PL Medicion y Error
PL Medicion y Error
PL Medicion y Error
=
N
i
i
X
N
X
1
(2)
f. Desviacin
Es la diferencia entre el valor medio (
=
N
i
Xi X
N
2
1
o o
(4)
h. Desviacin estndar
Es la relacin entre la desviacin estndar y la raz cuadrada del nmero de mediciones menos la
unidad.
( )
( )
=
N
i
Xi
X
m
N N N
2
1
1
1
o
o
o
(5)
i. Error absoluto
Es la diferencia entre el valor obtenido en una medicin y el verdadero valor de la magnitud que
se ha medido. En nuestro caso el error absoluto se determinar con la desviacin estndar
m
o .
j. Error porcentual
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN LABORATORIO DE FSICA
FACULTAD DE CIENCIAS Lic. Bertha Ponce Bohorquez
DEPARTAMENTO ACADMICO DE FSICA
5
Es muy til para estimar el grado de confiabilidad que puede tener una medicin. Es la relacin
entre el error absoluto y el valor medio multiplicado por cien.
% 100 .
X
m
o
c =
(6)
k. Expresin de la medida:
m
X X o =
(7)
l. Propagacin de errores:
Muchas veces encontramos resultados a travs del clculo de una variable como funcin de una o
ms magnitudes medidas directamente, a estos resultados se les conoce como mediciones
indirectas o derivadas. Ejemplo de ellas son el rea, volumen, densidad, etc.
Suponiendo que la magnitud a determinarse indirectamente es F(X,Y,Z), donde X, Y, Z son
magnitudes independientes y cuyos valores se obtienen directamente, esto es F=F(X,Y,Z), el error
absoluto
m
de F podemos expresarlo en funcin de los errores absolutos
X
,
Y
,
Z
, en general,
usando derivadas parciales tenemos:
Z Y X m
Z
F
Y
F
X
F
o o o o
c
c
+
c
c
+
c
c
=
(8)
Si deseamos ser ms precisos, podemos utilizar la ecuacin de la desviacin normal del valor
medio de F, esto es:
|
|
.
|
\
|
|
.
|
\
|
c
c
+
|
.
|
\
|
c
c
+
|
.
|
\
|
c
c
=
2
2
2
2
2
2
Z Y X m
Z
F
Y
F
X
F
o o o o
(9)
As para ciertos casos tenemos como ejemplo:
Suma y resta
Si F = X Y entonces 1 =
c
c
X
F
1 =
c
c
Y
F
Por lo tanto:
m
F F o =
donde :
2 2
y x m
o o o + =
(10)
Multiplicacin
Si F = X.Y entonces
Y
X
F
=
c
c
X
Y
F
=
c
c
Por lo tanto:
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN LABORATORIO DE FSICA
FACULTAD DE CIENCIAS Lic. Bertha Ponce Bohorquez
DEPARTAMENTO ACADMICO DE FSICA
6
m
F F o =
donde :
2 2 2 2
y x m
X Y o o o + =
(11)
Divisin
Si F = X/Y, entonces
Y X
F 1
=
c
c
2
/ Y X
Y
F
=
c
c
Por lo tanto:
m
F F o =
donde :
4
2 2 2 2
Y
X Y
y x
m
o o
o
+
=
(12)
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
a. Medicin de longitud y masa
Con el vernier y la balanza mida las diferentes magnitudes del paraleleppedo de madera 15
veces y anote los datos experimentales en la Tabla Nro. 01, escribiendo las cantidades con el nmero
correcto de cifras significativas.
Tabla Nro. 01
Nro. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Largo
(cm)
Ancho
(cm)
Altura
(cm)
Masa
(g)
b. Determinacin de la densidad de un cilindro metlico
Medir las diferentes magnitudes de un cilindro metlico por lo menos 15 veces y anote los
resultados en la Tabla Nro. 02.
Tabla Nro. 02
Nro. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Dimetro
(cm)
Altura
(cm)
Masa
(g)
5. RESULTADOS
5.1. Usando los datos de la Tabla Nro. 01 determine el valor medio, el error absoluto y el error relativo para
cada una de las medidas directas realizadas (largo, ancho, altura, masa).
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN LABORATORIO DE FSICA
FACULTAD DE CIENCIAS Lic. Bertha Ponce Bohorquez
DEPARTAMENTO ACADMICO DE FSICA
7
5.2. Usando los resultados del tem anterior y propagacin de errores, determine el volumen del
paraleleppedo, su error absoluto y error relativo.
5.3. Las cuatro medidas directas realizadas (largo, ancho, altura, masa) del paraleleppedo fueron exactas,
precisas o ambas?
5.4. Usando los datos de la Tabla Nro. 02 determine el valor medio, el error absoluto y el error relativo para
cada una de las medidas directas (dimetro, altura, masa).
5.5. Usando los resultados del tem anterior y propagacin de errores, determine la densidad del cilindro
metlico, su error absoluto y error relativo.
5.6. Con ayuda de tablas reportadas en la bibliografa, identificar de qu metal est hecho el cilindro.
5.7. Describa los diferentes errores sistemticos que se dieron en esta prctica de laboratorio.
6. BIBLIOGRAFA
6.1. BAIRD, D.C., Experimentacin, 2da edicin , Ed. Prentice Hall, Mxico, 1991
6.2. GOLDEMBERG, FISICA GENERAL Y EXPERIMENTAL, Vol. I, Ed. Interamericana S.A., Mxico, 1969.