Ley de Hooke

Ley de hooke
Sal Snchez madera

e
Jess Lpez jarava
e
Miguel morales
Universidad de Crdoba
Departamento de fsica y electrnica
Programa : Ingeniera Industrial
Doc: Danis Lai Prez

RESUMEN
on la realizacin de este laboratorio se estudia la ley de Hooke que explica el
comportamiento de resortes y algunos materiales que al experimentar tenciones se
comportan como materiales Hookianos, este tema es de gran importancia por sus mltiples
aplicaciones en diferentes campos de la ciencia; en la ingeniera civil para construcciones de
edificios, en ingeniera mecnica para el desarrollo de motores y amortiguadores, en el diseo
de objetos de diversin, etc. Son tan diversas sus aplicaciones que merecen su estudio y se
har en el laboratorio utilizando muelles helicoidales diferentes para estudiar su
comportamiento como la deformaciones que sufre, su constante de elasticidad al experimentar
tenciones por diferentes masas.

.

Teora Relacionada
La forma ms comn de representar
matemticamente la Ley de Hooke es
mediante la ecuacin del resorte, donde se
relaciona la fuerza F ejercida por el resorte
con la distancia adicional x producida por
alargamiento del siguiente modo:
, siendo

Donde k se llama constante del resorte
(tambin constante de rigidez) y x es la
separacin de su extremo respecto a su
longitud natural.
Un cuerpo se denomina elstico si al actuar
una fuerza sobre el, sufre una deformacin
de tal manera que al cesar de actuar la
fuerza, recupera su forma original. El
prototipo macroscpico de un cuerpo
elstico lo constituye un resorte o muelle en
un rango de deformacin no demasiado
grande rango de elasticidad. Si la
deformacin supera un cierto umbral, limite
de elasticidad el resorte queda
permanentemente deformado.
El cuerpo elstico (el resorte de ahora en
adelante) es en si mismo un sistema
microscpico bastante complejo. Sin
embargo, la fuerza que dicho cuerpo ejerce
sobre un objeto unido a uno de sus extremos
resulta satisfactoriamente descrita por la
llamada ley de Hooke: la fuerza que ejerce
el resorte sobre un cuerpo es directamente
proporcional y tiene el sentido opuesto a la
deformacin del resorte, tendiendo a que el
resorte recupere su longitud original.
La constante de proporcionalidad entre la
fuerza y la deformacin se denomina
constante de recuperacin y se denota
habitualmente por la letra k, sus unidades
son N/m en el S.I. la expresin matemtica
de la ley Hooke.
El lmite elstico, tambin denominado
lmite de elasticidad, es la tensin mxima
que un material elstico puede soportar sin
sufrir deformaciones permanentes. Si se
C
aplican tensiones superiores a este lmite, el
material experimenta deformaciones
permanentes y no recupera su forma original
al retirar las cargas. En general, un material
sometido a tensiones inferiores a su lmite de
elasticidad es deformado temporalmente de
acuerdo con la ley de Hooke.
Los materiales sometidos a tensiones
superiores a su lmite de elasticidad tienen
un comportamiento plstico. Si las tensiones
ejercidas continan aumentando el material
alcanza su punto de fractura.
OBJETIVOS
Verificar experimentalmente la
validez de la Ley de Hooke.
F = -k * X (1)
Donde X es el cambio en la longitud
del resorte de constante elstica k al
aplicar una fuerza F.

Determinar la constante de
elasticidad de resortes helicoidales.

MATERIALES
trpode
Base
Varilla de soporte
Pasador
Cursores
Porta pesas
Pesas con ranuras 50g
Resortes helicoidales diferentes
Cinta metrica
MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
Realice el montaje de acuerdo con la figura

1. Para cada resorte debe realizar el
siguiente procedimiento.

a. Con el resorte colgado del pasador,
determine su longitud original

,
esta es la que tiene cuando no est
sometido ninguna fuerza. Tomo las
medidas siempre desde el pasador
hasta el punto donde inicia l porta
pesas.
Coloque distintos pesos en los resortes
hasta que obtenga una variacin de su
longitud medible, pero cuidando de no
deformarlos. Llene una tabla para cada
resorte con los datos del peso y la
respectiva longitud medida

FIG 1 Montaje experimental

RESULTADOS
Resorte #1
Masa (g) X (cm)
10 -3,5
20 -6,5
30 -9,5
40 -12,7
50 -16,1
60 -19
70 -22
80 -25,2
90 -28,2
100 -31,4

Resorte # 2

EVALUACIN

1. Mida los valores X=
, la
magnitud de esta cantidad corresponde
a los estiramientos de los resortes. Use
la direccin hacia abajo negativa.
R / X=

Para el resorte 1
De los datos de la tabla tomamos los valores
y la variacin X = 3cm
Y para el resorte 2
X = 1
2. Observe que las fuerzas deformadoras
(el peso de la masa) apunta hacia
abajo, por tanto la reaccin del resorte
estar hacia arriba (es positiva).
Realice un grafico de la fuerza re
reaccin del resorte
en
funcin de X para cada caso.
R /
)
RESORTE 1

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 F
x(m)

RESORTE 2
Masa
(Kg)
X (m) F (N)
0 0 0
0,02 -0,01 0,196
0,04 -0,02 0,392
0,06 -0,03 0,588
0,08 -0,041 0,784
0,1 -0,05 0,98
0,12 -0,06 1,176
0,14 -0,07 1,372
0,16 -0,08 1,568
0,18 -0,089 1,764
0,2 -0,099 1,96

Masa (g) X (cm)
20 -1
40 -2
60 -3
80 -4.1
100 -5
120 -6
140 -7
160 -8
180 -8,9
200 -9.9
Masa
(Kg)
X (m) F (N)
0 0 0
0,01 -0,035 0,098
0,02 -0,065 0,196
0,03 -0,095 0,294
0,04 -0,127 0,392
0,05 -0,161 0,49
0,06 -0,19 0,588
0,07 -0,22 0,686
0,08 -0,252 0,784
0,09 -0,282 0,882
0,1 -0,314 0,98
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
F
x(m)

3Qu unidades tiene sus pendientes?
Qu significado fsico tienen? De sus
valores.
R / las unidades de las pendientes es
kilogramo sobre segundo cuadrado.
El significado fsico que tiene es la
constante de elasticidad de cada
resorte. El valor para el Resorte 1:
0.0292 (
) y para el Resorte
2:0.1951 (
).
4Se cumple la ley de Hooke para los
resortes estudiados? Cunto vale su
constante de elasticidad?
R / Si se cumple la ley de Hooke para
los resortes estudiados porque los
resultados de las pruebas con los
resortes demuestran que se
comportan como lo expreso Hooke y
su ley.
El valor de la constante ara cada
resorte es:
Resorte 1: 1 0.0292 (
)
Resorte 2:0 1951 (
).
5De acuerdo con sus resultados un
resorte con una constante de elasticidad
alta ser fcil o difcil de estirar? Explique
su respuesta.
R / No es fcil de estirar, pues con
mayor constante de elasticidad el
resorte se torna mas rgido, esto se
demuestra con los resortes
estudiados, que el que tenia mayor
constante tiene que experimentar una
mayor fuerza para ser deformado.
Ej. Si se le aplica la misma fuerza
(0.98N) a los dos resortes al mismo
tiempo el de mayor constante se
alongara menos que le que tiene
menor constante, para el resorte 1 y 2
la elongacin fue de 31.7cm y 5cm
respectivamente.
56Qu sucede si a un resorte se le aplica
una fuerza de estiramiento demasiado
grande? Cmo queda la grfica de F vs.
X en este caso? Explique
detalladamente.
R / Si se le aplica una fuerza
demasiado grande, excediendo el
limite de elasticidad sufrir una
deformacin permanente, no
recuperar su forma original al retirar
las cargas si las tenciones continan
el material alcanza un punto de
ruptura.
Su representacin grafica seria de la
siguiente forma:

Grafica: Fuerza contra elongacin de
un resorte que excede su lmite de
elasticidad.
La validez de la ley de Hooke se da
en un cierto mbito. Fuera de l, para
determinadas elongaciones, la ley no
se cumple. El resorte no recupera, no
aumenta la fuerza recuperadora tal
como indica esa ley.
La ley de Hooke solo se cumple en la
zona azul del grfico.
7Mencione 5 aplicaciones de la ley de
Hooke en la vida real y explique cmo es
que esta ley se aplica en ellas.
R / Las aplicaciones de la ley de
Hooke se dan en el estudio de los
amortiguadores de los carros en las
balanzas con dinammetro que son
utilizadas para determinar peso, en el
bonji, en los revolver, en las
escopetas de presin, en las
construcciones de edificios para
amortiguar los movimientos
ssmicos.
CONCLUCIONES
Se verific experimentalmente la ley de
Hooke la constantes de elasticidad de
resortes helicoidales.
Se comprob la teora acerca de la ley de
Hooke, conociendo las caractersticas de
algunos materiales conocidos como
Hookianos.
Se comprob que la fuerza recuperadora del
resorte es opuesta ala elongacin del resorte.
BIBLIOGRAFA

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elastici
dad_de_Hooke
http://webpages.ull.es/users/fexposit/ife_b1.
pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite
_el%C3%A1stico
SERWAY BICHNER. Fsica para ciencias e
ingenieras 5 edicin, Tomo 1
ALONSO Marcelo FINN Edward J.
Fsica volumen 1. Mecnica
http://www.educaplus.org/play-239-
Velocidad-angular.html
http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/M
CU.html
http://recursostic.educacion.es/newton/web/
materiales_didacticos/mcu/mcuobjetivos.ht
m

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