 LENGUAJE POR LISTA DE
INSTRUCCIONES (IL)
Est basado en un listado de smbolos nemotcnicos cercanos al lenguaje
mquina. Se escribe en forma de texto, utilizando caracteres alfanumricos para
definir las lneas de operaciones lgicas.

Suele ser un lenguaje potente, aunque es ms complejo que los lenguajes

grficos

Desde un lenguaje basado en la lgica cableada, se implementa fcilmente a

lista de instrucciones.

Actualmente est siendo desplazado por lenguajes que aportan mayor

facilidad de programacin, como los lenguajes grficos de contactos.

A cada lnea de texto IL se le denomina instruccin y est formada por el

operando y el operador. El operando define la funcin lgica (operacin lgica) y el
operador el direccionamiento de la variable.
 En la Norma se pueden insertar comentarios explicativos entre parntesis y
asteriscos

(*Comentario*)

Para hacer los mismo en Simatic se escriben al comienzo dos barras

 //Comentario

LENGUAJES GRFICOS (LD)

La nemotecnia es grfica, utiliza smbolos que recuerdan los empleados en
los esquemas de circuitos elctricos a rels, por lo que su transcripcin es mucho
ms sencilla que la lista de instrucciones, aunque algunos autmatas antiguos no
aceptan estos lenguajes.

Por otro lado, la mayora de los softwares de programacin para autmatas,

adems de permitir este tipo de lenguaje, realizan una transcripcin a IL, por lo
que tambin es una posible manera de aproximacin a ese lenguaje.

NEMOTECNIA GRFICA. Los smbolos ms importantes son:

 REPRESENTACIN DE ESQUEMAS
Los esquemas empleados en la elaboracin de programas para autmatas,
son similares, bsicamente, a los utilizados en el control elctrico con rels y
contactores.

Por lo tanto, una de las maneras de programar, es, realizar el esquema

elctrico como si el mando fuese a realizarse de esa manera, para posteriormente
convertir el esquema a la nemotecnia del autmata que se vaya a utilizar.

Otra manera de hacerlo que se estudiar ms adelante es realizar el grafcet

que controle la instalacin para posteriormente convertirlo, utilizando las
ecuaciones de las etapas (sobre todo al principio) al lenguaje del autmata.

No obstante, los autmatas tienen funciones especficas y muy potentes, que

ser necesario aprender a utilizar con el fin de obtener un mayor rendimiento de
los mismos.
 Otra cuestin bsica que habr que tener en cuenta antes de comenzar a
editar el programa es el mapa de memorias del autmata que se va a utilizar, es
decir, saber qu nmeros (canales, registros, marcas, etc.) se deben utilizar para las
entradas, salidas, y el resto de los elementos que se utilizarn.

Tambin es imprescindible respetar las reglas bsicas de edicin de estos esquemas

(ladder escalera) con el fin de que funcionen correctamente.
 REGLAS PARA LA
REPRESENTACIN DE ESQUEMAS
Para representar esquemas se han de seguir unas reglas bsicas de diseo
que facilitarn la elaboracin del programa.

Siempre es necesario recordar adems que el programa suele hacerse para

incluirlo en un autmata determinado utilizando un software especfico, por lo que
es necesario conocer las carctersticas del software a utilizar, as como del
autmata en que se copiar el programa.

Durante el presente curso se utilizar normalmente un autmata de Omron,

el CPM1A y como software SISWIN 3.4, por lo que la mayora de los ejemplos
estarn basados en las caractersticas tanto del programa como del autmata.
 En la imagen se observan dos redes, ambas comienzan con un contacto en la
parte superior izquierda, unindose con otros contactos, abiertos o cerrados por
medio de conexiones horizontales y verticales.

La representacin se lee de izquierda a derecha y de arriba abajo,

respetando el sentido de la ecuacin lgica que gobierne o defina la red.

Las bobinas pueden tener contactos asociados, bien normalmente abiertos o

normalmente cerrados.

Incluso en ejercicios sencillos, adems de utilizar contactos,

correspondientes a entradas o bobinas (salidas), se pueden utilizar MARCAS O
BITS INTERNOS, TEMPORIZADORES (y sus contactos) y CONTADORES (y
sus contactos), adems de funciones especficas de los autmatas, que la mejor
manera de conocerlas es realizando ejercicios en las que, por ser necesarias, se
utilizan.

MEMORIAS INTERNAS

Se conocen tambin como MARCAS o BITS INTERNOS. Son algo as

como los rels auxiliares de la lgica cableada.
 Su representacin grfica se realiza con el smbolo de la bobina,
normalmente se pueden direccionar a entradas / salidas del autmata que no vayan
a ser utilizadas como tales, as como algunas zonas de la memoria que pueden
utilizarse especficamente para tal fin.

Digamos que son como memorias que guardan informacin de un

determinado valor 1 0 para utilizarlo posteriormente con sus contactos
asociados.

TEMPORIZADORES

Generan eventos cuando alcanzan un valor de tiempo predeterminado.

A los temporizadores se les asocian contactos abiertos y cerrados, que

cambian de estado cuando se alcanza el valor de tiempo mximo.

CONTADORES.

Originan eventos cuando alcanzan un determinado valor de contaje.

Tambin tienes asociados contactos que cambian de estado al alcanzar el

valor predeterminado.

PROGRAMACIN DE LAS
OPERACIONES MS
IMPORTANTES
OPERACIN DE CARGA.

Es la operacin encargada de iniciar una red de contactos.

 Si la marca 12.01 est activada se cierra el circuito, mientras que si la 12.02
est desactivada se cerrar el circuito (pasar la corriente).

OPERACIN DE ESCRITURA.

Recibe este nombre la operacin encargada de escribir el resultado de una

red de contactos en una bobina.

En syswin existe una funcin denominada Keep (funcin 11) que es una
bobina (salida o marca interna), que tiene una entrada superior del contacto que la
setea y un contacto inferior de la entrada que la resetea

En el ejemplo la marca 12.01 (registro 12, bit 1) tendr valor 1 cuando se

cierre (tenga valor 1) el contacto 000.00 (entrada que corresponder
probablemente a un interruptor del circuito), seguir activada aunque se abra el
interruptor y no se pondr a 0 osea se desactivar hasta que el interruptor que
gobierne la entrada 000.01 del autmata se active, permaneciendo desactivada
hasta que de nuevo se active la entrada 000.00

OPERACIONES COMBINACIONALES.
 CONEXIN AND

Se corresponde con los contactos en serie.

El resultado de la operacin solamente se escribir en la bobina, cuando los

contactos de entrada no negados estn a 1 y los no negados estn a 0".

CONEXIN OR

Se corresponde con los contactos en paralelo.

El resultado de la operacin se escribe en la bobina cuando cualquiera de los

operandos no negados est a 1 o cualquiera de los negados est a 0".

ALGUNAS COMBINACIONES EJEMPLOS

 OPERACIN MEMORIA -
REALIMENTACIN
Una operacin de memoria es aquella que genera un evento, y lo mantiene
aunque cese la accin inicial que la origino.

Como ejemplo, el arranque con pulsador de marcha y paro. El pulsador de

marcha es el que origina el evento que alimenta la bobina, el contacto en paralelo
de la bobina es la realimenacin, y el pulsador de paro es el que desactiva.
 TEMPORIZADORES
Son los elementos encargados de realizar las operaciones de tiempo. Cuando
se activan, comienza la temporizacin y al alcanzar el valor determinado, los
contactos asociados al temporizador cambian de estado.
 Cuando uno, al menos, de las tres entradas est activa, el temporizador
comienza a contar.

En este caso se temporizan 10 decimas de segundo.

El ejemplo corresponde al software de omron (syswin) y se trata del

temporizador 0. En el autmata (con el que se trabaja) se pueden utilizar 128
temporizadores, desde el 0 hasta el 127, aunque comparten numeracin con los
contadores.

En la figura se observa un contacto normalmente abierto de un

temporizador que se activar cuando el temporizador temporice el tiempo
establecido.

Se utiliza como salida un keep (funcin 11) de set, reset ya explicado.

CONTADORES
Realizan las funciones de contar descontar. Cuando se alcanza un
determinado valor se genera un evento, y los contactos asociados al contador
cambian de estado.
 La entrada 12.05 inicia el conteo, la 12.01 pone a cero el
contador. El contador es el nmero tres.

Hay contadores que tienen entrada para contar hacia

delante y otra entrada para contar hacia atrs.

ESTRUCTURA DEL
PROGRAMA
PROGRAMACIN LINEAL

Consta de una sola rutina, llamada

programa principal, que es ejecutada de
lnea a lnea de forma cclica.

Es ideal para pequeos

automatismos donde el grado de
complejidad es bajo.

Existen algunas operaciones

avanzadas de la programacin lineal
como son los saltos que permiten omitir
una parte del programa cuando se
cumplen determinadas condiciones.

El salto se realiza escribiendo en la

lnea de programa la etiqueta JMP, y se
indica el nmero de etiqueta a la que se
debe saltar.

PROGRAMACIN ESTRUCTURADA

Es el tipo aconsejado para automatismos con tareas complejas. Consiste en

seccionar el programa en diferentes rutinas y subrutinas clasificadas de la
siguiente forma.
 El programa principal est formado por el ncleo de la aplicacin. En l se
establecen los saltos a las diferentes subrutinas.

Las subrutinas son pequeos programas, que son llamados desde el

programa principal tantas veces como necesiten ejecutarse.

UN EJEMPLO COMPLETO
Se desea realizar una secuencia de trabajo con dos cilindros A y B
como la siguiente:
 El grafcet de la figura muestra una de las maneras de comenzar el ejercicio.

Pero antes de comenzar a escribir el programa es necesario estudiar el

nmero de entradas y salidas que sern necesarias.
 Ahora es necesario transcribir a ecuaciones lgicas el grafcet, aunque es un
paso que puede saltarse cuando se tiene prctica, comenzando a editar el programa
directamente.

Tambin hay que decidir si se utilizarn como salidas bobinas normales, en

cuyo caso ser necesario aplicar la realimentacin de la propia etapa a la salida, o
se van a utilizar bobinas de enclavamiento (set / reset) (keep funcin 11) en cuyo
caso no seran necesarias las realimentaciones.

Al ser este el primer ejercicio, se utilizarn las dos maneras para que sirvan
de explicacin.

Tambin podra realizarse la secuencia con un control elctrico y

transcribir luego ste al lenguaje del autmata.

Se observa pues, que cada persona tiene su sistema de realizar la

programacin, en estas pginas se intenta ensear uno de los mtodos, lo cual no
descalifica a los otros, incluso ms utilizados por programadores avanzados, pero
quiz, ms dificultosos para los principiantes, ya que en ocasiones estn basados en
la experiencia y son ms difciles de explicar.

Ha de recordarse, que cuando se transcriben tal cual las ecuaciones lgicas

del grafcet al editar el programa, aparece un problema (tambin apareca en la
implementacin elctrica si se trabajaba de esta forma) y es que para que se active
la etapa 1 era necesario que estuviese activa la etapa ltima 4 y eso ocurre
siempre, excepto en el primer ciclo de scan.

Hay varias maneras de solventarlo, pero en la programacin lo ms normal

es incluir o bien alguna marca que active la primera etapa en ese primer ciclo, o
incluir un contacto en paralelo con esa etapa de un bit interno del autmata que
slo est a 1 en ese primer ciclo de scan y que es el 253.15

Las ecuaciones obtenidas del grafcet sern:

Teniendo en cuenta todo esto y siguiendo las normas estudiadas

PRIMERA RED ACTIVACIN DE LA PRIMERA ETAPA

Se incluye a0 como condicin inicial, pero no sera necesario

SEGUNDA RED ACTIVACIN DE LA SEGUNDA ETAPA

 TERCERA RED ACTIVACIN DE LA TERCERA ETAPA

CUARTA RED ACTIVACIN DE LA CUARTA ETAPA

REDES DE ACCIONES

RED FINAL

Este programa en leguaje de instrucciones se obtiene en el mismo software

despus de editar el programa en lenguaje LD.

Se copia a continuacin el programa que realiza la misma secuencia, pero

utilizando la funcin 11 que tiene entrada para enclavamiento y entrada para
puesta a cero.

Tambin se puede observar que en este ejemplo, despus de la activacin de

una etapa, en la siguiente red se coloca la accin a realizar, aunque las acciones
 quizs sea mejor ponerlas como
antes, todas al final.

PRIMERA ETAPA Y SU ACTIVACIN

SEGUNDA ETAPA Y SU ACTIVACIN

TERCERA ETAPA Y SU ACTIVACIN

En la imagen falta la activacin de la etapa tres a la bobina que le corresponde.

CUARTA ETAPA Y SU ACTIVACIN

 CONTADORES
Realizan las funciones de contar descontar. Cuando se alcanza un
determinado valor se genera un evento, y los contactos asociados al contador
cambian de estado.

La entrada 12.05 inicia el conteo, la 12.01 pone a cero el contador. El

contador es el nmero tres.

Hay contadores que tienen entrada para contar hacia delante y otra entrada
para contar hacia atrs.
 ESTRUCTURA DEL
PROGRAMA
PROGRAMACIN LINEAL

Consta de una
sola rutina, llamada
programa principal, que
es ejecutada de lnea a
lnea de forma cclica.

Es ideal para pequeos

automatismos donde el grado de
complejidad es bajo.

Existen algunas operaciones

avanzadas de la programacin lineal
como son los saltos que permiten omitir
una parte del programa cuando se
cumplen determinadas condiciones.

El salto se realiza escribiendo en la

lnea de programa la etiqueta JMP, y se
indica el nmero de etiqueta a la que se
debe saltar.

PROGRAMACIN ESTRUCTURADA

Es el tipo aconsejado para automatismos con tareas complejas. Consiste en

seccionar el programa en diferentes rutinas y subrutinas clasificadas de la
siguiente forma.
 El programa principal est formado por el ncleo de la aplicacin. En l se
establecen los saltos a las diferentes subrutinas.

Las subrutinas son pequeos programas, que son llamados desde el

programa principal tantas veces como necesiten ejecutarse.
En estos primeros ejercicios, se comete el error de no utilizar una etapa cero de inicio,
por lo que se hace necesario setear la ltima etapa de alguna manera. En ejercicios
posteriores se solucionar este aspecto.